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Analisi matematica II

Prof. C. Nitsch

19 Luglio 2010

Nome............................................ Cognome.............................................. MATR.............................................

  1. Classificare i punti critici della seguente funzione f(x,y) = x2y2 + x3 - 3x2

  2. Determinare l’integrale generale della seguente equazione differenziale { y'' - y' = 2xex { y(0) = 1, y'(0) = -2

  3. Studiare la seguente forma differenziale: ω = (√x2 + y2 + x2⁄√x2 + y3) dx + xy⁄√x2 + y3dy e determinare la primitiva che si annulla in (-1, -1).

  4. Calcolare il seguente integrale doppio ∫∫T ex2+y2 dx dy dove T = {(x,y) : z ≥ 0, y ≥ z, x2 + y2 ≤ 1}

  5. Determinare gli estremi assoluti della funzione f(x,y,z) = x2 - y + z2 sul vincolo x2⁄4 + y2 + 3x2 - 1 - 0 .

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Fra.M di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Nitsch Carlo.
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