Tecnologia, socioeconomia e legislazione farmaceutiche 1 - parte 3

Tecnologia farmaceutica lezione 927/10/2021: analisi con il microscopio

Con questo metodo determino direttamente il diametro delle particelle. È un metodo che va bene quando le particelle che costituiscono la polvere hanno un diametro compreso tra 0.5 e 100 micron.

Un altro metodo sempre diretto è l’uso dei setacci. Qua io vi ho portato dei setacci, quelli che si usano in farmacia sono del tutto simili come struttura a quelli che usiamo in cucina per setacciare la farina.

Hanno un corpo che normalmente è in metallo e un fondo costituito da delle maglie che possono essere di materiale diverso, questo è acciaio inox ma può essere anche seta, materiali plastici… la differenza tra questi setacci che utilizziamo in farmacia per fare una analisi granulometrica della polvere e quelli che utilizziamo in casa, è che in questi qua la distanza fra una maglia e l’altra è sempre molto regolare.

Quindi quella che si chiama ampiezza della maglia, quindi la distanza tra un filo e l’altro è molto regolare. Cosa che non avviene nei setacci che utilizziamo in casa.

Analisi granulometrica dei setacci

Come funziona l’analisi granulometrica dei setacci?

Quello che si fa è creare una colonna di setacci mettendo nella parte superiore i setacci che hanno una apertura della maglia più grande e poi via via quelli che hanno una apertura delle maglie sempre più piccola.

Mettiamo la nostra polvere sopra questi setacci, e poi agito la colonna di setacci. A cosa serve questa agitazione? A permettere alle particelle di passare attraverso le maglie dei setacci. Quali particelle passeranno? Quelle che hanno un diametro inferiore all’apertura delle maglie.

Guardate l’immagine della slide, le sfere rimangono nel setaccio perché non riescono a passare nelle maglie. Quello che si fa successivamente è andare a controllare quale è la quantità di polvere raccolta nei diversi setacci.

Nella farmacopea esiste una tabella in cui sono elencate tutte le caratteristiche che i setacci utilizzati per una analisi di questo tipo devono possedere. Ad esempio, come vedete i setacci vengono classificati ed identificati con un numero secondo l’apertura delle maglie.

Quindi ad esempio un setaccio da mille micron è un setaccio che ha una apertura della maglia pari a mille micron. In realtà esistono altri tipi di classificazioni, ad esempio in questo tipo di setaccio si usa come sistema di classificazione il mesh.

Esempio, in questo c’è scritto mesh 230, significa che per ogni pollice quadro di questa rete che costituisce il fondo, sono presenti 230 aperture della maglia. Un pollice quadro è una superficie quadrata che ha come lato circa 2.55 cm, e in un pollice quadrato sono presenti circa 230 aperture.

Per procedere all’analisi granulometrica vi ho detto che è necessario agitare il setaccio. Farlo a mano ovviamente è una operazione non standardizzata e per questo si usano i vibrovagli.

Questo vibrovaglio può essere modificato, la velocità di vibrazione e quella con cui viene effettuata la percussione superiormente. Vengono utilizzati soprattutto per una analisi granulometrica, mentre a livello industriale vengono utilizzati dei stacciatori a spazzola.

Qua vi ho portato un esempio di una utilizzata per setacciare un pigmento colorato, vi ho portato questa perché è molto chiaro il funzionamento.

Determinazione del diametro medio con il setaccio

Vediamo come si effettua una analisi granulometrica utilizzando il setaccio. Vogliamo determinare il diametro medio di una polvere utilizzando un setaccio che ha una ampiezza della maglia di 2000 micron, quindi la distanza tra ciascun filo della maglia del fondo del setaccio è pari a 2000 micron.

Inferiormente metto un setaccio che ha un’ampiezza della maglia pari a micron, poi uno pari a 500, uno da 250 e infine metto un fondo dove raccoglie l’eventuale fondo che ha un diametro inferiore a 250.

Metto un tappo e poi agito, con un vibrovaglio ad esempio. Nella parte superiore in questo esempio metto 100 g di polvere. Poi tutta questa colonna di setacci viene agitata.

Alla fine dell’agitazione mi ritrovo sulla superficie del setaccio con apertura delle maglie pari a 2000 trovo 0 g di polvere. Cosa vuol dire? Che tutte le particelle di polvere che costituivano quei 100 g di polvere hanno un diametro più piccolo di 2000 micron. Cioè sono passati attraverso le maglie del primo setaccio.

Nel secondo setaccio, che ha aperture della maglia pari a 1000 micron, ritrovo 40 g di polvere. Che vuol dire? Che le particelle di polvere che costituiscono quei 40 g hanno un diametro inferiore a 2000 micron e superiore a 1000 micron.

Utilizzando questi due setacci l’unica cosa che posso dire è che il diametro medio delle particelle che costituiscono questi 40 g di polvere è pari a (2000 + 1000) / 2 cioè 1500 micron.

Il diametro medio delle particelle di questa polvere è 1500 micron, che non vuol dire che le particelle hanno tutte un diametro di 1500 micron, probabilmente nessuna di queste particelle che costituiscono i 40 g di polvere ritrovati sopra il setaccio da 1000 ha un diametro da 1500 micron, ma avendo usato un setaccio da 2000 e uno da 1000, l’unica cosa che posso dire è che il diametro medio è 1500.

Lo stesso discorso lo faccio per i 35 g di polvere che ritrovo nel setaccio da 500. Le particelle che costituiscono questi 35 g di polvere hanno sicuramente un diametro inferiore a 1000 e maggiore di 500. Quindi il diametro medio è uguale a 1000 + 500 / 2 cioè 750 micron.

Per finire, nel setaccio da 250 micron ritrovo 25 g di polvere, il diametro medio di queste particelle sarà uguale a 500+250/2, cioè 375 micron. In questo modo ho calcolato il diametro medio delle polveri nei diversi setacci.

Posso determinare il diametro medio della polvere considerando che ho utilizzato 100 g di polvere. Utilizzando questa equazione, cioè 40x1500 +35x750 +25x375/100 e ottengo il diametro medio 956,2 micron. Che è il diametro totale medio.

In realtà i setacci non vengono utilizzati solo per determinare la granulometria delle particelle, ma anche per separare fisicamente delle polveri che hanno un ben determinato range dimensionale, proprio perché a seconda del diametro delle particelle, può variare la biodisponibilità e quindi posso essere interessato ad utilizzare per la mia formulazione ad esempio solo le particelle che hanno un diametro medio pari a 750 micron e quindi una volta separate le particelle della polvere, utilizzo solo quelle che ritrovo nel setaccio di ampiezza della maglia pari a 500.

Velocità di sedimentazione e legge di Stokes

Altro metodo che però fa parte della storia della tecnologia farmaceutica per determinare il diametro medio delle particelle è quello che sfrutta la velocità di sedimentazione.

L’avete visto la volta scorsa con la professoressa, esiste una legge, la legge di Stokes che ci dà informazioni su quella che è la velocità con cui una particella sedimenta o affiora in un liquido nel quale non è solubile.

Esempio classico è una palla di neve. Una sospensione. Ho delle particelle di un solido che sono sospese in un liquido nel quale non sono solubili. La legge di Stokes ci dice con che velocità queste particelle sedimentano. O affiorano a seconda del peso specifico delle particelle e della fase disperdente.

d² è il diametro delle particelle per il peso specifico della fase dispersa meno il peso specifico della fase dispersa x g (accelerazione di gravità) / 18 x la viscosità.

Quindi, guardando questa equazione, come posso ridurre la velocità di sedimentazione? La velocità di sedimentazione è uguale al diametro delle particelle al quadrato x la differenza fra peso specifico delle particelle nella fase disperdente x l’accelerazione di gravità / 18 x la viscosità.

• Come posso aumentare V da un punto di vista matematico? Per aumentare V devo o aumentare un numeratore o diminuire un denominatore.
• Quindi o aumento d, e la velocità aumenta.
• Se diminuisco il diametro delle particelle diminuisco la velocità di sedimentazione.

Su quali parametri secondo voi posso agire per ridurre la velocità di sedimentazione?

L’unico parametro su cui posso agire è la viscosità, è anche abbastanza intuitivo, se io aumento la viscosità, diminuisce la velocità di sedimentazione. Immaginate che qui dentro non ci sia acqua ma ci sia miele, è abbastanza intuitivo capire che se qui dentro avessimo un liquido meno viscoso, la velocità con cui queste particelle sedimentano, sarebbe molto più bassa.

Se avessi un mezzo disperdente molto viscoso, queste particelle sedimenterebbero molto più lentamente. Questo è molto intuitivo, ma chi ci dice che è così? La legge di Stokes. Aumentando la viscosità diminuisce la velocità con cui le particelle sedimentano.

Analisi granulometrica con pipetta

L’analisi granulometrica che ci permette di determinare il diametro delle particelle utilizzando questa pipetta, sfrutta la legge di Stokes. Come funziona questa pipetta? Non è altro che un contenitore che ha un tubicino che arriva sino a una precisa altezza.

Come funziona la determinazione granulometrica utilizzando questa pipetta che sfrutta la legge di Stokes? Si riempie la pipetta con un solvente, nel quale la polvere di cui io voglio determinare la granulometria non è solubile.

E alla fine io metto l’ultima porzione nella parte superiore di questo liquido, metto una sospensione delle mie particelle sino a raggiungere esattamente questo livello. La distanza tra la superficie dove io ho deposto la polvere e il punto in cui arriva questa pipetta è 20 cm.

Come funziona l’analisi granulometrica? Ho messo la mia polvere sulla superficie di questo liquido e ad un certo punto le particelle di polvere inizieranno a sedimentare, quindi scenderanno. Quali sedimentano prima? Quelle più grandi, perché per la legge di Stokes più grande è il diametro delle particelle, maggiore è la velocità con cui le particelle sedimentano.

Come faccio da un punto di vista pratico per eseguire una analisi granulometrica? Faccio dei prelievi con la pipetta. I prelievi a diversi intervalli di tempo permettono di aspirare del liquido a distanza di 20 cm dalla superficie dove ho messo la polvere.

Dato che la velocità è uguale a spazio su tempo, h nel caso della pipetta, questo spazio è 20 cm, t sono gli intervalli di tempo a cui io faccio i prelievi. E dall’equazione di Stokes io mi posso determinare il diametro medio delle particelle.

Cioè se io faccio un prelievo ad esempio a 5 secondi, avrò, riscrivendo la legge di Stokes e mettendo in evidenza il diametro delle particelle al quadrato, avrò:

E da questa equazione mi determino il diametro medio delle particelle. Quindi so che quando faccio un prelievo ad esempio a 5 secondi le particelle che ritrovo nel liquido aspirato sarà uguale a d² = (18x20)/questa differenza x (gravità x 5 s) quindi so che per ogni prelievo so quale è il diametro delle particelle contenute in quel prelievo.

L’altro dato che devo sapere è quanta polvere è presente in un prelievo e semplicemente la determino facendo evaporare il solvente e determino la quantità di polvere. Quindi per i diversi prelievi so quale è la quantità di polvere e quale è il diametro delle particelle. E esattamente come abbiamo visto nell’analisi precedente mi posso determinare il diametro medio.

La pipetta non si usa più per determinare il diametro medio delle particelle, è storia della tecnologia farmaceutica, ma è utile ricordarsela perché è legata alla equazione di Stokes.

Coulter Counter e diffrazione laser

Uno strumento più moderno, anche questo un po’ datato perché è stato superato, è il Coulter Counter, schematizzato qua. È un metodo indiretto che ci permette dalla determinazione del volume delle particelle, facendo una approssimazione, possiamo ricavare il diametro medio.

Come funziona? Abbiamo un recipiente, un contenitore, nel quale è presente un elettrolita, normalmente è una soluzione di cloruro di sodio. Quindi ho qua un contenitore con il mio elettrolita e poi c’è questa ampolla che viene immersa in questa soluzione di NaCl e anche questa ampolla si riempie di NaCl.

La caratteristica di questa ampolla è che presenta un orifizio, da questo lato l’ampolla è collegata a un aspiratore, caratteristica di questo strumento è che abbiamo questi due elettrodi collegati ad un generatore, tra questi due elettrodi c’è una certa resistenza elettrica che viene misurata dallo strumento.

Cosa succede? Per eseguire una analisi granulometrica, io verso all’interno di questo contenitore la mia polvere, posso determinare la mia analisi granulometrica solo di polveri che non sono solubili nella soluzione di NaCl, quindi verso la mia polvere in questa soluzione, aziono il macchinario, questa pompa aspira la soluzione di NaCl e anche le particelle della polvere che una volta che entrano nell’orifizio, passano tra i due elettrodi.

Quando una singola particella passa tra i due elettrodi, determina una variazione della resistenza elettrica che dipende dal volume di una singola particella e quindi lo strumento calcolando la variazione di resistenza elettrica dovuta a una particella, riesce a determinare quale è il volume della particella e facendo una approssimazione e considerando le particelle sferiche, non è detto che la polvere che stiamo utilizzando sia costituita da particelle sferiche, dal volume della particella riesce a ricavare direttamente il diametro delle particelle.

Anche questo è uno strumento che si utilizzava normalmente in laboratorio 20 anni fa. Questi strumenti sono superati, quelli che si utilizzano oggi sono strumenti che sfruttano la diffrazione di raggi laser.

Quando una sospensione di particelle è attraversata da un raggio laser, il raggio laser viene rifratto. Diciamo che la direzione del raggio laser viene deviata, e questa rifrazione dipende dal diametro delle particelle.

E quindi ci sono degli strumenti che sfruttano questa capacità del raggio laser di essere rifratto dalle particelle sospese, per determinare il diametro delle particelle. La legge di Stokes-Einstein che appunto permette dalla diffrazione che il raggio laser subisce quando attraversa una sospensione di calcolare direttamente un diametro della particella.

Questi diversi strumenti di cui vi ho riportato l’acronimo si basano su questa legge (che non ci interessa ricordare) e si differenziano perché la LD permette di determinare particelle che hanno dimensioni superiori ai 3 micron mentre gli altri due permettono di determinare dimensioni delle particelle inferiori ai 3 micron e superiori circa ai 10 nanometri.

Quindi queste sono le tecniche che ci permettono di determinare l’analisi granulometrica.

Area superficiale specifica e volume apparente

Abbiamo altre caratteristiche fondamentali delle polveri che sono l’area superficiale specifica (che avete visto) e il volume apparente (che vediamo adesso).

Per capire cosa è il volume apparente vi ho portato un cilindro. Voglio misurare quello che è il volume occupato. Ho pesato 10 g di polvere, verso la polvere nel cilindro. Vedete che livello bene la polvere senza pressarla.

Il volume è 21 ml, ho versato 10 g di polvere che occupano 20 ml. Dopo 5 scuotimenti la polvere non occupa più 20 ml ma 18 ml. Adesso dopo aver continuato sono 17. Se continuassi il volume diminuirebbe sempre di più sino a che non diminuisce più.

Perché quando verso la polvere le particelle occupano 21 ml e dopo che scuoto il cilindro ne occupano meno? Perché praticamente tra una particella e l’altra della polvere ci sono degli spazi vuoti. Quando scuoto il cilindro sforzo le particelle a scorrere l’una sull’altra e a ridurre gli spazi vuoti tra una particella e l’altra.

In realtà sono stati creati dei modelli matematici per capire come si distribuiscono le particelle in una massa di polvere. Uno di questi modelli dice che le particelle si possono disporre secondo una disposizione cubica in cui lo spazio libero è circa il 48%, un altro chiamato disposizione romboetica è caratterizzato dal fatto che gli spazi vuoti tra le particelle occupano il 26% del volume totale delle particelle.

In realtà nelle polveri che noi utilizziamo in campo farmaceutico le particelle non hanno una forma perfettamente sferica e non sono delle stesse dimensioni, quindi abbiamo delle polveri in cui lo spazio libero dell’intero volume occupato dalla polvere è il 30-50%.

Definiamo come volume apparente al versamento, il volume che abbiamo determinato quando abbiamo versato i nostri 10 g di polvere direttamente nel cilindro si chiama volume apparente perché in realtà quello che ho misurato con il cilindro non è il volume occupato dalle sole particelle che costituiscono la polvere, ma è il volume delle particelle che costituiscono la polvere più il volume vuoto tra una particella e l’altra al versamento, perché io lo determino dopo aver versato la polvere e non aver eseguito nessuno scuotimento del cilindro.

Il volume apparente ha una unità di misura in ml x g e quindi nel nostro esempio quale è il volume apparente di questa polvere? Avevamo 10 g di polvere che occupavano un volume di 21 ml, quale è il volume apparente di questa polvere?

Sono ml su g quindi sarà 21 ml su 10 g. Quindi il volume apparente al versamento di questa polvere che sto considerando è 21/10 = 2,1 ml/g. Che possiamo definire anche come il volume occupato da 1 g della polvere al versamento.

L’altro che abbiamo determinato è il volume apparente dopo lo scuotimento, dopo 5 scuotimenti del cilindro il volume occupato da questi g di polvere è 18. Quindi il volume apparente sarà uguale a 1,8 ml/g. È molto importante calcolare il volume apparente, lo vedremo quando determineremo il volume apparente prima della preparazione delle capsule.

Avete mai utilizzato le capsule? Normalmente le capsule costituite da un corpo e una testa costituite da gelatina