Metodi per la risoluzione di testi d'esame - parte 2

Progetto dell’asse stradale: andamento planimetrico

Evoluzione dell’infrastruttura nel tempo

Il processo evolutivo delle strade è stato reso necessario dall’esigenza di assicurare requisiti e prestazioni differenti, a fronte dei diversi mezzi utilizzati nelle varie epoche.

Questo cambiamento ha riguardato sia l’aspetto costitutivo-strutturale che quello geometrico, dovendo essere entrambi compatibili con le caratteristiche dei mezzi utilizzati.

• 1) Epoca antica: per la realizzazione delle strade romane occorreva far fronte ad elevate esigenze strutturali e a basse esigenze geometriche. In particolare si trattava di strade molto solide che superavano i 2-3 metri di spessore perché su di esse dovevano poter passare gli eserciti in tempi rapidissimi. Essendo quindi la fanteria il vero veicolo, non era necessario realizzare una superficie della strada regolare che sarà essenziale in epoche successive con l’aumento delle velocità e quindi degli effetti dinamici sui veicoli.

Oltre alla superficie, dal punto di vista geometrico la condizione ideale per una strada romana era quella di nastri rettifili e uniformi non raccordati o minimamente raccordati in modo da garantire il percorso più breve possibile.

Dal punto di vista altimetrico la condizione ideale sarebbe stata quella di un andamento orizzontale.

Date le bassissime velocità dei veicoli le uniche esigenze geometriche erano quelle imposte dall’andamento del territorio. Dunque laddove il territorio lo consentiva, l’allineamento veniva mantenuto il più possibile rettilineo, benché si realizzassero talvolta anche piccole deviazioni angolari non raccordate sia altimetriche sia planimetriche.

Anche le intersezioni erano generalmente prive di raccordo possibilmente secondo angoli retti seguendo il criterio urbanistico-territoriale di origine romana (cardo-decumano)

• 1) Questa visione subisce un’importante evoluzione con la meccanizzazione (XIX secolo) dapprima per le esigenze dei veicoli ferroviari.

Dal punto di vista strutturale passiamo da pesi dell’ordine di centinaia di kg a svariate migliaia e dunque per distribuire i carichi e applicarli in maniera più uniforme nasce il binario.

Dal punto di vista geometrico nonostante la variazione di velocità (decine di km/h) permane l’ideale di lunghi rettifili che però dovevano essere raccordati da curve che permettessero di dare gradualità alla variazione della direzione. Tali curve comunque dovevano essere il più semplici possibili e di minimo sviluppo in modo che il rettifilo potesse innestarsi il prima possibile (massimo sviluppo delle reti stradali e autostrade con questa impostazione.

• 2) Le nuove esigenze dei veicoli in termini di prestazioni (potenze specifiche accresciute, maggiori velocità, masse elevate) hanno condotto all’attuale visione di un tracciato viario che tende ad una condizione di continua curvatura. Passiamo quindi da un tracciato ideale rettilineo ad un tracciato ideale continuamente curvo che possa permettere un maggiore inserimento del tracciato nel territorio, corrispondere meglio alle esigenze cinematiche del veicolo, permettere un’applicazione graduale delle azioni dinamiche.

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Significato e composizione di un tracciato stradale moderno

Modello geometrico tridimensionale della strada

• 1) Modello geometrico tridimensionale della strada

Nella realtà una strada è un corpo tridimensionale che varia in tutte e tre le direzioni stradali in maniera abbastanza discontinua.

Nasce però l’esigenza di rappresentare l’andamento longitudinale separatamente da quello trasversale. Per l’andamento longitudinale consideriamo la rappresentazione planimetrica e cioè la proiezione dell’elemento stradale su di un piano. Possiamo quindi definire su tale proiezione l’asse di tracciamento che è una linea di riferimento che consente di descrivere la geometria della strada nel senso del suo sviluppo longitudinale.

Convenzionalmente assumiamo come linea di riferimento l’asse geometrico e cioè la linea mediana della carreggiata. Per definire la configurazione geometrica occorre però descrivere anche l’ingombro della strada e cioè valutare lo sviluppo longitudinale di altre linee come ad esempio le linee di margine che delimitano la carreggiata all’esterno.

Geometricamente queste linee sono tutte equicentriche: in ogni punto hanno in comune lo stesso centro delle rispettive circonferenze osculatrice e dunque nel tratto in cui sono curve sono concentriche mentre nel tratto in cui sono retta hanno lo stesso centro all’infinito e dunque sono parallele.

Oltre all’asse e ad i margini, occorre conoscere, almeno in maniera discreta, la composizione dell’infrastruttura nel senso trasversale rispetto all’andamento dell’asse. In alcuni punti sezioniamo quindi il corpo stradale attraverso un piano ortogonale all’asse longitudinale.

L’insieme delle linee longitudinali equicentriche e delle sezioni trasversali costituiscono il modello geometrico tridimensionale della strada e cioè un modello che permette di ricostruire la forma della strada nel suo complesso.

Cinematica utente-veicolo

• 2) Cinematica utente-veicolo: anche per l’utente dobbiamo assumere un comportamento teorico che sotto ipotesi semplificative costituisce concettualmente la modellazione dell’utente nel sistema stradale. In particolare tale modellazione benché ideale e basata sull’astrazione consente la traduzione dell’elemento più aleatorio del sistema (complesso uomo-veicolo) in una componente ben definita trattabile mediante un approccio tecnico scientifico. l'equazione qui.alità

Pertanto si ritiene di associare all’utente, il quale per queste finDigitare viene in genere considerato isolato dal traffico (e quindi condizionato solo dalle caratteristiche della strada e del proprio veicolo), sia una traiettoria di riferimento sia un profilo di velocità:

• A) Modello geometrico delle traiettorie
• B) Profilo delle velocità e diagramma delle velocità di progetto

Modello geometrico delle traiettorie

a) Nei veicoli stradali la traiettoria è libera e dunque l’assimilazione tra geometria della traiettoria e del tronco stradale deve essere valutata sulla base di meccanismi di manovra elementari quali quello di sterzatura.

Ipotizziamo il veicolo al centro della corsia di riferimento.

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Mentre percorre un arco con qualsiasi curvatura, le ortogonali a tutte le direzioni seguite dai punti che appartengono al veicolo convergono nel centro di istantanea rotazione che è unico.

L’angolo di sterzo varia quindi progressivamente e vale:

+= 2

Assumendo alcune ipotesi sulla cinematico ci riconduciamo facilmente alla geometria della traiettoria:

• Velocità del veicolo costante: v= cost ∆= = =∆̇
• Velocità di sterzatura costante: =cost ∆̇ = = =∆

Se eliminiamo il tempo dalle due espressioni otteniamo:

=̇

E cioè ̇=

Se indichiamo con R il raggio (distanza tra il baricentro ed il centro di istantanea rotazione) e con P il passo del veicolo (distanza tra l’asse delle ruote anteriori e l’asse di quelle posteriori) abbiamo: =

Essendo gli angoli molto piccoli possiamo riscrivere l’espressione come:

≅

Sostituendo: ̇== ̇

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Osserviamo che il prodotto tra il raggio e l’ascissa curvilinea è pari ad una costante essendo il ̇ passo del veicolo costante e v e costanti per ipotesi.

Questa costante ha le dimensioni di una lunghezza al quadrato:

∙ ∙ =[ ]=̇ ∙

Se definiamo la costante A il parametro di strada sempre positivo con le dimensioni fisiche di una lunghezza otteniamo: =

Si tratta dell’espressione intrinseca di una curva definita clotoide unitari. È un caso particolare di un’espressione più generale che rappresenta la famiglia delle curve clotoidi multiparametro:

=

Volendo tracciare un asse di riferimento del tracciato equicentrico con la traiettoria del veicolo dobbiamo far variare l’andamento del tracciato secondo i seguenti elementi:

• Rettifilo: elementi a curvatura nulla
• Circonferenza: elementi a curvatura costante
• Clotoidi: elementi a curvatura variabile

Profilo delle velocità e diagramma delle velocità di progetto

b) Oltre alla modellazione per la geometria della traiettoria adottiamo una modellazione per la cinematica del veicolo. Quest’ultima consiste nell’associare a ciascun tratto della traiettoria una velocità di progetto ed imporre che le variazioni tra una velocità e l’altra avvengano con accelerazioni costanti. Stiamo assumendo quindi un modello di moto uniformemente ±accelerato con accelerazione pari a 0,8 m/s².

In questo modo siamo in grado di realizzare un profilo delle velocità che riporti in funzione della progressiva l’andamento della velocità di progetto e dunque l’applicazione delle accelerazioni longitudinali.

I risultati di queste analisi forniscono elementi di riferimento per la progettazione, i quali devono essere però strettamente riferiti alle condizioni ideali di veicolo isolato. Nelle relazioni tra veicolo ed infrastruttura queste rappresentano infatti le condizioni più critiche in quanto nelle condizioni di veicolo isolato si raggiunge la velocità massima. Nella valutazione delle condizioni più gravose nell’interazione veicolo-veicolo saranno invece legate al traffico.

In particolare occorre precisare due aspetti:

• La supposta assenza di traffico comporta che nelle più frequenti condizioni reali di esercizio dell’infrastruttura, gli effetti di interazione tra diversi veicoli potranno giocare un ruolo non trascurabile, modificando sensibilmente le traiettorie e i profili di velocità ipotizzati nel progetto.
• Essendo i veicoli stradali dei sistemi a guida libera (governati dall’utente sulla base di informazioni percettive possibilmente affette da molti condizionamenti) le traiettorie dei singoli veicoli presentano forti effetti di dispersione ed in genere si distribuiscono intorno ad un “media”, presentando però scarti molto significativi.

In particolare la condizione tipica è quella in cui ogni veicolo realizza una traiettoria indipendente dalle altre nello spazio di corsia a lui assegnato e la distribuzione dei veicoli segue il tipico andamento di un fenomeno aleatorio. La linea che unisce i punti di massima probabilità rappresenta la traiettoria ideale che associamo alla massima probabilità di passaggio. Queste geometrie sono quindi geometrie probabilisticamente esatte.

In condizioni di esercizio ci sarà quindi un fenomeno di dispersione delle traiettorie rispetto alla linea di massima probabilità e tale dispersione si riflette ad esempio (non è l’unico

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effetto) sulle dimensioni della corsia di marcia che dovrà essere più larga di almeno un metro rispetto alle dimensioni del veicolo.

L’ampiezza delle corsie dipenderà poi dalla categoria stradale poiché l’effetto di dispersione delle traiettorie è funzione della velocità (all’aumentare della velocità le difficoltà di controllo delle traiettorie sono maggiori)

Problematiche legate al fattore umano: la visibilità

Nell’esercizio del sistema stradale, l’azione diretta del soggetto umano è l’elemento fondante ed essenziale affinché la circolazione stradale si svolga correttamente e in sicurezza.

Il conducente, infatti, deve impostare le proprie azioni di guida a seguito dell’osservazione, del trattamento e dell’elaborazione di un gran numero di informazioni sia di tipo razionale che provenienti dai propri apparati sensoriali (in primo luogo la vista ma sono condizionanti anche altri organi che regolano la percezione come quelli dell’udito o dell’equilibrio)

Nella progettazione stradale assumiamo quindi la centralità del problema della visibilità ed impostiamo la progettazione stessa partendo dall’elemento più critico e limitato del sistema.

Il fatto che non tutti gli utenti percepiscono allo stesso modo e che non tutti sono utenti esperti rappresenta infatti un punto di vulnerabilità del sistema stradale.

Per queste ragioni nella progettazione stradale risulta conveniente definire le caratteristiche ed i requisiti dell’infrastruttura e dei veicoli a partire dalle condizioni d’uso da parte degli utenti e dalle loro prestazioni funzionali. Successivamente si valuta la compatibilità del sistema rispetto all’inserimento nell’ambiente-territorio ed ai requisiti di funzionalità e sicurezza. In sostanza poiché il sistema stradale si fonda sull’attività dell’utente con tutte le sue criticità parto da queste e poi verifico tutti gli altri aspetti.

Un altro approccio potrebbe essere quello di partire dagli aspetti tecnologici, meccanici strutturali e fisici del sistema per verificare poi la sicurezza ed il comfort degli utenti, ma questo sarebbe più adatto ad esempio ad una progettazione di tipo ferroviario caratterizzata da traiettorie obbligate e conducenti esperti.

La progettazione si basa quindi sulla possibilità dell’utente di percepire ciò che lo circonda.

La visibilità può risultare infatti ostruita o limitata per l’effetto di numerosi eventi o per la presenza di svariati elementi.

Ad esempio ci sono alcuni elementi critici nella geometria della strada quali curve e dossi che possono compromettere la possibilità di esplorare visivamente lo spazio stradale. Anche l’illuminamento può condizionare fortemente la visibilità ad esempio in entrata o in uscita da una galleria il passaggio da un illuminamento naturale ad artificiale o viceversa potrebbe far si che l’utente non abbia per alcuni secondi una corretta percezione della strada. Lo stesso discorso può essere esteso al passaggio da zone soleggiate a zone ombreggiate.

In generale possiamo riconoscere quindi diversi fattori in grado di influenzare la visibilità e suddividerli in fattori strutturali e/o permanenti e fattori temporanei e/o occasionali.

Il progettista deve occuparsi principalmente delle limitazioni di visibilità permanenti e/o strutturali, ed ha generalmente la possibilità di prevenire, mitigare o modificare gli elementi e gli eventi che riguardano la strada e l’ambiente in cui la strada si colloca.

In questo senso, le ostruzioni visuali più tipiche aventi caratteristiche strutturali e permanenti sono quelle che si presentano sotto forma di elementi fisici posti nei margini (interno, esterno, laterale) delle strade.

Possono essere sia elementi stradali (puntuali o continui, come, ad esempio, i dispositivi segnaletici o le barriere di sicurezza), sia elementi ambientali (alberi o vegetazione in genere

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La verifica delle visuali libere

Visuali libere

La norma conferma in maniera chiarissima la centralità del problema della visibilità nella progettazione stradale e su questo argomento fonda l’intero capitolo relativo alla geometria dell’asse stradale.

In particolare viene qui definito il concetto di distanza di visuale libera DVL come la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l’influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e di illuminazione della strada. Una definizione che prescinde quindi dagli aspetti occasionali e considera i soli aspetti strutturali.

In particolare la distanza di visuale libera è funzione della progressiva e dipende dalla conformazione plano-altimetrica della piattaforma stradale:

• Dal punto di vista planimetrico alcuni elementi possono costituire una ostruzione della visibilità: le scarpate o le facce esterne dei muri di sostegno nel caso di strade collocate in trincea; gli elementi di intradosso laterali o superiori di una galleria o di una sottovia; i dispositivi in sicurezza e in generale ogni elemento posto all’interno dei margini (interni, esterni e laterali) o immediatamente fuori da questi (barriere acustiche o antirumore ecc).
• Altimetricamente la visibilità è ostacolata nei raccordi convessi (dossi) e nei raccordi concavi (sacche) nel caso in cui sia necessario l’utilizzo dei fari (raccordi concavi in galleria o all’esterno di). notte

Determinazione dei minimi valori di visuale libera necessaria

La distanza di visibilità caratteristica del tracciato deve poi essere confrontata con tre distanze di sicurezza:

• 1) Distanza di visibilità per l’arresto: è pari allo spazio minimo necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizioni di sicurezza davanti ad un ostacolo imprevisto. Deve essere sempre verificata
• 2) Distanza di visibilità per il sorpasso: è pari alla lunghezza del tratto di strada occorrente per compiere una manovra di completo sorpasso in sicurezza, quando non si possa escludere l’arrivo di un veicolo in senso opposto e cioè nel caso di strade ad unica carreggiata e doppio senso di marcia in cui il sorpasso è consentito
• 3) Distanza di visibilità per la manovra del cambiamento di corsia: è pari alla lunghezza del tratto di strada occorrente per il passaggio da una corsia a quella ad essa adiacente nella manovra di deviazione in corrispondenza di punti singolari. essa deve quindi essere verificata solo nel caso in cui vi siano più strade parallele con lo stesso senso di marcia in presenza di elementi di deviazione quali rampe di uscite ecc che rendano necessario il trasferimento del veicolo in un’altra corsia

1) La distanza di visibilità per l’arresto è pari alla somma dello spazio percorso nel tempo di percezione e reazione d1 e lo spazio percorso da quando inizia la frenatura a quando il veicolo si arresta d2. 1= + = + ( )3,6 3,6 ( )± ( )∙ + +100

Dove v0 rappresenta la velocità del veicolo ad inizio frenatura, pari alla velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma delle velocità, mentre v1 rappresenta la velocità finale del veicolo pari a 0 in caso di arresto.

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Dunque l&rsquo