Appunti Tecnica delle costruzioni M - parte 5

Cadute ritirate per il riscontro rilassamento

Tra di loro i ferri hanno interazioni tra loro in forma semplificata gli andiamo a sommare, ma l'Euro codice ha una formula più specifica. Questa formula considera anche un ordinante non banale che genera momenti. La presenza di una deformazione nel calcestruzzo riduce il valore teorico della caduta di tensione dell'acciaio per rilassamento §5.10.6 (2) EC2 Formula di Eurocodice2 per considerare l'interazione tra le te cavi per il calcolo della perdita su filo dei cavi.

Deformazione istantanea (cavi aderenti)

Il c.a.s. si scarica anche l'acciaio e perde tensione:

N₀ = (E_cls + E_cls + A_cp E_sp) N₀ / E_cls
σ = N_oL / E A_{c (E cls + Ecls + AspEsp)}
A_c = A_c + n A_s + n A_{fsp / n situazioni}
e = e - s / E_Ac
σ_spi = σ_spi - E_sp e_p = σ_spi - E_sp N_o
t f E_c A_c

Nelle taxi post tensioni non avviene.

Adattamento ancoraggi (cavi scorrevoli post tensione)

Dipende dal ancoraggio e vale 1-2% del f_yp.

Perdite per attrito

L'attrito si sviluppa tra cavo e guaina. Consigli una porzione di cavo ds = l dp. P = f pn f0 = 0.3 per guaina. Equilibrio direzione 'b':

• (N₀ d n) sin (No) / 2 + N sin (de) - pn ds
• σ_spi = N_o / A_c

Equilibrio direzione "e"

(N + dN) ^· cos _(dψ) – N _· cos _(dψ) + p_t ds = 0. Introduco l’ipotesi che gli angoli siano piccoli:

• cos _(dψ) = 1
• sen _(dψ) = dψ
• {(N + dN) ^· dψ} + N dψ = p_n R dψ
• {N _· dψ = p_n ds}
• p_t = f p_n
• p_n = dN / R dψ + f-dN / dψ + N / R = 0

Alcantorndi: sulla testa dell’elemento la precompressione decresce. Una soluzione potrebbe essere “tirare” in entrambi i lati.

Perdite per attrito (tecnologia cavi scorrevoli)

Le perdite di carico dovute all’attrito nei tratti di cavo rettilinei sono assunte pari. Dove βS è una deviazione angolare fittizia, con:

• N = N ₀ e ^–fβS
• β ≅ 0,01 rad/m

Sommarndo i due contributi legati alle parti curve e rettilinee si ottiene:

N = N ₀ e^–f(φ+βS)
N / N ₀ = e ^–f(φ+βS)

Esempio numerico:
l = 20 m
φ = 30° = 0,523 rad
β = 0,01 rad/m
f = 0,3

N(s) / N ₀ = e ^–f(φ+βS) = e^{–0,3(0,523+0,01·20)} = 80,5%

Precompressione nei sistemi isostatici

Teoria carichi equivalenti

In condizioni isostatiche le deformazioni non producono reazioni vincolari (Stato coazione) ad esempio se dato dalla temperatura e la precompressione applicata non produce reazioni vincolari. Vado a definire dei carichi i cui effetti sono equivalenti a quelli dell'armatura da compressione.

1. I cavi possono essere sostituiti con un caso risultante, applicato nella risultante degli sforzi degli stessi cavi.
2. Elementi strutturali quelle che ha risultante nel piano medio del caso.
3. Non considero le perdite per attrito (pre T.S.).

Il sistema di forze va applicato:

• Alla sola struttura di conglomerato se non c'è aderenza.
• Alla struttura omogeneizzata se c'è aderenza.

Il sistema delle forze esterne è costituito da:

• Forze concentrate in corrispondenza di ancoraggi.
• Forze distribuite se il percorso è curvilineo.

\( q = \frac{N}{R} \) R raggio grande q è ortogonale all'asse. N(x) = N cosα = N₀. T(x) = N sinα. M(x) = -N₀ e

Questo è un modo per collocare le torsioni interne.

Secondo metodo

P sin (φ + dφ) P sin φ + p* dx. P (1 - dy/dx | x) = P - p* dx. dP/dx * dx = p* dx

Curvatura

Di solito i cavi, che hanno percorsi curvilinei hanno come equazione (una quadratica) x = sen tϑ φ = tgϑ y = y'y = 8 f /L². x = R = 8f / L²φ è uguale alla derivata prima dell'equazione che mi descrive il percorso del cavo (cosφ = ; dx = ds). Sono funzione della lunghezza e dell'unità. Devo ricordare che p* non la devo considerare nel calcolo delle reazioni vincolore le forze concentrate vengono scomposte.

Ogni intersezione al caso di applicare delle forze concentrate. In certe applicazioni, avere un diagramma della precompressione costante è non è massimo perché i carichi, non producono momento costante, preferisco avere il momento della precompressione che è più vicino possibile al parabolo. Posso cambiare la posizione del baricentro della trave con una trave a sezione variabile. Trave a doppia pendenza (l'anima si stringe e si alza: il momento d’inerzia, e per il taglio più robuste agli appoggi (taglio: maggir).

Verifiche travi precompresse

Verifiche SLU

Uguali a verifiche C.A., si usa solo un legame elasto-plastico incrudente. L'armatura di precompressione ha già un ϵ iniziale.

Verifiche SLE:

• Ampiezze di fessure e frecce (C.A.)
• Verificare le tensioni d'esercizio (stato 0, 1, 2)
• Verificare che non fessurino
• Verifiche di deformabilità

Stato 0

Istante in cui applico la precompressione (No peso proprio): M₀=N₀e σ_i0=_N0/^A_i + _N0e/^w w-J_i σ_i0=_{N0 + N0e}/^w - _M/^I w-J_i σ_i0=_N0/^A_i + _N0e/^w w-J_i σ_i=_{N1 - Neea}/^w_ci

Stato 1

Precompressione agisce al max del suo valore Con sindasi e peso proprio, non considerò contratti. "In caso di elementi post tesi (no considerò distinto)" σ_i=_N1/^A₁ + _Nci/^w_ci - _N1/^A_ci - _Ncie1/^w_cI σ_i=_N1/^A_ci + _Mcie1/^w_ci

Stato 2

Configurazione stato in esercizio, peso proprio, carichi di esercizio principali e cadute σ_i=_Ni/^A_ci + _Nei/^w_ci σ_i=_N/^A_ci - _Nei/^w_ci σ_i=_N/^A_ci + _Nee/^w_ci

Verifiche tensioni imposte da normativa

f_ck dure 3 giorni del getto Incremento della tensione sull'acciaio per effetto dei carichi variabili Nel passaggio dallo stato 1 e 2 si ha un allungamento nelle fibre di acciaio, e all'elettro, del caso risultante il peso da una compressione e a trazione Δε_s = Δε_s + ε_s Δσ_s = Δσ_s - ε_s Δσ_s La variazione di tensione è di circa 10 KPa, quindi nell'acciaio sarà circa nulla Molto piccola, visto della resistenza dell'acciaio, io di 2000:1000 KPa che non soffre il problema della fatica (rottura a carico elementato dopo un numero di cicli)

Tracciato del caso - Fase 1

Come definire il tracciato del caso, presa una trave così si riferimento della sezione mezzeria e vedere come cambia la sezione, ma voglio che siano soddisfatte in tutte le sezioni: quindi mi costruisco questo fuso che va ad allargarsi verso gli appoggi: ciò significa che non arrivo mai nella mezzeria. Per lo stato 1 si occorre applicare N in C₁ (vedi sopra), OC₂ = N l_o (in mezzeria), negli appoggi per avere lo stesso stato tensionales devo applicare N in C₁ musetalmente, in mezzeria la N viene spostata dell'N (peso proprio) se si posiziona nel caso sopra ci dirange tensioni minivi e sotto tensioni maggio: enorm ammissibili.

Per lo stato 2 si assuede trame che sotto tensioni minori, e sopra tensioni maggiori è non ammissibili Con i carichi aderenti non posso non usare un percorso retraente. Per questo il caso risultante più alto è quello di avere la sezione carico variabile, ma un'altra selucione è quella dell'intubettamento. Riusota i casi con materiale che facciano scivolare rispetto il caso, togligendo casi che sono intubetati andando al disopra il caso risultante, e ridulla senza integrando un poco l'N.

Stato limite di fessurazione

Stato limite di decompressione, tensione normale è comunque di compressione o è uguale a 0. Stato limite di formazione della fessura, la tensione normale di trazione nella fibra più sollecitata è σ_t = f_ctm. Stato limite di apertura della fessura Nei primi 2 stati si considera la sezione interamente reagente.

Tab. 4.1.IV - Criteri di scelta dello stato limite di fessurazione

• Gruppi ambientali Combinazione di azioni Armatura Stato limite w_k A
• Ordinarie frequente Sensibile apertura fessure s w₂
• Poco sensibile apertura fessure s w₃ quasi permanente Sensibile apertura fessure s w₁
• Poco sensibile apertura fessure s w₂ B Aggressive frequente Sensibile apertura fessure s w₁
• Poco sensibile apertura fessure s w₁ quasi permanente Sensibile decompressione s w₁
• Poco sensibile apertura fessure s w₁ C Molto aggressive frequente Sensibile formazione fessure s w₁
• Poco sensibile apertura fessure s w₂ quasi permanente Sensibile decompressione s w₁
• Poco sensibile apertura fessure s w₁ per precompresso

Tab. 4.1.III - Descrizione delle condizioni ambientali

• Condizioni ambientali Classe di esposizione Ordinarie X0, XC1, XC2, XC3, XF1
• Aggressive XC4, XD1, XS1, XA1, XA2, XF2, XF3
• Molto aggressive XD2, XD3, XS2, XS3, XA3, XA4, XF4

Stato Limite ultimo

Sezioni predefinite Cosa cambia ne CAP? Ha duttilità limitate può avvenire rottura non è corretto considerare dell'illimitato. Il carico da precompressione può dare in una fase di deliniziale. Si usa un legame elastico immediato quindi dopo f_y la tensione cresce.

• A_S struttura forte
• A_p precompresso (si rompe ε_pu - ε_p perché porta con def. iniziale)
• Rottura per rottura di A_p con def di ε_cs da 0 a ε_cm (campo 2)
• Rottura per rottura ε_cs coesioni sinerali (solo precompresso sinerali) (campo 3)
• Rottura per romettura non sinerata (campo 4)

Ipotesi di essere in campo 3 armature non snervata ε_s è l'incremento di quota va raggiunto la def inviluppo 0,8 b f_cd 1,5σ_cp,1 1,5 f_yl A_s γ non xvedo se x è coerente se si lo è vado a calcolare se sono snervati oppure no e vado calcolare momento resistente A_s (γ_d d - 0,4 x) 1,5σ_cp A (d - 0,4 x) = M_ad.

Sistemi iperstatici

In isostatici i vincoli non si attivano in iperstatici no più. Prendo una trave sentre appoggi posso farla diventare isostatica p.e. mi da dei momenti nell estremità che mi fomodentro la trave ma ciò il vincolo tistton(p) + n(x) = 0. Travaso x l sommo: due diogrammi. Se io vedo ad aggiungere i condini esterni con MAvo M In ogni sezione c'è un CR caeie caso rode (issostatici) Il caso riseltontology in iperintatici blev che il momento cambia, cambieraanche la posigione di: CR la posigione si touvo focundo M.

Caso concordante è possibile un percorso dell'armatura da PC tale che questo non generare azioni vincolari e se andassi a mettere il caso reale secondo il (percorso blu) caso concordante ottengo quel risultato. Esempio Il momento generato da S mi va a generare momento che mi devo la trave S mi dà il percorso del caso concordante se metto un caso che segue percorso che generò reazioni vincolari. S è linea di precompressione efficace. Se il percorso di precompressione seguisse la linea efficace di precompressione lo spostamento dell'appoggio sarebbe uguale a zero, il percorso si chiama caso concordante.

Si mostrano altri schemi statici con le relative linee di precompressione efficace: Se le condizioni di vincolo che mi danno almeno 2 soluzioni devo tenere un momento statico che le soddisfi entrambe. È possibile scrivere due equazioni: Se il punto B non traslasse: x Se il punto B non ruotasse: d’ap.

Occorre, dunque, scegliere un percorso del cavo (funzione e(x)) tale da soddisfare una o entrambe le equazioni appena introdotte (in base al tipo di vincolo).

Ancoraggi (Testate)

Estremità della trave dove sono gli ancoraggi, che richiedono pressioni elevata nel cls, il che intorno a cls. conicità agli ancoraggi confina. Le norme accettano pressioni pari ed σ. Diffusione degli sforzi Le tensione applicate sulla superficie piccola, si devono trasferire una superficie più grande, questo genera delle trazioni. Per calcolano non posso usare la teoria della trave. La diffusione degli sforzi in corrispondenza delle testate (Cavi scorrevoli) È sempre bene disporre una cerchiatura del calcestruzzo sotto le piastre di ancoraggio o attorno agli ancoraggi fissi annegati. Necessaria armatura a spirale.

Il carico è applicato su un'area ristretta rispetto alla sezione: per il modello alla De S. Venant si può considerare, che alla distanza "c", le tensioni siano uniformemente distribuite. Si esamina la porzione tratteggiata. Devo mettere delle sforze in grado di equilibrare le risultanti ↑.