Appunti Tecnica delle costruzioni M - parte 4

Duttilità del materiale

Duttilità significa deformazione oltre il campo elastico senza perdite significative di resistenza. La duttilità del materiale tende a diminuire con l'uso. Come definire la duttilità del materiale? È il rapporto tra deformazione ultima (_εsu) e snervamento (_εsy).

μ = _εsu/_εsy

_fyk = 500 MPa

_εsy 500/200000 = 0.002

_εsu 10% = 0.1

μ₃: 0.1/0.002=50

μ₃: 0.135/0.15 = 2.3

Il valore medio è maggiore del valore caratteristico.

Duttilità di sezione

μ = _χu/_χy

_χu = curvatura ultima

_χy = curvatura di snervamento

Duttilità strutture

Si fa riferimento ad un diagramma forza-spostamento. La duttilità può variare in base alla distribuzione delle forze. Una crisi duttile si verifica quando una struttura si rompe dopo grandi spostamenti, mentre una crisi fragile comporta una rottura improvvisa. In strutture iperstatiche, la duttilità consente la ridistribuzione delle forze interne. Nel caso di cerchi sismici, la duttilità consente di dissipare energia (lato isteretico).

Esempio

Ho 3 tiranti di lunghezza diversa:

• k₁ = EA/c₁
• k₂ = 2 EA/c₂

La forza verrà ripartita nel seguente modo:

• k_tot = 1/c₁ + 1/c₂ + 1/2
• L = 2 + 2 + 1/2
• GA/c₁ = 5/2 8A/c₁

N₁ = N₃ * P k₁ = 2/S k_tot

La struttura va in crisi quando lo sforzo normale diventa 2/5 _P. Nelle oste, e quindi dietro il flusso della struttura, si osserva che hanno un comportamento duttile. Se si impone uno spostamento della struttura verso le oste, queste avranno forze diverse. Superato il primo cerchio di spostamento nelle oste (interno ed esterno), il carico si ridistribuisce e la struttura è in grado di continuare a sopportare un carico anche maggiore. Il carico ultimo delle oste diventa anche il carico ultimo della struttura.

Vediamo che, anche se le travi hanno un comportamento plastico, la struttura mostra un comportamento incavidente con ogni asta sfruttata al massimo. Se si riduce la duttilità delle oste 1 e 3, la struttura risente sempre di P, ma non si riesce a piegare.

Comportamento della struttura

Prima c'era lo stesso spostamento, ora c'è la stessa forza. Il comportamento dell'insieme fino a fy, l'insieme si deforma fino a dy (meglio fino a 2ẟy). Dopo il mortonale duttile continua a deformarsi senza incremento di forza nell'elemento fragile. Una trave, se si rompe a momento, è duttile; se si rompe a taglio, è fragile (catastrofe).

Duttilità dei materiali

Duttilità μ = ε_su / ε_y. Sovreresistenza kr = fyM / fy. Nel comportamento a compressione, si possono inserire comportamenti di instabilità che, in base alla lunghezza dell'oste, possono portare a un comportamento fragile. Qui diventa importante il confinamento laterale dato dalle staffe che riducono la lunghezza libera di inflessione e devono avere una buona rigidezza. Le staffe sono più efficaci se lavorano per sforzo normale. Le staffe impediscono la rottura fragile del C.A.

Effetto di confinamento nelle strutture in calcestruzzo

Per rendere più duttili le strutture in cemento armato (cls), si applica il confinamento fornendo una pressione trasversale tramite le staffe. Come valutare la pressione di confinamento? Nel caso ideale, si mutua in equilibrio le forze del cls e delle staffe. È la forza data dalla staffa ripartita nel cls. La sezione ideale è quella circolare perché non si crea flessione.

Modello tensione-deformazione di cls confinati

Duttilità sezionale: Diagramma momento-curvatura ai carichi medi. Possono capitare:

• Capacità della sezione in termini di momento
• Sfere resistenza a flessione prevista
• Curvatura di primo snervamento
• Massima curvatura e duttilità in termini di curvatura
• Stato limite di danno (asserravazione ...)

Per la prova si utilizza una trave cava con tensione nulla nella mezzeria. La relazione momento-curvatura mostra che la differenza tra il momento ultimo convenzionale e il momento confisato è poca; la variazione è nella curvatura che aumenta, ma è utile per valutare la duttilità.