Appunti Tecnica delle costruzioni M - parte 3

Area minima di un pilastro

A_sw,min = Area minima di pilastro

In sostanza

Definisco u, più avanti, se S_y è maggiore del diametro, devo aggiungere un altro perimetro. Fissato S_y ricavo Asw dove st è il massimo consentito.

Esempio 1

Dati
C.A. = C30/37
Acciaio = B450C (f_yk = 450 Mpa)
Pilastro 30x30 mm
S piastre = 200 mm
Armatura Ø20/150
Copriferro 30 mm
N_d = 370 KN

N_o Md_x = S - c - Ø/2 = 200 - 30 - 10 = 160 mm
d_y = S - c - Ø/2 = 200 - 30 - 10 = 160 mm
d_medio = (d_x + d_y)/2 = 150 mm

Calcolo la percentuale geometrica di armatura. Rapporto tra area di armatura e area C.A. associata alla singola barra e_l, e_t = A(Ø20)/C.A.(s_y x s_x) = 314/_{150 x 150} = 3.395 x 10^-2 ≤ 0.02

Calcolo u_o (perimetro pilastro) u_o = 2C_x + 2C_y = 1200 mm

Calcolo u₁ (perimetro pilastro più occhi) u₁ = 2C_x + 2C_y + 2π(2x150) = 3085 mm

Verifica lungo il perimetro v_ed ≤ v_rd,max

Convertito da KN a N 370 -> 37x10⁵ v_ed = N_d/(3v_el) = 1.37 x 10⁵/N_o -> 2.05 Mpa

v_rd = 0.5 x v_c,f -> 0.5 x 30 x 0.85^0.5 x f_cd/1.3 -> 1.251 Mpa

Verifica senza armature

V_rd,c < V_rd,c V_rd = βV_u = ¹/_1.5 3.7 · 10⁵ = 0.8 MPa

μ_rd = ^{30 85}/₁₅₀ V_rd,c = 0.18 k (100 ρ_{l, e} f_ck)^1/3 > V_min

x = [1 + √200/_d = [1 + √200/₁₅₀] = 2.155 ⇒ k = 2 V_rd,c = 0.18 · 2 (100 1.395 · 10^-2)^1/3 = 0.83 MPa/₁₅ V_min = 0.035k^3/2f_ck^1/2 = 0.562 MPa

Esempio 2

C.A.S. = C 30/37
Acciaio = B450C
Pilastro = 400x300 mm (1 xc1)
Spessore = 300 mm
Armatura = ⌀20/150
Copriferro = c 30 mm
N_ed = 800 kN
M_ed = 80 kN

d_x = S - c - ⌀_l/₂ = 300 - 20 - 10 = 260 mm
d_y = S - c - ⌀_l/₂ = 300 - 20 - 10 = 260 mm
d_d = d_x + d_y/₂ = 250 cm

ε_cc = A (d_co) /_{iy A} = ³¹⁴/₁₅₀ × 250 = -0.86 · 10^-2 ≤ 0.02

Calcolo del pl_co = 2 l_cc + 2 l_c2 = 2 (400) + 2 (300) = 1400 m

l₁ = 2 [l_c + 2 l_c2 + 2π_2d] = 2 (400) + (300) + 2π_(2×229) = 4562 mm

Calcolo ββ = 1 + k (M_ed/V₀)^φ2/_VrdVi k = 0.6 + 0.1 (C_c1/_Cc2) - 1 = 0.63 β: = 1 + 0.63 (M_edV_i)⁵⁵⁶³/₂ = ⁸¹⁸⁰/₆ = 218319/₁ W₀ = ^{C_c22 + C_c1 + C_cd + 4C_cd + 16 l2₂ + π l_dC_lc = 2218319 mm2}

Resistenza a taglio su pilastro

Ved = β Vc,el = 1.3 · 8 · 10^-5 = 2.97 MPa

μ_dd 460 250 OK!! VRd,max = 0.5 ν fcd = 0.5 · 0.5 · 30 · 0.85 = - 6.25 MPa

Resistenza in τc

Ved = β Vc,el = 1.3 · 8 · 10^-5 = 0.92 MPa Nd μ 454.2 250

V Rd,tc = 0.18 × (100 e fck )^1/3 ≥ Vτmin VRd,tc - 0.18 × 1.894 (100 0.8 ^6∕1 -1.50) = 0.64^τ

Vτ ,min = 0.0351 ^ν₃ f cent ^{fck u f2 x} 0.342 MPa

Calcolio armatura

La resistenza in presenza di armature vale VRd,c,s 0.25 Pc.eq + 1.5 cl Asw fywd,e, d Sino Lo cono miscono, calcolato prima, resistenza del senso c_ns (effetto spinatici), speilo e cost⁴1.5 ^{d τ} Aswu fyud,kd 1 sina ^d S =fyud,e 25