Mole e peso atomico

In un atomo di idrogeno c’è un protone che pesa circa 1,6726 10-24g ed un elettrone che pesa circa 9,109 10-28g. La somma è circa 1,6735 10-24g. Questa è, dunque, approssimativamente la massa assoluta (noi chimici diciamo quasi sempre peso invece dovremmo dire massa) di un atomo di idrogeno normale o protio 1H.
Il suo isotopo deuterio 2H contiene nel nucleo anche un neutrone di massa circa 1,6749 10-24 g per cui la massa complessiva del deuterio è circa 3.3435 10-24g (non tenendo conto del difetto di massa, cioè della massa che si trasforma in energia quando il protone ed il neutrone si fondono nel nucleo di deuterio).

Consideriamo che l’idrogeno è il più piccolo tra gli atomi e sembrerebbe quindi utile scegliere la sua massa come unitaria passando quindi da masse assolute a masse relative. Gay Lussac, nella prima metà dell’Ottocento, aveva osservato che le sostanze gassose reagivano in modo tale che i rapporti volumetrici erano esprimibili con numeri semplici. Per esempio, nella reazione tra H2 e Cl2 per dare HCl: un litro di idrogeno reagisce con un litro di cloro per dare 2 litri di acido cloridrico. Naturalmente tutte le sostanze sono gassose ed i volumi sono determinati alla stessa temperatura e pressione.
Avogadro spiegò questi risultati ammettendo che volumi uguali di gas nelle stesse condizioni di temperatura e pressione contengono lo stesso numero di molecole. Un litro di idrogeno ed uno di cloro contengono lo stesso numero di molecole ed il rapporto in volume di reazione è 1 ad 1 perchè reagisce una molecola di H2 con una di Cl2 mentre si formano due litri di HCl perchè dalla reazione di una molecola di H2 ed una di Cl2 se ne ottengono 2 di HCl.
Cioè: H2 + Cl2 = 2 HCl
Se poi facciamo il confronto in peso di ugual volumi di Cl2 ed H2 o misuriamo la densità relativa come fece Cannizzaro troviamo che un litro di Cl2 pesa 35,5 (circa) volte quello di un litro di idrogeno. Analogamente un litro di azoto N2 pesa 14 volte l’idrogeno ed un litro di ossigeno O2 16 (numeri arrotondati) e poiché in ogni caso ci riferiamo allo stesso numero di molecole (legge di Avogadro). Significa che una molecola di azoto pesa 14 volte quella di idrogeno e quella di ossigeno pesa 16 volte la molecola di idrogeno.
In generale se dA è la densità di un gas e dB quella di H2, si dimostra che il rapporto tra le densità è uguale al rapporto tra i pesi molecolari e quindi il peso molecolare del gas A è uguale circa al doppio della densità relativa rispetto ad H2:
MA = 2,016 drel.
Dimostrazione:
essendo dA = wA / V e dB = wB / V dove wA e wB sono i pesi dei due gas nello stesso volume V, e quindi per la legge di Avogadro wA =n MA e wB = nMB dove MA e MB sono i pesi molecolari.
La densità relativa rispetto all’idrogeno sarà drel = dA/dB = wA/wB = MA/MB dove MB è il peso molecolare di H2
e quindi MA = drel MB e poiché MB = 2,016 sarà MA = 2,016 drel. rispetto all’idrogeno.
Osserviamo che ossigeno, azoto, cloro ed idrogeno hanno tutte molecole biatomiche, pertanto il rapporto tra i pesi molecolari o densità relativa drel sarà 16- 14- 35,5 rispettivamente e i pesi molecolari saranno 32 -28 -71.
Cannizzaro determinò i pesi atomici calcolando la più piccola quantità di un elemento presente nei suoi composti.
Per esempio per l’ossigeno è 16.
Tale quantità si combina con 14 di azoto in NO, (14 risulta d’altra parte la più piccola quantità di azoto presente nei composti e quindi il peso atomico).
In N2O 28 di N (il doppio di 14) reagisce con 16 di O
in H2O 2,016 di idrogeno, reagiscono con 16 di ossigeno
mentre in HCl 1,008 di idrogeno reagiscono con 35,5 di cloro(sono entrambi pesi atomici)
in HgO 16 di O con 200,59 di Hg (peso atomico del mercurio).
Ciò permise di distinguere i pesi atomici dai molecolari e sembrò utile utilizzare la massa dell’idrogeno come unità di massa così tutte le altre masse sarebbero esprimibili con numeri più maneggevoli (14 per N, 16 per O, 35,5 per Cl e così via).
Tuttavia la formula di Einstein E= mc2 ci dice che, quando protoni e neutroni si sono fusi nel nucleo poiché si è sviluppata una notevole quantità di energia, una parte di massa non trascurabile si è trasformata in energia. In effetti si riscontra che la massa effettiva dell’atomo è minore rispetto alla somma delle masse dei protoni, neutroni ed elettroni che costituiscono l’atomo. Per esempio per il nuclide 4He che quindi contiene 2 protoni, 2 neutroni e 4 elettroni la massa dovrebbe essere 6,6968 10-24 g mentre risulta 6,6465 10-24 g, la differenza 0,0503 10-24 g è il difetto di massa.
Questa differenza, chiamata difetto di massa, originata dalla fusione dei protoni e neutroni nel nucleo, è una misura della forza di legame tra nucleoni. L’energia corrispondente secondo la relazione E= mc2 viene pertanto chiamata energia nucleare di legame rappresentando l’energia che si è liberata nella formazione del nucleo e che è richiesta per decomporre il nucleo nelle particelle costituenti
Come conseguenza il peso dell’unico protone presente nel nucleo di H ed il peso di un neutrone sono maggiori della massa media riscontrata per i protoni e neutroni negli atomi e non conviene usare H o il protone o il neutrone come unità di massa. Si è anche visto che non conviene derivare l’unità di massa dalla massa media (cioè tenendo conto delle masse e percentuali isotopiche) ma piuttosto conviene riferirsi alla massa di un nuclide (cioè di un unico isotopo).