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Tesi - Sopraelevazione di un complesso residenziale. Analisi strutturale e progetto

Tesi che rientra nell'inquadramento normativo del Piano Casa. Si è prefigurata la sopraelevazione di due piani di un complesso residenziale.
Analizzata la vulnerabilità sismica dello stato di fatto, si è passato al progetto architettonico del corpo di sopraelevazione, per analizzare il complesso risultante e definire interventi di adeguamento strutturale alla luce delle NTC... Vedi di più

Materia di Laboratorio in Tecnica delle costruzioni relatore Prof. A. Balducci

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Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Nodi:

All’intersezione degli elementi asta (travi – pilastri) sono stati collocati dei nodi senza

soluzione di continuità (ovvero assenza di rilasci – releases). Come già detto sopra laddove

l’eccentricità tra asse trave e asse pilastro risultava essere significativa per via delle

dimensioni dei pilastri sono stati inseriti braccetti rigidi.

Solai di piano:

I solai di piano (livelli 0 – 7) realizzati in latero-cemento ed aventi uno spessore di

16+4 cm soddisfano il requisito di impalcato infinitamente rigido nel proprio piano secondo

quanto stabilito dalla NTC.

Pertanto ai fini della modellazione dei solai di piano nel codice di calcolo si è scelto di

attribuire a tutti i nodi situati in corrispondenza dei singoli orizzontamenti un vincolo tipo

‘diaphragm Ne avremo uno per ogni piano rigido, escluso il piano terra in cui c’è

constraint’.

il vincolo d’incastro.

Tale assegnazione riproduce il comportamento di impalcato infinitamente rigido

come richiesto ad un edificio sismo-resistente. Solo alcuni nodi sono esenti dall’applicazione

del constrain ovvero quei nodi non a diretto contatto con un solaio. Tuttavia quei nodi sono

vincolati dai braccetti rigidi per cui la loro mobilità è comunque estremamente ridotta.

Per i livello 3 e 7 dove si ha la presenza di solai inclinati risulta difficile inserire dei

contrains. Si procede dunque, per rendere indeformabile la maglia delle travi,

all’inserimento di un elemento shell (senza esigenze particolari di discretizzazione, non

avendo l’obiettivo di calcolarne le sollecitazioni) che riproduce la soletta di copertura.

Scala:

La scala a soletta rampante su trave rampante è modellata con elementi shell di

spessore conforme a quello della soletta (14cm), ancorata agli elementi frame delle travi

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Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

rampanti. Il pianerottolo curvo è invece modellato con una serie di shell (16 cm) a triangolo

che vanno ad approssimare la semicirconferenza originaria. Il tutto è vincolato alla base con

incastri. Ogni elemento sarà opportunamente caricato.

Nucleo ascensore:

Il nucleo ascensore è realizzato con 4 elementi shell per piano che si chiudono un

parallelepipedo. Ad ogni piano è correttamente rappresentata l’apertura del nucleo. Il tutto

è vincolato alla base con incastri.

2.9 Assegnazione carichi

L’esigenza di eseguire l’analisi su di un modello tridimensionale che schematizzi le

sole strutture principali con gli effetti in termini di azioni prodotti dalle strutture secondarie

impone di valutarne i carichi trasmessi. Per tale motivo, vengono calcolati i carichi distribuiti

agenti sulle travi del piano considerato suddividendoli nelle seguenti categorie (casi di carico

o load cases):

• pesi propri strutturali G1;

• pesi propri non strutturali G2;

• accidentale piano tipo (cat. A);

• accidentali primo piano (cat. D);

• accidentale scala/balconi (cat. C2);

• accidentale copertura non praticabile (cat. H1);

• accidentale copertura praticabile (cat. H2);

• accidentale neve.

Per ogni elemento trave su ciascun livello, si determina il valore del carico variabile

Qk e di quello permanente Gk da assegnare alla trave (escluso il peso proprio dell’elemento,

contenuto nel load cases PESO PROPRIO STRUTTURE). Si specifica che i carichi permanenti e

variabili sono nominali, cioè non moltiplicati per i rispettivi coefficienti di combinazione 54

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.10 Masse efficaci

Gli effetti dell’azione sismica vengono valutati tenendo conto delle masse associate ai

carichi gravitazionali. Assegnati dunque i carichi gravitazionali alle singole aste e tenuto

conto che i pesi propri degli elementi del modello sono assunti automaticamente, la massa

sismica di piano viene determinata automaticamente dal codice di calcolo assegnando ai vari

carichi i coefficienti di combinazione della combinazione ‘GRAV’:

= + + +

• G1 = peso proprio scaricato dagli elementi strutturali non rappresentati nel

modello (tamponature e solai di piano non inclinati)

• G2 = peso proprio degli elementi non strutturali.

• Qk = carichi variabili assunti con l’adeguato coefficiente di combinazione Ψ 2i

Fig. 2.10.1 – Tabella dei coefficienti di combinazione per i carichi variabili 55

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.11 Analisi Dinamica Lineare

L’analisi dinamica lineare consiste [cap. 7.3.3.1 di NTC]:

• nella determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale);

• nel calcolo degli effetti dell’azione sismica (sollecitazioni), rappresentata dallo

spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati;

• nella combinazione di questi effetti.

Devono essere considerati tutti i modi con massa partecipante significativa. È

opportuno a tal riguardo considerare tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e

comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%.

Per la combinazione degli effetti relativi ai singoli modi deve essere utilizzata una

combinazione quadratica completa (CQC) degli effetti relativi a ciascun modo, quale quella

indicata nell’espressione: ∑ ∑ ∙ ∙

= ρ

con E valore dell’effetto relativo al modo j ed coefficiente di correlazione tra il

j ij

modo i e il modo j, calcolato con formule di comprovata validità.

2.12 Analisi modale

Se si vuole calcolare la struttura considerando tutte le possibili forze che nascono in

un impulso sismico, si dovrebbero estrarre tutti i modi di vibrare della struttura, in quanto

ogni massa della struttura subisce un’accelerazione e quindi in ogni punto dove c’è una

massa nasce una forza. Quando si ha un numero elevato di masse libere di spostarsi e quindi

di modi di vibrare, l’onere computazionale per estrarli tutti è enorme, però ci si può avvalere

della proprietà per cui, in un sistema strutturale, i modi di vibrare perdono man mano

importanza al diminuire del periodo poiché diminuisce la massa che partecipa al moto. È

56

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

possibile così considerare solo l’effetto dei primi modi. La norma NTC 2008 prevede che il

totale dei modi di vibrazione deve attivare almeno l’85% delle masse presenti nella struttura,

oppure devono essere presi in considerazione tutti i modi con massa partecipante superiore

al 5%. Il numero di modi propri di vibrare da considerare è pari ai gradi di libertà della

struttura.

L’edificio in esame, dato che è modellato come telaio spaziale a 7 orizzontamenti

infinitamente rigidi, presenta 3 gradi di libertà per ogni piano (due traslazioni e una

rotazione) per un totale di 21 gradi di libertà, di cui 7 torsionali, 7 traslatori lungo l’asse X e 7

traslatori lungo l’asse Y. L’analisi dinamica, quindi, considererà l’effetto di 21 modi propri di

vibrare.

Ogni modo di vibrare è caratterizzato da una pulsazione per cui tutte le masse del

sistema vibrano in fase e quindi passano contemporaneamente attraverso il punto di

massimo spostamento. Per ogni modo di vibrare, si può considerare che venga attivata una

determinata quota della massa totale, indicata come massa efficace del modo di vibrare.

Attraverso le tecniche numeriche specifiche dell’analisi modale e mediante l’utilizzo dello

spettro di risposta di progetto in accelerazione S (T) vengono calcolate le massime forze di

d

inerzia specifiche per ogni modo di vibrare.

Il comportamento vibrazionale effettivo della struttura contempla la compresenza di

tutti i modi, pertanto, al fine del calcolo delle sollecitazioni e degli spostamenti, deve essere

valutata una combinazione dei modi relativi alle masse messe in gioco, per l'appunto la CQC.

Si riporta la distribuzione delle masse partecipanti per i diversi modi e di seguito le

deformate relative ai primi modi fondamentali in una vista spaziale e dall’alto che permette

di interpretare il movimento. 57

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

MODAL Mode 1 1,17126 0,65868 0,00117 5,233E-08 0,65868 0,00117 5,233E-08 0,00104 0,23894 0,07936 0,00104 0,23894 0,07936

MODAL Mode 2 1,138522 0,00049 0,45347 0,000007132 0,65917 0,45464 0,000007184 0,36808 0,00014 0,06962 0,36913 0,23908 0,14899

MODAL Mode 3 1,117443 0,0011 0,17065 0,00008223 0,66027 0,6253 0,00008942 0,16449 0,00146 0,45507 0,53362 0,24053 0,60406

MODAL Mode 4 0,406961 0,08094 0,00395 0,0000302 0,74121 0,62925 0,00012 0,00019 0,0009 0,06458 0,53381 0,24143 0,66864

MODAL Mode 5 0,40275 0,00297 0,00041 0,00248 0,74417 0,62965 0,0026 0,00015 0,00284 0,0017 0,53396 0,24427 0,67034

MODAL Mode 6 0,342138 0,09211 0,01056 0,00000377 0,83628 0,64021 0,00261 0,0007 0,00083 0,0025 0,53467 0,2451 0,67284

MODAL Mode 7 0,328879 0,0004 0,01385 0,00261 0,83669 0,65407 0,00522 0,00098 0,00221 0,00951 0,53565 0,24731 0,68235

MODAL Mode 8 0,304168 4,938E-07 0,00012 0,00008979 0,83669 0,65419 0,00531 0,00001627 0,00007968 0,0001 0,53567 0,24739 0,68245

MODAL Mode 9 0,297498 0,0000379 0,00162 0,00335 0,83672 0,65581 0,00866 0,00009861 0,00004911 0,00083 0,53576 0,24744 0,68328

MODAL Mode 10 0,287954 0,00014 0,01284 0,00003521 0,83687 0,66865 0,0087 0,00111 0,000006681 0,00936 0,53688 0,24744 0,69265

MODAL Mode 11 0,285555 0,00005192 0,02792 0,00306 0,83692 0,69657 0,01176 0,0015 0,00257 0,02364 0,53838 0,25001 0,71628

MODAL Mode 12 0,280641 0,00001733 0,00016 0,001 0,83694 0,69674 0,01276 0,00041 0,00025 0,00013 0,53879 0,25026 0,71641

MODAL Mode 13 0,276165 0,00019 0,0979 0,00047 0,83713 0,79463 0,01323 0,00421 0,00032 0,07497 0,543 0,25058 0,79138

MODAL Mode 14 0,274699 0,00003469 0,0062 0,00162 0,83716 0,80083 0,01484 0,00157 0,00261 0,00481 0,54457 0,25318 0,79619

MODAL Mode 15 0,260536 0,000007732 0,0121 0,00449 0,83717 0,81293 0,01933 0,00051 0,00397 0,01022 0,54508 0,25715 0,80641

MODAL Mode 16 0,255648 0,00001027 0,0000538 0,00014 0,83718 0,81299 0,01946 0,00015 0,00013 0,00001718 0,54523 0,25728 0,80642

MODAL Mode 17 0,228859 0,0004 0,01386 0,0024 0,83758 0,82685 0,02186 0,00032 0,00153 0,01338 0,54555 0,25882 0,8198

MODAL Mode 18 0,225875 0,00162 0,00011 0,00457 0,8392 0,82696 0,02643 0,00081 0,00844 0,00015 0,54636 0,26725 0,81995

MODAL Mode 19 0,22523 0,00856 0,00017 0,00027 0,84776 0,82713 0,02671 0,00016 0,00007975 0,0001 0,54652 0,26733 0,82005

MODAL Mode 20 0,186637 0,00993 0,00094 0,00002416 0,85769 0,82807 0,02673 6,127E-09 0,00007377 0,01091 0,54652 0,26741 0,83096

MODAL Mode 21 0,182242 0,00151 0,00001624 0,00015 0,8592 0,82809 0,02688 0,00008216 0,00006692 0,0013 0,5466 0,26747 0,83226

Primo modo: direzione X

• Periodo 1,17sec

• Massa partecipante 66% 58

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Secondo modo: direzione Y

• Periodo 1,12sec

• Massa partecipante 45%

Terzo modo: rotazione asse Z

• Periodo 1,14sec

• Massa partecipante 45% 59

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.13 Combinazione delle componenti dell’azione sismica

Nel caso di analisi lineari i valori massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due

azioni orizzontali devono essere combinati con il 30% dei massimi ottenuti per l’azione

applicata nella direzione ortogonale:

• sisma in direzione “X”: 1,00 E + 0,30 E

x y

• sisma in direzione “Y”: 0,30 E + 1,00 E

x y

Si definiscono quindi i casi di carico per l’azione sismica secondo lo schema seguente:

Quindi lo SPETTRO X avrà il sisma agente con il 100% di intensità lungo X e con il 30%

lungo Y. Analogamente, lo SPETTRO Y avrà il sisma agente con il 100% di intensità lungo Y e

con il 30% lungo X.

2.14 Torcenti di piano

Per tener conto delle incertezze sulla distribuzione delle masse, la normativa impone

di assumere delle eccentricità aggiuntive alle coordinate dei baricentri gravitazionali per

l’analisi dinamica modale. Queste devono essere pari a ± 5% della dimensione massima del

piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.

Ciò complica notevolmente l’analisi del modello poiché bisogna effettuare le analisi

su quattro modelli separati, ciascuno riferito ad un baricentro spostato delle eccentricità.

Questo aspetto può essere superato introducendo dei momenti torcenti di piano nei centri

di massa dei vari impalcati, cioè azioni statiche equivalenti aggiuntive che simulano gli effetti

dovuti alle eccentricità introdotte. Sostanzialmente, così facendo, all’analisi dinamica

effettuata nel CM si combina un’analisi statica.

Note le forze sismiche di piano F e ricordando che ai massimi valori ottenuti per

i

l’azione sismica applicata in una direzione vanno sommati il 30% dei massimi valori ottenuti

60

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

per l’azione applicata nell’altra direzione, è possibile valutare i torcenti di piano allo per ogni

piano i-esimo nella seguente maniera: T = F ·e + 0,30F ·e ;

xi xi y yi x .

T = F ·e + 0,30F ·e

yi y x xi y

Le eccentricità aggiuntive dei 6 piani principali, in riferimento alle coordinate

principali X e Y rispettivamente in senso longitudinale e trasversale sono

per le prime 3 elevazioni:

• e = 34,2 m x 0,05 = 1,71 m

x

• e = 25 m x 0,05 = 1,25 m

y

per le ultime 3 elevazioni:

• e = 34,2 m x 0,05 = 1,71 m

x

• e = 11,8 m x 0,05 = 0,59 m

y

Per le coperture del nucleo, box vani scala e soffitte non vengono considerate

eccentricità aggiuntive in quanto non sono prevedibili incertezze sulla distribuzione delle

masse. 61

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.14.1 Torcenti di piano SLD

Con un periodo T = 1,155 sec determinato dalla media dei primi due modi

fondamentali di vibrare ottenuti dall’analisi dinamica, lo spettro di progetto SLD è definito

dall’espressione: 0,444

∙ ∙ ∙ " = 0,059' ∙ 1,5 ∙ 1 ∙ 2,579 ∙ " = 0,0877'

= ! 1,55

= 0,444-./ ≤ = 1,55 sec ≤ = 1,838-./

! 4

Espressione valida poiché λ=1 (T ≤ 2T non verificato) si

Con W = 39448 kN (peso sismico complessivo) e C

= = 3459,59;<

7 9 ∙:∙

8

6 λ

ottiene la F totale per SLD mediante la

h = ∙ = ∙:

> >

6 ∑ = ∙:

Le forze sismiche di piano vengono determinate dalla relazione ? ?

dove:

• F è la forza da applicare alla massa i-esima

i

• W e W sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j

i j

• z e z sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse i e j

i j

DISTRIBUZIONE STATICA ALLO SLD Σ

Wj Zj Wj*Zj Fh Fh/Σ (Wj*Zj) Fi

PIANO AREE DI PIANO MASSE SISMICHE MASSE UNITARIE PESI SISMICI

2 2 2 3 m

m (KN*sec )/m (KN*sec )/m KN KN KN KN

1 786 909,46 1,16 8921,8 8921,8 2,7 24088,86702 3459,58714 0,008878019 213,861

2 727 764,05 1,05 7495,3 7495,3 6,5 48719,64825 0,008878019 432,534

3 817,35 696,49 0,85 6832,6 6832,6 9,5 64909,38555 0,008878019 576,267

4 431 562,81 1,31 5521,2 5521,2 12,5 69014,57625 0,008878019 612,713

5 434,32 558,73 1,29 5481,1 5481,1 15,5 84957,69015 0,008878019 754,256

6 420,36 465,23 1,11 4563,9 4563,9 18,5 84432,26655 0,008878019 749,591

7 120,12 64,43 0,54 632,1 632,1 21,45 13557,65054 0,008878019 120,365

39448,0 389680,0843

I torcenti si ottengono dalle seguenti espressioni: 62

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

MT = ± F ∙ ( e + 0,30 ∙ e );

xi xi yi xi

MT = ± F ∙ ( e + 0,30 ∙ e ).

yi yi xi yi

TORCENTI DI PIANO ALLO SLD

Piano F (SLD) e e e + 0,3e T (sisma in X) e + 0,3e T (sisma in Y)

i x y y x x_i x y y_i

KN m m m KNm m KNm

1 213,861 1,71 1,25 1,763 377,038 2,085 445,901

2 432,534 1,71 1,25 1,763 762,557 2,085 901,833

3 576,267 1,71 1,25 1,763 1015,958 2,085 1201,516

4 612,713 1,71 0,59 1,103 675,822 1,887 1156,189

5 754,256 1,71 0,59 1,103 831,944 1,887 1423,281

6 749,591 1,71 0,59 1,103 826,799 1,887 1414,479

2.14.2 Torcenti di piano SLV con fattore di struttura q=2,4

Con un periodo T = 1,155 sec determinato dalla media dei primi due modi

fondamentali di vibrare ottenuti dall’analisi dinamica, lo spettro di progetto SLD è definito

dall’espressione: 0,465

= ∙ ∙ ∙ " = 0,18' ∙ 1,434 ∙ 0,417 ∙ 2,464 ∙ " = 0,10678'

! 1,55

= 0,465-./ ≤ = 1,55 sec ≤ = 2,32-./

! 4

Espressione valida poiché λ=1

Con W = 39448 kN (peso sismico complessivo) e (T ≤ 2T non verificato) si

C

= = 4212,26;<

7 9 ∙:∙

8

6 λ

ottiene la F totale per SLD mediante la

h = ∙ = ∙:

> >

6 ∑ = ∙:

Le forze sismiche di piano vengono determinate dalla relazione ? ?

dove:

• F è la forza da applicare alla massa i-esima

i

• W e W sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j

i j

• z e z sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse i e j

i j 63

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

DISTRIBUZIONE STATICA ALLO SLV (q=2,4) Σ

Wj Zj Wj*Zj Fh Fh/Σ (Wj*Zj) Fi

PIANO AREE DI PIANO MASSE SISMICHE MASSE UNITARIE PESI SISMICI

2 2 2 3 m

m (KN*sec )/m (KN*sec )/m KN KN KN KN

1 786 909,46 1,16 8921,8 8921,8 2,7 24088,86702 4212,25445 0,010809519 260,389

2 727 764,05 1,05 7495,3 7495,3 6,5 48719,64825 0,010809519 526,636

3 817,35 696,49 0,85 6832,6 6832,6 9,5 64909,38555 0,010809519 701,639

4 431 562,81 1,31 5521,2 5521,2 12,5 69014,57625 0,010809519 746,014

5 434,32 558,73 1,29 5481,1 5481,1 15,5 84957,69015 0,010809519 918,352

6 420,36 465,23 1,11 4563,9 4563,9 18,5 84432,26655 0,010809519 912,672

7 120,12 64,43 0,54 632,1 632,1 21,45 13557,65054 0,010809519 146,552

39448,0 389680,0843

I torcenti si ottengono dalle seguenti espressioni:

MT = ± F ∙ ( e + 0,30 ∙ e );

xi xi yi xi

MT = ± F ∙ ( e + 0,30 ∙ e ).

yi yi xi yi

TORCENTI DI PIANO ALLO SLV (q=2,4)

Piano F (SLD) e e e + 0,3e T (sisma in X) e + 0,3e T (sisma in Y)

i x y y x x_i x y y_i

KN m m m KNm m KNm

1 260,389 1,71 1,25 1,763 459,066 2,085 542,911

2 526,636 1,71 1,25 1,763 928,459 2,085 1098,036

3 701,639 1,71 1,25 1,763 1236,990 2,085 1462,918

4 746,014 1,71 0,59 1,103 822,854 1,887 1407,729

5 918,352 1,71 0,59 1,103 1012,942 1,887 1732,930

6 912,672 1,71 0,59 1,103 1006,677 1,887 1722,212

2.14.3 Torcenti di piano SLV con fattore di struttura q=1,5

Con un periodo T = 1,155 sec determinato dalla media dei primi due modi

fondamentali di vibrare ottenuti dall’analisi dinamica, lo spettro di progetto SLD è definito

dall’espressione: 0,465

= ∙ ∙ ∙ " = 0,18' ∙ 1,434 ∙ 0,667 ∙ 2,464 ∙ " = 0,1708'

! 1,55

= 0,465-./ ≤ = 1,55 sec ≤ = 2,32-./

! 4

Espressione valida poiché 64

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

λ=1

Con W = 39448 kN (peso sismico complessivo) e (T ≤ 2T non verificato) si

C

= = 6737,82;<

7 9 ∙:∙

8

6 λ

totale per SLD mediante la

ottiene la F h = ∙ = ∙:

> >

6 ∑ ∙:

=

Le forze sismiche di piano vengono determinate dalla relazione ? ?

dove:

• F è la forza da applicare alla massa i-esima

i

• W e W sono i pesi, rispettivamente, della massa i e della massa j

i j

• z e z sono le quote, rispetto al piano di fondazione, delle masse i e j

i j

DISTRIBUZIONE STATICA ALLO SLV q=1,5 Σ

Wj Zj Wj*Zj Fh Fh/Σ (Wj*Zj) Fi

PIANO AREE DI PIANO MASSE SISMICHE MASSE UNITARIE PESI SISMICI

2 2 2 3 m

m (KN*sec )/m (KN*sec )/m KN KN KN KN

1 786 909,46 1,16 8921,8 8921,8 2,7 24088,86702 6737,71362 0,017290372 416,505

2 727 764,05 1,05 7495,3 7495,3 6,5 48719,64825 0,017290372 842,381

3 817,35 696,49 0,85 6832,6 6832,6 9,5 64909,38555 0,017290372 1122,307

4 431 562,81 1,31 5521,2 5521,2 12,5 69014,57625 0,017290372 1193,288

5 434,32 558,73 1,29 5481,1 5481,1 15,5 84957,69015 0,017290372 1468,950

6 420,36 465,23 1,11 4563,9 4563,9 18,5 84432,26655 0,017290372 1459,865

7 120,12 64,43 0,54 632,1 632,1 21,45 13557,65054 0,017290372 234,417

39448,0 389680,0843

I torcenti si ottengono dalle seguenti espressioni:

= ± F ∙ ( e + 0,30 ∙ e );

MT xi xi yi xi

MT = ± F ∙ ( e + 0,30 ∙ e ).

yi yi xi yi

TORCENTI DI PIANO ALLO SLV q=1,5

Piano F (SLD) e e e + 0,3e T (sisma in X) e + 0,3e T (sisma in Y)

i x y y x x_i x y y_i

KN m m m KNm m KNm

1 416,505 1,71 1,25 1,763 734,299 2,085 868,414

2 842,381 1,71 1,25 1,763 1485,117 2,085 1756,364

3 1122,307 1,71 1,25 1,763 1978,628 2,085 2340,011

4 1193,288 1,71 0,59 1,103 1316,196 1,887 2251,734

5 1468,950 1,71 0,59 1,103 1620,252 1,887 2771,909

6 1459,865 1,71 0,59 1,103 1610,231 1,887 2754,766

65

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.15 Verifica allo SLD per gli spostamenti

La verifica del contenimento del danno, per le costruzioni ricadenti in classe d’uso II,

è soddisfatta quando l’azione sismica di progetto non produce negli elementi costruttivi,

senza funzione strutturale, danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile

come prescritto dalle NTC 2008 [cap. 7.3.7.2]

Nel caso delle costruzioni civili e industriali, la temporanea inagibilità può essere

causata da spostamenti eccessivi di interpiano; quindi le NTC 2008 al cap. 7.3.7.2

stabiliscono dei limiti massimi per lo spostamento di interpiano ottenuto in presenza

dell’azione sismica allo SLD. Nel caso di edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla

struttura che interferiscono con la deformabilità della stessa, questa condizione è

∆ ∆

i < i = 0,005∙hi

max;min limite

dove:

i è lo spostamento relativo di interpiano i-esimo, ovvero la differenza tra gli

max;min ∆

spostamenti al solaio superiore ed inferiore; i due valori di i, uno massimo e l’altro minimo,

sono giustificati dal fatto che combinando lo spettro di risposta SLD (direzione X o direzione

Y) con i relativi torcenti allo SLD, si perdono i valori assoluti, ottenendo come risposta dal

codice di calcolo valori massimi e minimi; i viene così calcolato:

max;min ( ) ( )

∆ = ∆ + ∆ = − + −

2 2

2, 2,

u u u u u u u

+ +

, i _ max/ min 1 i 2 i 1

, i 1 1

, i 2 , i 1 2 , i

con:

• U1 spostamento assoluto in direzione X;

• U2 spostamento assoluto in direzione Y; 66

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

• i è il valore limite dello spostamento relativo di interpiano pari a

limite

0,005∙hi;

• hi è l’altezza di interpiano.

Il confronto degli spostamenti, per le 4 combinazioni degli SLD (SX_SLD_TP;

SX_SLD_TN; SY_SLD_TP; SY_SLD_TN), avviene in corrispondenza delle pilastrate d’estremità

dove risulta più gravosa la combinazione della componente traslazionale (uguale per tutti i

pilastri di piano perchè si è assunta l’ipotesi di impalcato infinitamente rigido) con la

componente rotazionale (contributo che amplifica le deformate delle pilastrate lontane dalla

zona centrale dell’edificio). Le pilastrate esaminate sono la 1, 7, 16, 28 come visibile da una

carpenteria e si riportano le deformata massime, fra le deformate delle 4 pilastrate, per

ognuna direzione. Fig. 2.15.1 - Telaio longitudinale tipo – Spostamenti per SX_SLD_TP 67

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Fig. 2.15.2 - Telaio trasversale tipo – Spostamenti per SX_SLD_TP

Il grafico sotto riporta le deformate massima per le due direzioni, in riferimento alla

deformata limite pari a 0,005 h :

interpiano

Deformate massime nelle due direzioni

25

20

15

[m]

Quota Deformata limite

Deformata massima dir. X

10 Deformata massima dir. Y

5

0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Spostamento Orizzontale [m]

Fig. 2.15.3 – Deformate Massime 68

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Il grafico sotto riporta il confronto tra i drift di piano cioè, tra lo spostamento limite e

gli spostamenti relativi d’interpiano ottenuti, per ciascuna elevazione, sia in direzione

longitudinale (asse X) che in direzione trasversale (asse Y):

Confronto tra i drift di piano

25

20 δ interpiano limite

15

[m] δ interpiano_X

Quota δ interpiano_Y

10

5

0 0 0,005 0,01 0,015 0,02

Spostamento Orizzontale [m]

Fig. 2.15.4 – Drift di piano

Dal grafico emerge chiaramente quale sia l’elevazione che presenta lo spostamento

relativo maggiore in ognuna delle due direzioni. Come emerso anche dall’analisi modale sia

ha un maggiore spostamento in direzione trasversale Y, accentuato alla quinta elevazione

dove non è soddisfatta la verifica imposta dalla normativa. 69

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.16 Verifica di resistenza allo SLV con fattore di struttura q=2,4

La verifica di resistenza agli SLU, degli elementi a comportamento duttile, è

soddisfatta quando il valore di ciascuna sollecitazione “Ed”, determinata dall’analisi

effettuata con il fattore di struttura “q=2,4”, è inferiore al corrispondente valore della

resistenza “Rd”

Il codice, per le sezioni delle travi, effettua direttamente il calcolo delle armature

minime necessarie alle verifiche per le sollecitazioni massime dovute alla combinazione di

progetto; quindi la verifica si traduce nel confronto fra l’armatura minima richiesta dal

calcolo e l’armatura effettiva presente alle estremità ed in mezzeria di ogni trave, dove si

hanno le massime sollecitazioni.

Per i pilastri, il codice consente, in base all’assegnazione delle armature sulle sezioni,

per sollecitazioni massime di pressoflessione deviata, di verificare se l’armatura assegnata è

sufficiente “Check”. In fase di input è stata assegnata sui pilastri il quantitativo di armatura

effettiva.

Si precisa che per la verifica delle armature si utilizza l’EUROCODICE 2 1992

implementato nel codice.

Vengono esaminati due telai rappresentativi dell’intera struttura: il telaio

longitudinale con ordinata 6,5m rispetto all’origine del sistema di riferimento e il telaio

trasversale con ascissa 4,3m rispetto all’origine del sistema di riferimento.

L’assenza di alcune travi nel telaio longitudinale è giustificato dal disassamento

rispetto all’ordinata 6,5m per via dei braccetti rigidi inseriti nel modello. 70

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Fig. 2.16.1 – Telai oggetto di verifica SLD

2.16.1 Telaio longitudinale – Check di verifica armatura pilastri.

Il check determina il rapporto fra l’armatura richiesta e quella effettiva per le

sollecitazioni della combinazione inviluppo q = 2,4. Se R>1 la verifica non è soddisfatta.

Fig. 2.16.2 – Check armatura pilastri telaio longitudinale

Gli unici pilastri che verificano sono quelli in prossimità del nucleo che giovano

dell’effetto irrigidente di quest’ultimo e i due pilastri dell’ultima elevazione. 71

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.16.2 Telaio longitudinale – Armature minime necessarie sulle travi

Fig. 2.16.3 - Armature minime telaio longitudinale 72

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.16.3 Telaio longitudinale – Armatura Presente e verifica

POSIZIONE ARMATURA PRESENTE ARMATURA MINIMA NECESSARIA VERIFICA

TRAVE Sezione Iniziale Sezione Centrale Sezione Finale Sezione Iniziale Sezione Centrale Sezione Finale

ARMATURA Sezione Iniziale Sezione Centrale Sezione Finale

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_9_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 10,30 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_10_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 10,30 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 9,17 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_11_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 7,16 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

9,17 cm 4,02 cm 9,17 cm 1,77 cm 1,77 cm 4,89 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_12_20X65 2 2 2 2 2 2

7,16 cm 4,02 cm 7,16 cm 1,77 cm 1,77 cm 2,194 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

9,17 cm 4,02 cm 9,17 cm 6,461 cm 1,77 cm 6,225 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_13_20X65 2 2 2 2 2 2

7,16 cm 4,02 cm 7,16 cm 5,728 cm 1,77 cm 5,576 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

9,17 cm 4,02 cm 13,45 cm 6,686 cm 1,77 cm 6,848 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_14_20X65 2 2 2 2 2 2

7,16 cm 4,02 cm 7,16 cm 5,332 cm 1,77 cm 4,906 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 8,094 cm 2,012 cm 3,497 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_15_20X65 2 2 2 2 2 2

12,31 cm 12,31 cm 12,31 cm 8,066 cm 1,77 cm 6,294 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 3,49 cm 1,977 cm 8,315 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_16_20X65 2 2 2 2 2 2

12,31 cm 12,31 cm 12,31 cm 6,276 cm 1,77 cm 8,075 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 10,30 cm 6,85 cm 1,77 cm 6,645 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_17_20X65 2 2 2 2 2 2

7,16 cm 4,02 cm 7,16 cm 4,887 cm 1,77 cm 5,352 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 7,16 cm 5,744 cm 1,77 cm 6,066 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_18_20X65 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

7,16 4,02 7,16 5,803 1,77 5,044

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 16,59 cm 7,16 cm 13,45 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm verifica verifica verifica

(T2)_10_20X65 2 2 2 2 2 2

13,45 cm 10,30 cm 16,59 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 1,77 cm 1,77 cm 2,432 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_11_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 10,30 cm 10,30 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 7,16 cm 13,45 cm 2,705 cm 1,77 cm 6,671 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_12_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 10,30 cm 13,45 cm 1,77 cm 2,585 cm 4,007 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 9,499 cm 1,77 cm 9,33 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_13_20X65 2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 8,187 cm 1,77 cm 7,575 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 15,71 cm 9,517 cm 1,77 cm 9,086 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_14_20X65 2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 8,134 cm 1,77 cm 7,501 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

15,71 cm 6,28 cm 18,85 cm 13,16 cm 4,449 cm 2,675 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_15_20X65 2 2 2 2 2 2

13,45 cm 10,30 cm 13,45 cm 14,3 cm 3,921 cm 4,302 cm

Armatura INFERIORE non verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

18,85 cm 6,28 cm 15,71 cm 2,669 cm 4,386 cm 13,46 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_16_20X65 2 2 2 2 2 2

12,57 cm 15,71 cm 12,57 cm 4,285 cm 4,073 cm 14,32 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica non verifica

2 2 2 2 2 2

15,71 cm 4,02 cm 13,45 cm 9,444 cm 1,77 cm 9,512 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_17_20X65 2 2 2 2 2 2

12,57 cm 6,28 cm 11,44 cm 7,454 cm 1,77 cm 8,664 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 10,30 cm 8,21 cm 1,77 cm 7,496 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_18_20X65 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

11,44 6,28 11,44 7,739 1,77 6,412

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 10,05 cm 4,02 cm 10,30 cm 1,77 cm 1,77 cm 2,527 cm verifica verifica verifica

(T3)_11_20X65 2 2 2 2 2 2

6,28 cm 6,28 cm 6,28 cm 1,77 cm 2,952 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 10,30 cm 3,058 cm 1,77 cm 8,153 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_12_20X65 2 2 2 2 2 2

8,29 cm 10,30 cm 8,29 cm 1,77 cm 2,793 cm 4,236 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 15,71 cm 11,34 cm 1,77 cm 10,79 cm

Armatura SUPERIORE non verifica verifica verifica

(T3)_13_20X65 2 2 2 2 2 2

7,16 cm 10,30 cm 10,30 cm 7,339 cm 1,77 cm 6,94 cm

Armatura INFERIORE non verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

15,71 cm 6,28 cm 15,71 cm 11,57 cm 1,77 cm 11,08 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_14_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 10,30 cm 10,30 cm 8,073 cm 1,77 cm 7,468 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

18,85 cm 12,57 cm 18,85 cm 14,05 cm 5,043 cm 2,5 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_15_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 13,45 cm 13,45 cm 15,65 cm 4,376 cm 3,216 cm

Armatura INFERIORE non verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

18,85 cm 12,57 cm 15,71 cm 2,489 cm 5,015 cm 13,4 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_16_20X65 2 2 2 2 2 2

18,85 cm 15,71 cm 15,71 cm 3,197 cm 4,599 cm 15,46 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

73

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2 2 2 2 2 2

9,42 cm 6,28 cm 12,57 cm 9,103 cm 1,77 cm 8,153 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_17_20X65 2 2 2 2 2 2

15,71 cm 6,28 cm 11,44 cm 7,729 cm 1,77 cm 9,106 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

12,57 cm 6,28 cm 12,57 cm 6,292 cm 1,77 cm 7,087 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_18_20X65 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

11,44 6,28 11,44 7,718 1,77 5,747

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 6,03 cm 4,02 cm 6,03 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm verifica verifica verifica

(T4)_11_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 6,03 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

6,03 cm 4,02 cm 10,30 cm 1,83 cm 1,83 cm 5,03 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T4)_12_20X65 2 2 2 2 2 2

6,03 cm 4,02 cm 10,30 cm 1,83 cm 1,835 cm 4,605 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 10,30 cm 6,94 cm 1,83 cm 6,405 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T4)_13_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 8,04 cm 6,472 cm 1,83 cm 5,968 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 8,04 cm 7,076 cm 1,83 cm 6,599 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T4)_14_20X65 2 2 2 2 2 2

8,04 cm 4,02 cm 6,03 cm 7,159 cm 1,83 cm 6,177 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica non verifica

2 2 2 2 2 2

12,57 cm 9,42 cm 18,85 cm 10,43 cm 5,551 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T4)_15_20X65 2 2 2 2 2 2

12,57 cm 18,85 cm 18,85 cm 13,7 cm 4,749 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE non verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

18,85 cm 12,57 cm 15,71 cm 2,368 cm 4,827 cm 15,02 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T4)_16_30X50 2 2 2 2 2 2

18,85 cm 18,85 cm 15,71 cm 2,215 cm 4,856 cm 17,26 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica non verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 4,055 cm 0,72 cm 3,692 cm

Armatura SUPERIORE non verifica verifica verifica

(T4)_17_30X20 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,009 cm 0,72 cm 2,329 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 3,37 cm 0,72 cm 4,089 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica non verifica

(T4)_18_30X20 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

4,02 4,02 4,02 3,244 0,72 2,402

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 5,59 cm 1,57 cm 3,58 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm verifica non verifica verifica

(T5)_11_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

3,58 cm 1,57 cm 5,59 cm 1,83 cm 1,83 cm 3,3 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T5)_12_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,83 cm 1,83 cm 3,176 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

5,59 cm 1,57 cm 5,59 cm 4,192 cm 1,83 cm 3,801 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T5)_13_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 6,03 cm 3,878 cm 1,83 cm 3,377 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

5,59 cm 1,57 cm 5,59 cm 4,491 cm 1,83 cm 3,359 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T5)_14_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 4,426 cm 1,83 cm 3,635 cm

Armatura INFERIORE non verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

9,42 cm 6,28 cm 15,71 cm 6,808 cm 6,126 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T5)_15_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 8,29 cm 14,58 cm 10,02 cm 5,075 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

19,73 cm 10,30 cm 10,30 cm 1,83 cm 5,987 cm 6,116 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T5)_16_20X65 2 2 2 2 2 2

11,44 cm 8,29 cm 14,58 cm 1,83 cm 5,355 cm 8,755 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 10,30 cm 3,753 cm 1,83 cm 4,769 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T5)_17_20X65 2 2 2 2 2 2

14,58 cm 14,58 cm 8,29 cm 3,078 cm 1,83 cm 5,042 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,371 cm 0,72 cm 2,887 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T5)_18_30X20 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

4,02 4,02 4,02 1,472 0,72 1,288

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 3,58 cm 1,57 cm 3,58 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm verifica non verifica verifica

(T6)_11_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

3,58 cm 1,57 cm 3,58 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T6)_12_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

3,58 cm 1,57 cm 3,58 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T6)_13_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

3,58 cm 1,57 cm 3,58 cm 1,908 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T6)_14_20X65 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,933 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

6,03 cm 6,03 cm 12,31 cm 3,294 cm 7,181 cm 3,115 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T6)_15_20X65 2 2 2 2 2 2

6,03 cm 6,03 cm 6,03 cm 5,946 cm 5,928 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

12,31 cm 6,03 cm 6,03 cm 3,094 cm 6,756 cm 4,436 cm

Armatura SUPERIORE verifica non verifica verifica

(T6)_16_20X65 2 2 2 2 2 2

6,03 cm 8,04 cm 6,03 cm 1,83 cm 5,742 cm 7,679 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica non verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 2,283 cm 0,72 cm 3,069 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T6)_18_30X20 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

4,02 4,02 4,02 2,316 0,72 1,403

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 3,122 cm 0,72 cm 1,912 cm verifica verifica verifica

(T7)_17_30X20 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,46 cm 0,72 cm 1,743 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,392 cm 0,72 cm 2,274 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T7)_18_30X20 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

4,02 4,02 4,02 1,372 0,72 0,853

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

74

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Fig. 2.16.4 - Armature corrette e non sufficienti

Risultati non verificati solo agli appoggi nelle travi in prossimità del nucleo e in

mezzeria nelle estremità superiori.

2.16.4 Telaio trasversale – Check di verifica armatura pilastri

Il check determina il rapporto fra l’armatura richiesta e quella effettiva per le

sollecitazioni della combinazione inviluppo q = 2,4. Se R>1 la verifica non è soddisfatta.

Fig. 2.16.5 - Check armatura pilastri telaio trasversale 75

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

I pilastri verificati sono quelli del corpo centrale per le prime 3 elevazioni. Risultano

non verificati i pilastri del corpo a sbalzo in via Ungaretti e i pilastri in sommità del corpo

centrale poiché di modeste dimensioni (pilastri 30 x 40)

2.16.5 Telaio trasversale – Armature minime necessarie sulle travi

Fig. 2.16.6 - Armature minime telaio trasversale 76

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.16.6 Telaio longitudinale - Armatura Presente e verifica

POSIZIONE ARMATURA PRESENTE ARMATURA MINIMA NECESSARIA VERIFICA

TRAVE Sezione Finale

Sezione Iniziale Sezione Centrale Sezione Finale Sezione Iniziale Sezione Centrale

ARMATURA Sezione Iniziale Sezione Centrale Sezione Finale

2 2 2 2 2 2

16,59 cm 4,02 cm 16,59 cm 2,655 cm 2,655 cm 2,655 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_43_30X65 2 2 2 2 2 2

9,42 cm 13,45 cm 9,42 cm 2,655 cm 11,96 cm 2,655 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 1,98 cm 1,98 cm 1,98 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_44_30X50 2 2 2 2 2 2

9,42 cm 13,45 cm 9,42 cm 1,98 cm 14,64 cm 2,005 cm

Armatura INFERIORE verifica non verifica verifica

2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 10,30 cm 1,77 cm 1,77 cm 11,77 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica non verifica

(T1)_62_20X65 2 2 2 2 2 2

7,16 cm 7,16 cm 7,16 cm 1,918 cm 5,305 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

10,30 cm 4,02 cm 6,03 cm 9,231 cm 1,77 cm 5,504 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T1)_63_20X65 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

7,16 7,16 4,02 1,77 3,424 1,77

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 13,45 cm 4,02 cm 16,59 cm 2,655 cm 2,655 cm 2,655 cm verifica verifica verifica

(T2)_44_30X65 2 2 2 2 2 2

18,85 cm 12,57 cm 18,85 cm 2,655 cm 2,655 cm 2,655 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 2,655 cm 2,655 cm 8,451 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_62_30X65 2 2 2 2 2 2

9,42 cm 9,42 cm 6,28 cm 3,474 cm 3,566 cm 2,655 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 7,16 cm 7,299 cm 2,655 cm 4,587 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T2)_63_30X65 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

6,28 6,28 6,28 2,655 2,655 3,226

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 13,45 cm 4,02 cm 7,16 cm 1,77 cm 1,77 cm 14,74 cm verifica verifica non verifica

(T3)_43_20X65 2 2 2 2 2 2

9,42 cm 9,42 cm 6,28 cm 1,77 cm 6,378 cm 2,332 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 2,596 cm 0,84 cm 2,227 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_44_40X20 2 2 2 2 2 2

4,02 cm 4,02 cm 4,02 cm 1,42 cm 3,44 cm 0,84 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 7,16 cm 1,77 cm 1,77 cm 3,274 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_62_20X65 2 2 2 2 2 2

9,42 cm 9,42 cm 6,28 cm 1,77 cm 3,408 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

7,16 cm 4,02 cm 7,16 cm 2,89 cm 1,77 cm 3,967 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_63_20X65 2 2 2 2 2 2

6,28 cm 6,28 cm 6,28 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

7,16 cm 7,16 cm 7,16 cm 1,77 cm 1,77 cm 2,042 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_43balc_20X65 2 2 2 2 2 2

10,30 cm 10,30 cm 4,02 cm 1,77 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

7,16 cm 7,16 cm 7,16 cm 3,414 cm 1,77 cm 1,77 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T3)_63bis_20X65 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

7,16 4,02 4,02 1,77 1,77 1,77

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 16,59 cm 4,02 cm 16,59 cm 10,95 cm 1,83 cm 11,47 cm verifica verifica verifica

(T4)_43_20X65 2 2 2 2 2 2

7,16 cm 9,17 cm 7,16 cm 3,536 cm 6,769 cm 3,041 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

16,59 cm 4,02 cm 16,59 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T4)_44_20X50 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

7,16 10,30 7,16 1,83 9,353 1,83

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 10,30 cm 4,02 cm 13,45 cm 9,906 cm 1,83 cm 10,27 cm verifica verifica verifica

(T5)_43_20X65 2 2 2 2 2 2

6,28 cm 9,42 cm 6,28 cm 2,081 cm 6,566 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 13,45 cm 1,83 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T5)_44_20X50 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

6,28 9,42 6,28 1,83 8,388 1,83

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

Armatura SUPERIORE 7,16 cm 4,02 cm 13,45 cm 4,494 cm 1,83 cm 5,81 cm verifica verifica verifica

(T6)_43_20X65 2 2 2 2 2 2

6,28 cm 12,57 cm 9,42 cm 1,83 cm 9,302 cm 1,83 cm

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

2 2 2 2 2 2

13,45 cm 4,02 cm 7,16 cm 2,289 cm 1,83 cm 1,83 cm

Armatura SUPERIORE verifica verifica verifica

(T6)_44_20X50 2 2 2 2 2 2

cm cm cm cm cm cm

9,42 9,42 6,28 1,83 8,394 1,83

Armatura INFERIORE verifica verifica verifica

Fig. 2.16.7 - Armature corrette e non sufficienti. 77

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

2.17 Verifica di resistenza per elementi fragili allo SLV q = 1,5

La verifica di resistenza agli SLU, degli elementi fragili (comportamento a taglio), è

soddisfatta quando il valore di ciascuna sollecitazione “Ed”, determinata dall’analisi

effettuata con il fattore di struttura “q=1,5”, è inferiore al corrispondente valore della

resistenza “Rd”

Per la combinazione di inviluppo q=1,5 sono stati estratti dal programma di calcolo gli

elementi maggiormente sollecitati a taglio che risultano essere le travi in prossimità del

nucleo scala e alcuni pilastri tra cui i setti 40x120 e il pilastro tozzo lato scala.

La resistenza a taglio si valuta come per il caso di nuove costruzioni per situazioni non

sismiche, considerandola come somma di due contributi:

• Contributo del conglomerato relativo agli elementi senza armature trasversali

resistenti a taglio (4.1.2.1.3.1. NTC2008);

• Contributo delle staffe.

0,18 ∙ ; ∙ 100 ∙ ∙ E F

A = C + 0,15 ∙ H J ∙ K ∙ M ≥ O + 0,15 ∙ H ∙ K ∙ M

D !

G

B !I L P !I L

!

con:

• 1/2

k = 1 + (200/d) , ma deve risultare k ≤ 2

• 3/2 ck1/2

v = 0,035 k f

min

• d è l’altezza utile della sezione (in mm);

• ρ = A / (b ∙d) è il rapporto geometrico di armatura longitudinale (≤ 0,02);

l s w

• σ = N /A è la tensione media di compressione nella sezione (≤ 0,2 f ). Nella

cp Ed c cd

circostanza in cui per via delle combinazioni sismiche il pilastro vada in

= 0;

trazione in una delle due direzioni σ cp

• b è la larghezza minima della sezione (in mm).

w 78

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Il contributo delle staffe è invece fornito da:

A α θ α

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅

sw

V d

0

,

9 f ( ctg ctg ) sen

Rsd yd

s

• A area dell’armatura trasversale;

sw

• s interasse tra due armature trasversale consecutive;

• α angolo di inclinazione dell’armatura trasversale rispetto all’asse della trave

(α=90°);

• θ inclinazione dei puntoni di calcestruzzo rispetto all’asse della trave (θ=45°).

Diagramma del taglio sul telaio longitudinale X=6,5m per la combinazione di

inviluppo allo SLV. I valori massimi si hanno sulle travi 16 della prima elevazione, travi 15 e

16 terza elevazione e sul pilastro 6 alla terza elevazione

Fig. 2.17.1 – Taglio telaio V2 telaio longitudinale x=6,5

Con un foglio di calcolo vengono eseguite le verifiche.

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(P6)_3 sez. 60x30 Ø8/15" 2bracci 297 kN

Armature 10Ø20 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

f b d K A A N V V

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

2 2

V 2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 300 570 1,592348878 0,3509 4Ø20 12,56 0,0073 1,5 0 0 0 60,01 86,09

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

2

V mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 570 100 150 382,6 130,85 216,9380 non verifica 79

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(T1)_16 sez. 20x65 Ø8/15" 2bracci 397 kN

Armature 2Ø16+3Ø20 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

f b d K A A N V V

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

2 2

V 2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 200 620 1,567961834 0,3429 2Ø20+1Ø16 8,29 0,0067 1,5 0 0 0 42,52 59,57

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

2

V mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 670 100 150 382,6 153,81 213,3782 non verifica

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(T3)_16 sez. 20x65 Ø8/15" 2bracci 397 kN

Armature 2Ø16+3Ø20 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

b d K A A N V V

f

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

2 2

V 2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 200 620 1,567961834 0,3429 2Ø20+1Ø16 8,29 0,0067 1,5 0 0 0 42,52 59,57

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

2

V mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 670 100 150 382,6 153,81 213,3782 non verifica

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(T3)_15 sez. 20x65 Ø8/15" 2bracci 352 kN

Armature 6Ø20 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

b d K A A N V V

f

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

2 2

V 2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 200 620 1,567961834 0,3429 3Ø20 9,42 0,0076 1,5 0 0 0 42,52 62,17

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

2

V mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 670 100 150 382,6 153,81 215,9705 non verifica

Diagramma del taglio sul telaio trasversale Y=21,5m per la combinazione di inviluppo allo

SLV. I valori massimi si hanno sul pilastro 23 alla sesta elevazione e sul pilastro 10 tozzo alla

base della scala. Fig 2.17.2 - Taglio V3 sul telaio trasversale Y=21,5 80

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(P23)_6 sez. 30x70 Ø8/15" 2bracci 368 kN

Armature 4Ø20+2Ø16 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

f b d K A A N V V

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

2 2

2

V Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 300 670 1,546358365 0,3358 2Ø20 6,28 0,0031 1,5 87 0,43283582 0,43283582 80,55 86,96

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

2

V mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 670 100 150 382,6 153,81 240,7604 non verifica

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(P10)_1 sez. 30X60 Ø8/15" 2bracci 157 kN

Armature 6Ø16 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

f b d K A A N V V

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

V 2 2

2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 300 570 1,592348878 0,3509 2Ø16 4,02 0,0024 1,5 0 0 0 60,01 58,89

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

V 2

mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 570 100 150 382,6 130,85 189,7370 verifica

Diagramma del taglio sul telaio trasversale Y=-3m per la combinazione di inviluppo

allo SLV. I valori massimi si hanno sul pilastro 29 alla quinta elevazione

Fig. 2.17.3 – Taglio V2 per telaio trasversale Y = -3

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(P29)_5 sez. 40x70 Ø8/15" 2bracci 267 kN

Armature 4Ø20+2Ø16 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

f b d K A A N V V

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

V 2 2

2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 400 670 1,546358365 0,3358 2Ø20 6,28 0,0023 1,5 0 0 0 90,01 89,53

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

V 2

mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 670 100 150 382,6 153,81 243,3350 non verifica 81

Capitolo 2: Valutazione della vulnerabilità per lo stato di fatto

Diagramma del taglio sul telaio trasversale Y=34,2m per la combinazione di inviluppo

allo SLV. I valori massimi si hanno sul pilastro 4 alla quarta elevazione e sul pilastro 1 alla

prima elevazione Fig. 2.17.4 – Taglio V2 telaio trasversale Y = 34,2

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(P1)_1 sez. 40X120 Ø8/15" 2bracci 223 kN

Armature 8Ø16 Staffe sd

ρl σ σ

ν γ

f b d K A A N V V

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

2 2

V 2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 400 900 1,471404521 0,3117 2Ø16 4,02 0,0011 1,5 0 0 0 112,22 89,38

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

2

V mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 900 100 150 382,6 206,60 295,9874 verifica

VERIFICA A TAGLIO ELEMENTI FRAGILI CON COMBINAZIONE INVILUPPO SLV q=1,5

V

(P4)_4 sez. 30X60 Ø8/15" 2bracci 250 kN

Armature 6Ø16 Staffe sd

ρl

ν γ σ σ

f b d K A A N V V

ck s,ADOTTATO s,ADOTTATO

w min c ed cp cp_LIMITE rd,min rd,cd

2 2

V 2

Mpa mm mm - - Ø cm - - kN N/mm N/mm kN kN

rd,cd 24,9 300 570 1,592348878 0,3509 2Ø16 4,02 0,0024 1,5 0 0 0 60,01 58,89

d A s f V V

V < V

R sd R

sw yd Rsd

2

V mm mm mm MPa kN kN kN

Rsd 570 100 150 382,6 130,85 189,7370 non verifica 82

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3. Progetto di sopraelevazione e inquadramento

architettonico

3.1 Introduzione

Sopraelevare un organismo edilizio significa immettere un nuovo corpo

architettonico al di sopra di un complesso già esistente. Questa pratica è sempre esistita, ma

ha avuto un’accelerazione negli ultimi anni dovuta a norme edilizie che indirizzano la

produzione verso la trasformazione dell’esistente, piuttosto che alla pianificazione di nuove

realizzazioni. Il tutto rientra in un’ottica di riciclaggio dei centri abitati, nella consapevolezza

che l’incontrollata crescita degli agglomerati urbani raggiunta nel corso degli anni ha

provocato eccessiva cementificazione e densificazione. Non di minore importanza è il

problema dei costi di produzione, in una situazione economica che ha duramente colpito il

settore dell'edilizia.

La prima considerazione da affrontare nell’immaginare il nuovo corpo architettonico

è stata scegliere se mantenere le caratteristiche essenziali dell’edificio già in essere, oppure

optare per un qualcosa di distinto dall’esistente e con una sua ben precisa identità.

Ovviamente, per il concetto stesso di sopraelevazione, entrambe le opzioni per la

nuova realizzazione avrebbero dovuto essere legate in un rapporto di stretta dipendenza, sia

spaziale che strutturale, con l’organismo sottostante. Resta quindi al progettista la libertà di

scegliere quale realtà creare: una struttura che mantenga lo stile originario, oppure una che

acquisti nuova valenza, con conseguente trasformazione dello scenario urbano.

La risposta a questo quesito è giunta considerando due aspetti che influenzano il

processo del sopraelevare e quello del costruire:

• realizzare ulteriori piani impone un importante vincolo al progetto: si grava

l’edificio esistente di nuovi carichi ed esisterà un limite superiore oltre il quale

l’edificio non sarà più idoneo a garantire la sicurezza; 83

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

• per le normative vigenti in campo energetico e ambientale, l’edilizia non può

e non deve prescindere da un approccio bioclimatico della progettazione;

deve mirare ad una diminuzione dell’impatto ambientale sia nella fase di

costruzione, sia nella fase di utilizzazione.

Alla luce di queste due considerazioni si è immaginato anzitutto il nuovo corpo

architettonico come un oggetto intrinsecamente leggero, che permettesse un’accettabile

qualità ambientale interna, minimizzando per quanto possibile i consumi.

3.2 Descrizione generale dell' opera

L’idea di base è molto semplice. Si tratta di un grande parallelepipedo trasparente

largo 15 m e alto circa 7 m, che poggia sull’esistente con dei tronchetti di distacco di 0,5 m

che permettono di separare il complesso esistente dal nuovo organismo.

Si parte dalla demolizione della settima elevazione dell’esistente, che si concentra nei

modesti corpi a sezione triangolare delle soffitte. Questo per rientrare nei limiti fissati dal

‘Piano Casa’ e per avere una superficie praticabile piana estesa su tutto il complesso.

La ferma volontà di utilizzare la struttura esistente rende necessario studiare

specifiche soluzioni tecniche, scegliere materiali costruttivi adatti a realizzare la massima

superficie utile, nel rispetto delle caratteristiche portanti della struttura sottostante. Per

questo si è optato per una struttura leggera, composta da un’ossatura di acciaio e solai misti

in acciaio calcestruzzo. Il resto degli elementi è ovvero con una tecnica

assemblato a secco

che è diventata un riferimento, per dare risposte ad un’edilizia chiamata ad essere leggera,

ridotta nei costi, flessibile e veloce nell’esecuzione, con tempi di cantiere ridotti al minimo.

La separazione tra vecchia e nuova costruzione è netta ed è sottolineata, oltre che dal

distacco di 0,5 m, anche dalla scelta dei materiali; il vetro permette infatti un dialogo e una

continuità tra interno ed esterno, contrapponendosi così alla monoliticità del calcestruzzo.

84

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

L’opera è caratterizzata anche da alcune soluzioni di architettura bioclimatica. Nella

superficie esposta a sud, elemento caratterizzante della facciata sono dei brise soleil

orizzontali, che schermano i raggi solari nelle ore centrali delle giornate estive, e ne

permettono l’ingresso durante l’inverno quando l’apporto solare deve essere incentivato.

E’ garantita in alcuni punti, attraverso una mirata organizzazione degli spazi, la

ventilazione naturale che permette un raffrescamento dell’edificio attraverso un naturale

ricircolo dell’aria limitando l’uso di sistemi meccanici.

Ultima ma non meno importante, la scelta di realizzare in copertura un tetto verde,

del tipo intensivo, dove a fronte di una ridotta manutenzione e un peso modesto si

ottengono notevoli vantaggi bioclimatici per l’edificio e l’area circostante, come l’isolamento

termico e acustico, un conseguente risparmio energetico, la riduzione dell’effetto ‘isola di

calore’ e una rivalorizzazione intrinseca dell’intero complesso.

Si riportano nell’ allegato ‘Tavola gli esplosi che mettono in luce le varie scelte

7’

architettoniche realizzate. Di seguito alcune viste mostrano il risultato complessivo

raggiunto. Fig. 3.2.1 – Vista edificio lato sud (via Mauri) 85

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

FIg. 3.2.2 – Vista edificio lato nord (via Ungaretti)

Fig. 3.2.3 – Vista edificio lato est (Via Montale) 86

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.3 ‘Piano Casa’

Il ‘Piano è un complesso sistema di norme che hanno l’obiettivo di rilanciare un

Casa’

settore chiave della nostra economia quale è l’edilizia.

Il provvedimento proposto dal governo italiano nel 2009, offre la possibilità di

effettuare ampliamenti o ricostruzioni di edifici esistenti in deroga ai piani regolatori locali,

semplificando l’iter burocratico e progettuale.

Il principio fondamentale è quello di favorire il miglioramento e la riqualificazione del

patrimonio edilizio esistente raggiungendo l’obiettivo di non consumare ulteriore suolo per

nuove edificazioni.

Sul progetto è intervenuto l’accordo tra Stato e Regioni sottoscritto nel Marzo 2009.

In base all’accordo, sono le regioni ad approvare proprie leggi in materia contenenti i limiti

per gli aumenti di volumetria e/o la possibilità di demolizione e ricostruzione.

I bonus volumetrici sono subordinati al miglioramento delle performances

energetiche (con tecniche di bioedilizia), all’installazione di impianti ad energie rinnovabili,

nonché all’applicazione delle più recenti tecniche antisismiche.

Sono generalmente esclusi da tale provvedimento i centri storici, le zone a tutela

integrale e parchi, gli edifici sottoposti a vicoli storico culturali.

Il termine per la presentazione della richiesta di assenso ai singoli comuni è stabilito

in data 31 Dicembre 2013. 87

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.3.1 Piano Casa Marche

Sono riportati di seguito alcuni stralci della legge regionale che sono significativi per il

lavoro di sopraelevazione oggetto di questa tesi.

LEGGE REGIONALE 8 OTTOBRE 2009, N. 22 (‘INTERVENTI DELLA REGIONE PER IL

RIAVVIO DELLE ATTIVITÀ EDILIZIE AL FINE DI FRONTEGGIARE LA CRISI ECONOMICA,

DIFENDERE L’OCCUPAZIONE, MIGLIORARE LA SICUREZZA DEGLI EDIFICI E PROMUOVERE

TECNICHE DI EDILIZIA SOSTENIBILE’)

Art. 2 (Interventi di demolizione e ricostruzione)

Comma 1

È consentita la demolizione anche integrale e la ricostruzione degli edifici residenziali (…),

che necessitano di essere rinnovati e adeguati sotto il profilo della qualità architettonica con

eventuale ampliamento della volumetria esistente da demolire. E’ ammessa la

ricomposizione planivolumetrica anche con forme architettoniche diverse da quelle

preesistenti. (…)

Gli interventi debbono prevedere:

• il mantenimento della destinazione in atto o la sua modifica conformemente

agli strumenti urbanistici in vigore;

• migliorare la sicurezza antisismica ai sensi del D.M. 14 gennaio 2008

(Approvazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni) in caso di

demolizione e ricostruzione parziale;

• conseguire l’adeguamento sismico in caso di demolizione e ricostruzione

totale;

• migliorare l’efficienza energetico-ambientale degli edifici. 88

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Comma 2

L’ampliamento di cui al comma 1 è consentito:

• nel limite del 30 per cento della volumetria esistente da demolire, qualora

si ottenga un aumento del 15 per cento dell’efficienza energetica

dell’edificio rispetto ai parametri fissati dal D.Lgs. n. 192/2005 e dal D.P.R.

2 aprile 2009 n. 59 (Regolamento di attuazione dell’articolo 4, comma 1,

lettere a) e b) del D.Lgs. 192/2005);

• nel limite del 40 per cento della volumetria esistente da demolire, qualora

si raggiunga il punteggio 2 della versione sintetica del Protocollo Itaca

Marche.

Art. 4 (Ambito di applicazione)

Comma 1

Gli interventi di cui alla presente legge riguardano gli edifici in corso di

ristrutturazione o quelli ultimati alla data del 31 dicembre 2008 e sono consentiti, per

quanto riguarda:

• le altezze;

• la densità edilizia;

• le volumetrie;

• il numero dei piani;

• gli altri parametri urbanistico-edilizi;

in deroga ai regolamenti edilizi e alle previsioni dei piani urbanistici e territoriali

comunali, provinciali e regionali. 89

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Art. 9 (Norme transitorie e finali)

Comma 1

I comuni (…) possono limitarne l’applicabilità in relazione a determinati immobili o

zone del proprio territorio, sulla base di specifiche motivazioni dovute alla saturazione

edificatoria delle aree o ad altre preminenti valutazioni di carattere urbanistico o

paesaggistico o ambientale.

3.3.2 Contestualizzazione del Piano Casa Marche

L’edificio in essere, completato nel 1982, sarà soggetto ad un intervento di

‘demolizione e ricostruzione’ in quanto è prevista la demolizione della settima elevazione

che comprende le soffitte, e la realizzazione di due nuove elevazioni. Si passa da un’altezza

di 18,80 m a 22,90m.

A seguito della sopraelevazione, e di un incremento dei carichi in fondazione, in

misura superiore del 10% il D.M. 14 Gennaio 2008 prevede un intervento di adeguamento

sismico quindi un sicuro miglioramento strutturale dell’intero complesso.

Adottando delle semplici soluzioni di architettura bioclimatica, si riuscirà ad ottenere

un miglioramento dell’efficienza energetica pari o superiore al 15%.

Con queste premesse l’ampliamento è consentito nel limite del 30 per cento della

volumetria esistente.

Il calcolo della volumetria esistente considera i volumi fuori terra.

• Piano terra: 5014,1 mc

• Prima elevazione: 3958,5 mc

• Seconda elevazione: 2686,5 mc

• Terza elevazione: 2686,5 mc 90

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

• Quarta elevazione: 2686,5 mc

• Piano Soffitte: 567 mc

La volumetria esistente è quindi pari a 17600 mc.

Il volume dei due piani di sopraelevazione risulta essere di 5683 mc, raggiungendo

una volumetria totale di 22715 mc.

• Calcolo dell’incremento volumetrico: (22715 – 17600) / 17600 = 0,29%

L’incremento percentuale è del 29% in linea con i limiti imposti dalla legge regionale

91

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.4 Soluzioni bioclimatiche per la progettazione

Il termine indica un approccio alla progettazione architettonica che mira

bioclimatico

ad un’integrazione completa tra edificio e contesto climatico/ambientale per cercare di

ottenere un edificio caratterizzato da soddisfacenti condizioni di comfort interno e bassi

consumi di energie fossili non rinnovabili.

Questo risultato è ottenuto mediante un complesso di regole di progettazione che si

articolano su due strategie fondamentali:

• Nel periodo freddo, occorre massimizzare i guadagni di calore, ridurre le perdite

termiche, creare accumulo e distribuzione del calore;

• Nel periodo caldo occorre minimizzare i guadagni termici, evitare il

sovrariscaldamento e favorire la circolazione dell’aria e il raffrescamento naturale.

Le due strategie trovano sintesi in un edificio capace di ‘aprirsi’ alla radiazione solare

quando questa è disponibile e utile (ore diurne della stagione fredda) e capace di ‘ripararsi’

dalla radiazione solare quando questa è indesiderata (ore diurne della stagione estiva).

In Europa, la progettazione bioclimatica nasce a partire dalla crisi energetica e viene

successivamente sviluppata a seguito dalla crisi ambientale tutt’ora in atto. Dietro la scelta

bioclimatica c’è l’esigenza di non causare spreco di energia, non danneggiare l’ambiente

sfruttando inopportunamente risorse non rinnovabili e ridurre la dipendenza dai sistemi

energivori. 92

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.4.1 Sistemi di climatizzazione passiva: le schermature solari.

L’ottimizzazione delle prestazioni energetiche di un edificio è influenzata dalla

tipologia del suo involucro. Una superficie vetrata porta ad un maggior guadagno termico in

inverno ma ad un eccessivo surriscaldamento in estate. La capacità dell’edificio di ‘aprirsi’ o

‘ripararsi’ è fornita da soluzioni architettoniche di climatizzazione passiva.

In questo ambito le rivestono un’enorme importanza

schermature solari,

nell’economia energetica di un edificio. Infatti esse hanno la funzione di ostacolare la luce

diretta in estate favorendo l’ombreggiamento, consentire la captazione degli apporti solari

nel periodo invernale e garantire, per tutto l’anno, un’illuminazione ottimale degli ambienti

interni, senza fastidiosi abbagliamenti.

Una scelta corretta della schermatura contribuisce sensibilmente ad aumentare

l’afflusso di luce diurna, abbassare i carichi termici e incrementare la ventilazione naturale.

La tipologia da adottare è funzione della latitudine, delle caratteristiche climatiche del sito, e

dall'orientamento dell’edificio.

Nella facciata esposta a sud, il sole colpisce le facciate durante le ore centrali della

giornata, cioè quelle in cui la sua posizione risulta più alta sull’orizzonte, o, detto in termini

tecnici, quando il sole possiede:

• α

Angolo (altezza solare) maggiore

• ϑz

Angolo zenitale minore. α ϑz.

Nella figure sottostanti si riportano le definizioni di e L’altezza del sole è

l’angolo formato tra la retta sole-punto e il piano orizzontale; il suo complemento a 90° è

l’angolo zenitale oveero l’angolo formato tra la retta sole-punto e la verticale per il punto. 93

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.4.1- Angolo zenitale e Altezza solare

Le tabelle sottostanti, estratte dal manuale dell’architetto, riportano il grafico del

percorso del sole e i valori degli angoli α (altezza solare) e γ (Angolo azimutale) per la

latitudine del sito di 44°. Nelle tabelle sono riportati i valori degli angoli per le sole ore del

mattino, dall’alba a mezzogiorno per i due solstizi (21 giugno e 21 dicembre) e per ciascuna

coppia di mesi posti simmetricamente rispetto ai solstizi. La posizione del sole nelle ore

pomeridiane si trova facilmente ricordando la simmetria del percorso del sole rispetto a

mezzogiorno. Fig. 3.4.2 - Grafico del percorso del sole alla latitudine di 44°

Il 21 Giugno, il sole ha un altezza solare di circa 70°, mentre il 21 Dicembre l’altezza

solare è di circa 22°. 94

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Quindi nel periodo estivo, quando occorre una schermatura, il sole è alto

sull’orizzonte e mentre nel periodo invernale, dove occorre un guadagno termico, il sole

risulta essere più basso e meno inclinato.

Fig. 3.4.3 – Studio delle schermature solari per l’Unitè d’Habitation di Marsiglia – Le Corbusier

Realizzando un sistema di ombreggiatura fisso di tipo orizzontale e orientando

le lamelle interne in modo perpendicolare ai raggi solari sia attua lo schermo dalla luce

diretta e si fa entrare negli ambienti solamente quella diffusa. La dimensione ideale dello

sbalzo può essere calcolata in modo approssimato dalla seguente formula:

Lunghezza dell’aggetto = altezza dell’apertura / fattore F

Dove il fattore F è funzione della latitudine. (si sceglie il fattore F secondo la

latitudine. I valori più alti forniscono una schermatura del 100% a mezzogiorno del 21

Giugno, i valori più bassi fino al 21 Agosto). Il sito posto ad una latitudine di 44° fornisce un F

compreso tra 2 e 2,7. Si assume un valore pari a 2,4 m che da una lunghezza dell’aggetto di

2,3m. 95

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.4.4 – Brise Soleil: sistema di ombreggiatura fisso con lamelle orizzontali

Quando il sole proviene da est ed ovest ha un altezza solare molto bassa. La

protezione solare, in questo caso, deve far ricorso a “schermi verticali” con una serie di

elementi (es. lamelle) verticali. Tale soluzione è risultata idonea sempre per la facciata

esposta a sud realizzando delle costole in vetro verticali che si innestano sulle partizioni

interne. Nelle facciate est e ovest invece si è pensato ad una pannellatura opaca.

Fig. 3.4.5 – Lame verticali di schermatura solare 96

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Per quanto riguarda finestre rivolte a nord il problema non sussiste. I raggi del sole

non incidono mai direttamente e l’illuminazione della stanza avviene solamente mediante

luce diffusa.

La scelta migliore è quella di localizzare i frangisole esternamente alla facciata

proiettando ombra su tutta la superficie del serramento. Si crea così un intercapedine fresca

e ventilata che diminuisce la temperatura della cortina esterna di chiusura.

Un’altra tecnica che permette il raffrescamento dell’edificio (e quindi il contenimento

dei consumi) è quella della che si attua nel momento in cui un

ventilazione trasversale

appartamento è aperto sulle due esposizioni. Questa tecnica contribuisce efficacemente al

ricircolo dell’aria e a ridurre la temperatura interna dell’edificio.

Fig. 3.4.6 – Sintesi delle soluzioni bioclimatiche adottate 97

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.4.2 Copertura verde: una soluzione per incrementare gli spazi verdi

urbani.

Il Disegno di Legge n°10 approvato dalla Commissione Ambiente della Camera il 14

Gennaio 2013 ha come finalità l’emanazione di linee guida per lo sviluppo di spazi verdi nei

centri urbani.

Tali linee guida introdurranno accorgimenti per minimizzare l’impatto dei nuovi

edifici, migliorare le condizioni degli esistenti e tutta una serie di misure per migliorare

l’efficienza energetica, aumentare l’assorbimento delle polveri sottili, regolamentare la

raccolta delle acque piovane e ridurre l’effetto isola di calore (Heat Island Effect).

Quest’ultimo effetto consiste nel surriscaldamento delle aree urbane provocato da

un forte assorbimento di energia solare da parte di superfici asfaltate e cementificate,

dall’eccessivo traffico veicolare e dalla presenza di edifici che impediscono un adeguato

ricircolo dell’aria.

Attraverso il DDL i comuni potranno introdurre incentivi per la trasformazione dei

lastrici solari in giardini pensili. Il disegno di legge fa esplicito riferimento all’articolo 2,

comma 5 del ‘DPR che altro non è che un decreto attuativo del ‘DLGS

n° 59 del 2/04/2009’

Attuazione

n°192 del 19 Agosto 2005: della direttiva 2009/91/CE relativa al rendimento

energetico nell’edilizia’.

L’articolo citato fornisce la definizione di coperture verdi:

“Per coperture a verde, si intendono le coperture continue dotate di un sistema che

utilizza specie vegetali in grado di adattarsi e svilupparsi nelle condizioni ambientali

caratteristiche della copertura di un edificio.

Tali coperture sono realizzate tramite un sistema strutturale che prevede, in

particolare, uno strato colturale opportuno sul quale radificano associazioni di specie

vegetali, con minimi interventi di manutenzione, coperture a verde estensivo, o con

interventi di manutenzione medio alta, coperture a verde intensivo.”

Sempre più spesso, quindi, i progetti dovranno prevedere un aumento del verde per

il miglioramento dell’ecosistema cittadino. Questo sistema permetterà tutto ciò

contribuendo a ridurre le temperature urbane grazie all’assorbimento del calore. 98

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

La possibilità di sfruttare aree altrimenti inutilizzate, trasformando il tetto di casa o la

terrazza in una copertura verde creerà inoltre un nuovo spazio vitale ed è questo, senza

dubbio, uno degli aspetti più interessanti per le utenze legato alla realizzazione dei giardini

pensili. Questa possibilità è stata presa in considerazione realizzando due diversi interventi:

• un sistema intensivo nei tre corpi a due elevazioni che si affacciano su via

Ungaretti. Le coperture non praticabili vengono liberate dalla ghiaia e coperte

da un giardino pensile praticabile e accessibile da una passerella. Si dovrà

ricalibrare l’analisi considerando il nuovo peso del giardino e un sovraccarico

di cat. A (si prevede che il giardino non sia aperto al pubblico ma solo ai

residenti);

• un sistema estensivo sulla copertura del nuovo corpo di sopralevazione da

calcolare ex-novo.

Fig. 3.4.7 – Lastrico solare prima dell’intervento 99

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.4.8 – Trasformazione lastrico solare in giardino pensile

La realizzazione di queste due semplici soluzioni è in linea con le nuove normative e

porta tutta una serie di vantaggi di natura energetica, ambientale ed economica (in

relazione reciproca tra loro):

• il sistema riduce le dispersioni termiche,

Isolamento termico:

trattenendo maggior calore durante il periodo invernale, mentre nella

stagione estiva impedisce al calore presente all’esterno di trasmettersi

attraverso la copertura in tempi rapidi, consentendo il mantenimento

di ambienti interni confortevoli;

• è strettamente legato all’isolamento che porta

Risparmio energetico:

ad un minor utilizzo di impianti di riscaldamento e climatizzazione fino

al 50%;

• la vegetazione e il substrato impediscono il

Isolamento acustico:

riflettersi completo delle onde sonore, favorendo un miglioramento

delle caratteristiche fonoassorbenti nella misura del 10% rispetto ad

una copertura tradizionale;

• limita il fenomeno dell’ “Isola di calore”,

Miglioramento bioclimatico:

ottenendo un miglioramento climatico dell’ecosistema urbano. Viene

inoltre restituito il verde venuto meno per effetto della

100

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

cementificazione, con il risultato della maggior trasformazione

dell’anidride carbonica in ossigeno (fotosintesi) e con la riduzione delle

emissioni dai sistemi di climatizzazione;

• il verde fissa le particelle di polvere alla

Trattenimento delle polveri:

vegetazione e diminuendo il surriscaldamento diminuisce la

produzione di pulviscolo;

• le coperture a verde creano un

Impatto ambientale ed ecosistema:

nuovo naturale habitat e spazi vitali per ecosistemi che in aree urbane

difficilmente troverebbero una collocazione. È motivo di scelta

determinante in contesti naturalistici per fornire il minor impatto

visivo all’ambiente circostante;

• grazie all’elevata capacità di accumulo idrico

Elevata ritenzione idrica:

degli elementi costituenti, sono in grado di trattenere in copertura e

restituire all’ambiente con l’evapo-traspirazione fino al 80% dell’acqua

piovana, riducendo di conseguenza il flusso delle acque reflue verso gli

scarichi fognari;

• permette la salvaguardia dei pacchetti di

Protezione della copertura:

copertura attraverso una riduzione degli sbalzi termici giornalieri, la

protezione dai raggi UV, oltre che dagli eventi atmosferici quali vento,

grandine, formazione di ghiaccio ed aggressione chimica;

• la creazione di nuove superfici fruibili

Valorizzazione dell'edificio:

altrimenti inutilizzate, oltre a dare un valore estetico all’edificio ne

aumentano il valore intrinseco commerciale. Il beneficio è

monetizzabile anche in maniera diretta attraverso gli incentivi che

molte amministrazioni locali concedono a queste soluzioni innovative.

101

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.5 Organizzazione degli spazi interni

Lo spazio, all’interno di ciascun piano, è stato suddiviso in maniera modulare,

utilizzando 4 moduli base come unità immobiliari. I moduli, che saranno poi adattati alle

esigenze specifiche di spazio, sono dei duplex tranne due simplex posizionati in testata.

Questo permette di lasciare la distribuzione sulla prima elevazione liberando la pianta

superiore dall’ingombro di corridoi e ascensore. Così come l’edificio sottostante la pianta è

organizzata in maniera speculare rispetto al giunto sismico che si eleva anche sui nuovi piani.

I corridoi partono dall’accesso della scala e attraversano l’edificio in maniera

trasversale per giungere ad un ballatoio longitudinale che si affaccia a nord, lasciando la

facciata sud (importante ai fini climatici) libera da impedimenti.

Questo è in perfetta antitesi con la distribuzione dei piani sottostanti dove gli accessi

ai singoli appartamenti avviene attraverso un ballatoio che delimita la facciata esposta a sud.

L’accesso avviene attraverso i corpi scala e gli ascensori già in essere.

La scala necessita di un adeguamento sull’ultima rampa, per portarla in asse con il

primo ballatoio. Verrà quindi eliminata l’ultima rampa e realizzata una rampa in acciaio di

raccordo.

Il nucleo ascensore sarà innalzato di un’elevazione. L’intervento prevede la rimozione

del precedente ascensore a motore elettrico, e l’installazione un’ascensore oleodinamico a

braccio telescopico. Questo permette di liberare l’ultimo piano dal torrino contenente il

motore, e disporre di un motore installato in fondazione.

Si riportano nell’allegato ‘Tavola le piante delle due elevazioni per esteso.

6’ 102

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.5.1 – Piante delle due elevazioni

Per il progetto delle singole unità immobiliari ci si è avvalsi innanzitutto del D.M. 5

Luglio 1975 che regola ‘l’altezza minima e i requisiti igienico sanitari dei locali di abitazione’

I vincoli imposti dal decreto ministeriale riguardano l’altezza dei piani abitabili che

non deve essere inferiore a 2,70m (eccezion fatta per i corridoi che possono arrivare a

2,40m) e le superfici abitabili in ragione di questi limiti:

• Per ogni abitante deve essere assicurata una superficie abitabile di 14 mq, per

i primi 4 abitanti, e 10 mq per ciascuno dei successivi;

• Superficie minima per camera da letto singola: 9 mq;

• Superficie minima per camera da letto doppia: 14mq;

• Ogni alloggio deve essere dotato di un soggiorno di almeno 14 mq

• Superficie minima per bagni: 5 mq

• Superficie minima cucina abitabile: 6 mq

• Superficie minima cucina abitabile: 8 mq 103

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

• Stanze da letto, soggiorno e cucina siano dotate di finestra apribile;

• I bagni devono essere provvisti di apertura verso l’esterno; in caso contrario si

necessita di impianto di aspirazione meccanica.

Seguendo questi vincoli si è realizzata la distribuzione degli spazi all’interno dei

singoli moduli ipotizzati inizialmente. Dovendo soddisfare questi requisiti i moduli subiscono

delle leggere variazioni per permettere il raggiungimento dell’abitabilità. Nell’insieme i

moduli si compongono nella maniera sottostante. I diversi colori rappresentano le 4

tipologie di modulo adottate:

• Modulo 1: Simplex con sviluppo trasversale (colore giallo)

• Modulo 2: Duplex a L trasversale che sormonta il modulo 1 (colore rosso)

• Modulo 3: Duplex longitudinale (colore verde)

• Modulo 4: Duplex con sviluppo trasversale (colore blu)

Fig. 3.5.2 – Composizione delle unità abitative

Gli schemi proposti sono i seguenti, in cui si riporta il modulo di riferimento, la

superficie abitabile e la tipologia di appartenenza. 104

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.5.3 – Appartamento ‘A’

Fig. 3.5.4 – Appartamento ‘B’ 105

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.5.5 – Appartamento ‘C’

Fig. 3.5.6 – Appartamento ‘D’ 106

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.5.7 – Appartamento ‘E’

Fig. 3.5.8 – Appartamento ‘F’ 107

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.5.9 – Appartamento ‘G’

Fig. 3.5.10 – Appartamento ‘H’ 108

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.5.11 – Appartamento ‘I’

Fig. 3.5.12 – Appartamento ‘L’ 109

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.5.13 – Appartamento ‘M’

Fig. 3.5.14 – Appartamento ‘N’ 110

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.6 Costruire a secco

Per ‘costruzione si intende un processo costruttivo in cui diverse

a secco’

componenti, precedentemente realizzate, vengono assemblate in cantiere, senza ricorrere

all’acqua. In altri termini è una tecnica in cui non si utilizzano i tradizionali getti di

calcestruzzo per non appesantire eccessivamente la struttura e velocizzare le tempistiche di

cantiere.

In questo scenario si è scelto di utilizzare delle lastre in gesso-fibra in sostituzione di

più una tradizionale pannellatura in cartongesso per via delle migliori proprietà rispetto ad

un peso più contenuto. Le lastre sono utilizzate per le partizioni, per i controsoffitti e per i

sottofondi dei solai rispondendo alle diverse esigenze richieste da una sopraelevazione:

• Tempi ridotti di posa in opera: non bisogna aspettare l’asciugatura di

calcestruzzi o intonaci;

• Facilità della posa in opera: sui telai si procede per assemblaggio di elementi

planari di ridotte dimensioni attraverso avvitamenti e graffature;

• Flessibilità e Modularità dei pannelli: le connessioni sono sempre reversibili;

• Riduzione del peso scaricato alle strutture portanti;

• Spessori ridotti;

• Performance elevate per isolamento termico;

• Performance elevate per l’isolamento acustico;

• Cantiere asciutto e ordinato.

Il materiale gesso-fibra è una miscela di gesso (per l’80%) e fibra di cellulosa (per il

20%) che vengono lavorati fino a diventare un composto omogeneo con l’aggiunta di acqua.

Il composto viene così compresso ad alta pressione per formare lastre stabili e inodori. Le

lastre vengono poi lasciate asciugare, impregnate in superficie con un primer naturale che

riduce l’assorbimento di acqua e tagliate nei formati voluti. 111

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

La fibra di cellulosa ha il compito di armare il gesso e questo conferisce alla lastra una

serie di proprietà sconosciute al cartongesso come una più elevata durezza superficiale,

migliore resistenza meccanica e ai carichi sospesi, stabilità dimensionale, migliore

isolamento acustico e termico.

3.7 Partizioni verticali

Le partizioni verticali sono realizzate da un ordito metallico (profili a C in acciaio

sottili) rivestito su ogni lato con una lastra in gesso-fibra. Un pannello in lana minerale è

posizionato nell’intercapedine tra le due lastre realizzando il principio di fonoassorbimento

‘massa molla massa’ dove due parti rigide esterne (le masse) si combinano con una a densità

minore interna (la molla).

In base alla tipologia di partizione cambieranno gli spessori degli elementi. Le

tipologie sono la chiusura perimetrale, la parete divisoria fra unità abitative e le partizioni

interne. Fig. 3.7.1 – Proprietà del pannello di chiusura perimetrale 112

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.7.2 – Proprietà del pannello usato come parete divisoria fra unità abitative

Fig. 3.7.3 – Proprietà del pannello di partizione interna 113

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.8 Chiusure Orizzontali

Il termine comprende più unità tecnologiche, cui sono richieste

chiusura orizzontale

prestazioni diverse affidate a singoli strati funzionali e alla loro corretta posa in opera. In

questa categoria sono comprese: le chiusure orizzontali intermedie e la copertura.

Le chiusure orizzontali intermedie devono contribuire al mantenimento delle

condizioni igrotermiche evitando dispersioni attraverso i ponti termici e assicurare il

necessario isolamento acustico, ed eventualmente termico, tra i diversi livelli di piano.

Le coperture devono invece assicurare la tenuta all’acqua meteorica, proteggere

termicamente e acusticamente gli ambienti sottostanti, evitare fenomeni di infiltrazione e

condensa.

Il sistema di chiusura orizzontale adottato è il ‘pavimento in cui

galleggiante’

pavimento e massetto sono appoggiati su uno strato isolante. Questa tipologia assicura un

buon isolamento dai rumori di calpestio dei locali abitati, che non è garantito dallo strato

portante dei solai.

Il solaio è realizzato da un profilo HEA 260 ordito in direzione longitudinale X, che si

innesta su un profilo HEA 360 ordito in direzione trasversale Y. Il profilo HEA 260 sostiene la

che è una lamiera di acciaio, autoportante, spessa 1 cm e profilata ‘a greca’

lamiera grecata

mediante piegatura a freddo. La piegatura adottata è la A55/P600 dotata di corrugamenti sui

fianchi per migliorare l’aderenza con il getto di calcestruzzo leggero di completamento

necessario a raggiungere la quota dell’HEA 360. La lamiera è dello stesso materiale delle

putrelle in acciaio (S275). 114

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.8.1 Lamiera Tipo A 55/P 600

Il fissaggio tra la lamiera grecata e i profili in acciaio della struttura portante deve

essere garantito in tutte le fasi di costruzione, dalla posa al getto integrativo, mediante

rivetti eseguiti nella parte inferiore delle nervature. Tale fissaggio impedisce lo scivolamento

delle lamiere. 115

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

3.8.1 Solaio tipo Fig. 3.8.2 – Schema del solaio tipo

Nell’ambito delle costruzioni a secco, anziché utilizzare un massetto strutturale in

getto di calcestruzzo si utilizzano In presenza di sistemi di riscaldamento

lastre in gesso-fibra.

a pavimento , il sottofondo a secco consigliato è il sottofondo ‘Fermacell costituito da

2 E 22’

due lastre in gesso-fibra incollate in modo sfalsato. Tale soluzione permette una buona

ripartizione dei carichi sul solaio (compito eseguito dal massetto) e può essere collocato

direttamente sullo strato del riscaldamento. Poiché le lastre presentano un processo di

dilatazione e contrazione molto limitato, per lunghezze e larghezze inferiori a 20 m, come in

questo caso, non è necessario prevedere giunti di dilatazione.

Lo evita che il vapore che si produce

strato di barriera o schermo al vapore

nell’ambiente interno si diffonda nello strato isolante; è situato pertanto al di sotto dello

strato isolante. Lo spessore della barriera al vapore è circa 0,3-0,4 mm ed è generalmente

costituita da un foglio di polietilene.

La coibentazione in garantisce l’isolamento termico

polistirene espanso estruso (XPS)

e resistenza all’umidità: la struttura a cellule chiuse conferisce al prodotto un elevata

resistenza all’assorbimento di acqua e alla diffusione del vapore. 116

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

L’impianto è costituito da un

di riscaldamento e raffrescamento a pannelli radianti

tubo termoconvettore del diametro di 20mm in polietilene resistente alle alte temperature

(PS-RT) che trova sede in un pannello preformato di 40mm in polistirene espanso

sinterizzato (EPS) che ha la funzione di mantenere alta l’efficienza dell’impianto evitando le

dispersioni termiche verso il basso. La conformazione del pannello rende agevoli le

operazioni di posa grazie alla presenza degli incastri portatubo con cui è sagomata la

superficie superiore che impedisce al tubo di muoversi una volta fissato.

Il costituisce l’ultimo strato di finitura del solaio; deve sopportare i carichi

pavimento

previsti dalla destinazione d’uso (se soggetto a urti dovrà essere resiliente cioè capace di

deformarsi), deve assecondare assestamenti e dilatazioni, deve resistere all’abrasione

(calpestio), deve essere facilmente manutenibile (resistere all’aggressione chimica dei

detersivi), deve essere sicuro per l’utenza (antiscivolo), in caso d’incendio non deve produrre

fumo e deve essere durevole. E’ stato previsto un pavimento in PVC dalla rapida posa in

opera attraverso un incollaggio. Sotto lo strato di PVC trova spazio uno strato di sughero che

ha il compito di dare un primo isolamento acustico dai rumori di calpestio.

3.8.2 Solaio per balcone e patio

Fig. 3.8.3 – Schema del solaio per patio e balcone 117

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Il solaio per balcone e patio risulta avere la stessa altezza del solaio del piano tipo.

Le unità che lo compongono sono le stesse se non per la sostituzione del massetto

con 2 cm di livellante granulare leggero che fornisce la pendenza per i balconi e la rimozione

del riscaldamento a pavimento. E’ necessaria in questa sede una guaina impermeabile e si è

adottata pavimentazione con listelli in legno.

L’efficacia della indipendentemente delle prestazioni dei

protezione impermeabile,

materiali utilizzati, è completamente vanificata da una posa in opera non corretta. Lo strato

di tenuta deve assecondare i movimenti strutturali e le dilatazioni termiche senza venirne

danneggiato. Tutte le giunzioni devono avvenire per sovrapposizione (10-20 cm) e lo strato a

quota più alta deve sormontare quello a quota più bassa. Le membrane bituminose sono

fissate al supporto mediante riscaldamento con cannello a fiamma del film plastico inferiore,

sino a liquefarne lo strato superficiale ed è bene che la posa avvenga su uno strato

separatore in carton-feltro. Nelle superfici in pendenza, le sovrapposizioni della membrana

saranno ortogonali alla linea di pendenza.

La pavimentazione in listelli di legno è in Legno duro di grande resistenza,

Talì.

proveniente dall’Africa Tropicale, si presenta con una fibra compatta dal colore non

uniforme marrone scuro o marrone rossiccio scuro. Con classe di resistenza 1, il Talì si presta

principalmente all’utilizzo per esterni poiché la crescita a fibre intrecciate ne rende un po’

ruvida la superficie. Ha buona stabilità dimensionale, un basso contenuto di resina, e una

3

densità di 900 kg/m .

Il fissaggio deve avvenire dall’alto con viti (acciaio inox A4), e la preforatura è

consigliata. È ovviamente importante mantenere un’adeguata distanza nella posa tra le varie

tavole (ca. 6-8 mm). Per garantire una maggiore stabilità si preferisce il Talì con una sezione

ridotta (cm 2,0 x 11,5 x 180/210) con piallatura zigrinata su un lato. 118

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Fig. 3.8.4 – Listone per pavimento in Talì dal catalogo ‘Pircher Collezione 2013’

Il pavimento in legno deve essere sottolistellato con un materiale che abbia una

classe di durabilità pari o superiore a quella utilizzata sul decking. Si utilizza un listello di

alluminio con tappeto granulato di gomma integrato (che riduce il rumore di calpestio),

ideale per tutte le superfici esterne che per motivi costruttivi richiedono un’altezza della

sottostruttura ridotta. Infatti servono solo 20mm.

Al di sotto dei listelli di sottostruttura sarà posto un tappeto in granulato di gomma di

8 mm che consente l’isolamento del legno dal sottofondo, assicurando stabilità alla

pavimentazione e permettendo il deflusso dell’acqua senza danni alla sottostruttura.

3.8.3 Solaio di copertura

Fig. 3.8.5 – Schema del solaio di copertura

La è la superficie che delimita superiormente l’edificio e risulta

superficie di copertura

esposta agli agenti atmosferici. Oltre la stabilità strutturale, i diversi strati funzionali di cui è

119

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

composto il sistema della copertura devono garantire la tenuta all’acqua e agli agenti

atmosferici, la protezione termoacustica, la resistenza al fuoco, e il controllo termo

igrometrico.

La sequenza degli strati isolanti e impermeabilizzanti è realizzata seguendo la

tipologia di copertura del Questo è il sistema più tradizionale; il manto

tetto caldo.

impermeabile è collocato al di sopra dello strato termoisolante e lo protegge dalle escursioni

termiche, dai raggi ultravioletti, da danni meccanici. È necessaria la presenza di una barriera

al vapore collocata al di sotto dello strato coibente.

Per la la e la valgono le

protezione impermeabile, coibentazione, barriera al vapore,

stesse precisazioni fatte per i solai precedenti.

Il viene solitamente identificato come e

verde pensile estensivo ‘tetto verde’

rappresenta un sistema tecnico per coperture verdi, caratterizzato da spessori ridotti (16

cm), pesi contenuti (115 kg/mq. a massima saturazione) e ridotta manutenzione.

È un sistema adatto alle coperture di grandi dimensioni e poco fruibili che richiedono

un sistema senza impianti di irrigazione e con vegetazione adattabile alle condizioni

climatiche del luogo, con una elevata capacità di resistere a periodi di siccità, e in grado di

rigenerarsi. Questo sistema è utilizzato laddove è importante ottenere un miglioramento

energetico dell’edificio. Con il tetto verde si ottiene una minor dispersione del calore

durante la stagione invernale, e un elevato raffrescamento nei periodi estivi.

Fig. 3.8.6 – Stratigrafia del verde pensile estensivo 120

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Il sistema è costituito da 4 strati principali:

• elemento prefabbricato in polistirene espanso sinterizzato (EPS) di 8 cm che

svolge la triplice funzione di protezione, drenaggio ed accumulo idrico. Grazie

alla sua conformazione permette un elevato accumulo (24 lt/mq) e un

deflusso controllato dell’acqua in eccesso verso gli scarichi della copertura;

• geotessile filtro per le acque provenienti dal substrato, da stabilizzazione per

l’apparato radicale;

• substrato di 8 cm composto principalmente da materiale vulcanico (lapillo,

pomice) e sostanze organiche per consentire lo sviluppo della vegetazione

(sedum);

• Vegetazione composta da miscela di 6-7 varietà di talee di sedum.

3.8.4 Giardino pensile per i corpi a due piani in Via Ungaretti

Il leggero viene comunemente identificato come ‘giardino

verde pensile intensivo

e tenta di riprodurre in copertura un giardino tradizionale su terra.

pensile’

Sono sistemi di inverdimento dei tetti che richiedono una manutenzione frequente,

oltre che apporti irrigui e nutritivi costanti ma che consentono la fruibilità e un’ottima resa

estetica. Con uno spessore minimo di circa 24 cm e un peso complessivo saturo d’acqua di

circa 215 kg/mq si realizza la soluzione di base per una finitura calpestabile a prato.

Fig. 3.8.7 – Stratigrafia del verde pensile intensivo 121

Capitolo 3: Inquadramento architettonico

Il sistema è costituito da 4 strati principali:

• elemento prefabbricato in polistirene espanso sinterizzato (EPS) di 8 cm che

svolge la triplice funzione di protezione, drenaggio ed accumulo idrico. Grazie

alla sua conformazione permette un elevato accumulo (16 lt/mq) e un

deflusso controllato dell’acqua in eccesso verso gli scarichi della copertura;

• geotessile filtro per le acque provenienti dal substrato, da stabilizzazione per

l’apparato radicale;

• substrato di 15 cm composto principalmente da materiale vulcanico (lapillo,

pomice) e sostanze organiche per consentire lo sviluppo della vegetazione;

• vegetazione composta da miscela di graminacee poste in opera mediante

semina, in alternativa alla stesura di prato pre-coltivato in zolle. Aumentando

lo spessore del substrato è possibile inserire essenze arbustive/arboree. 122

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4. Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.1 Introduzione

L’analisi strutturale post-intervento consisterà nel analisi del corpo esistente, senza il

piano delle soffitte, ma con l’aggiunta delle 3 nuove elevazioni senza prendere in esame

nessun intervento.

Si utilizza nuovamente il modello di calcolo agli elementi finiti (SAP 2000) che

schematizza l’intera struttura di elevazione con elementi resistenti a telaio orditi nelle due

direzioni principali. Anche in questo caso, in linea con la valutazione per lo stato di fatto, si

analizza solamente il corpo A1.

Nella definizione del modello travi e pilastri sono rappresentati da elementi frames

mentre il nucleo da elementi shell. Le strutture secondarie agiranno in termini di azioni

(carichi trasmessi ai frames) e vincoli (ipotesi di impalcato infinitamente rigido).

Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano

(comportamento a lastra), in quanto realizzati con lamiera grecata e getto di completamento

in c.a. leggero di 40 mm di spessore. Per tener conto di questa assunzione si introducono dei

che ad ogni piano vincolano tutti i nodi alle sole traslazioni orizzontali X e Y e alla

constrains

rotazione attorno all’asse Z così da ridurre i gradi di libertà a tre per piano.

Le azioni conseguenti al moto sismico sono modellate direttamente, attraverso forze

statiche equivalenti o spettri di risposta e determinate mediante analisi dinamica modale in

quanto il modello permette di rappresentare in modo adeguato la distribuzione di massa e

rigidezza effettiva. Per effettuare tale studio le masse di piano e i torcenti di piano sono stati

concentrati nel centro di gravità di ciascun piano. 123

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Così come fatto precedentemente la massa sismica di piano viene determinata

automaticamente dal codice di calcolo assegnando ai vari carichi i coefficienti di

combinazione della combinazione ‘GRAV’:

= + + Q +

Si riporta di seguito il modello del telaio tridimensionale dell’edificio.

Fig 4.1.1 – Modello dello stato di progetto su SAP 2000

I carichi vengono assegnati direttamente agli elementi trave in base alle superfici di influenza

e inseriti del caso di carico corrispondente. 124

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.2 Analisi dei carichi

4.2.1 Solaio piano tipo

CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI G1

• 2

Lamiera grecata + getto di completamento = 1,30 KN/m

• 2

Totale G1 = 1,30 KN/m

CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI G2

• 2

Barriera al vapore = 0,002 KN/m

• 2

Coibentazione XPS (5 cm) = 0,017 KN/m

• 2

Riscaldamento a pavimento (4 cm) = 0,3 KN/m

• 2

Lastre di sottofondo 2 E 22 (2,5 cm) = 0,3 KN/m

• 2

Pavimento in PVC + rasatura + sughero (4 cm) = 0,4 KN/m

• 2

Incidenza elementi divisori interni g =0,4 KN/m [Cap. 3.1.3.1 NTC]

2

• 2

Totale G2 = 1,40 KN/m

CARICHI VARIABILI 2

Q [Tab. 3.1.II NTC]Categoria ‘A’: Ambienti ad uso residenziale = 2,00 KN/m

• K

4.2.2 Solaio di patio e balconi

CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI G1

• 2

Lamiera grecata + getto di completamento = 1,30 KN/m

• 2

Totale G1 = 1,30 KN/m

CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI G2

• 2

Barriera al vapore = 0,002 KN/m 125

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

• 2

Coibentazione XPS (8 cm) = 0,028 KN/m

• 2

Guaina Impermeabile (0,8 cm) = 0,08 KN/m

• 2

Livellante granulare leggero (2 cm) = 0,08 KN/m

• 2

Totale pavimentazione in legno = 0,18 KN/m

• 2

Totale G2 = 0,40 KN/m

CARICHI VARIABILI 2

Q [Tab. 3.1.II NTC]Categoria ‘A’: Ambienti ad uso residenziale = 2,00 KN/m

• K

4.2.3 Solaio di copertura

CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI G1

• 2

Lamiera grecata + getto di completamento = 1,30 KN/m

• 2

Totale G1 = 1,30 KN/m

CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI G2

• 2

Massetto alleggerito a base di perlite espansa = 0,15 KN/m

• 2

Barriera al vapore = 0,002 KN/m

• 2

Coibentazione XPS (8 cm) = 0,028 KN/m

• 2

Guaina Impermeabile (0,8 cm) = 0,08 KN/m

• 2

Totale pacchetto giardino estensivo = 1,15 KN/m

• 2

Totale G2 = 1,40 KN/m

CARICHI VARIABILI 2

Q [Tab. 3.1.II NTC]Categoria ‘H1’: Coperture non praticabili = 0,50 KN/m

• K 2

Q Neve = 1,20 KN/m

• k 126

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.2.4 Assegnazione dei carichi

Per ogni elemento trave, su ciascun livello, si determina il valore del carico da

assegnare (escluso il peso proprio dell’elemento, contenuto nel load cases PESO PROPRIO

STRUTTURE). Il carico per unità di superficie viene moltiplicato per ciascun interasse di

riferimento. Si fa quindi la distinzione tra travi interne e travi esterne (dotate di un interasse

dimezzato). Si specifica che i carichi permanenti e variabili sono nominali, cioè non

moltiplicati per i rispettivi coefficienti di combinazione.

CARICHI SULLE TRAVI INTERNE CARICHI SULLE TRAVI ESTERNE

G G Q G G Q

1 2 K 1 2 K

kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m

2,34 2,52 3,6 1,17 1,26 1,8

CARICHI COPERTURA CARICHI COPERTURA

Q Q Q Q Q Q

K K NEVE K K NEVE K K NEVE

2 2

kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m

0,5 1,2 0,9 2,16 0,45 1,08

Fig. 4.2.1 – Assegnazione dei carichi sulle travi degli allineamenti in X (interasse = 1,8m)

CARICHI SULLE TRAVI INTERNE CARICHI SULLE TRAVI ESTERNE

G G Q G G Q

1 2 K 1 2 K

kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m

11,18 12,04 17,2 5,59 6,02 8,6

CARICHI COPERTURA CARICHI COPERTURA

Q Q Q Q Q Q

K K NEVE K K NEVE K K NEVE

2 2

kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m

0,5 1,2 4,3 10,32 2,15 5,16

Fig. 4.2.1 – Assegnazione dei carichi sulle travi degli allineamenti in Y (interasse = 8,6m) 127

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.3 Analisi dinamica lineare

Le analisi vengono eseguite in campo lineare più precisamente un’analisi dinamica,

che permetterà di evidenziare rapidamente i principali modi di vibrare dell’edificio e di

eseguire le verifiche allo (verifica in termini di spostamenti di

stato limite di danno “SLD”

interpiano) con l’impiego del relativo spetto elastico, ed allo stato limite di salvaguardia

(verifica di resistenza) con l’impiego di un fattore di struttura appropriato

della vita “SLV”

alle singole verifiche.

L’approccio seguito è ovviamente quello dettato dalla normativa in atto, ovvero le

NTC 2008: ‘Nuove norme tecniche per le costruzioni’ approvate con D.M. 14/01/2008 e la

relativa circolare esplicativa del 02/02/2009.

Si riportano sinteticamente i risultati dell’analisi modale e le successive

determinazioni dei torcenti di piano e distribuzioni statiche per le analisi SLD e SLV per le 9

elevazioni.

4.4 Analisi modale

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

MODAL Mode 1 1,631326 0,61571 0,00344 4,663E-07 0,61571 0,00344 4,663E-07 0,00326 0,3233 0,03336 0,00326 0,3233 0,03336

MODAL Mode 2 1,534028 0,02017 0,25359 0,00001854 0,63588 0,25703 0,00001901 0,25691 0,00802 0,00017 0,26017 0,33132 0,03352

MODAL Mode 3 1,374427 0,00201 0,38368 0,000002955 0,63789 0,64071 0,00002196 0,41095 0,0005 0,58196 0,67112 0,33182 0,61549

MODAL Mode 4 0,548943 0,15136 0,00192 0,000001151 0,78926 0,64263 0,00002311 0,00012 0,00292 0,03176 0,67123 0,33474 0,64724

MODAL Mode 5 0,498779 0,00447 0,02072 0,00003282 0,79373 0,66335 0,00005593 0,00081 8,977E-08 0,00517 0,67204 0,33474 0,65241

MODAL Mode 6 0,408017 0,00079 0,11965 0,00038 0,79452 0,783 0,00044 0,00356 0,00007323 0,12619 0,6756 0,33481 0,77861

MODAL Mode 7 0,347368 0,05343 0,00293 0,00000048 0,84795 0,78593 0,00044 0,0002 0,00161 0,00831 0,6758 0,33642 0,78692

MODAL Mode 8 0,312604 0,01103 0,00634 0,000003323 0,85898 0,79227 0,00044 0,00052 0,00006047 0,00071 0,67632 0,33648 0,78762

MODAL Mode 9 0,297495 0,00008037 0,00002225 0,00416 0,85906 0,79229 0,00461 0,000004772 0,00005584 0,00004945 0,67633 0,33654 0,78767

MODAL Mode 10 0,280628 0,000008467 0,000006918 0,00115 0,85907 0,7923 0,00576 0,00039 0,0003 0,000002279 0,67671 0,33684 0,78768

MODAL Mode 11 0,274782 0,000004676 4,082E-07 0,00111 0,85907 0,7923 0,00687 0,00035 0,0017 9,241E-07 0,67707 0,33854 0,78768

MODAL Mode 12 0,226454 0,00062 0,01392 0,01698 0,8597 0,80622 0,02385 0,00008158 0,01562 0,01799 0,67715 0,35416 0,80567

MODAL Mode 13 0,223392 0,00092 0,03444 0,03552 0,86062 0,84066 0,05937 0,00021 0,01164 0,03751 0,67735 0,3658 0,84318

MODAL Mode 14 0,220907 0,00036 0,00609 0,06763 0,86098 0,84675 0,12701 0,0061 0,00618 0,00677 0,68346 0,37198 0,84995

MODAL Mode 15 0,217046 0,00008549 0,00439 0,10691 0,86107 0,85113 0,23392 0,00591 0,09737 0,00529 0,68937 0,46936 0,85524

MODAL Mode 16 0,21022 0,00107 0,00073 0,000005053 0,86214 0,85186 0,23392 0,0001 0,00046 0,00017 0,68947 0,46982 0,8554

MODAL Mode 17 0,201615 0,03333 0,0061 0,000004959 0,89547 0,85797 0,23393 0,0002 0,000002356 0,00107 0,68967 0,46982 0,85647

MODAL Mode 18 0,182503 0,00189 0,000001084 0,00001446 0,89736 0,85797 0,23394 3,822E-07 0,000003082 0,00054 0,68967 0,46982 0,85701

MODAL Mode 19 0,175174 0,00094 0,00137 0,03261 0,8983 0,85934 0,26655 0,00167 0,00015 0,00048 0,69134 0,46997 0,85749

MODAL Mode 20 0,171311 0,00088 0,00131 0,00512 0,89918 0,86065 0,27167 0,00319 0,00374 0,00135 0,69453 0,47371 0,85884

MODAL Mode 21 0,170264 0,000004085 0,0000165 0,00002775 0,89918 0,86067 0,2717 0,00003467 0,00039 0,000006097 0,69456 0,4741 0,85885

128

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Primo modo: direzione X

• Periodo 1,63sec

• Massa partecipante 61%

Secondo modo: direzione Y

• Periodo 1,37sec

• Massa partecipante 25% 129

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Terzo modo: rotazione asse Z

• Periodo 1,53sec

• Massa partecipante 58%

4.5 Torcenti di piano e distribuzione statica allo SLD

TORCENTI DI PIANO ALLO SLD

Piano F (SLD) e e e + 0,3e T (sisma in X) e + 0,3e T (sisma in Y)

i x y y x x_i x y y_i

KN m m m KNm m KNm

1 126,199 1,71 1,25 1,763 222,489 2,085 263,125

2 255,238 1,71 1,25 1,763 449,984 2,085 532,170

3 340,054 1,71 1,25 1,763 599,515 2,085 709,013

4 361,561 1,71 0,59 1,103 398,801 1,887 682,265

5 445,085 1,71 0,59 1,103 490,929 1,887 839,876

6 442,333 1,71 0,59 1,103 487,893 1,887 834,681

7 348,603 1,71 0,72 1,233 429,828 1,926 671,410

378,550 1,71 0,72 1,233 466,752 1,926 729,087

389,388 1,71 0,72 1,233 480,115 1,926 749,961

130

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

DISTRIBUZIONE STATICA ALLO SLD Σ

Wj Zj Wj*Zj Fh Fh/Σ (Wj*Zj) Fi

PIANO AREE DI PIANO MASSE SISMICHE MASSE UNITARIE PESI SISMICI

2 2 2 3 m

m (KN*sec )/m (KN*sec )/m KN KN KN KN

1 786 909,46 1,16 8921,8 8921,8 2,7 24088,86702 3087,00993 0,005238904 126,199

2 727 764,05 1,05 7495,3 7495,3 6,5 48719,64825 0,005238904 255,238

3 817,35 696,49 0,85 6832,6 6832,6 9,5 64909,38555 0,005238904 340,054

4 431 562,81 1,31 5521,2 5521,2 12,5 69014,57625 0,005238904 361,561

5 434,32 558,73 1,29 5481,1 5481,1 15,5 84957,69015 0,005238904 445,085

6 420,36 465,23 1,11 4563,9 4563,9 18,5 84432,26655 0,005238904 442,333

7 492,48 357 0,72 3502,2 3502,2 19 66541,23 0,005238904 348,603

8 492,48 330,3 0,67 3240,2 3240,2 22,3 72257,4189 0,005238904 378,550

9 492,48 295,96 0,60 2903,4 2903,4 25,6 74326,21056 0,005238904 389,388

48461,7 48461,7 589247,29

4.6 Torcenti di piano e distribuzione statica allo SLV q = 2,4

TORCENTI DI PIANO ALLO SLV q=2,4

F (SLD) e e e + 0,3e T (sisma in X) e + 0,3e T (sisma in Y)

i x y y x x_i x y y_i

KN m m m KNm m KNm

1 154,530 1,71 1,25 1,763 272,436 2,085 322,194

2 312,536 1,71 1,25 1,763 551,001 2,085 651,637

3 416,393 1,71 1,25 1,763 734,100 2,085 868,179

4 442,727 1,71 0,59 1,103 488,328 1,887 835,427

5 545,002 1,71 0,59 1,103 601,137 1,887 1028,419

6 541,632 1,71 0,59 1,103 597,420 1,887 1022,059

7 426,861 1,71 0,72 1,233 526,320 1,926 822,134

8 463,530 1,71 0,72 1,233 571,533 1,926 892,759

9 476,801 1,71 0,72 1,233 587,896 1,926 918,320

DISTRIBUZIONE STATICA ALLO SLV q=2,4 Σ

Wj Zj Wj*Zj Fh Fh/Σ (Wj*Zj) Fi

PIANO AREE DI PIANO MASSE SISMICHE MASSE UNITARIE PESI SISMICI

2 2 2 3 m

m (KN*sec )/m (KN*sec )/m KN KN KN KN

1 786 909,46 1,16 8921,8 8921,8 2,7 24088,86702 3780,01216 0,006414984 154,530

2 727 764,05 1,05 7495,3 7495,3 6,5 48719,64825 0,006414984 312,536

3 817,35 696,49 0,85 6832,6 6832,6 9,5 64909,38555 0,006414984 416,393

4 431 562,81 1,31 5521,2 5521,2 12,5 69014,57625 0,006414984 442,727

5 434,32 558,73 1,29 5481,1 5481,1 15,5 84957,69015 0,006414984 545,002

6 420,36 465,23 1,11 4563,9 4563,9 18,5 84432,26655 0,006414984 541,632

7 492,48 357 0,72 3502,2 3502,2 19 66541,23 0,006414984 426,861

8 492,48 330,3 0,67 3240,2 3240,2 22,3 72257,4189 0,006414984 463,530

9 492,48 295,96 0,60 2903,4 2903,4 25,6 74326,21056 0,006414984 476,801

48461,7 48461,7 589247,29 131

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.7 Torcenti di piano e distribuzione statica allo SLV q = 1,5

TORCENTI DI PIANO ALLO SLV q=1,5

F (SLD) e e e + 0,3e T (sisma in X) e + 0,3e T (sisma in Y)

i x y y x x_i x y y_i

KN m m m KNm m KNm

1 245,663 1,71 1,25 1,763 433,103 2,085 512,207

2 496,852 1,71 1,25 1,763 875,950 2,085 1035,936

3 661,958 1,71 1,25 1,763 1167,031 2,085 1380,182

4 703,823 1,71 0,59 1,103 776,317 1,887 1328,114

5 866,414 1,71 0,59 1,103 955,654 1,887 1634,923

6 861,055 1,71 0,59 1,103 949,744 1,887 1624,812

7 678,599 1,71 0,72 1,233 836,713 1,926 1306,983

736,894 1,71 0,72 1,233 908,591 1,926 1419,258

757,992 1,71 0,72 1,233 934,604 1,926 1459,893

DISTRIBUZIONE STATICA ALLO SLV q=1,5 Σ

Wj Zj Wj*Zj Fh Fh/Σ (Wj*Zj) Fi

PIANO AREE DI PIANO MASSE SISMICHE MASSE UNITARIE PESI SISMICI

2 2 2 3 m

m (KN*sec )/m (KN*sec )/m KN KN KN KN

1 786 909,46 1,16 8921,8 8921,8 2,7 24088,86702 6009,25009 0,01019818 245,663

2 727 764,05 1,05 7495,3 7495,3 6,5 48719,64825 0,01019818 496,852

3 817,35 696,49 0,85 6832,6 6832,6 9,5 64909,38555 0,01019818 661,958

4 431 562,81 1,31 5521,2 5521,2 12,5 69014,57625 0,01019818 703,823

5 434,32 558,73 1,29 5481,1 5481,1 15,5 84957,69015 0,01019818 866,414

6 420,36 465,23 1,11 4563,9 4563,9 18,5 84432,26655 0,01019818 861,055

7 492,48 357 0,72 3502,2 3502,2 19 66541,23 0,01019818 678,599

8 492,48 330,3 0,67 3240,2 3240,2 22,3 72257,4189 0,01019818 736,894

9 492,48 295,96 0,60 2903,4 2903,4 25,6 74326,21056 0,01019818 757,992

48461,7 48461,7 589247,29 132

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.8 Verifica SLD Spostamenti

La temporanea inagibilità può essere causata da spostamenti eccessivi di interpiano;

quindi le NTC 2008 al cap. 7.3.7.2 stabiliscono dei limiti massimi per lo spostamento di

interpiano ottenuto in presenza dell’azione sismica allo SLD. Il limite è lo stesso adottato in

precedenza per il caso di edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che

interferiscono con la deformabilità della stessa:

∆ ∆

i < i = 0,005∙hi

max;min limite

( ) ( )

∆ = ∆ + ∆ = − + −

2 2

2, 2,

u u u u u u u

+ +

, i _ max/ min 1 i 2 i 1

, i 1 1

, i 2 , i 1 2 , i

Il confronto degli spostamenti, per le 4 combinazioni degli SLD (SX_SLD_TP;

SX_SLD_TN; SY_SLD_TP; SY_SLD_TN), avviene in corrispondenza delle pilastrate d’estremità

dove risulta più gravosa la combinazione della componente traslazionale (uguale per tutti i

pilastri di piano perchè si è assunta l’ipotesi di impalcato infinitamente rigido) con la

componente rotazionale (contributo che amplifica le deformate delle pilastrate lontane dalla

zona centrale dell’edificio). Le pilastrate esaminate sono la 1, 7, 16, 28 come visibile da una

carpenteria e si riportano le deformata massime, fra le deformate delle 4 pilastrate, per

ognuna direzione. 133

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Fig. 4.8.1 – Telaio longitudinale esterno pilastrata 16 – Spostamenti per SX_SLD_TP

Fig. 4.8.2 – Telaio trasversale pilastrata 1 – Spostamenti per SY_SLD_TP

Il grafico sotto riporta le deformate massima per le due direzioni, in riferimento alla

deformata limite pari a 0,005 h :

interpiano 134

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Deformate massime nelle due direzioni

30

25

20

[m]

Quota Deformata Limite

15 Deformata massima dir. X

Deformata massima dir. Y

10

5

0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

Spostamento Orizzontale [m]

Fig. 4.8.3 – Deformate massime

Il grafico sotto riporta il confronto tra i drift di piano cioè, tra lo spostamento limite e

gli spostamenti relativi d’interpiano ottenuti, per ciascuna elevazione, sia in X che in Y:

Confronto tra i drift di piano

30

25

20

[m] δ interpiano_limite

Quota 15 δ interpiano_X

δ interpiano_Y

10

5

0 0 0,005 0,01 0,015 0,02

Spostamento Orizzontale [m]

Fig. 4.8.4 – Drift di piano 135

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Dal grafico emerge chiaramente quali siano le elevazioni che presentano lo

spostamento relativo maggiore. Si ottiene un forte spostamento di interpiano in direzione

trasversale Y, accentuato alla quarta, quinta e sesta elevazione dell’esistente che subiscono

un incremento di spostamento pari al 30% rispetto al modello senza piani di

sopraelevazione. Il comportamento della struttura esistente, deformabile in direzione Y,

viene ripreso e accentuato dalla presenza dei nuovi carichi in sommità.

4.9 Verifica di resistenza allo SLV con fattore di struttura q=2,4

La verifica di resistenza agli SLU, degli elementi a comportamento duttile, è

soddisfatta quando il valore di ciascuna sollecitazione “Ed”, determinata dall’analisi

effettuata con il fattore di struttura “q=2,4”, è inferiore al corrispondente valore della

resistenza “Rd”

Il codice, per le sezioni delle travi, effettua direttamente il calcolo delle armature

minime necessarie alle verifiche per le sollecitazioni massime dovute alla combinazione di

progetto; quindi la verifica si traduce nel confronto fra l’armatura minima richiesta dal

calcolo e l’armatura effettiva presente alle estremità ed in mezzeria di ogni trave.

Per i pilastri, il codice consente, in base all’assegnazione delle armature sulle sezioni,

per sollecitazioni massime di pressoflessione deviata, di verificare se l’armatura assegnata è

sufficiente “Check”. In fase di input è stato assegnato sui pilastri il quantitativo di armatura

effettiva.

Si precisa che per la verifica delle armature si utilizza l’EUROCODICE 2 1992

implementato nel codice.

Vengono, come in precedenza, esaminati due telai rappresentativi dell’intera

struttura: il telaio longitudinale con ordinata 6,5m rispetto all’origine del sistema di

riferimento e il telaio trasversale con ascissa 4,3m rispetto all’origine del sistema di

riferimento. 136

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.9.1 Telaio longitudinale – Check di verifica armatura pilastri.

Il check determina il rapporto fra l’armatura richiesta e quella effettiva per le

sollecitazioni della combinazione inviluppo q = 2,4. Se R>1 la verifica non è soddisfatta.

Fig. 4.9.1 – Check armatura pilastri telaio longitudinale

4.9.2 Telaio longitudinale – Armature minime necessarie sulle travi

Fig. 4.9.2 - Armature minime telaio longitudinale 137

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.9.3 Telaio trasversale – Check di verifica armatura pilastri

Il check determina il rapporto fra l’armatura richiesta e quella effettiva per le

sollecitazioni della combinazione inviluppo q = 2,4. Se R>1 la verifica non è soddisfatta.

Fig. 4.9.3 - Check armatura pilastri telaio trasversale

4.9.4 Telaio trasversale – Armature minime necessarie sulle travi

Fig. 4.9.4 Armature minime telaio trasversale 138

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.10 Analisi e progetto della struttura in acciaio

La sopraelevazione in acciaio consta di 2 elevazioni realizzate in 3 solai per rendere

distinti il primo piano del nuovo corpo con l’ultimo piano del complesso già in essere.

Al fine di garantire la massima libertà, nella distribuzione degli spazi interni, si è

scelto di sganciarsi dalla maglia strutturale esistente, costituita lungo l’asse Y di un telaio

ogni 4,3 m, e raddoppiare l’interasse fino a 8,6 m.

Fig. 4.10.1 – Disposizione in pianta pilastri sopraelevazione per il corpo A1

Questo porterà ad un forte impegno statico delle travi ordite in direzione X data la

lunghezza. Si ovvierà a questo problema riducendo l’interasse tra queste travi al fine di

ridurre la superficie d’influenza dei carichi scaricati per ciascuna di esse.

Una carpenteria di base, esente da interventi successivi di controventatura, chiarisce

la geometria strutturale. E’ riportata anche la nomenclatura delle travi. Il prefisso (7X)_,

(8X)_, (9X)_, indica il piano e la direzione delle trave 139

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Fig. 4.10.2 Carpenteria piano tipo sopraelevazione

A partire dall’analisi dei carichi, una volta noti i pacchetti strutturali di solaio e i

tramezzi inseriti, si passa ad una fase di predimensionamento e di successiva verifica,

lasciando l’analisi della controventatura in un secondo momento. Si riporta una carpenteria

definitiva nell’allegato ‘Tavola 5’

In accordo ai dettami delle NTC 2008, si devono classificare le sezioni in acciaio, in

funzione della loro capacità di avere escursioni in campo plastico e non subire fenomeni di

instabilità locale che ne compromettono le capacità resistenti. Si scelgono sezioni a doppio T

compatte quindi appartenente alla prima classe che raggruppa i profili esenti da fenomeni di

instabilità locale e quindi in grado di raggiungere il momento plastico di progetto e

sviluppare un’adeguata cerniera rotazionale.

Valutazione della sicurezza secondo NTC 2008

I requisiti richiesti di resistenza, funzionalità, durabilità e robustezza si garantiscono

verificando il rispetto degli stati limite ultimi e degli stati limite di esercizio della struttura,

dei componenti strutturali e dei collegamenti. Gli stati limite presi in esame sono:

• controllo dell’equilibrio globale della struttura;

stato limite di equilibrio:

• corrispondente al raggiungimento della tensione di

stato limite di collasso,

snervamento di una sezione, di una membratura o di un collegamento; 140

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

• al fine di evitare deformazioni e

stati limite di deformazione e/o spostamento,

spostamenti che possano compromettere l’uso efficiente della costruzione e dei suoi

contenuti, nonché il suo aspetto estetico;

4.10.1 Predimensionamento e verifica delle travi in acciaio

Il dimensionamento dell’elemento inflesso è condotto con riferimento sia alla

condizione di deformabilità (stato limite di esercizio) sia alla condizione di resistenza ed

eventualmente di instabilità (entrambe riferite agli stati limite ultimi).

Travi principali in direzione Y

ACCIAIO DATI PREDIMENSIONAMENTO A RESISTENZA

(SLU)

G G Q

S275 L i M Wpl

1 2 K sd

2 2 2 3

Fyk kN/m kN/m kN/m m m kNm cm

2

N/mm 1,3 1,4 2 7 8,6 357,66 1365,62

275 RISULTATI DI COMBINAZIONE PREDIMENSIONAMENTO A DEFORMABILITA'

(SLU) (SLE)

Ftk G G Q F F L/250 L/300 J J

1 2 K d d MAX 2

2 4 4

N/mm kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m mm mm cm cm

430 11,18 12,04 17,2 58,39 40,42 28,00 23,33 21490,67 10973,96

Tali requisiti di modulo di resistenza plastico e momento di inerzia rispetto all’asse di

inflessione sono soddisfatti da un profilo HEA 360

Fig. 4.10.3 – Caratteristiche geometriche del profilo HEA 360 141

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Travi secondarie in direzione X

DATI PREDIMENSIONAMENTO A RESISTENZA

ACCIAIO (SLU)

G Q

G L i M

S275 Wpl

1 2 K sd

2 2 2 3

Fyk kN/m kN/m kN/m m m kNm cm

2

N/mm 1,3 1,4 2 8,6 1,8 112,99 431,43

RISULTATI DI COMBINAZIONE PREDIMENSIONAMENTO A DEFORMABILITA'

275 (SLU) (SLE)

Ftk G G Q F F L/250 L/300 J J

1 2 K d d MAX 2

2 4 4

N/mm kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m mm mm cm cm

430 2,34 2,52 3,6 12,22 8,46 34,40 28,67 8341,14 4259,30

Tali requisiti di modulo di resistenza plastico e momento di inerzia rispetto all’asse di

inflessione sono soddisfatti da un profilo HEA 260:

Fig. 4.10.4 – Caratteristiche geometriche del profilo HEA 260

A questo punto è possibile definire il pacchetto strutturale dei solai in elevazione.

Le travi in X ordite con interasse di 1,8m vengono bullonate alle anime delle putrelle

in Y mantenendo complanari gli intradossi. Sarà effettuato un getto di completamento in

calcestruzzo leggero strutturale su una lamiera grecata autoportante del tipo A55/P600.

Gli elementi inflessi possono manifestare una particolare forma di instabilità

costituita dall’instabilità anche detta o instabilità

laterale, svergolamento flesso-torsionale.

Questa è dovuta alla forza di compressione che agisce su una parte del profilo e che può

provocare sbandamento laterale e al contempo torsione, ossia una traslazione

142

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

accompagnata da una rotazione della sezione, senza che il profilo riesca perciò a espletare le

proprie risorse flessionali.

In questo caso la soletta sostenuta dalle travi di impalcato contrasta efficacemente

sia gli spostamenti trasversali delle ali superiori sia la rotazione della trave, fungendo quindi

da vincolo effettivo nei confronti dell’instabilità laterale.

Per quanto riguarda le travi di impalcato si tratta quindi di una flessione piana per i

pilastri invece abbiamo una pressoflessione e si ritiene necessario dover verificare tanto la

resistenza quanto la possibile instabilità. Si sceglie come ipotesi un profilo HEB 400.

Per le verifiche degli elementi in acciaio si considerano i più sollecitati dando per

scontata la verifica degli altri e ci si avvale del software ‘Profili elaborata da Piero

versione 6’

Gelfi docente di ‘Teoria e progetto delle costruzioni in acciaio’ presso l’università di Brescia.

Per le travi in direzione trasversale Y la trave più sollecitata risulta essere la (8Y)_11

con un M3 pari a 534 kNm. Il momento plastico di progetto per la sezione risulta essere

546,9 kNm confermando la bontà del predimensionamento.

Fig. 4.10.5 – Verifica della trave (8Y)_11 143

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Per le travi in direzione longitudinale X la trave più sollecitata risulta essere la (8X)_29

con un M3 pari a 160 kNm. Il momento plastico di progetto per la sezione risulta essere 219

kNm confermando la bontà del predimensionamento.

Fig. 4.10.6 – Verifica della trave (8X)_29

Per i pilastri è stata scelta una putrella HEB 400. Il pilastro che dall’analisi mostra il

momento maggiore è il (P22)_9 che fornisce 475 kNm sull’asse forte e 97 kNm sull’altro asse

in stato di pressoflessione. La sezione adottata è in grado di sopportare questo stato

tensionale. Fig. 4.10.7 – Caratteristiche geometriche del profilo HEB 400 144

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Fig. 4.10.8 – Verifica del pilastro (P22)_9 per il momento massimo sull’asse forte

Viene svolta la verifica anche nel caso di momento massimo sull’asse debole. Anche

in questo caso la verifica risulta essere soddisfatta.

Fig. 4.10.9 – Verifica del pilastro (P22)_9 per il momento massimo sull’asse debole 145

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Un’ulteriore verifica è stata eseguita sui tronchettini di pilastro che realizzano il

distacco tra la vecchia struttura e la nuova. Condizione di progetto sarà il taglio che sollecita

questi elementi tozzi. Questo taglio si ricava inserendo il modello dell’edificio nel

programma di calcolo Sap 2000 e lanciando un’analisi lineare con un fattore di struttura q =

1,5 a fronte di una struttura non dissipativa. A fronte di un taglio che impegna l’anima di 868

kN, e un taglio che impegna le ali di 920 kN, il profilo HEB 400 fornisce una resistenza di

progetto a taglio sull’anima di 1058 kN e sulle ali di 2177 kN.

Il risultato era attendibile in quanto i setti sismo resistenti, assorbendo gran parte del

taglio, svincolano la struttura da tagli eccessivi.

4.10.2 Analisi dei collegamenti

Nell’ipotesi di realizzare un telaio pendolare, i collegamenti fra gli elementi strutturali

devono essere tali da permettere la realizzazione del vincolo di cerniera, permettendo

un’adeguata rotazione relativa tra gli elementi senza un eccessiva ridistribuzione dei

momenti flettenti e del taglio che viene principalmente assorbito dai setti sismo resistenti.

Il collegamento che viene dimensionato riguarda l’attacco fra il profilo HEA 360 e la

colonna HEB 400 che si esplica in un piatto (acciaio S275) da 2 cm di spessore che viene

saldato alla trave e bullonato all’ala della colonna senza irrigidimenti particolari.

Assunta la bullonatura di classe 10.9 diametro 30 mm si esegue dapprima una verifica

dimensionale in accordo alla NTC2008:

• interasse in direzione della forza p :

1

2,2d < p < min (14t ; 200mm) → 70 < p < 200 = 90 mm

o 1 min 1

• interasse in direzione perpendicolare alla forza p :

2

< p < min (14t ; 200mm) → 96 < p < 200 = 135 mm

3d o 1 min 2

• distanza dal bordo in direzione della forza e :

1

< e < 4t + 40mm → 38 < e < 116 = 40 mm

1,2d o 1 min 1 146

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

• distanza dal bordo in direzione della forza e :

2

< e < 4t + 40mm → 48 < e < 116 = 68 mm

1,5d o 2 min 2

Si opta per 3 bulloni su ogni piatto disposti nel rispetto dei requisiti sopra.

Fig. 4.10.10 – Particolare del collegamento trave colonna

Successivamente si determinano le sollecitazioni nelle componenti resistenti e si

effettua la verifica dei bulloni e della piastra. Ci si avvale sempre del software ‘Profili versione

del professor Gelfi.

6’ A seguito dell’analisi lineare con fattore di struttura q = 1,5 idoneo per una struttura

non dissipativa si ottiene un taglio massimo di 400 kN con cui dimensionare il collegamento.

La verifica riguarda la sezione di attacco tra piatto e ala della colonna che è

sottoposta a taglio e momento flettente che determina un collegamento a taglio-trazione. Il

taglio è determinato come scomposizione del taglio su ogni singolo bullone (130 kN) mentre

la trazione si ottiene tramite la determinazione dell’asse neutro della sezione reagente

escludendo dal meccanismo i bulloni eventualmente compressi. Il momento d’inerzia della

sezione reagente permette di definire la trazione su ogni singolo bullone (103 kN).

Si riporta in basso il prospetto di verifica e l’ulteriore verifica del rifollamento della

lamiera dei piatti. 147

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Fig. 4.10.11 – Prospetto di verifica collegamento HEA 360 con HEB 400.

Il collegamento tra le travi secondarie ordite in X HEA 260 con le travi principali in Y

avviene in maniera analoga mentre l’attacco dei pilastri con i pilastri della struttura

sottostante avviene attraverso tirafondi bullonati ad una piastra saldata alla colonna.

La carpenteria definitiva, una sezione tipo e i dettagli del collegamento sono riportati

nell’allegato finale ‘Tavola 5’.

4.10.3 Verifica degli stati limite di esercizio

La verifica in esercizio di strutture in acciaio richiede un controllo degli spostamenti

verticali dei singoli elementi e degli spostamenti laterali alla sommità delle colonne che

devono essere contenuti entro limiti fissati dalla normativa.

Gli spostamenti verticali sono dati da uno spostamento indotto dai carichi

permanenti e da uno spostamento indotto dai variabili con riferimento alla combinazione

caratteristica. Nei solai in generale si deve tenere lo spostamento indotto dalla somma dei

due entro 1/250 della luce, mentre lo spostamento indotto dai soli variabili entro 1/300 della

luce. 148

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Di tali limiti si è tenuto conto nel predimensionamento a deformabilità delle travi

quindi risultano automaticamente soddisfatti.

Gli spostamenti laterali sono stati invece verificati, sempre in riferimento alla

combinazione caratteristica. Lo spostamento in sommità della singola colonna deve limitarsi

ad 1/300 dell’altezza della colonna mentre lo spostamento in sommità dell’edificio deve

essere contenuto in 1/500 dell’altezza dell’edificio.

Di seguito il prospetto di verifica e la deformata della sopraelevazione per le azioni

caratteristiche di progetto.

SPOSTAMENTI LATERALI ALLA SOMMITA' DELLE COLONNE PER SLE CARATTERISTICA (§ 4.24.2.2 NTC 2008)

∆i ∆i

(i+1) (i) 2 (i+1) (i) 2

Piano/Nodo Quota Interpiano = (1/300)h U1 U2 Verifica Def.limite Def. reale Verifica

[U1 - U1 ] [U2 - U2 ]

limite i reale ∆i ∆i Δ < (1/500)H

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] < [m] [m] sommità

reale limite

9°/N1_10 25,6 3,3 0,01089 0,007014 3,85641E-07 0,026596 3,4225E-08 0,000647971 VERIFICA 0,08448 0,027935 VERIFICA

8°/N1_9 22,3 3,3 0,01089 0,006393 1,27916E-06 0,026411 1,053E-05 0,00343645 VERIFICA 0,07359 0,027287

7°/N1_8 19 0,5 0,00165 0,005262 8,5264E-08 0,023166 9,7969E-08 0,000428057 VERIFICA 0,0627 0,023850

6°/N1_7 18,5 3 0,0099 0,00497 1,35257E-06 0,022853 1,61443E-05 0,004182929 VERIFICA 0,06105 0,023422

5°/N1_6 15,5 3 0,0099 0,003807 9,50625E-07 0,018835 2,40394E-05 0,004999003 VERIFICA 0,05115 0,019239

4°/N1_5 12,5 3 0,0099 0,002832 5,80644E-07 0,013932 2,59285E-05 0,0051487 VERIFICA 0,04125 0,014240

3°/N1_4 9,5 3 0,0099 0,00207 6,20944E-07 0,00884 1,78168E-05 0,004293924 VERIFICA 0,03135 0,009092

2°/N1_3 6,5 3,8 0,01254 0,001282 8,81721E-07 0,004619 1,36087E-05 0,003806631 VERIFICA 0,02145 0,004798

1°/N1_2 2,7 2,7 0,00891 0,000343 1,17649E-07 0,00093 8,649E-07 0,000991236 VERIFICA 0,00891 0,000991

0°/N1_1 0 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0,000000

Spostamenti laterali per SLE caratteristica

30

25

20

[m]

Quota 15 Deformata limite

Deformata Reale

10

5

0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

Spostamento Orizzontale [m]

Fig. 4.10.12 – Spostamenti SLE caratteristica 149

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.11 Filosofia dell’intervento di adeguamento

La sopraelevazione di una costruzione esistente richiede, per il capitolo 8 delle NTC

2008, un intervento di adeguamento che si traduce nel progetto dell’intervento e nella

successiva verifica dell’intera struttura post-intervento.

L’intervento dovrà essere tale da minimizzare l’impatto in fase di realizzazione e

permettere di raggiungere l’obiettivo della verifica di tutti gli elementi strutturali e della

struttura nel suo complesso, ovvero conseguire i livelli di sicurezza previsti per la normativa.

La mancanza di regolarità nel comportamento dinamico dell’edificio esistente,

sommata ad una scarsa rigidezza in direzione longitudinale X (pochi pilastri orditi in direzione

X e nucleo ascensore di spessore modesto) hanno condotto a formulare un ipotesi

progettuale di introduzione di nuovi elementi sismo-resistenti con il compito per sopportare

le nuove azioni sismiche dovute al complesso esistente/sopraelevazione. Per correggere le

anomalie presenti i setti dovranno essere calibrati in maniera adeguata sull’edificio e reagire

sia in una direzione che nell’altra.

I setti incastrati alla base giungono fino in sommità assolvendo due compiti:

• controventano la struttura sottostante in entrambe le direzioni bilanciando le

rigidezze in direzione longitudinale X e in direzione trasversale Y;

• controventano il telaio in acciaio sovrastante che può essere così interpretato

come una semplice struttura pendolare esente da sollecitazioni sismiche

(l’impegno statico riguarda solo i carichi verticali e il vento).

Le analisi vengono condotte in campo lineare assumendo fattori di struttura

adeguati.

Le verifiche degli elementi del telaio e dei nuovi setti, caratterizzati entrambi da un

comportamento duttile e quindi dissipativo, vengono condotte un fattore di struttura q

compatibile con entrambi e compreso tra 1,5 e 3 in accordo alla normativa sulle strutture

150

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

esistenti. Si ritiene appropriato utilizzare un fattore di struttura q pari a 2,4 che risulta essere

coerente sia per la struttura a telaio esistente che per le nuove pareti inserite.

Il telaio pendolare che realizza la sopraelevazione e gli elementi fragili si considerano

non dissipativi. La normativa non riporta qual è il fattore di struttura che segna il confine tra

una struttura dissipativa e una non dissipativa. Si ipotizza quindi un fattore di struttura q=1,5

caratteristico delle verifiche per gli elementi fragili.

I setti, una volta realizzati, diventano gli elementi strutturali principali che si faranno

carico del sisma alleggerendo tutti gli altri elementi del telaio. A questo si somma un

ispessimento del vano ascensore portando gli attuali 20 cm a 40 cm.

Nell’eventualità di travi o pilastri che continuassero a non soddisfare le verifiche, per

ottenere il completo adeguamento, si può passare ad un intervento localizzato di fasciatura

in FRP, al fine di aumentare la portanza dei singoli elementi.

L’intervento di sopraelevazione e l’intervento di adeguamento con i setti richiedono

un successivo intervento in fondazione. Per quanto concerne l’aumento dei carichi si deve

allargare la fondazione esistente per mantenere sul piano di posa tensioni compatibili con la

portanza del terreno, per quanto concerne i setti, si deve garantire il vincolo di incastro per

non invalidare tutto l’ipotesi di intervento. Occorrerà quindi irrigidire puntualmente la

fondazione oltre che allargarla. 151

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

4.12 Prima ipotesi di intervento

Entrando nel merito delle ipotesi progettuali, l’approccio iniziale è stato quello di

inserire due setti in direzione trasversale che regolarizzassero il comportamento dinamico,

fortemente compromesso in quella direzione. La scelta è ricaduta su due setti di due metri a

fianco dei pilastri 7 (40x70) e 28 (40x100) perimetrali così da non intervenire all’interno della

maglia strutturale e modificare l’aspetto architettonico. I setti sono inglobati nei tramezzi di

chiusura dei balconi. Fig. 4.12.1 – Intervento con due setti in direzione trasversale 152

Capitolo 4: Analisi strutturale post-intervento e adeguamento

Il risultato dinamico ottenuto è il seguente:

Primo modo: direzione X

• Periodo 1,63sec

• Massa partecipante 67%

Secondo modo: direzione Y

• Periodo 1,36sec

• Massa partecipante 62% 153


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DESCRIZIONE TESI

Tesi che rientra nell'inquadramento normativo del Piano Casa. Si è prefigurata la sopraelevazione di due piani di un complesso residenziale.
Analizzata la vulnerabilità sismica dello stato di fatto, si è passato al progetto architettonico del corpo di sopraelevazione, per analizzare il complesso risultante e definire interventi di adeguamento strutturale alla luce delle NTC 2008. Il corpo di sopraelevazione prevede soluzioni di architettura bioclimatica


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile e ambientale
SSD:

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Daniel Sordoni di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Laboratorio in Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico delle Marche - Univpm o del prof Balducci Alessandro.

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