Tesi - "Sistemi di localizzazione indoor"

N

∑ ϑ

=g ( + )

ou t w i n

i i i , j i i

j=1 w

(in )

il valore N indica la dimensione del vettore di input , rappresenta il

i i , j

(∙)

g

vettore dei pesi dello strato di ingresso, indica la funzione di attivazione del

i ϑ

neurone per abilitare l’uscita mentre il valore è la soglia assegnata ad ogni strato

i

durante la fase di apprendimento. L’uscita risultante sarà un vettore composto o da due

(x )

, y

coordinate se si considera uno spazio bidimensionale, o da tre coordinate

(x , y , z) se si prende in considerazione un ambiente tridimensionale [26] [27].

 SMALLEST M-VERTEX POLYGON (SMP)

Con questo metodo vengono considerati, e successivamente interrogati da un nodo

incognito, M nodi fissati a priori. Considerando i valori RSS di ogni nodo si costruisce un

poligono a M-vertici. Ripetendo questa procedura si otterranno più poligoni: in base a

quanti nodi sono vicini al nodo incognito si estrae il poligono più piccolo. Facendo la

media fra le coordinate di questo poligono, si stima la posizione del nodo incognito [27].

44

2.2.3 Stima della posizione tramite direzione, tempo

e distanza

In questo paragrafo saranno descritte le tecniche basate sulla misurazione della

direzione e del tempo. La tecnica riferita alla misura della direzione è definita Angle of

42

arrival e, a differenza del Received Signal Strenght Indication, sfrutta le varie proprietà

geometriche dei triangoli per determinare la posizione di un oggetto.

Si supponga di voler costruire un triangolo immaginario con gli angoli alla base noti,

come in figura 12. d

α β

x y

Figura 12 Calcolo dela distanza in base alla proprietà dei triangoli

Per determinare la distanza d, e quindi capire dove è posizionato l’oggetto, il sistema da

risolvere è il seguente: { x+ y=l

y ∙ tan β=x ∙ tan α

42 Per stimare la posizione in un piano bidimensionale, il metodo AoA richiede solo 2

beacon. l’accuracy beacon.

Per migliorare vengono usati 3 o più 45

che può essere risolto isolando la x, ottenendo così:

l∙ tan α ∙ tan β (2)

d= +

tan α tan β sin x

tan x=

Ricordando le seguenti identità trigonometriche: ,

cos x

( )

+ =sin +cos (2)

sin α β α cos β α sin β , l’equazione può essere riscritta nel seguente

modo: (α + ¿ )

sin β

l∙ sin α ∙ sin β

d= ¿

Questo metodo, definito triangolazione, consiste, dunque, nel determinare la distanza in

base all’angolo di arrivo dei segnali provenienti da punti fissi, la cui posizione è nota a

priori. Come è possibile notare dalla figura precedente, questo approccio richiede l’uso di

due beacon, tuttavia, per migliorare la precisione e l’accuratezza della stima è possibile

usare più dispositivi. Essendo noi interessati ad uno sviluppo in ambiente indoor, occorre

portare in conto problemi dovuti al multipath: la presenza di ostacoli, muri ed altri oggetti

possono influire di molto nel calcolo finale della stima del posizione [14] [18]. In figura 13

viene mostrato il sistema basato su metodo Angle Of Arrival (AoA).

Figura 13 Localizzazione basata su metodo AoA

Per quanto riguarda la triangolazione basata sulla misura del tempo, possono essere

considerati due metodi: il ToA e il TDoA. Il ToA si basa essenzialmente sulla misura

46

dell’istante in cui il segnale arriva al dispositivo da localizzare. Viene trasmesso un segnale

orario che viene poi ricevuto dai beacon: il calcolo della distanza avviene sfruttando il

ritardo di tempo, anche definito time of flight, tra trasmissione e ricezione. Se si definisce

con d la distanza tra il nodo trasmittente e il nodo ricevente, con t il time of flight e con v la

velocità con cui viaggia il segnale, si perviene alla seguente formula:

d=t ∙ v

A differenza di quanto avviene col metodo AOA, con il ToA (figura 14) si ha la necessità

di [16] [20]:

 sfruttare almeno 3 beacon;

 sincronismo fra i terminali;

 conoscenza dell’istante in cui il segnale viene trasmesso.

Figura 14 Localizzazione basata su metodo ToA

Un’ulteriore tecnica di localizzazione è quella che prende il nome di multilaterazione: si

basa sul principio della trilaterazione. Si consideri un dispositivo che emetta un segnale in

(x , y , z)

posizione non nota di coordinate in un’area dotata di un sistema di

multilaterazione con 3 beacon posizionati in punti noti, come mostrato in figura 15, aventi

le seguenti coordinate: 47

=( )

Coordinat e x , y , z

device1 1 1 1

=( )

Coordinat e x , y , z

device2 2 2 2 =( )

Coordinat e x , y , z

device3 3 3 3

Figura 15 Localizzazione basata su metodo TDoA

Il tempo impiegato dal segnale a raggiungere ogni beacon è ricavato dividendo lo

spazio per la velocità del segnale stesso:

1 [√ ]

2 2 2

( ) ( ) ( )

= + +

T x−x y− y z−z

1 1 1 1

v 1

1 [√ ]

2 2 2

( ) ( ) ( )

= + + −z

T x−x y− y z

2 2 2 2

v 2

1 [ ]

√ 2 2 2

( ) ( ) ( )

= + − +

T x−x y y z−z

3 3 3 3

v 3

1 [ ]

√ 2 2 2

= + +

T x y z

x v x

Le differenze dei tempi di arrivo rispetto al device di riferimento sono date da:

{ [ ]

√ 2 2 2 [ ]

√

( ) ( ) ( )

+ +

x−x y− y z−z 2 2 2

+ +

x y z

1 1 1

=T −T = −

TDO A 1 1 x v v

1 x

[ ]

√ [ ]

2 2 2 √

( ) ( ) ( )

+ + −z

x−x y− y z 2 2 2

+ +

x y z (4 )

2 2 2

=T −T = −

TDO A 2 2 x v v

2 x

[ ]

√ 2 2 2 [ ]

√

( ) ( ) ( )

+ + −z

x−x y− y z 2 2 2

+ +

x y z

3 3 3

=T −T = −

TDO A 3 3 x v v

3 x 48

x x

Ogni equazione rappresenta un’iperbole mentre i punti ,

¿ ¿

1 , y , z 2 , y , z

(¿ ) (¿ )

1 1 2 2

¿ ¿

x

e , come detto prima, rappresentano le coordinate spaziali note a priori.

¿ 3 , y , z

(¿ )

3 3

¿ Figura 16 Sistema TDoA con intersezione di 3 iperboli

Risolvendo il sistema per via grafica si perviene a un’unica soluzione, data dal punto

d’intersezione tra le iperboli, e quindi alla stima della posizione del dispositivo. In figura

16 è rappresentata l’intersezione tra le iperboli descritte dal sistema (4).

In un piano bidimensionale, per garantire che la misura sia univoca è necessario

utilizzare e posizionare nel piano stesso almeno tre sensori. Sotto queste condizioni, la

43

tecnica si può definire trilaterazione iperbolica.

In figura 17 viene mostrata la stessa tecnica sfruttando però sia l’intersezione tra 3

cerchi, sia la conoscenza a priori delle coordinate dei beacon di riferimento. Sfruttando il

seguente sistema:

43 La trilaterazione viene usata determinare la posizione di un punto sfruttando la

geometria di cerchi, sfere, iperboli e triangoli. 49

{ 2 2

2 ( ) ( )

= −x + −

d x y y

1 1 1

2 2 2

( ) ( )

= −x + −

d x y y

2 2 2

2 2

2 ( ) ( )

= −x + −

d x y y

3 3 3

(x )

, y

è possibile ricavare le coordinate del nodo target:

( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2 2 2 2 2

( ) ( )

+ −d − + + −d − + + −d ( − )

x y y y x y y y x y y y

1 1 1 3 2 2 2 2 1 3 3 3 3 2 1

x= ( ) ( )

− + − + ( − )]

2[x y y x y y x y y

1 3 2 2 1 3 3 2 1

( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2 2 2 2 2

( ) ( )

+ −d −x + + −d −x + + −d (x −x )

x y x x y x x y

1 1 1 3 2 2 2 2 1 3 3 3 3 2 1

y= ( ) ( )

−x + −x + (x −x )]

2[ y x y x y

1 3 2 2 1 3 3 2 1

Figura 17 Localizzazione basata su metodo della

trilaterazione [24]

=(0,0) =(0 ) =(u

R R , v R , 0)

Se i 3 beacon hanno le seguenti coordinate , , ,

1 3 2

come mostrato in figura 18, il sistema si semplifica in questo modo:

{ 2 2 2

+( −d )

u d 1 2

x= 2 u

2 2 2

+(d −d )

v 1 3

=

y 2 v

Figura 18 Trilaterazione con 3 beacon [24] 50

Questo metodo risulta molto semplice, utile e conveniente in quanto le coordinate x ed y

sono facilmente ricavabili a partire dai valori delle distanze, ricavate tramite il parametro

RSS, dei beacon di riferimento rispetto al nodo target [24]. indoor

2.2.4 Confronto tra le differenti metodologie di

localization

In tabella 5 sono mostrati i vantaggi e gli svantaggi delle varie metodologie fin qui

presentate.

Metodo Vantaggio Svantaggio

È complesso da implementare;

Rappresenta la tecnica più accurata in

ToA richiede il sincronismo di tutti i

termini di precisione. dispositivi; alto costo.

Rispetto al ToA richiede il sincronismo

TDoA È affetta da fenomeni di multipath

dei soli dispositivi di riferimento. Richiede l’uso di antenne aggiuntive

Le informazioni sulla temporizzazione per misurare gli angoli e quindi un

AOA del trasmettitore sono codificate nel costo maggiore; fenomeno di

segnale multipath e di riflessione.

La presenza di ostacoli,

Molto semplice da implementare; non l’orientamento delle antenne e

RSS richiede sincronizzazione tra i device; l’ambiente rende difficile la

non richiede ulteriore hardware. creazione di un modello accurato di

indoor localization.

Tabella 4 Vantaggi e svantaggi degli algoritmi di indoor localization [28]

Come si evince da questa tabella l’uso del metodo RSS-based risulta molto più semplice,

intuitivo, meno costoso rispetto agli altri algoritmi ed in più non occorre sincronizzare tra

loro i vari dispositivi. Confrontando invece le tecnologie di tabella 1 del paragrafo 2.1 si

comprende come sia preferibile, per consumo di potenza, costi e accuratezza, sfruttare la

51

tecnologia bluetooth. Queste due scelte portano a delineare così il sistema proposto in

questo elaborato e realizzato nel Laboratorio Icaro del centro ICT. 52

2.3 Tecnologie a radio frequenza

In un sistema di indoor localization un ruolo importante è assunto dalle tecnologie a

radiofrequenza. Uno dei vantaggi di queste tecnologie risiede nella capacità delle onde

radio di superare ostacoli e penetrare facilmente attraverso pareti quali muri, soffitti etc. In

questo paragrafo sarà descritta ed analizzata la tecnologia bluetooth al fine di

comprenderne il funzionamento base. Le altre tecnologie utilizzate per un indoo