Tesi Economia e Finanza - Finanza comportamentale

Teoria dell'utilità attesa

Comportamenti osservati - La valutazione delle probabilità non è lineare (effetto certezza). L'investitore è razionale, ossia: l'atteggiamento verso il rischio è variabile (effetto riflesso) nell'ambito della ricchezza totale; la ricchezza genera un beneficio marginale positivo (ipotesi di non sazietà) e decrescente; la ricchezza finale non determina l'utilità, ma le preferenze determinano l'atteggiamento verso il rischio, che rimane costante. L'investitore può essere indifferente, avverso o propenso al rischio.

(avversione alle perdite).
15 L'esistenza di perdite pregresse tende ad aumentare la propensione al rischio (avversione alla perdita certa).
L'investitore massimizza l'utilità della ricchezza, data la sua avversione al rischio, scegliendo un portafoglio della frontiera efficiente.
RAZIONALITÀ Le scelte d'investimento possono rivelarsi sub-ottimali rispetto a quelle prescritte dalla teoria classica.
PROCESSO DECISIONALE
Tabella 1: Scelte in condizioni di incertezza (riadattamento dell'autore da Linciano, 2010, p. 13)
L'assunto fondamentale della teoria del prospetto è la dipendenza dal modo in cui i problemi decisionali vengono inquadrati (frame dipendence), che si manifesta nelle due fasi del processo di scelta.
Nella prima fase, denominata di strutturazione (editing), il frame utilizzato risulta cruciale, in quanto si procede all'analisi ed alla riformulazione del problema in modo da crearne una rappresentazione semplificata e di

più agevole trattazione per la successiva fase di valutazione. In questa fase avviene la codifica dei guadagni e delle perdite rispetto ad un punto di riferimento, che può corrispondere al costo di acquisto, ad una stima precedente del valore di mercato, ad un valore che individua l’obiettivo da raggiungere: la definizione del punto di riferimento può essere influenzata facilmente da errori cognitivi, come l’ancoraggio, e dall’effetto inquadramento (Linciano, 2010). Durante la fase di strutturazione avviene anche una ponderazione, non lineare, delle probabilità dei vari esiti combinando le probabilità delle opzioni che hanno lo stesso payoff, eliminando le componenti certe delle lotterie e cancellando gli elementi comuni a più giochi. Quest’ultima operazione è denominata effetto isolamento, identifica la tendenza degli individui a trascurare gli elementi comuni a diverse opzioni e a focalizzarsi solo su quelli che le differenziano,

eliminando gli eventi considerati improbabili e identificando le opzioni dominanti, eliminando quelle dominate. Tuttavia, dare troppa importanza agli elementi differenziali, trascurando quelli comuni può portare a commettere sostanziali errori di valutazione (Cervellati, 2012).

È in questa fase che si verifica l'effetto certezza, cioè la propensione degli individui ad assegnare un valore spropositato alla certezza, come dimostrano gli esperimenti nei quali la riduzione di un fattore dato della probabilità di un esito produce un impatto psicologico maggiore se l'esito è inizialmente solo probabile: una riduzione dell'certo rispetto al caso in cui, invece, probabilità dal 100% al 90% è più significativa di una riduzione dal 50% al 40%. La preferenza per la certezza induce gli individui a ritenere certi gli eventi che sono solo probabili e a sottovalutare, o ignorare, eventi molto poco probabili.

poiché ritenuti impossibili. Dalla preferenza per la certezza discende la propensione a valutare di più l'eliminazione del rischio tout court piuttosto che la sua mera riduzione (Linciano, 2010). La certezza viene meno nel dominio delle perdite, cioè quando gli esiti delle alternative possibili sono tutti negativi. L'effetto riflesso si riferisce al diverso atteggiamento degli individui nei confronti del rischio a seconda che si stiano valutando guadagni o perdite potenziali: nel primo caso i soggetti preferiscono l'equivalente certo a una lotteria rischiosa; nel secondo caso, invece, la propensione al rischio aumenta, inducendoli ad accettare l'alternativa rischiosa piuttosto che subire una perdita certa. È questo il tipo di decisioni che vengono prese nella seconda fase del processo decisionale osservato dalla teoria del prospetto: la fase di valutazione (choice). Nel secondo step viene effettuata la

scelta dell'alternativa a maggior valore. Quest'ultimo viene attribuito alle varie opzioni attraverso la funzione di utilità utilizzata nell'approccio funzione valore. A differenza tradizionale, questa funzione non dipende dal valore assoluto di ricchezza, ma dalle variazioni rispetto al punto di riferimento che si è determinato nella precedente fase di strutturazione. (Elaborazione dell'autore)

Figura 4: Funzione valore

È riguardo alla funzione valore che si sostanziano le più significative contrapposizioni fra la teoria del prospetto e quella dell'utilità attesa. L'approccio tradizionale assume, infatti, che le preferenze degli individui siano definite rispetto a livelli assoluti di ricchezza e che queste determinino l'atteggiamento nei confronti del rischio, mantenendolo costante nel tempo: si può essere avversi, propensi o neutrali rispetto al rischio, ma non essere propensi al rischio in alcune

situazioni ed avversiin altre. l’intersezione degli assi identifica il valore:valore di riferimento rispetto al quale si valutano guadagni e perdite. A destra di tale punto si collocail dominio dei guadagni, dove la funzione è concava in quanto gli individui sono avversi al rischio.A sinistra, invece, si presenta il dominio delle perdite, dove la funzione è convessa a causa dellapropensione al rischio.Nella teoria del prospetto sono fondamentali due effetti di framing precedentemente analizzati:- Avversione alle perdite: gli individui danno alle perdite un peso pari, in media, a 2-2,5 volteil peso attribuito ai guadagni di pari entità. Questa tendenza è rappresentata graficamente dallafunzione valore nel dominio delle perdite rispetto all’area deimaggiore inclinazione dellaguadagni.- Avversione alla perdita certa: i soggetti tendono a non accettare di subire una perdita,aumentando la loropropensione al rischio pur di tornare in pareggio. Questo effetto rende la funzione valore convessa nell'area delle perdite. È possibile, tuttavia, che la funzione valore della teoria del prospetto non rappresenti correttamente la realtà: potrebbero presentarsi intervalli di convessità anche nell'area dei guadagni e zone di concavità nel dominio delle perdite (Alemanni, 2003). Gli errori legati all'effetto certezza, di cui si è parlato precedentemente, comportano una distorsione del valore delle probabilità oggettive a seconda del valore delle probabilità stesse che induce ad una ponderazione non lineare. L'effetto certezza, quindi, introduce un fattore distorsivo nel processo decisionale diverso ed ulteriore rispetto a quello derivante dagli errori di calcolo delle probabilità, in quanto si manifesta anche quando le probabilità non devono essere stimate, ma sono note (Linciano, 2010). Per questa ragione

La teoria del prospetto presenta una funzione di ponderazione delle probabilità non lineare (fig. 5). La linea tratteggiata nella figura ha una pendenza pari ad 1 (inclinazione di 45°) e rappresenta la funzione lineare di probabilità presupposta dalla teoria tradizionale, secondo la quale non vi è alcuna ogni variazione sull'asse delle ascisse si riflette in una corrispondente ponderazione di probabilità: variazione del peso decisionale (asse delle ordinate). La curva, invece, rappresenta la funzione di ponderazione delle probabilità, nella quale le diverse probabilità degli eventi vengono pesate tendendo conto dell'effetto certezza (non si tratta dell'originale funzione di ponderazione proposta dalla teoria del prospetto del 1979, ma della variante elaborata da Kahneman e Tversky nella teoria del prospetto cumulata del 1992). 18 dell'autore)

Figura 5: Funzione di ponderazione delle probabilità

(Elaborazione) L'inclinazione della funzione misura la sensibilità delle preferenze (la ponderazione delle probabilità è misurata sull'asse delle ordinate) alle variazioni delle probabilità (asse delle ascisse). La forma della curva è concava e poi convessa, riflette la sovradditività e subadditività derivanti dall'effetto funzione, prima della certezza. All'allontanarsi dall'evento certo (certezza o impossibilità) la curva si appiattisce e si allontana dalla "probabile", piuttosto che certo, la somma dei valori della funzione di ponderazione legati a tale evento e al suo complementare è minore di 1, cioè non costituisce l'evento certo. Le vere preferenze degli individui possono non corrispondere esattamente alla funzione di ponderazione della teoria del prospetto. Nella realtà possono essere presenti discontinuità, coerentemente con.I limiti del processo cognitivo degli individui (Alemanni, 2003). Tuttavia, tenendo conto dell'incertezza è possibile spiegare perché le decisioni individuali possono essere influenzate dall'impatto emozionale di eventi ritenuti molto improbabili, ma a cui si associano guadagni o perdite di ammontare elevato (come l'acquisto di un biglietto della lotteria). 5. Correzione delle anomalie nelle scelte di investimento Dopo l'esposizione delle anomalie costituite dai disallineamenti tra le scelte effettuate dagli investitori e le scelte ottimali prescritte dalla teoria normativa classica, si pone il problema di come poterle eliminare, o perlomeno minimizzare. 5.1 Debiasing Con riguardo alla correzione degli effetti negativi derivanti dagli errori cognitivi (bias) si rende necessaria l'applicazione dei processi di debiasing, composti da un insieme di tecniche che variano a seconda delle determinate procedure. L'apprendimento è più secondo

del bias coinvolto, basati sulla ripetizione