Tesi, Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO2, COP e VCOP

F

f < : scelgo il modello

• k−1

M

F

f > : scelgo il modello

• k

3.4 Stepwise regression

La presenza di tanti regressori genera un numero elevato di modelli possibili. Nel nostro caso, con 8

regressori, il numero di modelli derivabili è: 8

2 =256

Onde evitare la realizzazione di tutti i possibili modelli, si è utilizzato un criterio di ricerca sub-

ottimale, in modo da considerare solo alcuni modelli, eliminando i regressori superflui: la Stepwise

regression. Essa prevede l'utilizzo di due vettori:

*

Φ = [ ] : vettore dei regressori selezionati. Inizialmente vuoto.

• u , u , ... , u

Φ = [ ] : vettore dei regressori

• 1 2 q * *

Inoltre viene inizializzata la cifra di merito del modello M SSR a +∞.

La procedura si evolve secondo i seguenti step:

u ϵ Φ ,

1. Per ogni regressore si indentifica il modello M dato dall'insieme dei regressori

i

i

*

{Φ } {u }, minimizzando il corrispondente SSR . Si considera il regressore k avente SSR

∪ i i k

minimo fra quelli identificati.

2. Si considera il regressore k avente SSR minimo fra quelli identificati e lo si confronta con

k * *

l'SSR del modello avente i regressori contenuti in Φ , l'SSR . Si confronta il modello M con

k

* *

il modello M , ottenuto dai regressori contenuti in Φ al passo precedente mediante il test di

Fisher. 18

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

3. Se il test da esito positivo, cioè c'è riduzione, si ha che:

* *

Φ = {Φ } {u }

◦ ∪ k

*

SSR = SSR

◦ k

Φ = Φ – u

◦ k

poi si riprende dal punto 1.

Se il test da esito negativo si passa al punto 4. *

4. Termine della procedura e il modello migliore M .

*

L'SSR , per fare in modo che la Stepwise regression sia utilizzata correttamente, deve essere

inizializzato a +∞. In questo modo viene sempre scelto almeno un regressore valido per poter

definire un modello. 19

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

20

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

Capitolo 4

4.1 Strumenti di misura

In questo capitolo sono presentati l’apparecchiatura sperimentale con cui sono stati raccolti i dati e

il relativo protocollo di rilevazione. Gli apparati principali che sono stati utilizzati sono stati

essenzialmente:

l'hand bike su cui l’atleta viene fatto pedalare

• ˙

VO

il metabografo attraverso il quale sono stati raccolti i dati della (Figura 5, pag. 6)

• 2

il force sensing system; un tappeto costituito da una matrice (4x5) di sensori di pressione

• utilizzato, per rilevare la pressione esercitata dall'atleta sullo schienale (Figura8 e Figura 9).

La distanza orizzontale e verticale da centro a centro tra i vari sensori è di circa 80 mm.

Questi sensoni sono collegati tramite dispositivi di interfacciamento ad un pc acquisendo i

dati di pressione tramite software dedicato creato con il sistema LabVIEW. Questa matrice

di sensori è stata realizzata dal laboratorio di Microcalcolatori e Strumentazione

Elettromedicale appositamente per lo sviluppo di questo progetto.

Figura 9 – Force sensing system.

Inoltre per rendere costante il lavoro sviluppato dall’atleta, l'hand bike, è stata montata su un rullo

da allenamento (Figura 10). Figura 10 – Rullo da allenamento.

21

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

4.2 Protocollo sperimentale

Sono stati reclutati 11 atleti sia di sesso maschile che femminile, sia con con disabilità motorie che

senza, in un buono stato di forma fisica. Prima di partecipare alle prove, i soggetti sono stati

pienamente informati circa lo scopo dello studio e hanno dato il loro consenso informato alla

procedura sperimentale. Le caratteristiche antrpometriche degli atleti sono riassunte nella seguente

tabella : Atleta Età (anni) Sesso Altezza (cm) Peso (kg) Disabiltità Prove effettuate

1 44 M 177 65 presente 5

2 28 M 178 60 presente 1

3 25 M 170 55 presente 1

4 46 M 175 63 presente 1

5 40 M 173 62 presente 1

6 21 M 179 81 non presente 2

7 20 M 181 76 non presente 1

8 31 F 175 72 non presente 1

9 40 F 165 52 non presente (1) INVALIDATA

10 23 F 158 47 presente (1) INVALIDATA

11 18 M 165 62 non presente (1) INVALIDATA

Tabella 1 – Caratteristiche antropometriche dei soggetti.

Non essendo ancora noto il nuovo metodo di valutazione del rendimento alla luce del nuovo sensore

virtuale non era stata valutata prima la soglia anaerobica. Tuttavia essa è stata tenuta sotto costante

osservazione durante la raccolta dei dati. Questo ci permette di valutare quali dati trattenere per una

nuova analisi e quali scartare.

Gli atleti sono stati sottoposti all’esecuzione di una prova incrementale previo riscaldamento a 20

watt per cinque minuti alla frequenza di pedalata spontaneamente selezionata. Successivamente è

stato proposto un test incrementale con potenze richieste crescenti variate ogni tre minuti, senza mai

fermare l'atleta. Il valore assegnato alle potenze dipende dall'allenamento dell'atleta e scelto in

modo da mantenere l'atleta sotto soglia. 22

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

Fase Attività svolta Durata (min) Potenza (W)

1 RISCALDAMENTO 5 20

2 STEP INCREMENTALE 1 3 P1

3 STEP INCREMENTALE 2 3 P2

4 STEP INCREMENTALE 3 3 P3

5 DEFATICAMENTO 3 20

Tabella 2 – Tabella riassuntiva procedure di protocollo.

Atleta P1 (W) P2 (W) P3 (W)

1 30 35 40

2 80 95 110

3 30 35 40

4 80 95 110

5 65 75 85

6 30 35 40

7 30 35 40

8 30 35 40

9 30 35 40

10 30 35 40

11 30 35 40

Tabella 3 – Tabella riassuntiva procedure di protocollo per ogni atleta.

Sono state scartate le prove condotte da 3 pazienti (Atleti 9,10 e 11). Le prove delle atlete 9 e 10

non sono state considerate a causa di difficoltà fisiche nel portare a termine la prova terminandole

rispettiavmente allo step incrementale 2 e 3. Infatti non disponendo di un ergometro a geometria

variabile (Figura 11) non è stato possibile ripetere la prova con una differente geometria. La prova

dell'atleta 10 è stata scartata perchè durante la prova è stata superata la soglia anaerobica.

Figura 11 – Esempio di ergometro. Un ergometro a geometria variabile è un raro (poche unità in tutta Europa)

e particolare strumento in cui la geometria della handbike vengono modificate in base alle

caratteristiche fisiche dell'atleta.

23

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

Durante queste sessioni di valutazione verranno rilevati i seguenti parametri:

˙

VO

consumo di ossigeno ( ), mediante metabografo.

• 2

forza esercitata sullo schienale, mediante matrice di sensori.

•

4.3 Strumenti di filtraggio

L’ultimo passo prima di iniziare ad analizzare i dati raccolti è quello di filtrarli. I filtraggi sono stati

applicati per allineare i dati relativi all'oxygen uptake e i dati relativi alla pressione esercitata sui

sensori (COP e VCOP). I motivi per cui sono state utilizzate tecniche di filtraggio sono:

Soggettività: i dati raccolti sono fortemente correlati alle caratteristiche antropometriche e

• fisiologiche di ogni atleta. Atleti con caratteristiche diverse genereranno dati diversi, non

direttamente confrontabili.

Presenza di diversi tempi di campionamento: i tempi di campionamento del metabografo e

• del sistema di acquisizione dati del forcing sensing system non sono allineati. Il tempo di

campionamento del primo, variabile al tempo di respiro, è nell'ordine di alcuni secondi, dai

3 ai 9, mentre per il secondo, il tempo di campionamento è costante a 40 msec.

˙ ˙

VO VO

Dinamica della : tratto di risposta dinamica della che si può vedere nella

• 2 2

prima parte del grafico in Figura 7.

Sincronizzazione dei segnali: i due sistemi di acquisizione dati hanno un sistema di

• temporizzazione indipendente l'uno dall'altro, generando difficoltà nel ricustruire segnali

sincroni. Inoltre deve essere considerato oltre alla sincronizzazione dei segnali,

l'introduzione di rumore, il quale si sovrappone al segnale e che potrebbe provocare delle

variazioni importanti del segnale originario.

24

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

Quindi, sono stati eseguite, in ordine temporale, le seguenti procedure :

CAMPIONAMENTO

NORMALIZZAZIONE

TAGLIO

MEDIA

Il campionamento ha permesso di porre rimedio al problema inerente ai tempi di campionamento

nel seguente modo: Figura 12 – Campionamento effettuato sui dati.

Vengono mediati i tempi di respiro contigui [t ; t ] ottenendo i tempi t , t , t e così via. I valori

r-1 r m1 m2 m3

del regressore u(t ) ϵ [t ; t ] vengono mediati ottenendo, per quell'intervallo, un valore costante.

r mi-1 mi

I dati delle prove potrebbero cambiare anche notevolmente da un atleta all'altro per le carattestiche

antropometriche di ciascuno e per il diverso grado di allenamento. La normalizzazione viene

utilizzata per poter fare un confronto non viziato di dati provenienti da soggetti diversi.

Analiticamente essa può essere definita, per un regressore generico u, come:

u−min(u)

u =

NORMALIZZATO max(u)−min(u)

25

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

˙

VO

Per evitare di cadere in nel tratto di dinamica della relativo al transitorio, come detto

2

precedentemente, si è scelto di scartare i primi 80 secondi all’interno di ogni step incrementale di

potenza. Questo filtraggio è stato applicato a tutti i dati raccolti.

˙

VO

Figura 13 – Dinamica della .

2

L'ultimo filtraggio applicato è quello della media dei dati per poter ovviare il problema della

sincronizzazione dei segnali e del rumore presente in molte letture. Il filtraggio, in questo caso,

viene eseguito mediando i dati rimanenti dal precedente filtraggio e appartenenti allo stesso step di

potenza. Il risultato finale applicando tutti i filtraggi in sequenza è un dato medio per ogni indice ad

ogni step I. Analiticamente, la media, considerando un generico regressore u, è definita:

u (t ) t t ϵ ; t

con I={ | }

[t ]

∑ i

u (t )= i i m1 m2

MEDIO I

t ϵ I

i 26

Analisi delle prestazioni di una hand-bike mediante VO , COP e VCOP

2

˙ COP COP .

VO

Filtraggio applicato all'andamento della con il modulo delle coordinate e

x y

2

Grafico 3 – Modulo del