Studio della dipendenza dei raggi cosmici dai parametri atmosferici mediante l'utilizzo di reti neurali, Tesi

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E INDUSTRIALE

Corso di Laurea

in Ingegneria dell’Automazione Industriale

Relazione Finale

STUDIO DELLA DIPENDENZA DEI

RAGGI COSMICI DAI PARAMETRI ATMOSFERICI

MEDIANTE L’UTILIZZO DI RETI NEURALI

Relatore: Chiar.mo Prof. Davide Pagano Laureanda:

Sofia Toscano

Matricola n. 723381

Anno Accademico 2020/2021

Ringraziamenti

Ringrazio innanzitutto il mio relatore, il Prof. Davide Pagano, per aver-

mi supportata costantemente e introdotta nel mondo del Machine Learning,

accendendo in me l’interesse verso questa disciplina.

Ringrazio di cuore la mia famiglia per avermi sempre sostenuta emoti-

vamente durante questo percorso e per non aver mai smesso di credere in

me.

Ringrazio infine tutti i miei amici e colleghi, che in questi anni sono

sempre stati al mio fianco, come una seconda grande famiglia.

I

Indice

Ringraziamenti I

Elenco delle figure IV

Elenco delle abbreviazioni IX

Introduzione 1

1 I raggi cosmici ed altri parametri atmosferici 3

1.1 L’innalzamento della temperatura globale . . . . . . . . . . . 3

1.2 Il contributo dell’uomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.1 L’effetto serra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2.2 Andamento delle emissioni di CO negli ultimi secoli . 7

2

1.3 Il contributo della natura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.1 Il Sole e l’eliosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2 Le macchie solari e il ciclo di Schwabe . . . . . . . . . 14

1.4 I raggi cosmici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.4.1 La scoperta dei raggi cosmici . . . . . . . . . . . . . . 19

1.4.2 L’origine dei raggi cosmici . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.4.3 Raggi cosmici primari e secondari . . . . . . . . . . . . 23

1.4.4 Cosa influenza i GCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.4.5 Rilevazione dei GCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.4.6 I raggi cosmici e la copertura nuvolosa . . . . . . . . . 27

2 Introduzione alle Reti Neurali 29

2.1 Reti neurali biologiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2 Reti neurali artificiali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.1 Tipologie di reti neurali . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.2.2 Addestramento di una rete neurale . . . . . . . . . . . 34

2.3 Multi-Layer Perceptron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

III

2.3.1 Reti a singolo strato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.2 Reti multistrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.4 Reti neurali ricorrenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.4.1 Long Short-Term Memory . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3 Raccolta e preparazione dei dati 49

3.1 Rilevazioni di temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.1 Struttura del dataset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.2 Analisi e preparazione dei dati . . . . . . . . . . . . . 50

3.2 Rilevazioni di muoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2.1 Struttura del dataset . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2.2 Analisi e preparazione dei dati . . . . . . . . . . . . . 57

4 Analisi dei dati e risultati 63

4.1 Analisi della correlazione tra raggi cosmici e attività solare . . 63

4.2 Analisi della correlazione tra raggi cosmici e temperatura

terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Conclusioni 75

Bibliografia 77

IV

Elenco delle figure

1.1 4

Andamento della GST a partire da 800 mila anni fa fino ad oggi [4].

1.2 Anomalia della temperatura tra il 1880 e il 2020. La linea rossa è

la media mobile con periodo di cinque anni. Le parti grigie rap-

presentano l’incertezza annuale totale a cui sono soggetti i dati sia

. . . . . 5

relativi alle terre emerse (LSAT) sia agli oceani (SST) [5].

1.3 Andamento della concentrazione di anidride carbonica tra il 1600

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

e il 2020.

1.4 Andamento della concentrazione di CO negli ultimi 800 mila anni

2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

[9].

1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Struttura stratificata del Sole [12].

1.6 . . . . . . . . . . . . . . 12

Fotografia di un’eclissi solare totale [13].

1.7 Intensità del campo magnetico in funzione del tempo come misurato

. . . . 13

dalla sonda Voyager 1 tra gennaio 2012 e maggio 2014 [15].

1.8 Immagini del Sole risalenti al 21 ottobre 2014, scattate a diverse

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

lunghezze d’onda [10].

1.9 Andamento del numero di macchie solari tra il 1 gennaio 1749 al 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

aprile 2021.

1.10 Andamento del numero di brillamenti all’anno tra il 1997 e il 2021,

confrontato con l’andamento del SSN. C, M e X sono le lettere

con cui vengono classificati i brillamenti al variare dell’intensità

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

(crescente) [18].

1.11 Andamento dell’indice F10.7 tra ottobre 2004 ed aprile 2021, con-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

frontato con il SSN.

1.12 Scatter plot tra F10.7 (in ordinata) e il SSN (in ascissa) tra ottobre

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2004 e aprile 2021.

1.13 . . . . . . . . . . . . 19

Risultati del modello di regressione lineare.

1.14 Hess sul pallone aerostatico poco prima della scoperta dei raggi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

cosmici [21].

1.15 Grafico dell’aumento percentuale delle SEP durante il GLE del 1989

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

a Yakutsk, in Siberia [22]. V

1.16 . . . . . . . . 22

Andamento delle macchie solari tra il 1986 e il 1996.

1.17 . . . . . . . . . 24

Raffigurazione della cascata dei raggi cosmici [24].

1.18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

La Terra e la magnetosfera [27].

1.19 . . . . . . . . . . . . 28

Andamento delle LLC tra il 1983 al 2010 [2].

2.1 . . . . . . . . . . . . . . . 30

Struttura di un neurone biologico [33].

2.2 . . . . 31

Rappresentazione schematica di un neurone artificiale [35].

2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Funzione a soglia

2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Funzione identità

2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Funzione sigmoidale

2.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Classificazione delle reti neurali.

2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Rete a singolo strato.

2.8 . . . . . . . . . . . . 38

Rete multistrato con l layer di neuroni [35].

2.9 41

Esempio di superficie dell’errore di un neurone con due pesi in input.

2.10 Discesa del gradiente al variare del learning rate e del momento sul

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

piano dei pesi [35].

2.11 Grafico dell’errore sui set di training e di test in funzione del numero

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

di dati in input [35].

2.12 Effetto del numero di neuroni nascosti sulla performance della rete;

. . . . 44

a sinistra, sono stati usati 5 unità nascoste, a destra 20 [35].

2.13 Grafico dell’errore sui set di training e di test in funzione del numero

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

di neuroni nascosti [35].

2.14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Struttura di una rete LSTM [43].

3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Formato del dataset di temperatura.

3.2 Andamento della temperatura a Jakutsk a diversi layer di pressione

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

dal 1978 al 2020.

3.3 . . . . . 52

Andamento della temperatura a pressioni oltre i 700 hPa.

3.4 . . . 52

Andamento della temperatura a pressioni inferiori ai 20 hPa.

3.5 . . . . . . . . . . . . 53

Raffigurazione della struttura di un boxplot.

3.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Boxplot dei dati di temperatura.

3.7 Andamento della temperatura a diversi layer di pressione nella

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

prima metà degli anni ’80.

3.8 . . . . . . . . . . . . . 55

Struttura della rete neurale implementata.

3.9 . . . . . . . . . . . 55

Illustrazione della struttura dei dati in input.

3.10 Andamento dell’errore quadratico medio sulla stima del decimo

. . . . 56

layer di pressione, relativo al set di training e di validazione.

3.11 Grafico delle rilevazioni di temperatura alla pressione di 0-20 hPa,

. . . . . . . . . 57

a seguito delle operazioni di preparazione dei dati.

VI

3.12 Andamento dei conteggi di muoni tra il 1 gennaio 2008 e il 31

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

dicembre 2019.

3.13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Boxplot dei conteggi dei muoni.

3.14 . . . . . . . . . . . . 59

Architettura della rete LSTM implementata.

3.15 . . . . . . 59

Andamento dell’RMSE sul set di training normalizzato.

3.16 . . . . . . . . . . . . . . 60

Risultati della previsione del set di test.

3.17 Andamento del rapporto tra i valori previsti dalla rete e i valori

. . . . . 61

reali del set di test in funzione del numero di osservazioni.

3.18 Andamento delle rilevazioni dei muoni tra il 2008 e il 2020, a seguito

. . . . . . . . . . . . . . 61

delle operazioni di preparazione dei dati.

4.1 Grafici delle medie mobili di periodo pari ad un anno dei conteggi . 64

di neutroni e macchie solari dal 1 luglio 1957 al 1 dicembre 2019.

4.2 Risultati del modello lineare tra i conteggi di neutroni e macchie

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

solari.

4.3 Grafico di dispersione dei conteggi di neutroni in funzione del nu-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

mero di macchie solari.

4.4 . . . . . . 68

Risultati dell’analisi di Fourier dei conteggi di neutroni.

4.5 Grafico della curva di Fourier dei conteggi di neutroni all’ottavo

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

ordine.

4.6 Risultati del modello lineare tra i conteggi di muoni e la tempera-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

tura in ogni layer di pressione.

4.7 Risultati del modello lineare tra i conteggi di muoni e la tempera-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

tura a 0-20 hPa.

4.8 Risultati del modello lineare tra i conteggi di muoni e la tempera-

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

tura a più di 700 hPa.

4.9 Grafico di dispersione dei conteggi di muoni in funzione delle tem-

. . . . . . . . . . . . . . . 71

perature a pressioni minori di 20 hPa.

4.10 Grafico di dispersione dei conteggi di muoni in funzione delle tem-

. . . . . . . . . . . . . 71

perature a pressioni maggiori di 700 hPa.

4.11 Grafici delle medie mobili di periodo pari ad un anno dei conteggi

di muoni e della temperatura oltre i 700 hPa dal 1 luglio 2015 al 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

ottobre 2019.

4.12 73

Risultati dell’analisi di Fourier all’ottavo ordine dei conteggi di muoni.

4.13 Grafico della curva di Fourier dei conteggi giornalieri di muoni

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

all’ottavo ordine. VII

Elenco delle abbreviazioni

ANN Rete neurale artificiale

CME Espulsione di massa coronale

CR Raggi cosmici

GCR Raggi cosmici galattici

GHG Gas serra

GLE Ground level enhancement

GST Temperatura superficiale globale

HLC Nuvole alte

IMF Campo magnetico interplanetario

LLC Nuvole basse

LR Tasso di apprendimento

LSTM Long-Short Term Memory

MLP Percettrone multi-strato

NM Rilevatore di neutroni

RNN Rete neurale ricorrente

SEP Particelle energetiche di origine solare

SSN Macchie solari

TSI Irradianza solare totale IX

Introduzione °C

La temperatura terrestre è aumentata di circa 1 negli ultimi cinquan-

t’anni; il riscaldamento globale in atto dalla fine del XIX secolo è ormai un

fenomeno innegabile, le cui conseguenze sono sotto gli occhi di tutti. La

NASA prevede che entro il 2050 l’Oceano Artico sarà privo di ghiacciai; il

livello degli oceani si innalzerà di circa 2,4 metri, sommergendo intere isole

e città; il 30% della superficie terrestre diventerà arida, portando ad almeno

un miliardo di “profughi climatici” [1].

La maggioranza degli scienziati attribuisce la responsabilità di questo

scenario catastrofico alle attività umane, le cui emissioni di gas serra mi-

gliorerebbero la capacità dell’atmosfera di trattenere il calore. Invece, si

ritiene che cause naturali, quali variazioni nella radiazione solare, abbiano

un impatto trascurabile sui cambiamenti climatici.

Tuttavia, dalla fine degli anni ’90, grazie alle menti di alcuni scienziati

danesi, tra cui Svensmark e Friss-Christensen, si diffuse l’ipotesi che l’atti-

vità solare non fosse responsabile unicamente del riscaldamento terrestre,

ma anche della modulazione del flusso dei raggi cosmici diretti verso la

Terra; questi sono delle particelle cariche aventi origine galattica, le qua-

li, ionizzando l’atmosfera, favoriscono la formazione di nubi causando un

raffreddamento netto della superficie terrestre. L’analisi dell’influenza del-

la radiazione cosmica sul clima risulta dunque di grande importanza, dato

anche il fatto che negli ultimi 200 anni la radiazione solare incidente l’atmo-

sfera terrestre ha subito un aumento del 56%, provocando un calo del 19%

nei conteggi di raggi cosmici rilevati al suolo [2].

Nel seguente lavoro di tesi verrà studiata la dipendenza dei raggi cosmici

da alcuni parametri atmosferici, al fine di chiarirne le proprietà e gli effetti

sul clima globale. In particolare, verranno illustrate le procedure di raccolta

e preparazione di dati storici di diversi fattori climatici, dei quali verrà poi

studiata la correlazione. Strumenti fondamentali per il raggiungimento di

tali obiettivi saranno le reti neurali, implementate nell’ambiente Matlab e

ottimizzate per l’imputazione dei valori mancanti nei dataset di raggi cosmici

1

e temperatura.

La tesi sarà articolata in cinque capitoli.

Nel Capitolo 1 verrà introdotto il riscaldamento globale, del quale ver-

ranno analizzate le evidenze scientifiche e i responsabili, tra cui le attività

umane ed altri fenomeni naturali. Nel corso della trattazione verranno ap-

profonditi diversi parametri atmosferici, tra cui le macchie solari e il ciclo di

Schwabe. Infine, verranno presi in esame i raggi cosmici, dei quali saranno

spiegati l’origine e l’impatto sul clima globale.

Il Capitolo 2 sarà interamente dedicato alle reti neurali: a partire dal

neurone biologico, verrà approfondita la struttura del neurone artificiale e,

dunque, delle reti artificiali. In seguito, verrà spiegata la distinzione tra reti

neurali feed-forward e ricorrenti mediante l’analisi di due tipologie di reti di

particolare interesse per lo sviluppo della tesi: il Multi-Layer Perceptron e

la Long Short-Term Memory.

Nel Capitolo 3 verranno presi in esame i dataset di raggi cosmici e tempe-

rature: dopo una breve descrizione delle procedure di raccolta, ne verranno

analizzati i problemi principali, tra cui la presenza di outliers e di valo-

ri mancanti. Questi verranno risolti mediante l’utilizzo delle reti neurali

approfondite nel Capitolo 2, con le quali verrà eseguita un’operazione di

imputazione delle anomalie.

Il Capitolo 4 si occuperà dell’analisi statistica della dipendenza dei raggi

cosmici da alcuni parametri atmosferici spiegati nel Capitolo 1, mediante

l’utilizzo di modelli di regressione lineare, grafici di dispersione e analisi di

Fourier. In particolare, verrà approfondita la correlazione tra la componente

neutronica della radiazione cosmica e le macchie solari e tra la componente

muonica e la temperatura a diverse quote.

Nel Capitolo 5 verranno esposti i risultati principali del lavoro svolto,

ponendoli in correlazione con il riscaldamento globale.

2

Capitolo 1

I raggi cosmici ed altri

parametri atmosferici

1.1 L’innalzamento della temperatura globale

La temperatura terrestre è sempre variata in maniera ciclica nel corso della

storia. Solamente negli ultimi 800 mila anni, ci sono stati all’incirca otto

cicli di ritirata e avanzata glaciale, di cui l’ultimo, iniziato intorno a 11.700

anni fa, ha sancito l’inizio dell’era moderna e consentito lo sviluppo della

civiltà umana. 1

Nella Figura 1.1 è rappresentata l’anomalia della temperatura globale

a partire da 800 migliaia di anni fa fino ad oggi; per ricavare misurazioni di

temperatura tanto antiche, sono stati applicati metodi di misura indiretti,

chiamati proxies, con cui la variabile di interesse viene monitorata mediante

la misurazione di variabili secondarie, correlate con la prima secondo una

relazione nota a priori. Tra queste grandezze secondarie vi sono le carote

di ghiaccio estratte in Groenlandia, Antartide e in alcune regioni del Nord

America, delle quali viene solitamente misurato il rapporto tra gli isotopi

18 16 18

O e O dell’acqua (detto δ O); infatti, per via di alcune considerazioni

riguardanti la loro diversa velocità di evaporazione e condensazione, si può

affermare che la temperatura in un certo periodo storico sia inversamente

proporzionale al valore di tale rapporto alla profondità corrispondente [3].

Oltre alle carote di ghiaccio, vengono condotti studi sugli anelli di crescita

degli alberi, i quali appaiono più spessi nei periodi caldi e più sottili in quelli

1 L’anomalia della temperatura è lo scostamento del valore medio annuo di temperatura

da un valore di riferimento, in questo caso (e nei successivi) la temperatura media tra il

1951 e il 1980. 3

freddi; questa proxy può fornire stime di temperatura relative a centinaia di

migliaia di anni fa.

Anomalia della temperatura a partire da 800 mila anni fa

2,00

1,50

1,00

(°C)

temperatura 0,50

0,00

-0,50

di