Teoria Elettrotecnica

RI

I(t)

vit) =

= = versibile

irre

trasferimento

passivo

RO -> ,

CIRCUITO APERTO colremte

R fa passate

D I(t) 0 nom

+ =

G - 0 CIRCUITO

CORTO

R3o quaesiasi

vit1 multa

tensione per

0

=

G colvente

valore

A di

-

RETI 2 PORTE I1 - 22

-

accessibile h terminali

da +

BILANCIATE I 2 ve

: -> Iz-

In

SBILANCIATE terminate in comune

: potenziale

alto stesso

21 12

-

-> 1

t +

ve-- Ve

-

2

- 22

In ACCOPPIATI

INDUTTORI MUTUALMENTE :

- Ma t

Le d

met vilt)

③ E =

E +

Ma

Ve Valt alt

+

= dt

[I1

p(t) Un(t)2n(t) Ve(t) 12(t)

+

= 2 n(e)] de

(2)

22'(2)

/IyPede M22

El +

22' (2) (2)

Le e

2'(r)

(p2h121) Man 12)

= +

+

= passivo

t

30

MIn(t)3e(t)

Lede"(t

In

Elt) H +

L +

= trasferimento

↳10

E Vita trasformatore

IM1= vincolato

reversibile

1230 perfetto

VIL2

IM1 = IDEALE

TRASFORMATORE : trasformazione

di

eom rapporto

m

~ e mvz(t) :

Vi(H

: St{11t) = Ve(t)12(t)

un(t21(t +

p(t)

27e(t) = emergeticamente

= - ma(-222) 0

V22z =

= neutro

+

OPERAZIONALE

AMPLIFICATORE guadagna

ro

I2 V2

-> AV

Is

In -> =

E

A

I I 0

=1

V =

A Var ideale

operazionale

amplificatore

Vet

I

=In =In

dei A D

-

I2 2

v 1

0

-> = = vit I

qu 0

= -Vot

0 -

21 =

NULLORE

I1 {

00

> muccatore

I 0 a

n I circuito aperto

circuito e

corto SOVRAPPOSIZIONE

PRINCIPIO DI DEGLI EFFETTI la degli

e

tensione

qualunque

circuito

Im limeare

un colvente Somma

o

,

effetti singoli

dei indipendenti quando alla

agiscomo

gemeratori volta

uno

generatori

cause imdipendenti

: Nu NI

2

aiVgi 2gj

e(t) b ;

= + j 1

=

↑ SOSTITUZIONE

FOREMA DI calcolo

considerati ai del im

circuiti che 1 Fini

attraverso

comunicamo Ne

porta

2 ,

sostituite circuito

posso equivalente

com semplice

No più

generatore

-) sostituisco quella

tensione

di tensione

indipendente a

pari

com com

cel sulta quando

che presente

porta Ne

- di quella

esattamente della

corrente

generatore cui e

la corrente porta

E jwt}

elt) (Wt+4)

A Re{

cos e

= =

esY

E A FASORE

= FASORE

↑ ROTANTE

(Nt+e)

Aej

ejWt

AejY

>EejNt= ACos(wt+) Asim(wt+)

+j

=

. =

EejNt + E jut

* e-

Re{ejNt} = 2

LAPLACE

TRASFORMATA DI stat

P del

= ( valote

- dis

fit) integrale

F(s) f) 3

2 messum

non

se

{ pet cui

e

= 0 esiste finito di

ed el ammette trasformata

non

momolatera Laplace

[F(s)3

-

f(t) 2

= lo elim

2-trasformabile senipiamo

Funzione um

Re{S3/5 Se ,

0 di

S Convergenza

ju

= +

Limeatita

- f(t)3 azFz(S)

F-(S) 2{ 2[a anFS)

azfz(t) +

f(t) +

= =

,

2{felt)3

Fz(S) =

Umicita

- FelS)

FelS)

Felt)

Fn(t) (C =

=

-Traslazione mee tempo

3

F(S) [f(t)

2

= Sto FIS)

e-

flt-to)3

22 =

-Traslatione Laplace

di

met dominio

{FIS)3

-

F(t) 2

= Sotf(t)

et

{F(s-5013

2 - =

-Devivazione

dt) 2{f(t)}

F(S)

g(t = =

At

2291+3

G25) SF(S) -f(0)

= =

-Integratione 5F(S)

Sf(2) 2[9(t)3

G(S)

g(t) de =

= =

Fissis e

e s

e

1 F(s)(s 1)/s

A 5

= - 1 =

=

F(S)(S +2)/s

Get 5

B

2tu

f(t) (t)

-

be -

1(t)

= = 2

u = =

-

- -

-

stest Is-plIs= E

e

=

pe E I

- {F(S)3 0 KA=

1A1

A)

2 - jw

(Wt (t)

/Al p

+

2 cos

e U

= + =

= ,

- 0 1

1 w

= =

,

=

FCS) F(s)(57312/s

A 7

= = = -

3

3 = -

+3121/s

[F(s)(s

B 2

= =

3

= -

tr

3 3 +

-

7t -

f(t) 1(t) 2e 1(t)

v

e

- +

= -

- +u

3

2) e

=(

-7 t 1(t)

-

+ - ! +

= als)

F(s) +

F(s) 25 1

= = s

- 6

25

4) +

3(5 2

+ 35)]

522 -

(s)

+ =

5271513 -

= 223 +v

- vo- -

456

2 nit)

=

-

= -

INDUTTORE visI=22[ 3

2

sed I 11t

vit) 0

=

=

visi -101 -Lid

=LISI(S) SL11S)

=

-

↓I(S)

s d

IIsd 5V(s)

I 2(5) +

=

a

ReedPPerta SL

VS

Lilo) I det componente -

CONDENSATORE <22

*

ca 3

21s)

I(t) = VIHIt

=

IIS 0

=

->

VISI -cr(0)

-vIol]

c[svis) scrcs)

= =

-d)

=I(s)

V(s) ↓I(S)

+

= I

S

a

IIsd (V(0)

ris) Se 4 opposizione

im

vs

I

* +c) [m(s)

(tR -k0

Vg(S)

+ =

Ec S

Im sv9/s)

Im(s) 10)

-v

I

rel Valo = - =

Vet

↳

I -

S 5 Im(s)

vc(s) = +

, S

E (D)

Vest

vi(s) = -E s

191513 Vale }

4

2

vit) +2

= , I

I EVOLUZIONE LIBERA

RISPOSTA FORZATA

da

dipende -

↳ (t)

ve10) cu

e

esterne

eccitazioni -

-> (t)

Er

1(t)

=

* e v

-

= + -

-

Ec]

Vc(t) -

= [ (t)

vc(0) -

U-1(t)

1 u

e

-e

= + -

vaIt) poli Reco

IVc(0) n(t)

-EJe solo

EU-(t) quando

-

= cu +

- I

I dipende da i

RISPOSTA PERMANENTE

TRANSITORIA RISPOSTA Mon c

REGIME

A . .

tutte libera

evoluzione

contiene parte

e

forzata dipende

risposta dai poli

che

FUNZIONE RETE

DI HIS/U(S)

4(5) =

H(S) ingresso Uscita

regame

- dell'uscita del

trasformata Laplace gemeratore

Laplace

tra di

Rapporto la trasformata di

e

costituisce e'eccitazione

che coefficienti

-I reali

funzioni razionali a

-> poli caratteristico

insieme

somo dell'

dell'uscita

-dipende dalla matura ingresso

e bipolo

si allo stesso

riferiscome

impedenza ->

ammettenza

immettenta bipoli

-> riferiscomo diversi

si 2

a

e

transimpedenza

trasferimento

↳ is

transammette niss=

↳ ta

m

funzione -trasformata

La impulsiva

la

e' della risposta

di tete

vit) volt U(S) 1

= -> = IMPULSIVA memoria

~RISPOSTA Caratterizza circuito

tempo

met com

->

H(s)

Y(S) -

y(t) [H(s)}

2

h(t)

- =

= = 8nt-esrie)

8 Ult-e)de

h(t) hie)

y(t de

ult)

+ =

=

= 2)(y

2)de

(tvo(2)h(t h(t)

n(t

v(t) Vo(t) y(t) -

= -

= =

= 0

=

circuito senta memoria :

y(t) aU(t)

= aVIS)

415) [H1s13 2

1 h(t)

[a3

nit)

HIS) 213 a volt

a2 -

-

= a -

= = - =

= =

(n(e) !

1

y1t) !

2) de e) de 2) au

ult- vit-

vi + a /1 =

=

-

= = g

=

STABILITA' ingresso

Stabile di

da im

ingresso-uscita

vista

punto se messa

l'uscita

eccitazione limitata si

qualsiasi

Una im mantieme

ampiezza sempre

,

im uscita

eimitata

Dominio Lapeace

di : stabile Reco

affinche' abbiamo

dee

tutti

circuito poli circuito

sia el che

C N c

e s :

. . . . dell'eccitazione

devomo

semplici comi poli

coincidere

essere mon

poli devomo e

Re

se 0 i

=

Dominio tempo

del : le

stabile impulsive

tutte

affinche' radamo

e'

circuito Sie

S

c sue

N e

C che 0

risposte a

. . .

. impulsiva asimtoticamente

A 0

circuito risposta va

S

Se a

-

. . combinazione eimeave maturali circuito

det

dei

↳ modi

Re{ ejwtz -jat

Y(s) H(S)U(S) Ecos (wt+e) (H)

Vit u

= = =

-

jat

Se w

sja+

4 HIS) HIS)

(S) =

la

per risposta HIS)

regime poli

dei di

conto

mon tengo

a 0

-

+

25jw3 1

55jw3 (5-jw)/s H(S)/s

H(s)

2-

- B

2 =

Ya(t) B

= = jw

jw

His) istjwl/s

= =

/Ntu H2s)/s=-

De-jwtu-1(t) D

YR(t) (t)

Be jw

+

= = =

jw

=

- -

jwtu

e jwtu-1(t)

=H e- (t)

H1-jw)

(jw) +

Yp(t) -

= -> -> A

y Y

rejWt jw

*

H(jw) *

(jw)

H e

+

YR2t) CH

= 2 /51

141 /E

H(jw) /

1jw) (jw)

4 H

1

/H

= =

= 4

/41cos(wt+45) 4Y kH(jw)

4H1jw)

(t) +e

U

yR(t) = =

= +

- 1)

( 1

1

1 -

- -

z R Im573

Ret3 reattanza

resistenza

jx

= + Siemens Siemens)

·

Rest

4 Im{Y3

jB

G comduttanza suscettanza

= +