Teoria Elettrotecnica

ELETTROTECNICA

Prof: Constantin

dispense distribuzione energia elettrica Esercizi

ESAME:

• SCRITTO - ANALISI DI UN CIRCUITO 18h 10/30 fino esemio pubblicato sui lucidi
• Orale - Discussione scritto + domanda

CIRCUITI ELETTRICI

CIRCUITO: connessione opportuna di elementi costitutivi che interacticono in relazioni definite dette elementari.

Questi elementi costitutivi sono le componenti elementari di un circuito.

Connessione avviene attraverso delle terminazoni (terminali di polo) o attraverso uno schema di connessione.

COMPONENTE ELETTRONICO:

N-polo

L'interazione elettrica avviene solo ai terminali e mai all'interno moduli.

Questa interazione dipende dalle differenze di potenziale ai capi dei terminali dello stesso componente (in N successione).

Conduttore

... di filo elettrico che collega due poli, ... degli attriti, in modo da collegare ... , componenti o grosse assorbite elettrici.

• Accendiamo la centrale collegandola alla batteria.
• Aperta - non scorre conduttore
• Chiusa - scorre conduttore
• ... influenza dell'attrito nelle ellittica

L'intensità di un componente risente quindi per raggiungersi di ... essi ... tensione e ... al conduttore.

Si prende sempre la corrente in senso opposto della carica +.

La tensione rilevata dai poli va presa in affiancamento ... del ... nei massimi casi.

BIPOLI

Si tratta di un componente elettronico più semplice che possiamo ... caratterizzato da due possibilità ... un'assegna a due reti che ... dipendenza ... componente più universale (tensione) e ... un corrente ... .

Viene assegnato al senso convenzionale, si posiziona ... inseriti ... analisi del circuito si interpreta ... correttamente il verso.

Si possono utilizzare due connessioni.

In serie

Le generatori diventano equivalenti nel senso che entrambi hanno la stessa tensione.

In parallelo

Nel caso non va modellato una serie ma ci si posiziona direttamente includendo ai capi.

Nei dispositivi reali non si hanno casi di indipendenza.

GENERATORE IDEALE DI CORRENTE

Si tratta di un componente lineare definito dalla relazione:

Corrente imposta

Non è dipendente dalla tensione. Ci sono diversi tipi di segnali in cui ha un andamento preciso:

• Corrente sinusoidale i_g = sin(t)
• Corrente costante i_g = c
• Corrente nulla i_g = 0 → disattivato → circuito aperto

Si possono utilizzare due connessioni.

In parallelo

Si ottiene è somma di due valili volori i_g1 = i_g2

ESERCIZIO

R5

V_S1 = 1VR₁ = 1 ΩI_S2 = 3AR₂ = 2 ΩR₃ = 1 ΩR₄ = 4 Ω

• (R₂ + R₁) i₁ + (R₁) i₂ + (-R₂) i₃ = V_S1
• (R₁) i₁ + (R₂ + R₁) i₂ + R₃ i₃ = V_X2
• (-R₂) i₁ + (R₃) i₂ + (R₂ + R₃ + R₄) i₃ = 0

I_S2 = I₂

• 3I = I_S2 - 2I₃ = 1
• I₁ + 2I_S2 + I₃ = V_X2
• -2I₁ + I_S2 + I₃ = 0

U₁ = 2AU₂ = -3AU₃ = 1A

I_R1 = U₁ + U₂ = -1AI_R2 = - U₁ + I₃ = -1AI_R3 = I₂ + I₃ = 2AI_R4 = -I₃ = -1AI_5f = U₁ - 2A

V_X2 = 2 - 6 + 1 = -3V

U₁ = 2U₃ x I₁ / I₃ I_S2

V_R1 = -1VV_R2 = -2VV_R3 = -2VV_R4 = -4VV_S = 1V

R = 1WP_S2 = 2WP_S3 = 1WP_S4 = 4WP_S5 = 2W

CONDENSATORE IDEALE

I(t) = C dV(t)/dt

v(t) = ∫_t0^t (1/C)I(τ)dτ + v(t₀)

dove t₀ è costante come precisato

Le forme di onde di I e V sono diverse e non c'è bisogno di sist. dinamiche e compoenente con memoria

POTENZA ASSORBITA

p(t) = u(t)i(t) = v(t) = CiV(t)[2 - V(t) - dV/dτ...] ≥ 0

• Il segno della potenza dipende dal valore di v(t).
• Il comportamento ci obbligo a piccole di ID

Si tratta di un componente reattivo perché assorbe e cede energia

ENERGIA

Energia immagazzinata (per C ≥ 0)

E = ∫ p(t)dt = ∫ vdv = 1/2 CrV² ≥ 0

non è mai negativa

Lo stato energetico è funzione della purezza

v(t) persona un'impalcatura in stato

PROPRIETÀ

• Punto viola: Energia immag. E=0
• Punto rosa: En. immagazz. E₂ ≥ 0
• Punto marrone: En. immagazz. E₃ = 0

I condensatori sono un componente senza perdite energetiche

La tensione è costante perciò v è lineare e l'energia immagazzinata

BIPOLI IN REGIME PERMANENTE

v(t), i(t) SINUSOIDALI

v(t) = V_OS cos (ωt + ψ) = Re[ V_e^jωt ]

i(t) = I_OS (ωt + ψ) = Re[ I_e^jωt ]

V = V_e^jψ

I = I_e^jψ

—> il bipolo è in regime permanente.

RESISTORE IN REGIME PERMANENTE

Nel dominio del tempo —> V(t) = R i(t)

In regime permanente:

Re[ V_e^jωt ] = R · Re[ I_e^jωt ] = Re[ R I_e^jωt ]

V = R I —> V_e^jψ = R I_e^jψ

—> V = R I

ψ = ψ

Se si considerano i vettori rotanti associati a v e i, anche questi rimangono in fase per ogni t, essendo la frequenza ω stessa.