Elettrotecnica teoria

Alexander – Sadiku – Circuiti elettrici – elettrotecnica 6CFU Casa editrice McGraw-Hill

Ricevimento: in qualsiasi momento nel dipartimento di elettrotecnica m.catepemberi @ polito.it

Per l’ultimo parte del corso: macchine elettriche Giorgio Rizzoni - Elettrotecnica Casa editrice McGraw-Hill

1-2-4-6-7-8-10-11-12-13 Capitoli da studiare (per Alexander – Sadiku) 8-9-11 (per Giorgio Rizzoni) - (solo per l’orale)

Per esercizi: Silvano Vergura - Eserciziario Eolico

Prova Orale e scritto Anche con voto inferiore a 18 (15-16) se fa l’orale.

Tre parti: corrente continua DC corrente elettrica AC elettromagnetismo

PROF. CARPENTIERI

email: moreno.carpentieri@polito.it

• Ricevimento: Mercoledi mattina
• Libro: Circuiti Elettrici

Modalità esame:

• Prova orali e prova orale
• Scritto: 3 esercizi → 1 sulla 3° parte del corso
• Durante la scritto consentire gli appunti e la calcolare

REGIME STAZIONARIO

Risolvere un circuito elettrico → trovare le correnti e le tensioni.

Unità di misura: Sistema internazionale.

Cos'è la carica elettrica?

• Unità fondamentale della carica elettrica: l'elettrone
• Elettroni: portatori di carica, unità di misura (coloumb)
• 9 × 10^-31 kg (massa dell'elettrone)

Carica elettrica crea un campo elettrico: E = lim F

Non deve influenzare il campo elettrico da se generato

Potenziale, lavoro svolto dalle forze del campo elettrico per spostare la carica da un punto all'infinito.

V_AB = ∫_A^B E dl

[1V] = [1J] / 1C

potenziale uniforme

a destra

b a sinistra

il potenziale a destra è maggiore che a sinistra

a

b

V_eb = 9V

V_eb = -9V

V_ab = V_ba

V_ab

potenziale positivo

La potenza è il rapporto di emissione o assorbimento di energia nel tempo.

W = ∫_t₀^t P dt

P = dW / dt

1J / 1s

P =

dW / dq

dq / dt

V

C/V [A]

potenza istantanea

V ⋅ I

1Watt

1W = [1V] [1A]

Quando la potenza ha un segno negativo, il quale ha lo scopo di mostrarci se essa è erogata o assorbita dal circuito.

λ = c/f

f = 20 KHz

D_max = 1 m

λ = 300.000 Km/s / 20.000 Hz = 15 . 10^-3 m

f = 10 GHz

D = 3 . 10^-3 m

λ = c/f = 300.000 Km/s / 10¹⁰ = 0,03 m

Legge di Ohm:

V = R • I

R = V/I

4) A.E.D.A.

Rei = lunghez. indipendenti

Regole del taglio

Resistori in serie:

Due o piu resistori sono in serie quando sono attraversati dalla stessa corrente e sono sottoposte a differenze di potenziale diverse.

Partono in A e tornano in A.

Equazione delle maglie

-V + V₁ + V₂ = 0; V = V₁ + V₂ => V = R₁I + R₂I = (R₁ + R₂)I

V₁ = R₁ IV₂ = R₂ I

-V + R_eq I = 0

R_eq = R₁ + R₂

Ho dimostrato la serie di due resistenze. E lo stessocose anche con piu resistenze!

R_s = Σ R_M

Due circuiti sono equivalenti quando hanno le stesse caratteristiche.

V + R₁ I + R₂ I = 0-3 + 2I + I = 03I = 3 ⇒ I = 1A

ESERCIZIO

R₁ = 3 Ω R₂ = 4 Ω R₃ = 2 Ω R₄ = 8 Ω R₅ = 1 Ω R₆ = 7 Ω

➔ GENERATORE DI TENSIONE IDEALE

➔ GENERATORE DI TENSIONE REALE

La potenza erogata (cioè la potenza che fornisce agli elementi passivi) è uguale alla potenza generata meno la potenza dissipata.

Potenza = P_gen - P_dissipata

Anche se utilizziamo la convenzione del generatore, faremmo la somma algebrica perché le potenze sono già calcolate con il segno.

La potenza dissipata è sempre positiva, per cui:

P = V × I = R × I × I = R × I²

Potenza = V_AB × I

E₁ = 5V   e₂ = 3V   R₃ = 4Ω

R₁ = 2Ω   R₂ = 8Ω

V_AB?

KCL   I₁ = I₂ + I₃

KVL   (E₁ - R₁ - R₃ - E₂)

   E₁ + R₁I₁ + R₃I₃ - E₂ = 0

Scelgo un altro maglio:

KVL (E₁ - R₁ - R₂)   E₁ + R₁I₁ + R₂I₂ = 0

Ho così tre equazioni in tre incognite:

• I₁ = I₂ + I₃
• 5 + 2I₁ + 4I₃ - 3 = 0
• 5 + 2I₁ + 8I₂ = 0

I₁ = 5 - 8I₂ I₂ = I₁ - I₃

• 5 + 2(5 - 8I₂) + 4I₃ - 3 = 0
• 8 + 8I₁ + 8I₂ + 4I₃ - 3 = 0
• I₂ = I₁ - I₃

I₁ = 1.5A   I₂ = 0.25A   I₃ = 1.25A

V_AB = (R₂ I₂) = 8*0.25 = 2V

Vale anche in questo caso (con resistenza piu generica)

V_AB = V_AC + V_ED = RI - E = 2*3 - 4 = 2V

V_in = R₁ + E

V_BA = -E ± R₁

R₁ + R₂ + R₃ = ^{R_aR_c + R_cR_b + R_bR_a}/_{Ra + Rb + Rc}

R₁ = ^R_bR_c/_{Ra + Rb + Rc}

R₂ = ^R_aR_c/_{Ra + Rb + Rc}

R₃ = ^R_aR_b/_{Ra + Rb + Rc}

TRASFORMAZIONE DA STELLA A TRIANGOLO

R_aR₂ + R₂R₃ + R₃R₁ = ^R_bR_c/_{(Ra + Rb + Rc)²} - ^R_aR_c/_{(Ra + Rb + Rc)²} + ^R_aR_b/_{(Ra + Rb + Rc)²}

R_aR_bR_c/_{Ra + Rb + Rc} Durvolti!

R₁R₂ + R₂R₃ + R₃R₁ = ^R_aR_bR_c/_{Ra + Rb + Rc}

B

NON È POSSIBILE perché è un assurdo fisico perché genererebbe il

Circuito 1 AB V₁ V₂=0 contemporaneamente!

ed è impossibile!!?

ASSURDO FISICO

perché in entrambi i casi risulta identicamente

facendo praticamente 1 e poi 0!!!!

TRASFORMAZIONE DEI GENERATORI

Se cambio di centrale equivalente posso trasformare un generatore

di tensione in un generatore di corrente con in parallelo in corto

V_ab = R I = V_s essendo libero

V_ab = R I_f = R (I + I)

V_ab = R I + RI

V_s = RJ - R J = V_s

Sicché trasformare un generatore di tensione reale con in serie un