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SUCCESSIONI

Una funzione -IR almata

è

di reali di

sequenta

successione numeri :

una

La inferti

vanabile e numeri

m

funzione

La M

e In (m am)

· ,

>

Una [an3 le

li :

successere

LIMITATA FrEI

meIR

INFERIORMENTE tale

cente che Anzm

se

- LIMITATA FMEIN

MEIR

enste che am-M

SUPERIORMENTE tele

se

- LIMITATA M FREIN

MEIR

meRR

enstanc de

teli

Se Men

- e

Enti3 [111 3

termini

i

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cui VMEIN

si I

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. ....

Mon Sir DECR

. . .

& n3 (Inz0 Fr)

termini 50 limenta

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i inf superamente

3 limitata

pami 2

cui 3 ma

4

sono 1 mo

, ...

,

, , , .

MON Sir .

CR

.

.

MONOTONA FMEIN

CRESCENTE le dm

- E Am + 1 FmEIN

CRESCENTE

STRETTAMENTE

MONOTONA @m

- Le emc +

.

MONOTONA VmEIN

DECRESCENTE se

- Anf-em + FMEIN

MONOTONA DECRESCENTE

STRETTAMENTE

- l e Am

em > +

Si tale

lo defuntivamente

[ri] chean

NEW

esste

acquistal

che

dece certa se

proprietà

possede

successore

una una

(i

soddisfa termini pepreté

della

proprietà

quella N di quelle 1

golano

succemore

ogni =

per m poil

termine

certo

un in

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=

I

=

am -

. 1 def

e e se

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am 3

d

LIMITI DI SUCCESSIONI (lm

Calcolare laven) che

el limite ha

di è tupo comportamento

chelesi

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una e

o

)

n + 0

-

la tende Le

molto

liventare possibilità

molto

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sono

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1) Se FMEIRFnoEIN

definituremente

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M Un

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> > no

en

un

, ,

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2

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> +

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-

+

= o

-

. - + 0

m

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,

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la

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si dece successore si souve

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=

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+

oppure -- 8

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o - a

-

= -

. ) +

M 0

-

3) Esa

Se rede

questa fusato

l proprietà funlunque

eseste di

de

reale gode

numero numero

un : un

& definituramente

en-l ha 1

la

che

de converge en-e

succomome

< sorve

si

si e an dpace

=

, - 8

m +

Es Et

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.

4) Se precede In este la

verifica deiGi

si successore

en

nessuno van e

non m +

- 0

indeterminate

si lece

SERIE NUMERICHE

Data termini

chama la

[en3 lei termini infunti

redi

di degli

si

successione sere

numeri somma

una en

com en"

della "sere

che

la che li

legge (a

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la

è

successione l

si per va

n

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e

en

,

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=

S

, =

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La

Sa delle della

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letta somme sere

successione

= è

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+ ,

-

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an Se lunte li

el

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su per ne +

+ &

+... yk 0

=

0 m f

h + + +

l

Inte

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1) Se lum leR de e

dece la

si converge

Sn sere

= ed

2) lam

Se che

le la terger

Sn Si sere

=+ & + a

&

+

m -

3) lam la

che

Se dice luverge

Sn si sere

* e a

= -

-

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-

4) Se veregole)

lam (o

la

esite è

de indeterminate

de

Su in sere

non

M = 0

+ KneIn

VEN

Es Su Coverg

O e

An o =

=

. vortE i , ,

I

Infine FARE

(4)

POSSIAMO I

Es sono s

: I

. I 2

=

an Freen

Es Fre Sm

/ lege

I

m +

=

=

em e + a

. Ten

Es -(m

AmeI AmeI

1)

-1 Su terger

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+

= -

. e

& &

Dal

e

(-1)"VEIN

Es Sn indeterminato

è

Am =

=

=

. &

=

m

So /

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a

S 1)

( 0

1

do +

= =

+

a = -

,

S2 (1

= 1 1

+

+

2 1

az =

an +

= +

,

-

SERIE DI

GEOMETRICHE TELESCOPICHE CRITERI CONVERGENZA

E ,

sere

La letta gramerc

per è

qu sere

[

Sa g

1 g

9

= + +

+...

+ 9 1

= S

CONVERGENTI

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- ~ 1

4 =

93/ DiVERCENTE

1

f = - -1

INDETERMINATA

.

Es jessendo e

le

converge 2

comme

e =

- seret min

La letta m

è di mengali In

sere en = +1 = - +

Sn m +

1 z mi

5

E 1

5 t t =

= + + +

+...

- +

- - -

- - mu

]

la sett

la La

! è

en

Converge somma

1 = e

= =

u m vone

egeeke

el >

La telescopica pochi teri

è semplice

li di

sere più

mengoli sere

exempro e

resto mnullano

e si

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Publisher
A.A. 2022-2023
8 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Miky_003 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi della Campania "Luigi Vanvitelli" o del prof Ferone Adele.