Seconda parte formulario Statistica

M)

Marginal Likelinood = = ,

M

Bayes =

BF

Factor =

Verifica di Ipotesi (ip testane)

nulla

ipotesi Ho da

: . Ha

Cip

alternativa Ha

ipotesi opposta a

: . Molto

1 vera)

Prifiutare

=

di

errore spece : veral

B Holli

Placcettate

di

errore zo spode : = everal

dirifuture

1-B del

test quando

(capacita

potenza the

to

test

del : Test media

la

per -

"Vananza Sconosciuta

normale test-t Varianza

con

con

notd

1)

N(0

= t=I

Mo 17171 regione

z Moutn-

~ regione critica critica

- 1 - => (bilaterale)

Ibilateravel

↑ I ltktzin

A

>Mozzza

H1

regione critica

=> :

e

cunilaterale) McMo-z7-z

H1 :

Confronto medie

tra due Variance

uguali

Varianze diversi

sconosciute

varianze note ↳ sconoscute, e

c

a na grandi)

inem

It-test)

Y YvN(0

E

Sp

F

z 1) z

(n-1) SE Sy 1)

-N(0 Cm-1) -

+ =

-

= =

, ,

n m 2

+

6x S

-

Su

+

n y

n F

t -tn

-

= 2

m

+ -

bila 121z

r c :

. . Sp +

It s ta

bila :

r c n m -2

+

,

.

.

Test appaiati

per dati =

Yi

Wi e t

Xi

= - It tein-1

bil

C

r :

.

. la

Test sulla Test

varianza per proporzione

2 ZtoNl

2

(n-1)s

X NXn-1 per campione

un

·

= 602 U

X

0 X

X

bil :

r c

. . n #A

, = N(ock)

due campioni z

per ~

B

· = E)(mm)

= (1 -

4B

YA

# +

= na B

+

Test distribuzione Roisson

di

per una

Y Po(nt)

[xi ~

= k + distribuzione

determinano di

dalla Poisson

si

= e E

Yort

yCK-

bil ogni

r oppere coda

probabilità

di armulata in

c con

:

. .

P-value di

è probabilità uguale più

vollone estremo

del test

la di o

osservare un

> to

osservato supponendo

quello vera

,

rifiuto

pd

· = o

accetto Ho

psa =

·

Dimensionamento der dab

del un eurore

campione n test modid

1-B nel

dovrò avere

Se voglio della

certa :

potenza

assicurami una ,

[AtzG]

n

Modello wheane

Modello modello deterministico Bx

semplice

uneare c+

= y = Y

allatorio)

(con Bx

modello &

L

stocastico errare

= +

> +

=

= N10 64

~ .

Ely)

condizione Ele)

erreri Bx

base sugli 1

=0

=> +

=

= =

Stima Quadrati

Minimi

dei (oLs)

parametri ai definizione

funzione minimizzare quadrati

delle

parcheti

dei

da

· dei

stime somme

.

· =

SSlid Bi Sxy 4)

)(4i

(xi-

i

+ -

= Sy4

BE

=

- Sxx -E

Varianza degli stimatori di

- varianza della

stima

B erron

degli

di

varianza Varianza

·

·

· n

Vari =

var() -In SSR :1

Bx

A

CYi

.

= -

= -

Inferenza statistica suß confidenza

intervallo di

Test d'ipotesi B

Per :

:

· . -2

t

HalBo

Ho Bo e

: ,

=

t Ann

Se

regione Itkt

di In

-

:

Inferenza Media

sella risposta confidenza

Varianza sulla

di

intervallo media

media

condizionata

media della risposta

·

· - YIn-2

var(Ykxol (

ElY(xd) (

6 o

Bxx +

d +

=

+

= Sxx

Predizione

Intervallo di

della prediziona predizione

varianza intervallo di

· · YItr

(*)

(4(xd)

var 521 · (xo-ER

+ + 2

+ 1 + +

= -2

, I Sxx

coefficiente determinazione di

di correlazione

e colfficiente

coefficiente determinazione correlazione

di

R

di ·

. Sxy r2

1 R2

R - r =

= = I

SaxSyy

Regressione lineare multipla

Y Brxx E

Bixzt

Bo

modello + + +

=

=> = . . .

Varianza

Forma matriciale Stima

stimatori dis

degli -

Var(B)

Y +

XB 62(xTX)

E SSR

+ =

=

B x)"xTy

- n r 1

(x =

-

= confidenza

Intervalo Intervallo di predizione

risposta media

di nuova

per una

per la Osservazione

YIt .

n-k-1

, YIt . xxial"

1

n-k-1 +

,

Regressione Polino miale Bra

B2x

Bix E

Y-Bo

general

modello +... +

+

= + BontBait

e i Br

sistema parametri

stimare i ...

per =

Analisi dei residui Bxi)

Yi-(2 ! residui distribuiti

residui i

+ essere

devono

=ei =

standardizzati 5 evidenti

pattern

senza

casualmente