ORALE IDRAULICA
JAKAS A A 24/25
MERI - .
.
Proprieta
CAP 1 fuidi
del
-
.
FLUIDO PUÒ
CORPO MATERIAL SUBIRE VARAZIONI
CHE GRANDI FORMA
Di A
CHE
- ,
FUIDI
PERMANENTI
DEFORMAZIONI
DIFFERENZA SONO SI LIQUIDI
DEL DIVIDONO
SOLIDI I IN
, . comprimibili
(Poco E Gas
OPPONGONO Resistenza
Che Grande Ale varazioni di Vole ,
(facilmente .
Hanno Opposto Comprimibili
comportamento
Che è
(ex Densità )
Velocità
Valore
Il pressione
di Vara
grandezza e
definito
ogni . , ...
,
perciò
(discontinuo
puno prenderemo
bruscamente considerazione
A
da punto un
in
,
volre piccolo considerarsi
molecole
elevato lone
da
contenente un numero di .
,
Unità sistema
di grandezze
puntual fisiche
assocate
un cui sono l
continuo ,
Particella
E FWIDA
Charnro
lo
Unità p
Misura 3
A
di .
[fj
[Fu j
+ =
.
V
FORZE Forte
MASSA superficie
di
DI :
TUTTE NutTe
EFESTERNE EFESTERNE
=
= Esercitate ESERCITATE
SISTEMA
SUL SUPERFICIE
SULLA
Proporzionalmente di
alla sistema
massa del
contorno A
Se Superfice
Dividere parti
volessi Volume Tramite
w 2
Un Una
in
Devo complesso
trasmettere per
separazione forte
sup
alla cur
tale
di un di
. DET
da AGISE
L'EQUILIBRIO SUP
Di
PEZZO FORZA
SU
S Ancora Un
VERIFICATO UNA
. .
d
. unt
dn unitario forza per
sforzo
im
=π
A =
=
이 Di SUPERFICIE
/enda
anda t
dit forta sullintera
del fwido superfice
da cui e
: = =
= A
Spinta Su
Separazione
di =
di pe
Amette
Sforzo 6
Unitario componente
Lo che
Normale ,
E
TRAZIONE
Essere TANGENZIAL
COMPRESSIONE
Di T
O :
,
(NEGATI (POSITIVIL
VI dn ミ
In = 고
En Dipende
Lo Sforto gacitura
dalla
PIANO APPLICAZIONE
DEL Di
τ .
π {
m
dlA
tetraedro p
Cauchy 6
di reGllo
: .
Cinfinitesimo
SpinTe FACE ORDINEL
L'
Li
SULE :
ff Acossmr 」
- -
fb Aoscrigs
- .
Ta oskit
A |
.
- _
Dri A
forte (infinitesimo ordine
o
massa
di 3
:
TlASWABIli
.
sssl Excoscáxi Gy ãacoschz)
Ôm coscryl
del tetraedro cauchy
reorema di +
+
=
:
= DELL'Equilibrio
°
1 Eq Cardinal
. Em Sui 3 Assi
Proiezione
la
ora di
scrivo :
foscnxlif scmgedscits
fmr = Exy3s(hx) Öyy Gzy2s(nz)
Fny (ñy)
2s +
+
= _ _ _
_ Pxzs(x) byzcs(ny) bz
Pmz Cs(nz)
+
+
= +
E Sforto Evidenziate
9 distribuzione
componenti definiscono degli
di la
Sforzi : 6X Gy Gz
3 Normali
Componenti
= , ,
(x [x Ebrez
tangenziali
3 simetral componenti
= . _ _
… xyxz
Ciò Al
WOGO Sfort
da Degli
tensore =
: _
_ yt
by
버
zxzyzt
、
DALL'EQUILIBRIO È
ROTAZIONE Si Ottiene SIMETRICO
ALL TENSORE :
Che :
Il
dell Attorno
Proprietà distribuzione Sforzi PUNTO
Degli Un
Ad :
1) per
principali
punto Piani
Ammette 3 tra
Ogni loro cuit
Ortogonali 0
=
,
2) della
Se Sforto
al lo
Varale componente
Ammette
gacitura solo Nocrale
cost Perciò sistema
direzioni
.
6 ha l
comportamento
stesso rite il
in ,
, Em pi
È isotropo Tipic
= del in
flidi Quiere
: = Ost
p
G
DATO CHE = =
3) cioe
e
pto
Somma
la invarante
componenti
delle normali di un non
un ,
pto
al del
cambia varlare sor del :
S G2 6x
G2 63 6y 67
+ +
+ + =
= PRESSIONE
DEFINIZIONE
P = Di
=
28 = }
densità nell'unità γ
Volume
massa di =β 8
p =
= -
Nell'unità
Peso
De
Peso Volume
Specifico di
=
2)
(1 . d)
p(p
Equazione fuido
stato di
di un p
: = ,
d U sono
Dice p
sia
che che densità 0
all'aumentare
= la p Diminuise di
P o
FUNZIONE temperatina
di e DENSITÀ
DELL'ACQUA
Ad Ha MAX
ECEZIONE Che
% L'INFLENZA
4
O
PER PRESSIONE
DELLA
C
= . È
SULA DENSITÀ Per LIQUIDI
I TRASCUBIE
COMPRIMIBILITA' VARIAZIONE PRESSIONE
AL
Vole VARARE ALLA
DELLA
Di QUAL
= Il E
Fluido Assoggettata de
Liquidi W se
diminuzione aumentata
subiscono
I una del volume viene
di
p dP
La pressione di :
은 I
dp
ω cost proporzionalità
이 di
N
= - · Elasticità
E compressione
Modulo di a
· =
Per CONSERVAZIONE
La DELLA MASSA [Pa]
WUBICA [N/m2]
=
dpW poW
PW differentio +
: : più
, è
e
più Poco
Alto comprimibie
fluido
il
.
2 , 109
di
ordine m
· .
01 P 1p
=
P ε p(p d
l'eq
per cost
p
di
Liquidi ridue
incomprimibili stato p
I si a =
=
. .
è è
Infatti Densità
E La
Elevato Se considerata
Un Inamp
LIQUIDO
Con e
cost Ci
.
. e cost lap
Saranno Ap
per
elevate vievera
varazioni pressione comp
liquidi e
di non
, .
Cost Per GAS
Diventare
varla A .
Poco
Molto I
di fino
, 105
e Patr
P
(t costi
processo
per E
Gas se . isotermo
il
I con
= = =
, mP
AdiaBaTiCa 2
· =
RecAP SfortI-Defo
lgame : GAS
LIQUIDA
SOLIDI Elevato
Ce
SFORZI (E
NORMALI PICCOLO) Piccole
GRANDI defo
DEFO
=
VARIAZIONE VOWME
Di proprio RECIPIENTE
VOWME
Vowne DEFO
PICLOl
SFORt tangenzIall DEFO INFINITE
!
VARIAZIONE forMA PROPRIA
FORMA
DI Forma recipiente
Del
Viscosità provoca reversible
Gli Sforzi Tangenziali mentre
Nel solidi una defo Nel
,
fluidi Acqua
provoca Atto Moto
di Scorre
un che
ex .
P
Esperimento CILINDRI
2 CASSIALI
17
. 는
- [Ns/m3]
TxA MA Viscosità
T Dinamica
M
Dove
u = =
,
, (proprietà . ** I
M(8
del M
Fluido =
TANGENZIAE
Sforze
ESPLICITO Lo :
µ
「 Cioè
τ= =µ per l passando dimensioni
a desire
A io ,
τ
引
くは u
Ri legge
Cavo di NEWTon
la T = AL
M MoTO
Norrae
>
- =
per
fluidi sono
Vale egge
cui detti
I Newtonian
Questa
Velocità e
del Velocità
Il Gradiente direttamente egato alla
di di
du defo
I a e
della
Defo Angolare angolare
massa un
fluida che
: = ,
A
COMPORTAMENTO Solidi ELASTICI
opPOSTO Quello Del
(M dM)dt
+ PER LIQUIDI
I
이 :
µµ
임용 있은
t
01 µ =µ
이
γ= => τ =
m O AUMENTA
m Se
~ M DIMINISCE
Molt
I fWidi 1 Neltoniani loro
e
La detti il
seguono Non
sono
3
Che Non ,
.
È
COMPORTAMENTO DESCRITTO DA :
이분
t
E Equazione REOLOGICA
=
=
DISTINGUONO CLASSI
Si 3
In :
Viscosità
1) tempo
indipendente dal tempo
dipendenti
a) sforzo - defo dal
egami
3) reversibilità
flidi I
hanno parte
elastoviscosi solidi
all come
defo
= è
viscosità
la tempo
fluidi indipendente dal
cui :
VISISITà Costante
>
-
A
5 " BINGHAM wArcty M Al Pasta
Vernici dentifricia Bolacc
,
β
aseusoplaltic , ,
n ‰ 3) (Tissotropici
per
polimeri unghe
gel
,
VISCOSITÀ All'aumentare
DIMINUIJE della
C
สาวส
จะ FORZA APPLICATA
dilatat CI MAIZENA ACQUA
+
VISCOSITÀ ALL'AUMENTALE
AUMENTA
아 DELLA
、
D dt FORZA APPLICATA
CAPILLARITÀ SUPERFICIAL
(TENSIONE
SUPERFICIE SEPARAZIONE
LA E
Di TRA FLIDO MISCIBILI
UN
LIQUIDO
UN LOCO
Non TRA
,
Si Questa
elastica stato
in Tensione
Uniforme
comporta come membrana
una di .
è
(s)
e
proprietà dolta
chamata all
ed
Tensione superficiale
Attrazione
Forte Bilanciare
moeglare
di Non .
F [Nim3
S Dipende
S genere
dalla e
dei
natura fluidi in
= .
ㄴ 011
(Su
Dipende O
Anche da
S Dipende anche dalla pseudosferica Liquido
forma dell tende
goce che
di ,
A L'ANA SUP
DELLA
Rendere MINIMA CONTORNO
Di
.
Semi-ERCHIO
Esempio :
Pe Sule
Pi pressioni agenti 2 Sup .
.
se se Se
Se Tensione Forta
Sup
^ =
.,
พลค presino
ม
! Isesing-22
se
Risultare
! :
pi =E
se
Sh Pi-Pe
da P
cur ricavo : =
φ 산
L 2 v
ค่ Laplace
L'eq
Ricavo per una
Cui
da di sup Qualunque :
.
. is +rea principali
Raggi
Pe =
Pi- Re
=3
P = Me
In di
. NRA
CURVA
più
sarà pe
elevata
P di
: (CAPILLARITÀ
CONTATTO LIQUIDO-SOLIDO-GAS :
La SUP Separazione
Di LIQUIDO-GAS Solida
Una SUP forma ANGOLO
Un
Con .
. ,
°
B190
d %. sopraelevamento
& parti
compreso 180
e
fra bagna
Liquido ,
PREVALGONO ALOVA
E ADESIONE
FORTE EX
DI .
° Partil
(Liquido Non
Depressione
Ba90 Bagna ,
Prevalgono E Coesione
folte Mercurio
ex
di
908
° BC
B 190 .
ㅣ
~* ∅ 」
「
「 」
B h h
B
/ 「
…
_ 2
Ipotizzando a sia riconducibie
che ad una sferica
calotta :
hy
p
per
stevino
egge di
Nota cui
la =
,
S Posso
NOTA laplace
Dire
E da Che :
,
, , 4Sse
s16SB 26n
hr + =
= Zl
2 - STATICA
CAP Del FLUIDI
.
CONSIDER Infinitesimo Di
Volumetto
Un Flido Quiete
In :
K . Valdydz
-CP
Polydz +
da
, dx "
olly
& TIPI
AGISCONO FORZA
SUL Di
VOLMETTO 2 :
DENSITA"
↑
pjoXdy de
forte massa
di da
data
· FORtA VOLUME
Di (UN'ACCURAZIONE)
PER UNITÀ MASSA
DI
+Y dXldydz
10
superficie
forze di
· - 8
, δ
odt
β lz
dy
1 e l
- Ydz)dxdy
C +
- YP kdxdydz
é
misutante
la cui -
dXdY dt
GRADP
) -
= [Fm IFs o
2
comma
In statica essere
la Queste forte
di deve Wil + =
)
( 1
2 .
GRADP Equazione statica
indefinita del
P- della flidr
: = [ 티
LoEAl
PESANTE
FLIDO
NEL Caso di ニー
POSSIMO gGRAOEd
SCRIVERLA COME : QUOTA
Geodeti Ca
fluido
Nel Caso di Comprimibie
In ?
:==
Ceisotermol Possiamo scriverla Grad
gue f)
VARRÀ cost Grasz
=
p
E + 0
=
= 23
( 1 =
. ost
+
Da legge
Ricavo
CU. Stevino
la di 음
} E
Z GEODETICA
QUOTA
= piezometrica
Quota
+ =
PIj piezometrica
Altezza
=
Per W
Su
passare vorre
da finiti
infinitesimo a 1
2
integrare la
occorre :
.
Swpf Su GradcpI dn
aw = -Sap
Su
per da
Gradipidw
green
di
il era : =
Cosi' L'equazione 3)
(2
Statico
Global dell'equilibrio
Ottenendo :
.
(ypFdw GPndt 0
+ =
G 11 0
=
d Forte
Di
FoRtE
DI SUPERFICIE
MASSA PCIA
M
" * mAkctg] β 디
각 _
^
β
hwafw 쯤
Hw 彎
=
~ to
、 Za
Zu z
Z 0
= W ข
&- Pr-P
plano Za
del Carichi rostatici zn +
= ใน
to = En +
PIANO Del Carichi IDROSTATICI ASSOLUTI
è assoluto
pressione considerata
La Valore
in
· pressione
E atmosferica
della
sia
mene Conto Pass Prel Patr
Che RELATIVA +
: = S
δ Può
Solo Essere
POSITIVA NEGATIVA
(DEPRESSIONEL
PIANI
QUESTI Per
UTILIZZATI
Vengono Calcolare pressione
La NEW
Punti flido Considerati
di ℃
= è
-
t Zo-za
Se
Ma Aperto
Serbatoio Superiormente 0
il =
ta
0 γ PCi PCia
Il
E con
Coincide il
P hy
U(za-zl
PRESSIONE RELATIVA =
=
D=U(zo-z) hj
pressione
assolta =
มิ 言
MISURA PRESSIONE
DELLA :
PIEZOMETRO PCI
permette
VERTICAl Visualizzare
che
TUBO di
inclinato il
O
β ARCtg Us
Us ~
7 ㅇ Acty
Va
52
MANOMETRO SEMPLICE o
=
Pr + P
Pu
Zu + -Zu
Zu
+ = = 8
γ = m
-> - PM = PN = =Wi
Ni
Úm
M Pr Um
h Affondamento
Um m
di
j =
= = γ
PCI)
CRISPETTO AL
Pr Um(t-Zu
Zur Pr
γ Zu + =
=
M 5
7 N = - m
「
~ Um PN = PN = -
Um j ha . -
☆ 。
MANOMETRO DiFfEreNTIAE Pu S
U(h 1
PC1 1 -
-
- =
「 "S PN =
Arctyte Per +
Wh= Um
~
品
누
nosmrJc
evry
n -S Al
Un AUm
Un
>
= +
= -
Um-8
S
M Zz =γ
Zi
V SE
= =
ARctgUm γ
Ni
N
」 Um
Um j UmiUz thUa-We
S
UaEUe
SE = γ 로 Statica
Manometro pressione
Cella di 29-30
Slide
Metallico ,
SPINTA SUPERFICIE
SU PLANA da
Sup A
CONSIDERO Infinitesima S avente
es
Una di
contatto un liavido
con
. .
e
Pli La Stessa
sempre
sua alla
dS sup
spirta
determinato
Un Idrostatica r
.
e indipendente
Ma orientamento
dal suo
디 m n
d5 Uh dA
P dA
^ -
=
h = -
. .
이 s ⑤
dA
Passando sup a Dobbiamo dell'orientamento
Infinitesire finite tener
da invece conto :
SUP XK DELL PRESSIONI
Della Cambia DISTRIBUZIONE
DIAGAMMA di
Il :
. = i
hu da
S .
5 piana Applicata
sup
La della applicazione
spinta va baricentro
su di
nel sup
. .
Quest'ULTIMA
Normalmente A VERTICAE
SUP
SUP .
ORIZZONTAK
.
^ En he
、
S 5
' _
Eigh he
N
N N
v &
5 5
Uh PA Uh/2
P
PA Pa
con
con
= = = =
P P
Distribuzione
distribuzione =
= Uniforme Di
Di Trangle
spinta
Modulo Calcola
si
Il della come :
USIn(2)/XdA
= Pat
Unat
A
UXsInc) dA
S UsinCaixa -
= =
. = =
- SaXdA
, GUAReA 33 PER
SLIDE Xa
=
h =
43 A
PAG
· . S
Punto
Il Applicazione Centro
ovvero spinta
di si
il trova
di
di calgland
, ,
3
E COORDINATE M
SUE E : Usincaida Unai)dA
Usincaida
Sunda
Japda I
=
SE z _
=
= =
= UCISAXdA
δ M
=
Me
I Momento d'inerz Momento statico
Con e
= Sunda usin(a)SaXydA
(
S pyda
m =
=
. =
UsinaSaXy Ixy Momento
da centrifugo
= =
= UXdA i"
h3 TC
B Icerchio
Favadato
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