Schemi 2º parte Fondamenti di automatica

FASE

1

. da

Valuto grafico

parte

dove el

%

se KB 180

20 π

>

- - -

kB &

O

> 270

e

KBC0 Po - "

se

se no s

no KB

s 1360

> >O

-

=> 270

>

- [180

KB 20

90

polo

S -

>

-

KB 0

> 90

+

zen

s

Zeri/poli integratori

2 tabella

guardo ,

. ↓ -I

Se Fase

INT Polo Part

: > da

· I

+

> Fase

ZERO parte

INT da

-

· sto

↓ quindi

ho

se 2

molt auora

, .

partirà I4

da FASE

MODULO M/2

POLO--20dB/dec - M/2

-20dB/dec +

POLO + M/2

20dB/dec +

Zero +

- M/2

20dB/dec

+

Ero + -

-

particolare

caso COMPLX Re

° grado

DEN

NUM 2 Con O

> =

, (molt 2)

+ π

Zero - .

2)

(moH

Poco π

-

- . la

andamento (GIw) del compl

per un

con

redle lu

0

=

>

- l'andamento

↳ Siccome sarà

reale

80

,

molto ASINTOTico

quello

vicino a

-

andamento

Jacho REALE

3 . ↓ Ogni

fase

la

Calcolo in

di vedo

rottura

punto e

dove

da passa

Traccio (Gliwe)

we

4 calcolo

e

. ↓ (1150

Di secondo

MARGINE a

Fase quadrante

de

DIAGRAMM DI NYQUIST

di

quadrante partenza da

1 la FASE

dove parte

>

-

. Guardo

.

2 ASINTOTICO

parte

ho

partenza se Int

>

- altrimenti

ot parte

↳ da KB

w IN

NON &B

=

Guardo la

quadrante simisce

3

. arrivo FASE

che

m

>

- d

! SEMPRE

w va

+ 8 a

=

Andamento

.

4 quando decresce

cresce

se il

- o

Modulo

Guardo dove interseca

.

5 FASE I

nella -

↓

SEMPRE

murseca PUSAZ .

di attraversam .

Faccio Nyquist

. esteso

5 SEMPRE

Fu ORARIO

E n A

-

D

-

L

&

-

1 & W + d

= > Re

I

- 7

M A

ot 1 stabilità

W Calcolo la Reth

con

= .

I K 1

per

- =

↳ STABLE

Se 11

CIRCONFERENZA una

UNITARIA u

. stable To

Zona

Fu

zi

- N

D -1

INSTABLE

· un una

Zona installe

-

L l'angolo

& Disegno

2

. du

-

5 Di Partenolo

1 MARGINE

&

1 FASE

O

W + D

=

, >

③ & ④

da

C

# Re

- · B 7

M OB

trovo

el

.

3 segmento

A ↓

ot RAGGIO

W CRCONFERENZA UNITARIA

= I

- fuori

4

. Nyquist

me30 1

= - dentro

me < Nyquist

0 -1

=

STABILITA K 1

= c(s)

L(s)

Trovare G(s)

.

1 = . b(s)

Trovare Tis)

.

2 =

= s b(s)

a(s) +

T(s)

di

trovo VISOLVO

radici

.

3 DENOMINATORE

=>

56 245* 2152

1355 345

+ +

+

+ + 105 0

=

traunte

polinomio tabella di

Visolvo

.

4 Routh

o

1 ha

la

i PARI

. prima s

metto

riga

· se

rea coef

pari

esponente A B

21

56 1 24 (A)

-det 13 24-34

. 1

.

5 10

13 21

M

S 3 *

= 38

=

- = ,

13

pivot

94 * *

se (B)

det 1

21-10

13 .

- . 20

* 23

=

= = .

prot 13

S

so H 21

56 1 24 alt(c)

C D 21 34

38 23

13 20

- -

.

,

55 .

110 .

13 21

3 7

* -

= =

= ,

prot

94 21 38

21 20

38 ,

O

23

,

,

s3 A * -detCa 24 23

21 38 13

2 20

-

. . 11

.

, 7

* = =

= ,

238

prot

S

so 21

1

56 24 =>!

55 10

1334 di

se varizioni

ci sono

non

94 21 20

38 O

23 segno

,

,

s3 ↳

21 O STABLE

7 11 7

, ,

2 O

07

8 ↓

,

S O

11 7

, se di

no variazione segno

- wa

O

S ↓

INSTABLE

LUOGO RADICI

DELLE

poli/zeri/integratori grafico

1 Disegno un

. ↓ Si INTEGRATORI

gi

disegna anche

N B

.

. poi/zri

i

e si disegnano

e

COM seguo

NEGATIVO/POSITIVO

Calcolo lumogo

2

. poli/zeri DBPARI

dx Positivo

>

- (anche d)

poli/zeri PARI NEGATIVO lo

dx >

-

Calcolo

.

3 M-m zeri

Poli-u

n-m U

= . . (CENTRO STELLA)

.

4 Calcolo Centro asstoti Zo

polo/zero

Re(P)-Re(z) ho

Se

N . DOPPIO

B un

>

- .

Zo 2

moltiplico per 3 4

= , . . .

,

M M

- Positivo/

Valuto LUOGO

LUOGO NEGATIVO

.

5 luogo positivo variare

Angoli di

Calcolo h

al

.

6 (24 1) #

+

-

n Us

-

↳ 14

0 M-m

luogo

7 Disegno grafico

positivo su

. i Zeri

poli gli

verso

vano

>

- rimasti ASINTOTi

poli gli

i varmo terso

>

-

# "enogni"

i

N si

.

B non

. devono intersecare

SIMMETRICI

devono

N .

B essere

.

luogo negative variare

Angoli di

Calcolo h

al

.

7 Inπ OchM-m

>

-

n M

- luogo

.

8 Disegno grafico

positivo su

i Zeri

poli gli

verso

vano

>

- rimasti ASINTOTi

L

poli gli

i varmo terso

>

-

# "enogni"

i

N si

.

B non

. devono intersecare

SIMMETRICI

devo

N .

B essere

. "disegnare"

NOM nel

N posso

B

.

. POSITIVO

LUOGO

STABILITÀ VARARE Di K

AL (con Ruth)

Tabena

stabilità

Dalla

.

1 K guardo

di

1

per = (-1 10)

done il pruto-1

sta + diagramma

SC STABILE è lo

1 un

una zona

: un

>

- (FUORI)

Nyquist

di diagramma

lo

è

un

INSTABILE un

una

1 zona

NON

>

- - (DENTRO)

Nyquist

di

Traccio circonferenza

2 la unitaria

. Ker

Trovo critici

punti

3

. di

dove

↳ Nyquist

el grafico interseca

l'asse reall

.

↑ K

Valuto > KLO

0

,

Ko k Ko 1

K K K

d

1 + 0

=

= = = -

a -

> k 1k Km

0k 0 K

= K

=

= d

1 +

- =

=

1

3 >

3 ORARIE megli

Valuto intervali

rotazioni

le

5

. ORARIE/ANTIONAME

&

Io rotazioni

=> ORARIA/ANTONARLE

In rotazione

1

>

- v

Ingrandisce/diminisce

K In + 30 >

= sull'asse reall Im

Shulasse

ilbalta

K Int 20 >

- N

PoetN Pol

Pa Pa +

=

= ↓ ↳

↳ di

esero

↓ L(s)

poli neso T(s)

di

Poli

LIs)

poli neso

di

enero T(s)

di

poli sistemi

di di controllo

Sintesi retroazione

In

SPECIFICHE

STATICHE

SPECIFICHE

DINAMICHE 56

50

GS) 2

=

= 1)( 1)

E

23)

1)(s4 2((s

(s 55 + +

+

+ +

di

1

. Forma Bode

SPECIFICHE STATICHE

S2) r()

costante Cozo

ingresso A NULO

>

= -

A to ↓

2

. Devo INTEGRATORE

avera u

L(s) GS)((s)

m = ↳

No

SE integratore

: un

GIS)

m ↓

la specifica è

VERIFICATA

no

von un

· G1S)

integratore i

I

duo

lo mutere

mC(S) K

C(s) Cr(t)

Calt)

So

2 are =

. SC CIS) quindi

megratori

C num

.

3 1

c

>

un

= - =

. ,

A Calt)

cls) Citt

= ((s) C(s)

trovo (a Gls)

.

4 =

2 =

c(s) calt) Cr

G(S) = 1)( 1)

E

(s +

+

+

('(s)

Trovo

5

. 2

= calt) Cr()

L(s) 1)( 1)

Es

(s +

+

+

↓ L'(S)

SICCOME t L'ERRORE Co

Ho NUMO O

=> =

L'INT S

MESSO 0

=

93) t

rt)

rampa

ingresso SUPERIORE

errore NON

a = , 2

en

a 0

= ,

1

. Trovo t

K esponente della

>

-

t2k

r() 1

=

= l LIS)

Trovo di integratori

.

2 MM un

>

- .

2

Kc calt) Cr()

L(s) = 1)( 1)

Es

(s

S +

+

+

↓

l 1

=

la

faccio l

tabella

3

. 4 1

> = ↳

- prendo

. 1

el 1

valore 1 ,

T

1

k =

K H

12

0

l 1

1

O ②

②

(1 KB) 1kB)

+ 1

1 O ·

1kB/ ikB

2 O o

Questo trovo ERRORE

è il

.

3 que Uno

↓

testo

Il dire

dice che

SUPERIORE 21

essere MON a

1 es 21 0 2

=

1kB) ,

1 2

10

,

1kB) En(((s)

trovare Kc 1kB1

deux

6 Kc

ore

so > .

=

-

. ,

1 Ikal 2

> 5

LO >

- ,

12KcI

94) ditt)

di DISTURBi NULLA

userta SIA

Costant A

=

FO

A

la

Utilizzo formula

.

1 el einte

con

{ a C no un

se

0

= p

> ·

-

eu 144) cls)

= migratore in

O c =

t ↓

1

> 0

- ↓ .

2 passaggi

Stessi

fatti S2)

m

no

se integratore

un

· ↓

Verificata

ds) è

su l'Is)

Che trovato

no uso

.

3 Dopo ,

qui poi

questa da in

SPECIFICHE DINAMICHE

56) (s) tempo

puoi di

55 avere sovradougazione ,

, (Ts) (Mr)

Savita di nsonanza

o picco

trovare

1 Devo Lub

. =

3(dB)

E

Ts

wb wb

> =

-

. Ts Mr

.

es 4 &B

=

2 Mr

trovare

Devo 4 dB/20

2010g x =

. 20 E

+

1 10 58

1

x = = ,

1]

[0 9

No

- - ,

85

= ;

, di

Mr

-

> porto in

Non

trovo parametri usero

.

3 i el

p