Relatività

RELATIVITA’ RISTRETTA

INTRODUZIONE:

Nel 1873 nascono le IV eq. di Maxwell:

ρ

- = ε

- = 0 ძ

- = − ძ ძ

- = µ + µ ε ძ

Esse descrivono tutte le eq. elettromagnetiche e prevedono l’esistenza di OEM (onde

elettromagnetiche) che si propagano a velocità costante C.

8

1

= − = 3 10

µ ε

Il fatto che c sia costante e quindi non dipenda dall’osservatore è in netto contrasto con un

principio fondamentale della fisica classica attribuito a Galileo:

Qualsiasi moto è relativo, dunque qualsiasi velocità è relativa.

In relatività classica abbiamo:

osservatore A osservatore B in moto con velocità

. fermo in moto Vb = 4 Vc = 10

. rispetto ad A rispetto ad A

Vc,b = ? Vc,b = 10 - 4 = 6

Se ora sostituiamo la bici con un fascio di luce, le eq. di Maxwell ci dicono che questo fascio di luce

viaggia in Vc per entrambi gli oss (osservatori), e ciò non è ammissibile per il principio di relatività

classica, per il quale se la velocità del fascio x l’oss A vale c, x l’oss B la velocità dovrebbe essere:

Vc,b = C - 4

Quindi la teoria dell’elettromagnetismo di maxwell è costante x tutti gli oss, cosa che non è

ammissibile con la fisica classica di Galileo e Newton.

Maxwell elimina l’incoerenza con la fisica classica, ipotizzando che l’intero universo fosse pervaso da

una sostanza invisibile ed immobile “ETERE”, che permetteva di definire un sistema di riferimento

(SR) privilegiato, e questo SR era l’unico in cui valevano le sue equazioni.

Per tutti gli altri SR, il moto rispetto all’Etere le sue eq. dovevano essere verificate.

Pochi anni dopo si scoprirà che:

1. l’etere non esiste

2. le eq. di Maxwell hanno ragione nel sostenere che la luce ha la stessa velocità x ogni oss, cioè

le eq. di Maxwell sono corrette e non richiedono nessuna modifica.

Nel 1887 avviene il fallimento dell’esperimento di Michelson e Morley, con cui essi volevano

misurare le variazioni del moto della luce attraverso l’etere.

⚠ essi non trovarono nessuna variazione: la luce sembrava propagarsi a velocità C.

Per risolvere il conflitto tra la fisica di Galileo e Newton e le eq. di Maxwell era necessaria una

nuova teoria della relatività.

Nel 1905 Albert Einstein all’età di 26 anni, risolve il problema di conciliare la fisica di Galileo e le

eq. di Maxwell.

Einstein presenta una nuova teoria della relatività:

Teoria della relatività ristretta (RR) o speciale.

Questa teoria non è in contrasto con la relatività classica, piuttosto la include come caso particolare

quando le velocità V sono basse.

la RR descrive il mondo del molto veloce, dove i corpi hanno V molto elevate, se le v sono basse la

teoria di RR si riconduce alla fisica classica.

Quindi la fisica classica è un caso particolare della RR.

I postulati, classicamente inconciliabili, su cui si basa la RR sono 2:

1. principio di relatività: le leggi della natura sono le stesse in tutti i SR, che si muovono a V

costante (i cosiddetti SR inerziali)

2. la luce si propaga a Vc per ogni oss.

Infatti, anche x l’oss B (fermo), la luce si propaga con una velocità C in entrambe le direzioni,

quindi, poiché il vagone si sta muovendo verso destra, la luce raggiunge prima la coda che la testa

del vagone.

Ecco, allora, che anche la simultaneità è relativa:

2 eventi che sono simultanei x l'osso A, non lo sono per l’oss B.

Mettendo in discussione concetti fondamentali come (t e s) tempo e spazio, la RR ci spinge ad una

modifica radicale del nostro approccio alla realtà.

La realtà nella quale noi siamo immersi va ben oltre ciò che percepiamo e osserviamo con gli occhi

della fisica classica.

LO SPAZIO-TEMPO:

nel 1908, il matematico Hermann Minkowski porta a compimento la rivoluzione dell RR:

egli riunisce i concetti di spazio e tempo in un’unica entità chiamata spazio-tempo.

Nella fisica classica lo spazio tridimensionale evolve nel tempo (t), cioè tempo e spazio sono entità

separate e totalmente differenti.

La teoria di RR ha come conseguenza fondamentale la fusione di spazio e tempo in una nuova

entità:

lo SPAZIO-TEMPO, ch