Relatività, quesiti teorici (2)

Fisica II - Relatività

Esercitazioni svolte

Quesiti teorici con griglia delle risposte(2)

1 In un treno che si muove molto velocemente (v = 0,6c) c'è un ingegnere (I) in cima, un ferroviere(F) in fondo e un osservatore (S') esattamente a metà tra i due. Sia I che F dispongono di lampade per inviare segnali. Il treno attraversa una stazione, osservato da vicino da un capostazione (S). Sia I che F usano le loro lampade per inviare segnali. In base sia a S sia a S', questi segnali arrivano simultaneamente nell'istante in cui S' passa davanti a S. Secondo S':

A I e F hanno mandato i loro segnali simultaneamente da distanze differenti.

B F ha inviato il suo segnale prima di I e da più lontano.

C F ha inviato il suo segnale prima di I ma era alla stessa distanza.

D I ha inviato il suo segnale prima di F e da più lontano.

E nessuna delle risposte precedenti.

2 Due eventi accadono sull'asse x separati nel tempo per ∆t e nello

spazio per ∆x. Un sistema di riferimento, in moto a una velocità minore di quella della luce, in cui i due eventi accadono nello stesso tempo:

A esiste indipendentemente dai valori di ∆x e ∆t.

B esiste solo se ∆x/∆t > c.

C esiste solo se ∆x/∆t < c.

D esiste solo se ∆x/∆t = c.

E non esiste in nessun caso.

3 Osserviamo una nave spaziale che passa di fronte a noi in un tempo ∆t. L'equipaggio della nave misura il tempo di passaggio e trova che è ∆t'. Quale delle seguenti affermazioni è vera?

A ∆t è il tempo proprio per il passaggio ed è più piccolo di ∆t'.

B ∆t è il tempo proprio per il passaggio ed è più grande di ∆t'.

C ∆t' è il tempo proprio per il passaggio ed è più piccolo di ∆t.

D ∆t' è il tempo proprio per il passaggio ed è più grande di ∆t.

E Nessuna delle affermazioni precedenti è vera.

4 Due eventi

1. indipendenti accadono a distanza di 100 m, con un intervallo di tempo intercorso di 0,42 µs. Il tempo proprio tra gli eventi, in µs, è:
   A) 0
   B) 0,16
   C) 0,26
   D) 0,42
   E) 0,69
2. Una nave spaziale, di lunghezza a riposo 100 m, si muove alla velocità di 0,8c e passa davanti a un dispositivo che misura l’intervallo di tempo tra il passaggio della prua e della poppa della nave. Questo intervallo è:
   A) 0,20 µs
   B) 0,25 µs
   C) 0,33 µs
   D) 0,52 µs
   E) 0,69 µs
3. Una determinata automobile è lunga 6 m a riposo. Se viene misurata e risulta essere 4/5 della sua lunghezza, la sua velocità è:
   A) 0,1c
   B) 0,3c
   C) 0,6c
   D) 0,8c
   E) > 0,95c
4. Si osserva la luce proveniente da una nave spaziale ferma, poi la nave spaziale si muove direttamente via dall’osservatore ad alta velocità ancora emettendo luce. Di conseguenza, la luce vista dall’osservatore ha:
   A) una frequenza più alta e una lunghezza d’onda maggiore di

prima.B una frequenza più bassa e una lunghezza d’onda minore di prima.

prima.C una frequenza più alta e una lunghezza d’onda minore di prima.

prima.D una frequenza più bassa e una lunghezza d’onda maggiore di prima.

prima.E la stessa frequenza e lunghezza d’onda di prima.

8 La velocità di un elettrone è cambiata da c/2 nella direzione –x a c/2 nella direzione +x. Diconseguenza la sua energia cinetica cambia di:

2A mc .

2B 0,5 mc .

2C √2 mc .

2D 2 mc .

2E zero.

9 Il lavoro che deve essere fatto per aumentare la velocità di un elettrone–31(m = 9,11 × 10 kg) da 0,90c a 0,95c è:

2A 2,6 × 10 J.

2B 8,2 × 10 J.

2C 3,2 × 10 J.

2D 7,4 × 10 J.

2E 3,8 × 10 J.

10 La massa di una particella è m. Affinché la sua energia totale sia il doppio della sua energia ariposo, la sua quantità di moto deve essere:

2A mc/2.

2B mc/√2.

2C mc.

2D √3mc.

2E 2 mc.