Relatività

relatività ristretta

una panoramica [per tutti]

di Elia Rampi

Queste pagine raccontano una rivoluzione.

Senza troppi tecnicismi, dimostrazioni e calcoli vogliono o rire una panoramica della

teoria della relatività ristretta per far intuire al lettore la portata della rivoluzione.

parte prima: il problema

Per parlare di relatività ristretta (e della sua nascita) dobbiamo partire dalle quattro

equazioni che Maxwell pubblica nella seconda metà del 1800 [in descrizione trovi tutti i

link dei video in cui parlo di queste equazioni].

Le equazioni di Maxwell descrivono tutti i fenomeni elettrici, magnetici ed

elettromagnetici. In particolare prevedono l’esistenza delle onde elettromagnetiche e

spiegano la natura della luce come appunto onda elettromagnetica che si propaga alla

velocità costante di 299792458 m/s, indicata con la lettera c.

Ora, il nostro punto di partenza è questo: il fatto che le equazioni di Maxwell prevedano

una velocità della luce costante e unica è in netto contrasto con un principio

fondamentale della sica classica, attribuito a Galileo e de nito in modo chiaro da

Newton, ovvero che qualsiasi moto è relativo, quindi, ogni velocità è relativa.

Il problema è semplice: se A è l’osservatore fermo e B è l’osservatore che sta correndo

a 4m/s verso la bicicletta che viaggia a 10m/s nello stesso verso,

per l’osservatore A la velocità della bicicletta è 10m/s mentre per l’osservatore B è

[10-4=] 6m/s. Questa è la relatività classica.

Se però sostituiamo la bicicletta con un fascio di luce, le equazioni di Maxwell ci

dicono che questo fascio viaggia a velocità c per entrambi gli osservatori e questo non

1

fi ff fi

è ammissibile con il principio di relatività classico, secondo il quale se per l’osservatore

A la velocità è c, per l’osservatore B dovrebbe essere c-4m/s.

Quindi nel 1800 abbiamo una teoria dell’elettromagnetismo (di Maxwell) che non è

coerente con la teoria classica della relatività (di Galileo); il problema centrale è la

velocità della luce che per le equazioni di Maxwell è costante e uguale per tutti gli

osservatori, cosa che non è ammissibile per la sica classica di Galileo e Newton.

Maxwell era ben consapevole di questo problema che presentavano le sue equazioni

ma non lo risolve correttamente: Maxwell elimina l’incoerenza con la sica classica

facendo un passo indietro, ipotizzando cioè che l’intero universo fosse pervaso da una

sostanza invisibile e immobile: l’etere. Questo etere permetteva di de nire un sistema

di riferimento privilegiato. Per Maxwell questo sistema era l’unico in cui valevano le sue

equazioni; in tutti gli altri sistemi di riferimento, in moto rispetto all’etere, le equazioni

dovevano essere modi cate.

Pochi anni dopo si scoprirà che non solo Maxwell aveva torto sull’etere ma che

avevano ragione le sue quattro equazioni nel sostenere che la luce abbia la stessa

velocità per ogni osservatore. Le equazioni erano corrette così come Maxwell le aveva

scritte e non richiedevano nessuna modi ca.

Un primo indizio della validità delle equazioni è il fallimento dell’esperimento di

Michelson Morley nel 1887 con cui i due scienziati volevano misurare le variazioni del

moto della luce attraverso l’etere, ma di variazioni non ne trovarono: la luce sembrava

propagarsi sempre con la stessa velocità così come suggerivano le equazioni di

Maxwell.

Per risolvere questo con itto tra la sica classica di Galileo e Newton e le equazioni di

Maxwell era necessaria una nuova teoria della relatività.

A intuirlo è il giovane Albert Einstein che all’età di 16 anni, nel 1895 inizia a ri ettere su

questo problema di come conciliare l’elettromagnetismo con la relatività del moto.

Dieci anni dopo, nel giugno del 1905, il problema è risolto. Einstein pubblica l'articolo

"Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento" in cui descrive una nuova teoria della

relatività: la teoria della relatività ristretta (o relatività speciale).

2

fi fl fi fi fi fi fi fl

Questa teoria non è in contrasto con la sica classica, anzi, la comprende come caso

particolare, come situazione limite per basse velocità. La relatività ristretta infatti

descrive il mondo del "molto veloce", dove i corpi hanno velocità elevate; se le velocità

sono basse questa teoria si riduce alla sica classica. La sica classica è quindi un

caso particolare della relatività ristretta.

parte seconda: l'articolo

Albert Einstein nel suo articolo del 1905 "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento"

spiega come l'applicazione della teoria dell'elettromagnetismo di Maxwell ai corpi in

movimento generi delle contraddizioni nella descrizione dei fenomeni e presenta una

nuova teoria, la teoria (come abbiamo già detto) della relatività ristretta o speciale.

I postulati classicamente inconciliabili su cui si basa la teoria sono due:

Il primo, che verrà chiamato principio di relatività, dice che le leggi della natura sono le

stesse in tutti i sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante (quindi non

può esistere un sistema privilegiato come quello dell'etere).

E il secondo: la luce si propaga a velocità c per ogni osservatore.

Per conciliare questi due principi è necessario mettere in discussione la nostra

concezione del tempo e dello spazio. Cerchiamo di capire perché con un esempio

semplice.

parte