Mappe mentali di Moto dei fluidi e termocinetica

Principio di Pascal

Il principio di Pascal afferma che in un fluido in quiete gli sforzi viscosi, la pressione e gli sforzi delle tensioni normali sono indipendenti dall'orientazione della superficie. Questo principio vale solo per un fluido che ha la direzione opposta alla normale uscente dalla superficie.

La formula inversa della densità dipende solo dalla direzione z del tensore delle tensioni viscosi. La decomposizione del tensore delle tensioni sigma e tau generico per simmetria non ci sono elementi di tensore identità.

La pressione non dipende dalla densità del fluido, ma solo dalla coordinata "x" e "y". Trasforma un vettore in se stesso.

Consideriamo una porzione di fluido contenuta in un parallelepipedo con...

La base di pressione su un metro quadro e altezza infinitesima dz sulla faccia inferiore e sulla faccia superiore ha la risultante delle forze in quanto il fluido è fermo, quindi nulla, e avrà la forza peso per un fluido in quiete in un campo di variazione di pressione gravitazionale g con la quota. La pressione alla base è la somma della pressione esterna e della pressione dovuta al peso della colonna di liquido secondo la legge di Stevino. La legge idrostatica (valida solo per fluidi incomprimibili) afferma che la pressione diminuisce se la densità aumenta con la quota. La viscosità dinamica è il rapporto tra la viscosità dinamica e la densità del fluido ed è una grandezza che tiene insieme il fluido. La viscosità dinamica, indicata con "mu", dipende solo dalla velocità con cui il fluido viaggia. Per molti fluidi (newtoniani) la viscosità è costante per ogni velocità desiderata.

dipende solo da CINEMATICAtemperatura e quando èpressionee 1.fluido è aderente allaunità di misura fermo paretee in molti casirelazione tra ogni elemento diconsiderata una 2.fluido in se fluido è per attrito,fluido ha un suoacqua prossimità dellacostante viscoso viene trattenutovettore velocità pareteolioes VISCOSITÀ in questi casi la... ho un fluido contensione tangenziale vettore velocitàe fisso temperatura 3.fluido fluisceora fisso il fluido non uniformee pressione proporzionalealla derivata di urispetto ad ydipende dato che u dipende soloMA il valore tensore deglida entro il fluido non èè lineare dal rapporto sforzi viscosi ovunque nulloa contatto con la gradienti descrittiaderenzaparete il fluido è fermo mediante il TENSOREalla parete(rispetto alla parete) delle DEFORMAZIONI Ddunque la stessa forza fluido delimitatoverso y con normale all'interno per unità di superficie da

Una viscosità crescente diretta lungo y del fluido agisce su ogni elemento si hanno forti gradienti di velocità in prossimità della superficie solida. Le componenti del vettore gradiente delle velocità u del fluido sono le derivate parziali della funzione stessa (velocità), che a sua volta frena o trascina il fluido rispetto agli assi cartesiani. Quindi, uso le derivate seconde simmetriche perché il vettore ha 3 componenti. Le particelle si muovono con la parete, quindi mi trovo nello spazio delle deformazioni. Ho 9 termini perché il vettore ha 3 componenti (u,v,w) che devono essere derivate rispetto alle 3 direzioni nello spazio (x,y,z). Questi termini rappresentano le derivate parziali del tensore delle deformazioni.

di fluido cheaderiscono alla paretedevo continuamente farmuovere la superficiecon moto uniforme indico coordinate x,y,z indico componenti posso scrivere Dle palline verdicioè devo tirarla nella formacon i numeri 1,2,3 velocità conla superficie quando tutte le molecole delper mantenere la fluido che attraversano unal'elemento di fluido che si superficie superiore in sezione qualsiasi del condottomuove e che viene tirato motoquindi applico hanno la stessa velocità influido si muove nellauna forza nel tutti i successivi istantidirezione della xtirare la superficie LAVORIAMO IN DUEimprime una forza (cioè DIMENSIONI yxresiste) con una forza che è una forza perunità di superficie la velocità aumenta VISCOSITÀ(lungo x) di modulo esprime quantalungo l'asse y resistenza un fluidooppone allo scorrimento fluido ha un' che variase il moto è unicapreso un punto linearmente da zero a ∆uSTAZIONARIOad es componente

Disull'asse delle y, la viscosità con velocità u ha lo stesso valore per ogni punto nel piano yx. L'ordine di grandezza dell'ordinata lega gli elementi del tensore tau con gli elementi del tensore D del fluido. Consideriamo un fluido con una sola componente di velocità u, delimitato da due superfici piane e parallele estese all'infinito solo lungo la coordinata y, perpendicolare all'asse y. Le superfici sono la superficie a y=0 e la superficie a y=∆y, in moto lungo x e in quiete con velocità ∆u. Il vettore nel verso delle velocità è tangente alla traiettoria e per poter dare luogo a un valore non nullo della derivata richiedono un valore minimo del modulo della tensione tangenziale. In molti casi, la pressione è trascurabile quando il modulo della tensione tangenziale è lineare (come per la relazione fra emaggiore di questo un fluido newtoniano). Però, il valore minimo, cioè, per i fluidi di Bingham, sono equazioni che...

Legano la viscosità di un fluido alle proprietà termodinamiche come temperatura e pressione e di moto come velocità. Un fluido si comporta come un solido fino a quando non raggiunge un valore di viscosità sufficiente e diventa liquido. Questi fluidi sono chiamati fluidi newtoniani. Alcuni fluidi, come le materie plastiche, possono diventare pseudoplastici, il che significa che la loro viscosità dipende non solo dalla pressione ma anche dalla velocità di moto. Altri fluidi, come i gelati, possono essere pseudoplastici o dilatanti, il che significa che la loro viscosità aumenta o diminuisce con l'aumento della temperatura. Le equazioni costitutive per questi fluidi dipendono dalla pressione e dalle proprietà specifiche del fluido, come la densità.

FLUIDI DI OSTWALD - DE WAELE
fluidi dilatanti amidireopetticifluidi grassiviscoelastici fluidi (alimentari)trixotropiciviscosità cresce usati in medicinaall'aumentare della diagramma reologico fecola di patatecaso casodeformazione densità dipendemonodimensionale monodimensionale dalla durata dello sabbie mobilisforzo (tempo)cdilatante VISCOSITÀ EQUAZIONE COSTITUTIVAsignifica chetiro verso n è un numero per questo motivoreale positivo ovveroperché3 relative alle componenti esdella diagonale principalefluido dilatante è la DIVERGENZA ovvero unodella matricefluido newtoniano del vettore u scalarece nesono ovveroperchécaso 6 relative alle componenti alfluido pseudoplastico tridimensionale di fuori della diagonale esprincipale della matrice3 eq. differenziali 1 eq. differenziale3 funzioni scalari 1 funzione scalarevelocità pressionesto sopra 1 funzionebisogna determinare la temperatura 1 eq. differenzialescalaredistribuzione dimi

metto a bordo di un elemento ho 4 equazioni differenziali di fluido come funziona risolvere e mi muovo assieme al mio considero la però spesso elemento di fluido o funzione della temperatura densità fluido quindi sola pressione trascurabile costante e osservo cosa mi DI FLUIDO DINAMICA succede attorno lavoriamo con fluidi ISOTERMICI PROCEDIMENTO LAGRANGIANO in x un'equazione differenziale si considera un cosa devo vale 3 elemento di fluido vettoriale di bilancio della in y sistema chiuso in moto risolvere equazioni con massa finito quantità di moto in z un'equazione differenziale scalare di bilancio di massa EQUAZIONI DI BILANCIO LOCALE DELLA PROCEDIMENTI PER RICAVARE LE EQUAZIONI DI BILANCIO MASSA E DELLA QUANTITÀ DI MOTO volume di controllo ciascun elemento di fluido estensione si considera un sistema infinitesima o aperto in quiete finita è soggetto a forze distribuite sulla sua superficie PROCEDIMENTO EULERIANO io sono un FORZE DI SUPERFICIE E

Esercitate dagli elementi osservatori di fluido adiacenti, le forze di massa esterno che può essere descritte dalla forza per unità di area che è il tensore delle tensioni sigma, ragione di spazio fissa attraversata dal fluido in moto. Le forze di massa, direttamente all'interno di ciascun elemento di fluido, è la forza dovuta a un campo gravitazionale uniforme con potenziale. Questa composizione non è sempre possibile associare funzioni a un operatore funzioni, ovvero nabla prende in input l'oggetto 1 e applica le derivate parziali vettoriali all'input 2, si applica ad un oggetto matematico e moltiplica la derivata parziale per una direzione. Operatore teorema dell'...