Formulario Fisica tecnica

FORMULARIO FISICA TECNICA

1. Resistenza Termica

Nota importante: X

Se il materiale che sto considerando ha un’elevata condutÝvità termica allora

=0

R

la sua resistenza condutÝva sarà .

X

del 12/01/23

Per esempio, nell’es.1 il water block è ricavato nella lamina molto condutÝva, quindi

=0

R WB

Resistenza termica totale: [ ]

K

R = R + R + R

tot dissipatore c t

W

 R R

Dove è la resistenza di contatto e è la resistenza di contatto

c t

 es.1 del 12/01/23, es.5 del 02/02/23, es.3 del 16/02/23, es.4 del

Esempi di applicazione:

08/06/23, es.1 del 10/07/23, es.1 del 05/09/23, es.2 del 05/09/23,

 Le R indicate non devo esserci necessariamente tutte, quelle più presenti normalmente

R R

sono e

dissipatore c

Area di contatto del water block: [ ]

2

A m = L ∙ L

c 1 2

 Tendenzialmente l’area di contatto è sempre rettangolare

 es.1 del 12/01/23, es.5 del 02/02/23, es.3 del 16/02/23, es.4 del

Esempi di applicazione:

es.1 del 10/07/23,

08/06/23,

Resistenza termica di contatto: [ ] ' '

R

K c

R =

c A

W c

 ' ' è la resistenza di contatto per unità di superficie

R c

 es.1 del 12/01/23, es.5 del 02/02/23, es.3 del 16/02/23, es.4 del

Esempi di applicazione:

08/06/23, es.1 del 10/07/23, es.1 del 05/09/23,

Resistenza termica generica: [ ]

K 1

=

R x h ∙ A

W x eff

 A

Dove è l’area efÏcace, quella interessata dallo scambio di calore

eff

 Resistenza termica convetÝva:

Un esempio molto utilizzato di questa formula è quella della

[ ] 1

K =

R t h ∙ A

W t t

Dove: h è il coefÏciente di convezione

o t

A è l’area interessata dal processo di convezione

o t

Non è tuttavia legata solo a questo tipo di resistenza, anzi è proprio con questa formula

Resistenza termica di un dissipatore

(non con h e A ovviamente) che si calcola la

t t

 es.1 del 12/01/23, es.5 del 02/02/23, es.3 del 16/02/23, es.2 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.1 del 08/06/23, es.4 del 08/06/23, es.1 del 10/07/23, es.1 del 05/09/23,

es.2 del 05/09/23,

Area di una tubazione: [ ]

2 π ∙ ∙

A m = D L

t t t

 L

La tubazione in questione sarebbe quella interna relativa al water block di lunghezza e

t

D L

diametro da non confondere con la lunghezza complessiva di un tubo richiesta certe

t

volte

 es.1 del 12/01/23, es.2 del 16/02/23, es.1 del 10/07/23, es.2 del

Esempi di applicazione:

10/07/23,

Bilancio: ∆T

[ ] =

Q̇ W R

=T −T

 ∆ T , ovvero T dell’oggetto che cede calore e T dell’oggetto che lo riceve

alta bassa

 Q̇

Si tratta di una formula molto versatile perché può essere o , mentre R può essere

Q̇ Q̇ max

R R,

oppure un semplice dipende dai casi

tot

 es.1 del 12/01/23, es.5 del 02/02/23, es.3 del 16/02/23, es.2 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.1 del 08/06/23, es.4 del 08/06/23, es.1 del 10/07/23, es.1 del 05/09/23,

es.2 del 05/09/23, es.4 del 07/11/23,

Resistenza termica (esempio nel caso di una parete con spessore s) :

s 1

1 + +

R= h ∙ A k ∙ A h ∙ A

i e

 h h

A è l’area efÏcace alla trasmissione di calore, e sono coefÏcienti di scambio termico

i e s k

rispetÝvamente per la superficie interna ed esterna, è lo spessore e il coefÏciente di

condutÝvità termica

 es.2 del 12/04/23, es.1 del 08/06/23, es.2 del 05/09/23, es.4 del

Esempi di applicazione:

07/11/23,

Apporto termico solare: =g

Q ∙ A ∙ I

sol sol utile sol

 g I

è il fattore solare e l’irradianza

sol sol

 es.2 del 05/09/23,

Esempi di applicazione:

2. Scambiatore

Portata in massa: [ ]

kg = ρ∙ V̇

ṁ s

[ ] [ ]

3

kg m

 V̇

ρ è la densità del fluido espressa in , mentre è la portata volumica espressa in

3

m s

 es.2 del 12/01/23, es.2 del 02/02/23, es.2 del 16/02/23, es.1 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.3 del 12/04/23, es.1 del 08/06/23, es.1 del 10/07/23, es.2 del 10/07/23,

es.1 del 05/09/23, es.2 del 05/09/23,

Capacità termica istantanea: [ ]

W = ṁ∙ c

Ċ K

 c è il calore specifico del fluido

 es.2 del 12/01/23, es.3 del 02/02/23, es.2 del 16/02/23, es.3 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.2 del 10/07/23, es.1 del 05/09/23, es.2 del 05/09/23,

h = ∞ Ċ

Nota importante: = ∞

Se (coefÏciente di scambio termico lato freddo) allora ma non

c

c h = ∞

Ċ

viceversa, lo stesso succede per se Allo stesso modo se non abbiamo abbastanza

h h . Ċ Ċ

= ∞ = ∞

informazioni per calcolarli o viene detto esplicitamente oppure

c h .

es.2 del 12/01/23, es.2 del 16/02/23, es.2 del 08/06/23, es.2 del

Per esempio, nei seguenti esami:

10/07/23,

Capacità termica istantanea minima/massima:

=min( ) =max ( )

Ċ Ċ , Ċ Ċ Ċ , Ċ

min h c max h c

 es.2 del 12/01/23, es.3 del 02/02/23, es.2 del 16/02/23, es.3 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.2 del 08/06/23, es.2 del 10/07/23,

Area di uno scambiatore a piastre:

=L

A ∙ W (area di una singola piastra)

p p p

A=A ∙ N (area totale di scambio)

p p

 es.2 del 12/01/23,

Esempi di applicazione:

CoefÏciente globale di scambio termico: [ ]

W 1

=

U 2 1

1

m K +

h h

c h

 h h

e sono rispetÝvamente il coefÏciente di scambio termico lato freddo e quello lato

c h

caldo

 es.2 del 12/01/23, es.2 del 16/02/23, es.2 del 10/07/23,

Esempi di applicazione:

Prestazione scambiatore: [ ]

W

U∙A K

 es.2 del 12/01/23, es.2 del 16/02/23, es.2 del 10/07/23,

Esempi di applicazione:

NTU: UA

=

NTU Ċ min

( )

=−ln )

NTU ⇔ ε=1−exp(−NTU

1−ε

 es.2 del 12/01/23, es.3 del 02/02/23, es.2 del 16/02/23, es.3 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.2 del 08/06/23, es.2 del 10/07/23,

Massima potenza termica scambiabile (Idealmente):

˙

Q̇ [W] = C ( T - T )

max min h,in c,in

 Formula utilizzata quando si prendono in esame i due liquidi presenti all’interno dello

scambiatore, il refrigerante e il liquido caldo arrivato dai dissipatori

 es.2 del 12/01/23, es.3 del 02/02/23, es.2 del 16/02/23, es.3 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.2 del 08/06/23, es.2 del 10/07/23,

Massima potenza termica scambiata realmente: ∙ ε

Q̇= Q̇ max

 es.2 del 12/01/23, es.3 del 02/02/23, es.2 del 16/02/23, es.3 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.2 del 08/06/23, es.2 del 10/07/23,

Numero massimo di componenti di cui ho dissipato il calore:

Q̇

∫ ( )

N= Q̇ p,max

 è il calore totale scambiato nel processo di raffreddamento del liquido (ovvero il calore

Q̇ Q̇

assorbito dal liquido dopo aver attraversato i dissipatori), da non confondere con

p,max

è il calore accumulato dal singolo componente (per esempio un processore) e da

Q̇ max

dissipare

 es.2 del 12/01/23

Esempi di applicazione:

Bilancio scambiatore: ˙ )

∙(

Q̇= C T - T

h h,in h,out

 Questa formula fa riferimento ad un solo fluido, quello caldo o quello freddo (nell’esempio

mostrato è quello caldo, se volessi scrivere quello freddo cambierei la C e l’ordine delle T

siccome all’uscita il refrigerante sarà caldo) e mi consente di trovare temperatura

all’ingresso o all’uscita

 es.2 del 12/01/23, es.2 del 02/02/23, es.1 del 12/04/23, es.3 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.1 del 08/06/23, es.2 del 08/06/23, es.1 del 10/07/23, es.1 del 05/09/23,

es.2 del 05/09/23,

COP Ciclo di Carnot: [ ]

T

T low

evap

=

COP −T −T

Carnot T T

cond evap high low

 Questa formula va usata solo quando mi dice esplicitamente di calcolare o usare il COP del

ciclo di Carnot

 es.2 del 10/07/23, es.3 del 07/11/23,

Esempi di applicazione:

COP formula standard: Q̇

COP= P el

 Questa è la classica formula con cui ricavare il COP quando non specifica Carnot

 es.1 del 08/06/23, es.3 del 07/11/23,

Esempi di applicazione:

EER a partire da COP: EER = η ∙ COP

 Non si tratta del metodo standard di calcolo di EER, c’è una formula sicuramente preferibile,

COP η

però se mi viene fornito e il rendimento posso procedere con questa

 es.2 del 10/07/23

Esempi di applicazione:

Formula T :

sol-air I

∝∙ sol

T [K] = T +

sol-air e,max h e

 I

è l’assorbanza solare, mentre è l’irradianza solare

∝ sol

 es.2 del 12/04/23,

Esempi di applicazione:

EER a partire da e :

Q̇ Q̇

evap cond Q̇ evap

EER= −

Q̇ Q̇

cond evap

 Anche questo non si tratta del modo standard di calcolare EER, ovvero non si tratta della

formula più utilizzata ma di una di quelle da usare quando si tratta dell’unica strada

possibile

3. Moody

Area della sezione di passaggio per tubi normali: 2

π ∙ D

2 ]=

A[ m 4

 D

Questo per normali tubi “cilindrici”, dove è il diametro del tubo

 es.3 del 12/01/23, es.1 del 16/02/23, es.3 del 10/07/23,

Esempi di applicazione:

Diametro equivalente per sezioni rettangolari: 4∙A

[ ]

D m =

eq P

 A A = L1 * L2, P

L’area sarebbe quindi quella di un rettangolo quindi allo stesso modo

P = 2 * (L1 + L2)

sarebbe il perimetro di un rettangolo

 es.4 del 02/02/23, es.1 del 12/04/23, es.3 del 08/06/23,

Esempi di applicazione:

Velocità media del fluido: [ ]

m V̇

=

w s A

 es.3 del 12/01/23, es.4 del 02/02/23, es.1 del 16/02/23, es.1 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.3 del 08/06/23, es.3 del 10/07/23,

Numero di Reynolds: w∙D

ℜ= ν

 ν

Dove è la viscosità cinematica

 es.3 del 12/01/23, es.4 del 02/02/23, es.1 del 16/02/23, es.1 del

Esempi di applicazione:

12/04/23, es.3 del 08/06/23, es.3 del 10/07/23,

Viscosità cinematica: [ ]

2

m μ

=

ν s ρ

 μ ρ

Dove è la viscosità dinamica del fluido, mentre la sua densità

 L’unico scopo di questa formula è essere utilizzata per il calcolo del numero di Reynolds