Formulario Fisica Tecnica

Stato di un sistema Totalità delle proprietà del sistema termodinamico in un

determinato istante

Processo 1. Spontaneo. Non lascia tracce sull’ambiente

2. Non spontaneo. Lascia tracce sull’ambiente

3. Reversibile. Esiste almeno un modo per riportare sia il

sistema che l’ambiente allo stato iniziale

4. Quasistatico. Il sistema attraversa una serie di tanti

piccoli stati di equilibrio

5. Ciclico. Percorso tra diversi stati per poi ritornare allo

stato iniziale

Principio zero della Se due corpi sono in equilibrio termico con un terzo corpo,

termodinamica allora sono in equilibrio termico tra di loro

Primo principio del- ← →

− −

∆U = U U = Q L

la termodinamica 2 1

Lavoro Energia in transito per effetto di transizione di carica

elettrica, sollecitazione meccanica,... 2

R ·

• · V Idt

L = V N =

Lavoro elettrico: 1

~

2 ~

R

• ·

L = F ds

Lavoro meccanico: 1

Calore Energia in transito per effetto di una differenza di

temperatura

• V costante ←

∆U = Q = mc ∆T

v

• p costante, V variabile

∆H = mc ∆T con H=U+pV=entalpia

p

Equazione di Mayer c = c + R

p v

R J

• R = 8314

R = , =costante universale dei

u u

M kmolK

m

gas ideali

m

• M = =massa molare, N=n kmol della sostanza

m N

Gas ideali Equazione di stato: pv = RT

Calore specifico a V costante:

 n = 3 sost monoatomica









R 

c = n con n = 5 sost biatomica

v 2 





 n = 6 sost poliatomica



Secondo L’entropia è una funzione continua derivabile monotona

principio della ter- crescente dell’energia interna

modinamica ∂S ≥ 0

∂U

Bilancio Entropico ←

Q

X k

−

∆S = S S = + S

2 1 gen

T

k

k

• = 0):

Processo reversibile (S

gen

←

Q

P

∆S = k

k T

k ←

• Processo isolato/adiabatico (Q =0):

k

≥

∆S = S 0

gen

• Processo isoentropico:

∆S = 0

Equazioni di Gibbs  p

du + dv

ds =



 T T

dh v

−

ds = dp



 T T

Equazioni di Gibbs  T v

∆s = c ln + R ln

2 2



nei gas ideali v

 T v

1 1

p

T

−

∆s = c ln R ln 2

2



 p T p

1 1

Le due equazioni si possono combinare, ottenendo

v p

2 2

∆S = c ln + c ln

p p

v p

1 1

 R

p

t cp

= 2

2



 t p

1 1

∆S = 0

Se allora R

t v cv

=

2 2



 t v

1 1

Sostanze pure in- T

2

∆s = c ln

comprimibili T

1

− −

∆h = c(T T ) + v(p p )

2 1 2 1

Sistemi aperti Velocità di scorrimento del fluido Z

dx 1 ·

w = w̄ = w dA

e t

dt A t A

t

Portata volumetrica dv

v̇ = = A w̄

t

dt

Portata in massa ṁ = ρv̇

Formule risolutive

 dM P P

−

= ṁ ṁ

 e u

e u

dt







 ← →

dE P P

− −

= θ ṁ θ ṁ + Q̇ L̇

e e u u

e u

dt





 dS

 P P

−

= s ṁ s ṁ + Ṡ + Ṡ

 e e u u gen

e u

dt

θ = h + e + e

dove cin pot

Sistema stazionario Le grandezze variano da punto a punto ma non nel tempo

 dM P P

= 0 =⇒ ṁ = ṁ = ṁ

 e u

e u

dt







 dE P P

− − −

= 0 =⇒ Q̇ L̇ = ṁ θ ṁ θ = ṁ(θ θ )

u u e