Formulario di Chimica fisica

CAP 1-2-3: TERMODINAMICA

equazione di stato dei gas perfetti:

PV = nRT

equazione di stato dei gas reali:

(P_r + ^av/_V²)(V - b) = nRT

Pointe di Wheatstone:

r_C = R¹/r₂

primo principio:

ΔE = q_t + w

dE = dq + dw

ΔE = 0

dE = dq - PdV

entalpia:

dH = d(E + PV)

dH = dq + Vdp

• se V_t = cost → dV = 0 → dE = dq
• se P = cost → dP = 0 → dH = dq

lavoro:

dW = Σ_iY_i dχ_i (F_oll; γdA; PdV; EdQ; BdM)

CAP 4-5: GRANDEZZE DERIVATE

• dipendenza di ΔH da T:

ΔH_T2 = ΔH_T4 + ∫_T1^T2 ΔC_p dT

C_p = a₀ + bT + cT²

• dipendenza di ΔH da P:

[dH/dP]_T = -μ_JT C_P

μ_JT = [dT/dP]_H

[dH/dP]_T = 0

μ_JT = 0

• dipendenza di ΔE da T:

dE = ũu_T dV + C_v dT

C_v = [dE/dT]_v

ũu_T = 0

ũu_T = ω/√ũv_m

• dipendenza di ΔE da V:

E non dipende da V:

ũu_T > 0 → VT → E

ũu_T < 0 → VT → E

coefficiente di espansione

α = (1/V) [ dV/dT ]_p

relazione tra Cp e Cv

C_p > C_v

C_p - C_v = nR

C_p - C_v = α (P + nR̅T )V

CAP 6 : SECONDO PRINCIPIO

secondo principio ΔS > 0 (universo)

S_f > S_i (sistema isolato)

visione termodinamica ΔS = ΔQ/T

visione statistica S = k ln w

funzione di partizione molecolare

∑_i g_i e^{[ -(ε_i - ε_l) / kT ]}

k = R/N_a = 1,381 ● 10^-23 J/k

w = N! / n₁! n₂! n₃! ... n₁!

CAP 7 : CALCOLO DI VARIAZIONI ENTROPICHE

calcolo di variazioni entropiche in processi specifici

ΔS = nR ln (V₂/V₁)

ΔS = R ln (C_f/C_e)

ΔS = -R ∑_i n_i ln x_i       x_i = N_i/N_o

ΔS = C_p ln (T₂/T₁)

ΔS = q/T = ΔH_fus/T_fus

energia libera di Gibbs

G = H - TS

energia libera di Helmholtz

A = E - TS

equilibrio di un sistema

dS = 0

T,P cost dG = 0

T,V cost dA = 0

lavoro massimo utile

ΔG = W_{max utile}

spontaneità di una reazione

ΔG < 0

ΔG > 0

misura di grandezze moleari parziali

X₂ = n₁X₂^* + n₂X₂^φ

X₂ = X_2φ + n₂ [dX_2φ/dn₂]_P,T,n3

μ_j = [dG/dn_j]_P,T,ni≠j

μ_j = [dE/dn_j]_V,S,ni≠j

μ_j = [dH/dn_j]_P,S,ni≠j

μ_j = [dA/dn_j]_V,T,ni≠j

potenziale chimico in una soluzione ideale

μ₂ = μ₂⁰ + RT ln a₂

μ₂ = μ₂⁰ + RT V₂⁰ c₂/M₂ [1 + Bc₂ M₂ + ...]

volume escluso

B = N_u/2M₂²

temperatura 0

ΔH_u⁰ = ΔS_u⁰ T → ΔG_u^E = 0

CAP 12: LE PROPRIETA' COLLIGATIVE

abbassamento crioscopico

ΔT_P = K_e · m

K_e = RT² · M₁/ΔH_fus

PM_B = (W_B/W_A) K_e/ΔT_e

innalzamento ebullioscopico

ΔT_b = K_b · m

K_b = RT² · M₁/ΔH_vap

PM_B = (W_B/W_A) K_b/ΔT_B

abbassamento della tensione di vapore

X_B = 1 - X_A = 1 - P_A/P_A^*

P_MB = (W_B/m_B) = (W_B/m_B) (P_A^* - P_A)/P_A^* - P_A

pressione osmotica

χ_i = RT {c₂/M₂ + BC₂² + ...}

soluzioni ideali diluite

π = RT c₂/M₂ = RTC

π = i CRT

PH_B = RT C_B/x̃

MISCELA BINARIA IDEALE

SOLUZIONE DILUITA IDEALE

Sol diluito ideale (Henry)

Sol ideale (Raoult)

SOLUZIONI REALI:

deviazioni positive

deviazioni negative

attività

Raoult

P₁

P₂

a₁, x₁

ACQUA: attività

isoterme di adsorbimento

P^REALE

x_w 1

a_w

P_H2O

Desorbimento Adsorbimento

COEFFICIENTE VIRIALE B

B ≪ 0 Separazione di fase

B < 0 Cattivi solventi

B = 0 Ideale

B > 0 Buoni solventi

conc. soluto

INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO E ABBASSAMENTO CRIOSCOPICO

ΔT_E

ΔT_C

DIAGRAMMA DI FASE DELL'ACQUA

solvente

soluzione

Cap 24: Reologia

Comportamento dei solidi

• modulo di Young: E = σ/ε
• modulo di Ehear: G = γ/δ

Comportamento dei fluidi

• numero di Reynolds: R = r cu P/η    R < 2000 flusso laminare
• equazione di Newton del moto Viscoso:
  • F/A = η (dv/dz) = τ    τ = η δ
  • τ/A [d(mv)/dt] = η (dv/dz)

• modello di Bingham
• τ = Gγ    per    τ < τ_o
• τ = τ_o + η γ̇    per    τ > τ_o

• punto yield point
  • legge di potenza (Ostwald de Waele)
  • τ = k γ̇ⁿ
  • n > 1 dilatante
  • n = 1 flusso newtoniano
  • n < 1 pseudoplastico
• modello di Herschel e Bulkley (comprensivo di plastico)
• modello di Casson
• √τ̅ = √τ_o + k√γ̇

Soluzioni di macromolecole

• viscosità intrinseca: [η] = lim_c→0 (η/η_o) - 1/c
• equazione empirica di Mark-Houwink: [η] = K (M/M_o)^a
• altra equazione per lo studio delle macromolecole: [η] = v (v₂ + δv₄)

Sistemi Viscoelastici

• unione in oscillazione
• curva di stato sinusoidale: γ(t) = γ_o sin ωt
• curva di Shear Stress: τ(t) = τ_o sin (ωt + δ)