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BabValore Assoluto
FIX fase of × f f ✗ 0× se- EIR' 0✗ - ✗,' =DX ✗=D EIR- ✗ ✗ ✗-=_ , /R2' ✗✗ - E✗= , YEIR- X 4y ✗ - ×= .- , ,✗ YEIR. È 4=0- ×= ,/,y YEIR- Iy1-+✗ y ✗ - ×- , ,x.y-C.IR' X -y✗ y- - ,- DisequazioniDisequazioni razionali di secondo gradoI bSia =D ''2+6×-1<=0 hac±✗ tacse=D > oa- a-✗ : -- -=, Za✗0 ✗ X ✗ ×✗ Xz✗ ✗✗ ,, 2 _2, _ EIREIR EIR-0 ✗ ✗✗- -EIR EIR=D ✗ ✗ ×-✗- = .Disequazioni Prodotto e Quozienteuff{fx flx 0 oo ×gx- lgx oogxDisequazioni Irrazionali^ " {^dispari AHAx AxBX Ax B.Bx Bx BxAn=z✗: n o✗ Bx O13×2A ✗TrigonometriaDominiofx ✗ =D9• Y = 9 ו flxF O✗y pari- n= , f4--19 f Oi ✗x, fflx 019g F' Y ×= ×g ☐/, × 'gx =frazione fpositivaf × > 0i y ×× a= , ffrazione negativa×f O' y ✗× a= ,×9f f × oy
i = fTg f I KTi y x += =Fflxcotg kit' y = = FIXFOleseni iy |×= - -_ FIXFlx' Y iazccos |-= -_ definiteiperbolichechefunzioni ad quelle IRdiesclusione' -compaiono c-e sononon LimitiForme Indeterminate 00°100 0°00§ 00d. 00 00i .. .. .. -00 indeterminateforme§ %' non- sono.• .Scala degli Infiniti, Infinitesimi, SerieLimiti Notevoli di SuccessioniLimiti Notevoli di FunzioniSerie Numerichestrumento d estendezeSono lo addendinfinitodhe permete dounconceto d al dIl casosomma numezoc . .Jefinizione dDota lochramiano feglsecre infinitigeneroleTerminesuccessione an numericsuna an. -somma:Termini dello -successionei anMÜDdonvergentelimSe snol. ^-- X13D Dvezgentelim2. Sn s+t00 -so0Se morao DivergentelomSe3. a5n--o0 -00movos indetezminataSe lim snI . o rs g dslon ñyTiqno vDeoparetor convergent 3oSe ElR-sono secree LIn . =Câo0nIòlamylonähoåont= on ?olonSerie Geometrica: tezminaddizioneSezie de
Geometria Progressione: una successione che ha una ragione costante. La somma dei suoi termini può essere espressa come una serie telescopica: il termine generale può essere scritto come la differenza tra due termini successivi. È una condizione sufficiente per la convergenza. Criterio del Rapporto: se il limite del rapporto tra due termini consecutivi è un numero finito, allora la serie converge. È una condizione necessaria ma non sufficiente per la convergenza. Supponiamo che una serie converga. Utilizzando il criterio del rapporto, possiamo concludere che il limite del termine generale tende a zero quando x tende all'infinito. Utilizzalo nel caso del termine generale fattoriale quando il termine esponente cresce più velocemente dell'esponente stesso. Utilizzalo anche nel caso del termine generale con un indice generale che cresce più velocemente del termine stesso...-IeM-0 DY00 .nCriterio della Radice:SDefinizione termin positorrseere auno ..o.?an Divergente{ lIIm ElRsupporiamo I- convergenteli? on1-84AO inconcludenteIlandoutilizzazlo?' del RapportoCatezowtizzarelimse on. Qn-o ro0 controllaze laan peggrozatoSe lmiteillim ha. se ono -situazioneM-0TBO esponente presentecon potenze con allpresenzo meglo nan ?seondice edola ancorsoUtile. nRicozdaze Inconcludentein equind4che lim valgomolom re. m nowos Imorso-axon -fa t o r a l C a t e ro Rapporto lm torosmeglisn del :Iutile edopresenzaon . too ."e? 1Confronto:delCriterio ? xooane lue BositivJefinizione Termin ddefonitivamenteSiano ! don secre a . .mül ".?..... frvergeoloveegeSe bnD defin on Iinveeso vole. !.n-lon non."se lon convergeronverge .Secre confrontoilper Convezge iq.xon doveGeometzicai. Drezge:p1 q -.sezre múo kzegolaze q 4-.Azmonica. :Seere "'Sezre Dvezge PositivamenteArmonica. n xoo haSerre generalizzatoArmonica converge: a-:. Rül
DivezgePositiramente2-segnoAzmonica Assolutamente: ha ConvergeconalternoSeere. o alr.". a .: semplicementeconvergeo a -.atoo convergenteAzmonica modificata. anarignß =eB.:!Secie M a-2 DivergenteBa e 4.+1Criterio del Confronto Asintotico:lmDefinizione Iicaza dHeze stessoS Il +1 éloionr ilonanilon 77o o ...o. .400E convergeJefinizione S {lllm ibiloncOnidon Se. o to oyooan.o. -o .novergeo0=ion :Se bnatooprivelocementean alloO svalon capportopresento di lofrnitinfecoresotoSe = do ocdineforma dol esen glsservazion son um. . ..liminiano ..xobdosicostawizaquestohn confrontazedomodo la!sola la lon parmasecre ro n- nür Guazfaze limitzapporto noterolforma- dpresenta illimitesoto crcozdandoan non 5.Se .termine lniCecchrans lim +177 own nuorsoSerie a Segni Alterni: comepresentorS bon o -con. me..?.."DnSerie a Segno Variabile: ". termon tezmon egativformato do doanchePositiveIn se eoo oo-Serie a Termini Negativi: iD tezmin tutdella negativ QnO-trQm - successionese sono.
MeneSerie dei Moduli: ".?. Ocur lan divergenza assoluta derwalbzrtezmin oconvergeOun r son r.
Convergenza Assoluta: ".anJefinizione convergentederla associatamodul lonlsezre 'ese conteazisian falsoassolutamenteion !Seeorena éconverge convergeuno
Il Criterio di Leibniz:. "Sio di vaciabileseereI.. segno. .an definitiuamenteSe le 3valgono On oltp.i. if " convergente2.0 -e0 n to o .pee ann definitivomente3.0 n4-Onassagg.on OControl aze Im23. fo50m u to oJakolaze ane on.-
DerivateTeoremiRolleIeorena .. orbSiafi continwaIR decivabile :0.a orb ifebo faltfloinin
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