Formulario 2° parziale Elettrotecnica

fze

✓

-90 lfz 900

cond & ind

POTENZE fattore

coslfze =

potenza

di

coscfz-IZ.Refzf.at?R=V2.Refyy=V?G

F- VI. Valori efficaci W

cosqzefztfe.R-92vfa.ca

112 Valori massimi

VMIN

F- ]

IVA

patè VI

A- - [ VARI

senqzeptgcqz-x.tt BVZ

VI.

⇐ = -

.tt#=A.eitZIVAIQ--P.tg4z

E- feat

PTJQ ; of

( )

Hearts

[ VARI →

PASSAGGIO TRIANGOLI Ò

XIZ My >

P

R ?

tv

Hz

Hz y B

a

× 9 A

z -7

fly

CFZLÒ >

IIZ G

2

✓

+ Ammettenze

Impedenze Potenze

TEOREMA DI Titti

VIII.

In Ei vale anche per P e Q, ma non per A

BOUCHEROT ltog

Cass .

. ' )

TGY

Pltgcl

de o Rifasamento

' Rifasamento

RIFASAMENTO -

( ←

= parziale

colf totale vive

DEI CARICHI - Vegeta V e R sono

geq geq

Pd

TEOREMA DEL ↳ quelle di Thevenin

MASSIMO Rgeq

4

{ Xg

XL

Egt

È -

-

TRASFERIMENTO - '

Rosi

Ri ftp.opcpg-ZR

Iq; )

-

DI POTENZA ATTIVA y -

= geq

FUNZIONE DI RETE risposta fase al FCJWJI

in focwtqnum

numeratore di qoeen

Ipogeo Mew

) -

) difendi

lcdenoueinatore

FCJW

) Meno

) e

= .

risposta in

ampiezza ¥2

Wi taglio W

pulsazione di M

- o -

-3*3 =

ft attua

= vale sia per serie che //

I CIRCUITI RISONANTI

1 1 Wo

ftp.QIE

bw-iwz-wa-aws.ae

%)

Fljw

) no

- Le

=

- larghezza

{

1+4%2 Ia

± Q >=5 1e

Wo di banda

no a

Circuito risonante serie Circuito risonante parallelo

L c

mm Q-woREI.in

Fatture GL c

a- r

+ a

via Nevio

vi. ttijatg

jatg

te Iii

Ìoejats JQI

Ìàtg

Treves -

- ,

,

, ,

, MA Filtro passa-basso. Circuito

serie con uscita condens

Filtro passa-basso

Mln

) Mcw

) @

1-

1 -

- - -

- - -

- I

Filtro passa-alto 1

W w

) :

Mln elimina banda. Circuito serie passa alto. Circuito

passa-banda

Filtro Mlwi MAI

con uscita la serie fra L e C.

1 serie con uscita L

I 1 Q

1

E 1

Circuito TE 1

//

e

serie sulla

uscita le

÷

resistenza 1

w

1 WI 0 wz

LÌ WT

we 1

Tw no

in M(0) M(inf)

Tipo di filtro Quando ω=ω1,ω2 =>la

" ↳

"

" p K 0

passa-basso

Comportamento potenza si dimezza

resistivo Induttore e condensatore

passa-alto alla risonanza in un

circuito // si comportano

R 0

0

- passa-banda come un circuito aperto

W (Ir=Ig)

Tuo

Comportamento

Comportamento

wo K2

Ns

induttivo elimina-banda

capacitivo - /

YIT YIE llva

frate

-130 EÒO

-130

SISTEMI > Generatori simmetrici ±

In En

TRIFASE VAB =

It Vo

Ie 3 3 e carico equilibrato

- -

Per carichi a triangolo le tensioni di fase (o stellate) sono uguali a quelle concatenate (o di linea)

Per carichi a stella le correnti di linea coincidono con quelle di fase Correnti di linea se ho carico non

È

ÈIÌÌ È I'

E- II. :

: equilibrato senza filo neutro o in

⇐

, , presenza di filo neutro con Zn

PRESENZA FILO NEUTRO IÈOOYZM

Ìn

In

ho

Se KCL

rispettando

equilibrato la

è

il carico

• non ma

o =

, )

Ìs

Ìtzt

Ìn (

ÌLI

In ±

se ho

equilibrato KCL

rispettando

il la

è

• non

carico +

e =

non Èoò

Per In In

equilibrati

carichi filo

assenza →

O 0 senza

e come

• ma

=

=

CONVERSIONE ÈÌÈIIZ

ÈIIÈ ÈIÌÌ

È

E. 3. :*

TRIANGOLO Es

E-

Ei .es .

STELLA ⇐ .

.

.

CONVERSIONE È

.kz?tZs-EZswCxez=

Ese

Ig

ZÌ

STELLA E =

- .

TRIANGOLO

- Se ho generatori simmetrici e due carichi equilibrati, conviene averli entrambi nella configurazione a

stella (0’ e 0’’ sono equipotenziali) e posso sommare le singole impedenze in //.

- Se ho generatori simmetrici e due carichi non equilibrati, conviene averli entrambi nella config a

triangolo e posso sommare le singole impedenze in // perché i loro 2 morsetti sono sulla stessa linea.

RIFASAMENTO DEI CARICHI TRIFASE Collegamento a triangolo

Collegamento a stella §

9%

9¥

È § !

Ca

Ca =

che va

→ → =

=

wc ,

conviene rifasare usando 3 condensatori a

§

C

raga = triangolo (maggior ΔV a parità di cosφ’)

Se il carico non è equilibrato o il gen non è simm:

POTENZE NEI SISTEMI TRIFASE Ii

F- costei

Ei Iei Carico stella

simm equil

Ie

3. coste

F- E carico a stella Zi

pe Vi costei

Ifi Carico triangolo

simm equil carico

VIF

F- 3 cosa a triangolo Valida sempre

VIE

F- coslz

3 simm equil of

( )

tgllz

=P YZ

@

valida sempre aretg

=

→

.

A- V. Ie

3. componente reattivo con memoria

INDUTTORI MUTUAMENTE ACCOPPIATI

iz

i. M dipende da come sono avvolte le spire sul

mia

→

{ ←

molta

vi t

t nucleo e dal verso scelto per la corrente

= §

§

zia

in • M = 0 no flussi concatenati, solo dispersi

va

= - vi • M > 0 φc1 si somma a φ2 e viceversa

- . • M < 0 φc1 si sottrae a φ2 e viceversa

Mattia

%

{ # kr-jf-kz-YK-kn.kz

ieltlt

le

unite mfzii.lt/-LzfizlH

rialti Kayla

- OEKEI

{ È s-wmI-itwlzt.am

Junta

La Ia m

JW is

t

= ia

a • K = 1 NO flusso disperso

- C-

-7 . •

t

+

= gli

E ¥ È ¥

!

↳ va = n

= -

Loi

f- ,

. : :

K dipende dalla quantità di flussi dispersi e quindi da quanto è il μ del nucleo; maggiore è μ e minori

sono le linee di flusso disperso. Se k = 0 ho solo flussi dispersi.

INDUTTORE MUTUAMENTE ACCOPPIATO + K—>1 + μ—>inf = TRASFORMATORE IDEALE

μ -> inf —> riluttanza tende a 0, quindi L1 (e anche L2) tende a infinito ovvero ad un circuito aperto

R1 ed R2 -> 0 —> la sezione dei conduttori (gli avvolgimenti) tende a infinito -> cortocircuito

• K ≠ 1 —> introduco Ld1 in serie sul primario e Ld2 sul secondario in serie

• μ ≠ inf—> introduco Lm1 in // sul primario oppure Lm2 = Lm1/n^2 sul secondario sempre in //.

• Effetto Joule sugli avvolg —> introduco R1 sul primario ed R2 sul secondario (entrambi in serie)

• Perdita di P attiva sul nucleo (correnti parassite + cicli di isteresi) —> introduco Rm in // al

primario È È

Juilda Ra

ma

M

C h i

Mr

•

- • •

/ +

Rn Jwldz

}

Gomma }

} .

- Rm Va

V. /

i. ÷

. .

-

frà

FÈ

ldni-lmnhz-ldai-lmzlma-fffp.me

↳

ne ; =

Un buon trasformatore deve avere Rm, Xm >> R1, Xd1 perché gli elementi in serie devono tendere

a 0 (cortocircuito), quelli in // devono tendere a infinito (circuito aperto).

• con la prova a vuoto (o del circuito aperto) si misura Rm ed Xm e si fa a tensione nominale.

• con la prova in cortocircuito si misura Xd1, R1, Xd2, R2 e si fa a corrente nominale.

IÌ LEÌ

Se progettato correttamente (densità di corrente uguale sui due avvolgimenti):

È RI Ritz

|

Rea Ri Izn

Iea

= -

Xdi-XIXdz-f.IE OASI

Rete

Zeta

Xea = -

vzat-2ncoslzq-FI%17-P.pe?pvzIrcosYztPttRea.II

1 Vztzcoslfz = vzat-zncoslztpftReii.sn?Isin

=

"

0 trasformatore ideale

Si nota che il rendimento è massimo:

• se il carico che collego al trasformat è di tipo resistivo, in quanto in tal caso cos(φz) =1 e φz = 0.

• quando la potenza persa sul ferro è uguale alla quella persa per effetto Joule sugli avvolgimenti.

Se il trasformatore è costruito in maniera tale che:

• Pf = Pj, il rendimento massimo si avrà per α = 1, ovvero I2 = I2n.

È il caso dei trasformatori di potenza che lavorano solo in determinati momenti della giornata

• Pf < Pj, il rendimento massimo si avrà per α < 1, ovvero per una corrente I2 < I2n.

È il caso dei trasformatori di distribuzione che lavorano 24h/24.