Formulario Elettrotecnica

Formulario elettrotecnica

Bipoli ideali

Resistore

V(t) = R i(t) legge di Ohm
R = _V / ⁱ [ ] resistenza
G = _i / ^v [^-1] conduttanza ⇒ i(t) = G v(t)

Condensatore

i(t) = C _dV(t) / ^dt relazione costitutiva
C (F) = [^s / _-1] capacità

Induttore

V(t) = L _di(t) / ^dt relazione costitutiva
L [H] = [] induttanza

Generatore indipendente di tensione

V(t)=v_g(t) funzione del tempo assegnata
Caso speciale: V(t) = 0 corto circuito C.A.

Generatore indipendente di corrente

i(t)=i_g(t) funzione del tempo assegnata
Caso speciale: i_p(t) = 0 circuito aperto C.A.

Kirchhoff

1^a legge di Kirchhoff (KLC)

La somma delle correnti entranti e uscenti da una superficie chiusa è nulla.
Σ _k i _k = 0 + uscenti - entranti

2^a legge di Kirchhoff (KLV)

La somma delle tensioni lungo una curva chiusa è nulla.
Σ _k V _k = 0 + fermovi il senso orario - fermovi il senso antiorario,
da + a - ⇒ V>0
da - a + ⇒ V 0
da + s → V

Connessione di bipoli

In serie

Due bipoli che conducono gli elementi stessa corrente.
V = V₁ + V₂
KVL: V = V₄ + V₁ ⇒ V = (R₁ + R₂) i
R_eq = R₁ + R₂

Partizione di tensione:
V₁ = R₁
V₂ = R₂ ⇒ R_eq = Σ R_i
L_eq = Σ L_i
C_eq = Σ^N C_i

In parallelo

Due bipoli che conducono gli elementi stessa tensione ai capi.
i = V / R₁
i = V / R₂
KLC: i = i₁ + i₂ ⇒ i = V (1/R₁ + 1/R₂) = V = G_eq V
G_eq = 1 / R_eq = Σ (1 / R_i)

Partizione di corrente:
V = i R₁ R₂ / (R₂ + R₁)
i = V / R₁
i = i₁ + i₂
i₁ = R₂ / (R₂ + R₁) i
i₂ = R₁ / (R₂ + R₁) i
G_eq = Σ C_i

Doppi bipoli ideali

Generatori controllati

Generatore di tensione controllato in tensione

V₁ = 0
V₁ i₂
+ --|O | - | | | i₁ | +-> +==| | i₁ i₂ | | | + --> ... | -
k: ---- ----V₁ = 0 NULLOR
i₂ = 0 V₂ 0 0i->| } ---- ----iu = V₁ questo:V₁ = 0 NULLATORE i₂ (iz 0) V₁ 0 0i---> } ---- ----u: i₁ V₂ ---- ---- | ----| |->-| --|o
----------------
||i₂--i₁ i₂ | o | | | -->| o o---------o | (V=0) + --- i- 0 CIRCUITO APERTO + CIRCUITO (i=0) |o o- Corto Circuito
TRASFORMATORI 3i-|o- i₂