Chimica fisica 2 - Formulario

FORMULARIO DI CHIMICA FISICA 2

1. I GAS

I GAS PERFETTI ̅

= Equazione di stato dei gas perfetti

=

Costante universale dei ̅ = / Volume molare

= 8,31 gas

∙ Volume molare di un gas Volume molare di un gas

̅ ̅

3 3

= 24,789 / 298,15 = 22,414 /

perfetto a e 0 ° 1

perfetto a e

1

̅ = 1 per i gas perfetti

Fattore di compressione

= ≠ 1 per i gas reali

I GAS REALI Equazione di Equazione di stato

̅ ̅

stato del viriale in

2 del viriale in serie

= 1 + + + ⋯ = 1 + + + ⋯

serie di potenze

̅ ̅ 2

di potenze di

̅

di Relazioni fra i

2 3

− − 3 + 2

= coefficienti del

= =

viriale

− Equazione di stato

̅

(̅ )

( )

+ − = =

̅ Equazione di

2 dei dieterici

̅ −

stato di Van der

Equazione di stato

Waals

= − = −

̅ ̅ ̅ di Berthelot

2

2

− −

∞ ()

− 2

()

∫

= 2 (1 − ) Equazione di Boltzmann

0

=

Numero di Costante di

23

= 6,022 ∙ 10

Avogadro Boltzmann

−23 −1

= 1,38 ∙ 10 ∙

Potenziale di Potenziale di

12 6

( ) ( )

−

() ()

Lennard-Jones Lennard-Jones

[( ) ( ) ]

= 4 −

==

− (forma generale) (legge 12-6)

0 >

0 ≥ Potenziale per Potenziale di

() ()

{ − < <

= {

=

∞ < sfere rigide Baxter

∞ <

Secondo Secondo

coefficiente del

coefficiente del

̅ ̅

=− = −

viriale in funzione viriale in funzione

dei coefficienti di del volume molare

VdW 8

̅ =

= 3 Parametri critici

=

2

27 27

̅

̅ = = Parametri ridotti

=

̅

Fattore di Fattore di

3

= =

= = compressione compressione

8

critico ridotto

∞ 4 −12 −6

( )

− −

∗ ∗ 2

( ) ∫ [ ∗

= −3 − 1] Secondo coefficiente del viriale ridotto

0 ∗

( ) 3

2

Temperatura

∗ ∗

( )

∗ =

= =

3

ridotta (2 )/3

3

2. PRIMO PRINCIPIO D ELLA TERMODINAMICA 2 Lavoro totale nel

⃗ ∫

Lavoro meccanico =

= ∙ ⃗ = 12

percorso 1-2

1 Lavoro totale di

2

∫

= −

= − Lavoro di espansione espansione se è

uniforme

1 Variazione di energia

∮

∆ = = 0

∆ = + Primo Principio interna per un processo

ciclico

∆()

= + ∆ = ∆ +

Entalpia Variazione di entalpia

Capacità termica a Capacità termica a

= ( ) = ( )

volume costante pressione costante

Variazione di energia Variazione di entalpia

∆ = ∆

∆ = ∆ interna per un gas

per un gas perfetto

perfetto

Calore a volume Calore a pressione

= ∆

= ∆

costante costante

− = Per un gas perfetto

TRASFORMAZIONI TERMO DINAMICHE

TRASFORMAZIONE ISOTERMA

= → ∆ = 0 → ∆ = 0 ∆ = 0

Espansione isoterma libera nel vuoto

= 0 =0 =0

Espansione isoterma contro pressione costante (trasformazione isoterma ed isobara)

= = − ∆ = −

Espansione isoterma reversibile

= − ln ( )

= = = −

TRASFORMAZIONE ISOCORA = → ∆ = 0 → = 0

∆ = = ∆

TRASFORMAZIONE ISOBARA = → ∆ = 0

∆ = = ∆

TRASFORMAZIONE ADIABATICA = 0 → ∆ =

Se la trasformazione è reversibile, valgono le equazioni di Poisson:

−1 = /

= =

:

Ricordiamo inoltre i valori di , e

5

5 3

Per un gas monoatomico =

= =

3

2 2

7 5 5

Per un gas biatomico = = =

2 2 7

3. SECONDO E TERZO PRINCIPIO DELLA TERMO DINAMICA

∫ ∮ Entropia

∆ = ∆ = =0

=

Disuguaglianza di ≤ ≥

≥

Clausius

Energia interna

= − = +

(equazione Entalpia

fondamentale)

Definizione di Energia di Definizione di Energia di

= − = −

Helmoltz Gibbs

(∆/) ∆ ln ∆

Equazione di Gibbs-

[ ] =− Equazione di van’t Hoff

=

2 Helmoltz 2

∆

∆ = ∆ − ∆ = ∆ − ( ) Equazione di Gibbs-Helmoltz

lim ∆ = 0

→0 Teorema di Nernst (Terzo Principio)

lim ∆ = 0

→0

1 1

Coefficiente di Coefficiente di

= ( ) =− ( )

espansione termica compressibilità isoterma

2

Relazione fra e in

( ) =

Relazione fra e = +

funzione di e

Coefficiente di Joule- Equazione di stato

= ( ) ( ) = ( ) −

Thomson termodinamica

RELAZIONI DI MAXWELL 2

= (, ) = − ( ) = −( ) =

2

= (, ) = + ( ) =( ) =

2

= (, ) ( ) = ( ) = −( )

= − − = − −

2

= (, ) −( ) = ( ) = ( )

= − − = − +

QUADRATO TERMODINAMI CO

( ) = − ( ) =

( ) = ( ) =

( ) = − ( ) = −

( ) = ( ) = −

4. TERMOCHIMICA

STATI STANDARD = 1

Lo stato standard di un composto o elemento puro è lo stato più stabile di esso a e alla

temperatura considerata. = 298,15 = 1 ,

Ad ogni elemento nel suo stato più stabile, a e è assegnata un’entalpia di

formazione standard nulla: °()

∆ = 0

ENTALPIA, ENERGIA INTERNA ED ENTROPIA DI REAZIONE

∑ ∑

∆ = ∆ − ∆ )

Entalpia di reazione (indipendente da

2

( ) ( ) ∫

∆ = ∆ − ∆ ∆ = ∆()

Entalpia di reazione con

2 1

1

( ) ( )

∆ , = ∆ ,

2 2 1 1

Entalpia di reazione con

, ,

2 1 2 2

∑ {∫ ∫ [ } ∆ = ∆(, )

+ ∆ + − ( )]

, ,

1 1 2 1

=1

∑ ∑

∆ = ∆ − ∆ )

Energia interna di reazione (indipendente da

2

( ) ( ) ∫

∆ = ∆ − ∆ ∆ = ∆()

Energia interna di reazione con

2 1

1

( ) ( )

∆ , = ∆ ,

2 2 1 1 Energia interna di

, ,

2 1 2 2 ∆ =

reazione con

∑ {∫ ∫ [ ] }

+ ∆ + ( ) −

∆(, )

, ,

1 1 2 1

=1

∑ ∑

∆ = − )

Entropia di reazione (indipendente da

∆