Chimica fisica 2 (formulario)

Eq di Schrödinger

Hψ = Eψ

x → q

p_x = -ħ d/dx

V = ħ²/2m_x d²/dx²

ϕ_n, ϕ

Ω = ∫ϕ_nϕ dϕ ≠ 0 e la e^-Ω = 1

_kΔ = α₀ e Ω |ϕ_k| Ω

→ Ω ≤ ω

s → ϕ autofunzione di Ω

a = Σ_k c_k|ϕ_nk

E ≠ 0 autovettore

influenza decisioni

no autofunzione

Emmertico → ∫ψ* H ψ dx = ∫ ψ'* H dx

autovalori reali

→ decapamento tra le funzioni

statistiche

• F-D → mⁱ:
• B-E → mⁱ:
• M-B → mⁱ:
• T → 0 K

• Ψ(1,2) = Ψ(2,1) → bosoni
• φ(₁i₂) α(₁) β(₂) → singoletto

Teoria delle perturbazioni

l/la

→ ψ(2,1) = -φ(2,1) → fermioni

→ [(1) e (0)x(c) μ(a_c) + (a_c)x(c) μ(a_c) ]x(c)

(Ψ(a1)ψ(r2))

(c) (ψ(c))

Perturbazione dipendente dal tempo

H = H₀ + λH'(t)

H' = -μ·E = -μE₀ cos(ωt)

Hψ = iħ ∂ψ/∂t ⇒ ψ(c) e^-iωt

non dipende da t

ψ^(m)_n(t) = C_n(t) ψ_n⁰ e^-iE_n0t/ħ

|C_n(t)|² = probabilità che lo sistema sta nello stato m

C_m(t) = -λ/iħ ∫_t₀^t ⟨ψ_m|H'|ψ₀⟩ eE_m⁰t - E_i⁰t/ħ dτ

En. ass. = probabilità → transizione dell'elettrone nello stato m

Momento angolare totale

ħ² |lm> S, S_z = S (S + 1) ħ² S_z

ħ = 발생, 발생 복, 발생\e = 상 발생, 슬력, 슬백, 발생템, 슬속

υ (∣) 심상 유창 제품 ⟨J|E_sS = Σ_l a_i l ψ

* alla sempore B광 = eᆞ'indipendenti

ex. 상당히 se 맞는 성پس 춤이 없긐 성산

혜해 수입하게 잘되면 차호단 다 ⇒ _{3 per i}

균일할 할 일⟨얼일⟩ 솔 일 대조, 멜

Se hanno tutti gli indici uguali il polinomio risulta simmetrico

S_0

• deter mini noto scalare

S_0C

• Combinazioni S0LC
• Contenuto S0 assimmetrico
• 0 matrice a blocchi
• 0 termini di diagonalizzare

φ_i=file , φ_f =f

• Stati fondamentali sempre A perché sono doppiamente occupati

-er ∝ (x_1 , y_1 , z)

-I al (alksil)

SPETTROSCOPIA VIBRAZIONALE

Molecole biatomiche:

x = R - Re

V(x) = 1/2 kx²

2V = 1

E

-

O--- Re ---------------- + x

Schrödinger per oscillatore armonico

- ℏ²/2μ d²/dx² + 1/2 kx² = Eψ

2

k/meq.

mm. m.

Re

En = (n + 1/2) ℏωe

ωe = (k/meq.)^(1/2)

hν/2

1/2πhc

Autofunzioni: ψn(x) Dx Hn( ψ) e

polinomi di Hermite

y/x α

Accompiamento con la radiazione em.:

μ = Re^q + Re^q x

δμ/δt μ

∂μ/∂x E(x) |

≠0 se transizione dire il momento di dipolo

m. vedone le

Formule ricorive per polinomi di Hermite:

Hn+1 = 2X Hn - 2n Hn-1

un solo picco

V dipende da K e delle masse

Potenziile di Morse:

V = he De [(d | d-e

En = (n + 1/2) hc[νe(1 - X)e - 1/2]

2hc De

3 deutero

A_xm

A_x

1 → Δx₂ → doppietto

2 → Δx₁ → tripletto

3 → → quadrupletto

4 → Δx_u → quintupletto

Interazione più importante tra primi vicini

**Dalla molecoletta: "**

Interprotoni hanno costante J

Spettri di spin amine:

3 stati (0, ± 1)

1 → Δx₂ → tripletto

2 → Δx₁ → quintupletto

Spettri AB:

aumentare B

Strumentazione NMR: → strumento a trasformata di Fourier

B₀, α

B_a =0 genera magnetizzazione

B_a impulso o TRL

s(t)

↓ trasformata di Fourier

f_f → nel tempo (IR era nello spazio)

¹H simple, ¹/2

Spettri bidimensionali:

τ₁

↑ evoluzione T₁

COZY spetto monodimensionale

no interazione