Appunti di Geometria e algebra

Esame Geometria e algebra

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Cagliari

Schemi e mappe concettuali

Appunto di Geometria e algebra sul piano inclinato, presi dal corso di geometria e algebra, molto dettagliati e semplici. Appunto sul piano inclinato, presi dal corso di geometria e algebra, molto dettagliati e semplici. Scarica il file con l'appunto in formato PDF!

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Estratto del documento

COMPITO A

(1) f(x) = ^x/_√(x²-x)

Dominio:

√(x²-x) ≠ 0
x²-x ≥ 0

→ x²-x>0 → x(x-1)>0

→ x1

D = (-∞,0) ∪ (1,+∞)

Non ci sono amm.ntee

Non ci sono int. con l'asse y perché x=0 ∉ Δ

Int. con l'asse x :

f(x)=0

^x/_√(x²-x) = 0 → x=0 non accettabile

∴ f(x)=0 mai

Segno :

f(x)>0 ∴ ^x/_√(x²-x) >0

x>0

√(x²-x) >0 ∀x∈Δ

f'(x) = 0

-1 > 0

x-1 > 0 ⇒ x > 1

√x²-x > 0 ∀x ∈ D

f(x) crescente x < 0

f(x) decrescente x > 1

y^〞 + 2y^′ - y = xe^x

(Ax + 2A + b)e^x + 2(Ax + A + b)e^x - (Ax + b)e^x = x e^x

Ax + 2A + b + 2Ax + 2A + 2b - Ax - b = (x + 0) e^x

{ 2A = 1 4A + 2b = 0

⇒ { A = 1/2 b = -2A = -1

⇒ ẏ = (1/2 x - 1)e^x

⇒ y(x) = c₁e^(-1-√2)x + c₂e^(-1+√2)x + 1/2 x e^x - e^x

Dettagli

Publisher

20giulietta

A.A. 2023-2024

13 pagine

SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/03 Geometria

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher 20giulietta di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geometria e algebra e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Cagliari o del prof Ratto Andrea.