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Gruppo

∀a,b,c ∈ G: (a*b)*c = a*(b*c)
∀a ∈ G, ∃e ∈ G: a*e = e*a = a
∀a ∈ G, ∃a'i ∈ G: a*a' = a'*a = e

Gruppo abeliano

∀a,b,c ∈ G: (a*b)*c = a*(b*c)
∀a,b ∈ G: a*b = b*a
∀a ∈ G, ∃e ∈ G: a*e = e*a = a
∀a ∈ G, ∃a'i ∈ G: a*a' = a'*a = e

Anello

∀a,b,c ∈ A: (a+b)+c = a+(b+c)
∀a,b ∈ A: a+b = b+a
∀a ∈ A: a+0 = 0+a = a
∀a ∈ A, ∃a' ∈ A: a+a' = a'+a = 0
∀a,b,c ∈ A: (a·b)·c = a·(b·c)
∀a,b,c ∈ A: a·(b+c) = a·b+a·c ; (a+b)·c = a·c+b·c

Anello commutativo

Proprietà Anello + ∀a,b ∈ A: a·b = b·a

Anello unitario

Proprietà Anello + ∃e ∈ A: a·1 = 1·a = a

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Scienze matematiche e informatiche MAT/03 Geometria
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Algebra e Geometria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Ciampella Adriana.
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