Appunti Fondamenti di biomeccanica del movimento umano

MISURA DEGLI ANGOLI IN RADIANTI:

La misura di un angolo piano espressa in radianti è data dalla lunghezza dell’arco di circonferenza di

raggio 1 e centro nel vertice dell’angolo intercettato dalle due semirette individuanti l’angolo.

C Sen=h

i=1

senx I =1 senx=BC/I

cosx=AB/I

X VALE SEMPRE:

sen90*=1

A B cos90*=0

cosx

Se I non e’ 1 scrivo icos, i sen

180* 90*

180* 270*

Sin (180*)=0 senx=1

senx=-1

Cos(180*)=-1 cosx=0

cosx=0

IN GRADI IN RADIANTI Sin Cos

30 π/6 1/2 Rad(3)/2

45 π/4 Rad(2)/2 Rad(2)/2

60 π/3 Rad(3)/2 1/2

90 π/2 1 0

180 π 0 -1

270 (3/2) π -1 0

360 2π 0 1

rad

PER GLI ANGOLI NON NOTI: (360*: 2π = x*: x )

FUNZIONI TRIGONOMETRICHE:

f senx= ordinata del punto

f cosx= ascissa del punto

Sono definite in ogni p. nell’insieme dei n. relativi

- Il loro dominio e’ tutto R

- Possono ammettere come valore tutti i valori compresi nell’intervallo [-1,1], quindi

- avranno come valore minimo -1 e come massimo 1.

Sono periodiche si ripetono, ovvero si ripetono uguali a loro stesse ad intervalli

- regolari.

Andamento sinusoidale

- a partire dale funzioni senx e cosx si definisce la FUNZIONE TANGENTE:

-

Tgx= senx Tan 45*=1

cosx Tan 0= 0

Tan 90*= infinito

X 0 π/6 π/4 π/3 π/2 π (3/2) π 2π

RADIANTI

X GRADI 0 30 45 60 90 180 270 360

SENX 0 1/2 1 0 -1 0

COSX 1 1/2 0 -1 0 1

TGX 0 1 nn 0 nn 0

definita definita

BIOMECCANICA :

STATICA DINAMICA

condizioni di equilibrio dei corpi e delle forze relazione tra il movimento e le cause che lo

capaci di mantenere tale equilibrio. producono.

Si divide in:

1. CINEMATICA: movimento dei corpi

indipendentemente dalle cause (forze) che

lo determinano. Descrive gli aspetti spazio-

temporali.

2. CINETICA: il movimento dal punto di vista

delle cause (forze) che lo determinano.

GRANDEZZE FISICHE:

entità sulle quali si possono fare le operazioni di confronto e misura.

*MISURARE: assegnare un valore numerico.

*MISURA: risultato della misurazione.

1) Possono essere:

FONDAMENTALI (della meccanica) DERIVATE

Lunghezza Metro Velocita’ S/T

massa kilogrammo accellerazione V/T

tempo secondi Forza Massa x

accellerazione

Pressione F/sup

Energia ½ (MV)

Quantita’ di moto MV

potenza ET

*FONDAMENTALI (non appartenenti alla dinamica):

- QUANTITA’ DI MATERIA: Mole

- INTENSITA’ DI CORRENTE: ampere

- TEMPERATURA: kelvin K = C = 273

- LUMINOSITA’: Candele

2) Possono essere:

SCALARI: valore esprimibile con un N.

- VETTORIALI: valore si esprime mediante un VETTORE.

-

VETTORE

:

per definirlo:

DIREZIONE: orientamento nello spazio

 VERSO: testa coda, il modo in cui viene percorso

 MODULO/INTENSITA’ (quanto e’ grande): valore numerico

 PUNTO DI APPLICAZIONE



Grandezze vettoriali:

VELOCITA’

 ACCELLERAZIONE

 FORZA

 Q DI MOTO

 MOMENTO DI UNA F



Per rappresentarlo:

disegno una freccia, la retta su cui giace definisce la direzione, la punta della freccia ne

identifica il verso, la lunghezza della freccia ne rappresenta invece l’intensità.

TESTA

f

CODA P. DI APPLICAZIONE

PER STUDIARE IL MOTO:

1. SISTEMA DI RIFERIMENTO: Insieme di tutti gli oggetti rispetto ai quali il movimento

avviene

Serve a caratterizzare opportunamente il moto di un corpo

- Es: assi cartesiani

-

2. TRAIETTORIA: insieme di tutti i punti dello spazio occupati da un corpo durante il suo

moto.

In base alla sua forma il moto si classifica in:

-

*RETTILINEI

*CURVILINEI

3. Posso rappresentarlo mediante:

SPOSTAMENTO: vettore che congiunge 2 posizioni (iniziale e finale)

- (Δr )

si suppone di conoscere la traiettoria, ci si limita a misurare la reale percorrenza di un

- corpo in movimento, il N che ricavo e’ lo SPAZIO (ΔS). Differenza tra posizione iniziale

e quella finale. 1 2

l

Punto zero n

OPERAZIONI CON I VETTORI: con regola del PARALLELOGRAMMA

----------------------------- n= spazio

persorso

--

SOMMA anche punto coda DIFFERENZA

Ottengo diagonale > Ottengo diagonale <

F +F =F F = F -F F + (-F )

1 2 TOT TOT 1 2 1 2

F F

tot 2

F 2 F 1

F 1 -F 2 F tot

Proprieta: Proprieta:

commutativa: f +f =f +f no commutativa

1 2 2 1

associativa

CINEMATICA: descrive il movimento di un corpo senza studiarne le cause.

concetti base:

SPAZIO differenza tra posizione finale e iniziale.

INTERVALLO DI differenza tra istante finale e iniziale nei quali si

TEMPO parte con l’osservazione del moto.

VELOCITA’ Variazione spazio percorso in un intervallo di tempo

TRAIETTORIA insieme dei punti che attraversa un corpo nel suo moto. Per essa

distinguiamo i moti in:

rettilinei

- curvilinei

-

ACCELLERAZIO variazione della velocità. Per essa distinguiamo i moti in:

NE uniformi

- vari

-

MOVIMENTO UMANO:

TRASLATORIO tutti i punti di un corpo percorrono nello stesso tempo le

stesse distanze nella stessa direzione: hanno cioè lo stesso

vettore spostamento. E’ rettilineo.

ROTATORIO/ANGOLARE/CIRC tutti i punti del corpo percorrono lo stesso angolo nello

OLARE stesso verso e nello stesso tempo.

NATURALE combinazione di moto traslatorio e rotatorio,

TRAIETTORIE:

SINUSOIDALE/OSCILLATORIA Se consideriamo il centro di gravità di una persona che sta

camminando

PARABOLICA Si salta o si tuffa o un corpo viene lanciato lontano

ASSI:

LONGITUDINALE/VERTI attraversa il baricentro del corpo dal basso verso l’alto

CALE

FRONTALE/TRASVERS attraversa orizzontalmente, da sinistra a destra, il corpo e

O incontra l’asse delle y nel baricentro.

SAGITTALE nel piano orizzontale e attraversa il corpo nel baricentro andando

da dietro in avanti.

PIANI:

SAGITTALE divide simmetricamente il corpo in due metà, una destra e una

sinistra

FRONTALE divide il corpo in due metà asimmetriche, la parte anteriore e

posteriore.

TRASVERSO divide il corpo in due metà asimmetriche: l’emicorpo superiore e

l’em