Appunti di Analisi matematica 2 sulle curve nel piano

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CAP . =:

Ir

Def .

[

:= vierge

. voete

n vettori)

IR" /rispette di

vettoriale dei

o dimensione

spazio operazioni

alla la

è n

una e

-

camonica

base e

cui : 10)

()(z () en

e = =

= ....,

Def Dati YEIR" definiamo loro Prodotto

il SCALARE came

1 e :

: =. (

T yn)

.

1x E

<*, yx

: = =

...

Dato XEIR" definiamo la NORMA

ma came

X x

Il (

III X +

*,* +..

:= =

dei

danno numeri

Il

<

OSS ci

Il

e

x . assoluto

prodotto

il IR valore

coincide la

Sia il

con

N il in

1 e

p norma

S con

· = , . . prodotte 12

Sia il scalare-vettore :

coincide

n il in

p con

s

= 2 . .

,

dati 42)

(x1 1 (71

x2) e :

m = = = ,

, <*, casO

111111111

X1Y1

y x242

+

= =

= è

dove Vz

z2 (Er [cs (0)]

zz) O due

z

11 E11 vettori

EIR l'angola tra (24-0)

i

e compreso

+

= cas

= =

,

TRIANGOLARE 1 EIR"

FE

TH 11411

l1* 111 1111

DISUGUAGLIANZA : + +

1

, modulo

-

14/11/1

YERY

VI

TH DISUGUAGLIANZA CAUCH-SCHWARZ

DI : ,

Def ER" diciano

V che

1

: :

, , quando

notazione

m è Y quando

X +1

Ortogonale con o, avera per

1 =

a n 2

=

= ,

l'angola è

essi #2

tra Xn)2

x1)2

(

* (1 (n

dist(1 tra diet 1)

il 111-Ell

DISTANZA 1

1) x e *,

numero + +

= = ..

-

+ -

,

* è

diet(1

Sia la

la 1) 1

2

n Lunghezza

= DI A

-

, ,

Def data zoet" definiamo

reale

: Palla Raggior

M70 Centrata di

In

numero

un

e o

,

Br(x) [EI r} IRh

dist( Xo)

: :

= <

,

Sia Br(x) l'intervallo INTORNO

(Xo-r aperto detto

r)

es : , anche

è

1

n avero

xo +

= = , ,

, raggior

Di Xo con C xotr

to --

-- Xo-v

Sia

· Br(xo) Disco

il raggio

è CENTRO to

DI r

2 e

n = , A g

to S

· IBr(Xo)

Sia è stera PIENa

3

N una

= , M to r

· r I

C "borde"

ca interna"

In dimensione si sola ,

considera

Oss della

qualunque mentre

parte il

palla

è escluso Re

Def XoEIR"

via

di

Sia sottoinsieme Si dice

E