Appunti di meccanica del veicolo - 6

VII DINAMICA CORPO RIGIDO e ROTORI

Momento delle risultanti di forze esterne

Eq. dinamico:

\( m \vec{P}_S = \sum \vec{F}_i = \vec{F}_S + \vec{P}_S \)

• \( \vec{F}_S \) sono sugli assi edi
• (\(\vec{P}_S \) sono uguali ed opposti)

\( \vec{F}_e = \vec{M} \frac{\vec{G}}{c} \)

1° Eq. Fond. DINAMICA

Momento assoluto di punto A qualcuno:

\( \sum \vec{r}_j \times \vec{F}_i \)

\( ( \vec{r}_{B3} - A) m \vec{P}_S = \omega_A \times F_e,A = (\vec{r}_{B3} - A) \times \frac{\vec{q}}{q^2} \)

def. cinematico del corpo rigido:

\( H_{e,A} = \sum_{S} m (\vec{r}_{Bj} - A) \times (\vec{r}_{Bj} - A) \)

\( \vec{r} \wedge \omega_A \times (\vec{r}_{Bj} - A) = \omega_A \times (\vec{r}_{B3} - A) \)

Def. cinematica:

\( H_{e,A} = \sum_{S} m (\vec{r}_{Bj} - A) \times \omega_A^2 \vec{A}_i \)

Si ottiene in definitiva:

\( H_{e,A} = H_{G-A} \times \vec{A}_i \)

...è ondulatore JA → matrice del tipo.

J_A è principale d'inerzia se e diagonalis

Avendo, un composto da J_A o su ... dett. esse → ASSE PRNC. D'INERZIA

... composito dogma ...

Bi. J_ax = 0, J_ya = 0 → principio d'inerzia inoltre se G_G = ω_R x u_R^*

Il SDR deve essere solidari al corpo rigido col Onlo J_A = cost. ... se molte J_A siano sempre l.

Energia cinetica corpo rigido

_{Ec = ¹/2 Σ mo s Vo²}

_{P2 = ā + GR x ω2 ... [ω][βG - G]²}

Sostituite... E_c = ¹/₂ E₃ [m_o Σ ω_G x ... [β_G-G]]₂

J_G matrice d'inerzia di G fissx con il CR

Allora che: ΔE_c = ¹/₂ M_{G² + ω3 JG ω}

Pendolo trifilare

... si rigetta J_o di un disco rispetto all'ane ortogonale al suo piano medio.

... delle linee sono apposte a dei punti equidistanti ds a' ...

Si impone una rotazione ω ... si dice P_I

Δφ_max = L - Lcosα

Appended θ_o e poi abbandonando il urto un sistema oscillatore e singolo GDPL

Trascurando estrande dissipazione: ΔT + ΔV = 0 → ΔT = ΔV ... potenza

ΔT swe max quando ΔL = 0 → ... T_max = T_min + ...

¹/₂ J_o θ'O² = mgL (1 - cosα)

d ha 4 radici r₁, r₂, i d, -i d

Si ha un 2º modo di radici cz le 4 turz_d onde →

Da Eulero: U = ε ^{i φ}

cos x = ^{e i x + e -i x} / 2

cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β

CONDIZ. AL BORDO:

y (x = 0) = 0

y' (x = L) = 0

y'' (x = 0) = 0

y''' (x = L) = 0

uguale per entrambi gli estremi (m x progetto)

Sostituisco in y:

y (x = 0) = 0 → A f B C = 0

^{y (x = 0)}₁ = 0 → A f B - C = 0

y'' (x = 0) = 0 → A [ f ^{i 2 x}_{- e i} ] + D sin a L = 0

x sen (a L) + 0 D = 0 → a albero perfetto, non si flette

sen (a L) = 0 quando a L = π => D = 0 → albero si flette

(met€m_L)

Dato che:

d² = ^{µ w2} / BI = w² d² BI

Alla w tanto si ha la VELOCITÀ CRITICA FLESSIONALE

DIMINUISCE → L ^indifferente

RELEMENTE → L ^albero con imperfezioni si evita e notava

Si lavorerà sempre sotto la prima velocità critica (m = 1)

Per aumentare w (≤ altre m_L) si aumenterà la stiffœ albero.