Testo esame Fisica 2 soluzioni appello giugno 2024

EQ

1 1 1 +

1 2 1 2 (25)

′

= + = ⟺ =

′

+

2 1 1 2 1 2

Risolvendo l’equazione differenziale a variabili separabili, si ha:

()

() (26)

− = ⟺ − ∫ = ∫ ⟺− =

′ ′

0

0

0

Ovvero:

() − (27)

′ −

= ⟺ () =

0

0 4

fCR

Dove .

2

= =

0 ∞ 2R +R

1 2

Esercizio 4

a) Il momento delle forze esterne necessario a mantenere in rotazione la spira a velocità costante è

⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

pari a . Dove è la forza di Lorentz che agisce sulle cariche che circolano sul ramo

= ×

della spira. La forza di Lorentz ha modulo pari a:

(28)

= =

Quindi: (29)

2

= sin = sin

Dove è la corrente indotta nella spira. Quindi:

(30)

=

Troviamo quindi la forza elettromotrice indotta dalla seguente:

⃗

(

) ⃗ (())

= − = − ∙ ̂ = − () = −

(∫ ) (∫ ) (31)

= ()

Tornando all’Eq. (29), si ha: 2 4

(32)

2 2 2 ()

= sin = () =

b) La potenza meccanica necessaria a mantenere la spira in rotazione è data dalla seguente: (33)

=

La potenza media è data dalla seguente espressione:

2

2 2 4 2 2 4 2

1

2 2

⟨ ⟩ ()

= ∫ = ∫ = ∫

(34)

0 0 0

2 2 4 2 2 4

1

= ( 2) =

2 2 2

2 è risolto integrando per parti.

sin

∫

Esercizio 5

Partiamo dalla formula dell’intensità risultante nel caso di interferenza da doppia fenditura: (35)

(1

= + ∆)

0

Dove:

2 (36)

∆=

Dove è l’angolo che forma la congiungente tra un punto qualsiasi sul piano in cui si forma la figura

θ

di interferenza e l’asse delle fenditure. Quindi, la coordinata sul piano sarà:

0 (37)

=

0

Affinché si abbia un massimo nella figura di diffrazione, deve essere: (38)

1 + ∆ = 2 ⟺ ∆ = 1 ⟺ ∆= 2

Con Quindi il massimo del terzo ordine si ha per (ordine tre):

= 0, ±1, ±2, …. = 3

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