Relazione tecnica (Tav.0) Fondamenti di infrastrutture viarie

R

(NB: il caso in esame è per rettifili minori di 300 metri, invece come raggio bisogna considerare il più

piccolo tra i due delle curve collegate al rettifilo.) 19

✓ Verifica dell’andamento dei cigli

Lo studio dell’andamento dei cigli è importante al fine di comprendere il deflusso delle acque e garantire

la stabilità di un veicolo che percorre la curva. Indipendentemente del tipo di strada, la pendenza

minima delle falde è del 2,5%, valori inferiori possono essere impiegati, con indicati accorgimenti, solo

nei tratti di transizione. Lungo le curve a raggio variabile, clotoidi, inserite fra due elementi di tracciato a

curvatura costante si realizza il graduale passaggio della pendenza trasversale dal valore proprio di un

elemento a quello relativo successivo. Questo passaggio si ottiene facendo ruotare la carreggiata

stradale, o parte di essa, secondo i casi, intorno al suo asse ovvero intorno alla sua estremità interna.

Un esempio potrebbe essere: 20

Nel caso in esame il passaggio dai rettifili, con pendenze

negative del 2,5%, alle curve circolari, con pendenze del 7%,

avviene in due tempi: in una prima fase ruota soltanto la falda

esterna intorno all’asse della carreggiata fino a realizzare una

superficie piana, successivamente ruota l’intera carreggiata.

La rappresentazione del profilo, della figura precedente, prevede il calcolo delle altezze delle falde,

interna ed esterna, durante i vari tratti di pendenza, le quali si alzano lungo l’asse di rotazione.

Le singole altezze h si calcolano come prodotto tra B , larghezza della singola corsia, pari a 3,5 metri, e

i i

q , pendenza delle falde.

i

(NB:

• per i cigli interni: q = -0,025 e q = - 0,07;

rettifilo curva

• per i cigli esterni: q = -0,025 e q = + 0,07.)

rettifilo curva

Ciglio interno Ciglio esterno

hi-rettifilo (cm) -8,75 -8,75

hi-curva (cm) -24,5 24,5

Conseguentemente l’andamento dei cigli graficato risulta:

Un’ulteriore verifica riguarda le clotoidi, nello specifico, i valori di pendenza Δi devono essere compresi

tra un range calcolato come segue:

Otteniamo:

• Prima clotoide: Δi = 0,90% e Δi = 0,35%.

max min

• Seconda clotoide: Δi = 0,79% e Δi = 0,35%.

max min 21

✓ Verifica per l’allargamento della carreggiata in curva

Allo scopo di consentire la sicura iscrizione dei veicoli nei tratti curvilinei del tracciato, conservando i

necessari franchi fra la sagoma limite dei veicoli ed i margini delle corsie, è necessario che nelle curve

circolari ciascuna corsia sia allargata di una quantità E, se necessario.

Per R > 40 metri si può assumere, nel caso di strade ad unica carreggiata a due corsie, il valore del raggio

uguale a quello dell’asse della carreggiata e calcolare quindi l’allargamento con la formula:

(NB: k = 45 è una costante.)

Ricordando che i raggi sono pari, rispettivamente a 178 e a 252 metri, otteniamo:

• E = 25 cm.

1

• E = 18 cm.

2

Bisogna considerare, da normativa, che per E minori di 20 cm l’allargamento non è necessario e la corsia

conserva la larghezza del rettifilo.

Quindi concludiamo, che la prima curva, da normativa, necessiterebbe la progettazione di un

allargamento. Ma per una scelta progettuale, vista la poca affluenza di veicolo ingombranti e il basso

valore dell’allargamento necessario, si è deciso di non inserirlo. 22

5. Andamento altimetrico dell'asse ed elementi del

tracciato

Il profilo longitudinale è il primo punto della seconda fase della progettazione, l’andamento altimetrico.

Quest’ultimo è una sezione verticale eseguita in corrispondenza dell’asse stradale. Si crea un piano

cartesiano su cui si riportano sull’asse delle ascisse le distanze tra due picchetti consecutivi in scala

1:2000, mentre sull’asse delle ordinate le quote dei picchetti in scala 1:200. Si utilizza la diversa scala

per dare maggiore enfasi alla verticalità del profilo.

Per realizzarlo inseriamo nella carta dei picchetti, citati poc’anzi. Nello specifico, prendiamo in

considerazione le zone in cui l’asse stradale interseca le curve di livello. Tracciamo quindi un segmento

che perpendicolare all’asse interseca anche la curva a quota inferiore e quella a quota superiore. Oltre

ai punti di intersezione dell’asse con le curve, inseriamo dei picchetti anche a fine e inizio clotoide e a

fine e inizio curva. Fatto ciò, il numero dei picchetti, considerando anche A e B, si attesta a 30.

Le quote dei punti di intersezione con le curve di livello sono noti, dobbiamo, però, calcolare le quote

dei restanti punti.

Conoscendo l’equidistanza fra due curve di livello successive e = 2 metri, e, tracciando la distanza D

fra esse, si può riportare la situazione descritta su un profilo verticale, che è la seguente: 23

Posso determinare la quota del punto intermedio conoscendo la sua distanza d dalla curva di livello

inferiore.

Scrivo la seguente equazione da cui ricavo x:

La quota del punto intermedio Q sarà data dalla somma della quota della curva precedente sommata

i+1

il valore della x.

Scegliendo come quota di partenza dell’asse delle ordinate 120 metri l’andamento del terreno è:

(NB: per una visione del profilo più dettagliata si rimanda alla Tavola Grafica n° 3.) 24

✓ Livellette

Le livellette sono segmenti a pendenza costante, che si susseguono. Tali elementi sono a loro volta

collegati da raccordi concavi e convessi (trattati nel capitolo successivo).

Le pendenze massime adottabili per le varie tipologie di strade sono riportate nella normativa attraverso

la seguente tabella:

Si evince che per strada di tipo F la pendenza massima di livelletta è del 10%. Tuttavia, da scelta

progettuale, si assume di procedere al dimensionamento di livellette con massima pendenza del 6%,

la quale però non viene mai raggiunta.

Fatte le dovute considerazioni, inerenti alla disposizione altimetrica delle livellette, si è deciso di

dimensionarle come segue: 25

Come si evince dalla rappresentazione grafica, le dimensioni delle livellette sono:

• Prima livelletta:

Distanza percorsa: 325,16 metri.

o Dislivello superato: -2,07 metri.

o Pendenza: -0,64%.

o Posizione in termini di picchetti: A – 9.

o

• Seconda livelletta:

Distanza percorsa: 465,8 metri.

o Dislivello superato: -8,17 metri.

o Pendenza: -1,75%.

o Posizione in termini di picchetti: 9 – 22.

o

• Terza livelletta:

Distanza percorsa: 291,5 metri.

o Dislivello superato: 1,6 metri.

o Pendenza: 0,56%.

o Posizione in termini di picchetti: 22 - B.

o 26

Verifiche sulle livellette

✓

La verifica da effettuare subito dopo il dimensionamento della livelletta è la valutazione della riduzione

di velocità dei veicoli pesanti quando essi si trovano a percorrere tratti in salita. Infatti, nella

progettazione dell’asse stradale bisogna tenere in considerazione la qualità della circolazione, in

particolare, nella costruzione delle livellette bisogna considerare il veicolo pesante più rappresentativo

e capire di quanto la sua velocità si riduce percorrendo le lunghezze delle livellette. Si definisce

lunghezza critica i metri che percorre il veicolo pesante più rappresentativo quando la sua velocità

scende fine al 50% della velocità delle autovetture. Con pendenze < 6% si considera la velocità delle

autovetture uguale alla velocità di progetto dell’elemento planimetrico.

Nel caso in esame il tratto in salita è solo uno, coincidente con la pendenza minore. Possiamo inoltre

asserire che la pendenza e lunghezza delle prime due livellette (in discesa) non è tale da dover

considerare l’aggiunta di un letto d’arresto. La verifica si articola in:

• Il primo passaggio è identificare il veicolo pesante più rappresentativo, seguendo le tabelle

riportate sulla normativa:

possiamo evincere come questo ricada nella tipologia 3, “Autocarri Medi e Pesanti”.

Inoltre, la tabella ci dice che il 39,5% dei veicoli pesanti è rappresentato da questa categoria.

• Il secondo passaggio consiste nello stimare la lunghezza critica L , la quale, fissata la riduzione

cr

di velocità a quella massima prevista dalla normativa (50%, quindi 40 km/h), si ricava

dall’opportuno diagramma.

Quindi considerando che la pendenza della livelletta è 0,56% e che la sua estensione è 291,5

metri la verifica è ampiamente soddisfatta. 27

Raccordi verticali

✓

Le livellette di diversa pendenza devono essere collegate fra loro tramite raccordi concavi o convessi,

che, da normativa, devono essere necessariamente realizzati come archi di parabola.

Il loro sviluppo viene calcolato con la seguente espressione:

In cui:

• Δi è la variazione di pendenza in percentuale delle livellette da raccordare.

• Rv è il raggio del cerchio osculatore tangente al vertice della parabola.

Essendo il raccordo una parabola si può sfruttare la seguente equazione:

Quest’ultima, a seguito di manipolazioni algebriche e sapendo che:

diventa: 28

Fatte le dovute premesse, a livello pratico si traduce in:

• Il primo passaggio è il calcolo di R per cui si fa riferimento ai criteri di visibilità, di conseguenza

v

bisogna garantire la distanza di visibilità dell’arresto, al sorpasso e al cambio di corsia.

Sceglieremo, a livello numerico, la più grande delle tre che in questo caso è la distanza di

visibilità al sorpasso (pari al prodotto tra V = 80Km/h o 70Km/h e 5,5, dalla quale si ottiene 440

p

e 385 metri. Le altre distanze di calcolano: per la distanza all’arresto con il dedicato grafico,

mentre la distanza per il cambio di corsia come prodotto della velocità di progetto per 2,6).

Ottenuta la distanza D, il calcolo del raggio osculatore può avvenire con il metodo grafico o con

quello analitico. Entrambi i metodi si dividono in due situazioni in cui > e il caso in cui <

,

.

Il metodo grafico si basa su un abaco presente nella normativa che divide le due situazioni

fornendo una soluzione approssimata. Si ricava il valore di R conoscendo Δi e D.

v Δi Δi

Nel caso in esame le variazioni di pendenza tra livellette sono: 1 2

1,16 2,35 29

Otteniamo per il primo raccordo un valore circa pari a 8000 metri, mentre per il secondo circa

di 7000 metri. In entrambi i casi L<D, quindi per il metodo analitico useremo la seguente

formula:

Ottenendo, rispettivamente, 8464 e 7852 metri.

(NB: h =1,10 metri, è l’altezza sul piano stradale dell’occhio del conducente, h =1,10 metri, è

1 2

l’altezza dell’ostacolo per strade a dopp