Relazione solaio

Calcolo dei quantitativi di armatura metallica

CAMPATA AB CAMPATA BC CAMPATA CD

q (KN/m) 4.76 q (KN/m) 4.76 q (KN/m) 4.76

L (m) 4.5 L (m) 4.0 L (m) 4.5

Va(KN) 10.7 Vb(KN) 9.5 Vc(KN) 10.7

Vb(KN) 10.7 Vc(KN) 9.5 Vd(KN) 10.7

X (m) 2.25 X (m) 2.00 X (m) 2.25

Mmax(KN) 12 Mmax(KN) 9.5 Mmax(KN) 12

condizione di carico 6 (incastro)

CAMPATA AB CAMPATA BC CAMPATA CD

q (KN/m) 4.76 q (KN/m) 4.76 q (KN/m) 4.76

L (m) 4.2 L (m) 3.7 L (m) 4.2

Va(KN) 10 Vb(KN) 8.8 Vc(KN) 10

Vb(KN) 10 Vc(KN) 8.8 Vd(KN) 10

Ma(KNm) 7 Mb(KNm) 5.4 Mc(KNm) 7

Ma(KNm) 7 Mc(KNm) 5.4 Md(KNm) 7

X (m) 2.10 X (m) 1.85 X (m) 2.10

Mmax(KN) 3.5 Mmax(KN) 2.7 Mmax(KN) 3.5

5. CALCOLO DEI QUANTITATIVI DI ARMATURA METALLICA

Il nostro obiettivo è quello di predimensionare l'armatura sia quando sono tese le fibre superiori sia quando sono tese quelle inferiori. Poiché siamo in una fase di predimensionamento di massima, facciamo un'approssimazione, utilizzando degli schemi di sezione rettangolare di base B e altezza H e considerando la

Presenza di armatura solo in zona tesa.

Corso di Tecnica delle Costruzioni

Università degli studi di Cassino

Prof.ssa Maura Imbimbo

Facoltà di Ingegneria

Ing. Ernesto Grande

Si pone il momento ultimo pari al momento di progetto (Mu=Md) ; si fissa la deformazione ultima del Cls pari al 3.5‰ , quella dell'acciaio pari al 10‰ , e dall'equazione di congruenza si ricava la posizione dell'asse neutro ( c).

εεcu/c = s/(d-c)

c= 0.2593*d

Utilizzando un diagramma delle tensioni di tipo "stress block", scriviamo l'equazione di equilibrio attorno al centro delle compressioni.

T•d*= fyd M

●Af ●(d-0.4c) = fyd●Af●(0.9d)

Otteniamo la seguente espressione approssimata, considerando un tipo di acciaio B450C (fyk=450 N/mm → fyd=450/1.15=391.3 N/mm):

2 2

dove:

d: altezza utile della sezione (pari a 17 cm per il solaio e 13 cm per lo sbalzo)

M: il valore del momento flettente considerato

fyd: il valore di progetto

della tensione di snervamento dell'acciaio

Valutato il quantitativo teorico di armatura metallica esso viene successivamente convertito in numero e diametro di tondini metallici fissando uno o più tipi di diametri commerciali [φ8 (Af=50 mm), φ10 (Af=79 mm), φ12 (Af=113 mm), φ14 (Af=154 mm), φ16 (Af=201 mm)], senza andare oltre tali diametri per evitare problemi di posizionamento nei travetti del solaio.

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La stessa relazione viene successivamente utilizzata al fine di determinate il momento ultimo della sezione (lato acciaio) relativamente all'armatura prescelta e di ottimizzare la disposizione dei tondini all'interno dei travetti del solaio: Mu = Aeff ⋅ 0.9 ⋅ d ⋅ fyd dove Mu rappresenta il momento ultimo dell'armatura Aeff disposta.

I valori riportati in Tabella fanno riferimento sia

alla fascia di 1m di solaio, ovvero due travetti, sia alla fascia di mezzo metro, ovvero un solo travetto.

Predimensionamento armatura effettiva

SB DISTINTA INFERIORE

Quantitativi minimi di armatura nelle zone maggiormente sollecitate

Come si può osservare dalla tabella è stato deciso di adottare due tipi di diametro, ovvero il φ10 e il φ12. Sul diagramma di inviluppo del momento flettente è riportato il diagramma del momento ultimo lato acciaio.

6. ANCORAGGIO DELLE BARRE DI ARMATURA

calcestruzzo;fbk è la resistenza tangenziale caratteristica di aderenza nell' acciaio-calcestruzzo data da: fbk fctk= 2.25·η ·dove:η = 1.0 per barre di diametro φ ≤ 32 mmη = (132 ‐ φ)/100 per barre di diametro superiore.Nel caso di armature molto addensate o ancoraggi in zona di calcestruzzo teso,la resistenza di aderenza va ridotta dividendola almeno per 1.5.Essendo fctk il valore della resistenza caratteristica a trazione del cls:Segue dunque che: Corso di Tecnica delle CostruzioniUniversità degli studi di Cassino Prof.ssa Maura ImbimboFacoltà di Ingegneria Ing. Ernesto GrandeB450C (fyd=391.3 Mpa) – C25/30 (fbd=2.69 Mpa) → Ld= 36.34 φφ8 → 290 mmφ10 → 363 mm~ 40 cmφ12 → 436 mm~ 45 cmφ14 → 509 mmLA NORMATIVA dice:questi valori di Lad sono valutati su una zona compressa di cls; nel momento in cui vado ad ancorare in una zona tesa devo raddoppiare il valore di Lad.Nel solaio il

ferro si piega a 45° e si porta al di sotto attraversando la zona tesae la zona compressa rispettando sempre il copriferro mentre nei tratti terminalila piegatura è di 90°.

L=(H-2δ)/sin45°= (20-4)/sin45°= 22,62 ~ 22 cm

Inoltre nel solaio una barra inferiore deve essere sempre continua e l’altraarmatura inferiore potremmo pensare di sagomarla in modo da eliminarequalche ferro superiore; ovviamente, però, questo è possibile farlo solo se talesagomatura mi garantisce resistenza a quel determinato momento. Nellosbalzo, invece, abbiamo 2 ferri: un mollone e un ferro piegato.

7. VERIFICA LATO CLS

Questa verifica serve essenzialmente per vedere se è necessario incrementarela zona di cls inprossimità delle sezioni di appoggio dove il momento flettente tende le fibresuperiori e assume ivalori massimi. La presenza delle pignatte riduce infatti la base efficace di clsche passa da 100 cm(fascia piena in assenza di pignatte) a 20 cm in

presenza delle pignatte disposte su entrambi i lati del travetto. Tale riduzione comporta una drastica riduzione del momento resistente del cls, Mrc, che, valutato Corso di Tecnica delle Costruzioni Università degli studi di Cassino Prof.ssa Maura Imbimbo Facoltà di Ingegneria Ing. Ernesto Grande sempre con riferimento ad una sezione rettangolare semplicemente inflessa, a semplice armatura, ipotizzando una deformazione del cls pari al 3.5‰, una deformazione dell'acciaio pari al 10‰ ed effettuando un equilibrio alla rotazione nel centro delle compressioni otteniamo la seguente espressione:

dove:

B: base efficace della sezione che si sta considerando (pari a 1000 mm in assenza di pignatte "fascia piena", 200 mm in presenza di pignatte, 600 mm se si elimina alternativamente una pignatta "fascia Semipiena").

D: altezza utile del solaio (o dello sbalzo).

R: coefficiente pari a:

(ad esempio r=0.6161 nel caso di un cls C25/30 ed esprimendo fcd in Mpa).

Il primo passo consiste nel valutare Mrc nelle sezioni in cui iniziano le pignatte, ovvero dove B=200mm. Il valore del momento così valutato si riporta successivamente sul diagramma di inviluppo del momento flettente e si confronta con i valori di progetto: se il momento di progetto è maggiore di Mrc si procede eliminando una o due pignatte da ogni fila. Non serve calcolare il Mrc anche per la parte inferiore perché mi uscirebbero dei valori molto grandi che non riuscirei a riportare nel diagramma.

RICORDA! Il momento ultimo non è rappresentato né da quello del cls, né da quello dell'acciaio in quanto entrambi li ho calcolati mediante formule approssimate.

Considerando i dati relativi al solaio in esame, segue:

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Sulla base di tali valori si osserva che non è necessario eliminare le pignatte.

è dovuto ad una eccessiva distanza tra le pignatte e la trave, infatti la distanza su entrambi i lati è pari a 15 cm; se provassimo a lasciare 5 cm sul lato sinistro, avremmo 25 cm sul lato destro ma poiché una pignatta è pari a 25 cm, questa resterebbe attaccata alla trave. Non è stato, quindi, possibile inserire un'altra fascia di pignatte.

8. VERIFICA A TAGLIO

La prima cosa da fare è calcolare i valori massimi del taglio in ogni sezione (ovvero in corrispondenza degli appoggi) i quali sono dedotti dal diagramma di inviluppo del taglio e riportati nella seguente Tabella:

TAGLIO

Possiamo calcolare due resistenze fondamentali nel taglio:

1. Elemento privo di armatura a taglio.
2. Elemento con armatura a taglio.

Nel solaio in esame la verifica viene eseguita considerando il caso di elementi privi di armatura a taglio (proprio perché il nostro obiettivo è quello di