Relazione laboratorio Scienza delle costruzioni

Secondo laboratorio: MOLA KIT.

Per il secondo laboratorio siamo stati muniti del famoso Mola Kit al fine di

mettere in pratica parte delle nozioni e competenze assunte durante il corso di

scienze delle costruzioni. Un’esperienza molto interessante e coinvolgente in

quanto molto ingegneristica e pragmatica come vuol dimostrare la sfida finale.

Primo esercizio

Il primo esercizio consiste nella valutazione della condizione di stabilità. A tal

proposito è doveroso esplicare concettualmente i gradi di vincolo e di libertà, i

quali numeri messi a confronto definiscono qualitativamente che tipo di

struttura si sta studiando. In un piano bidimensionale (quello frontale nelle foto

in basso) ogni corpo della stessa struttura, unito agli altri per mezzo di vincoli

interni, possiede tre gradi di libertà: traslazione verticale, traslazione

orizzontale e rotazione. I gradi di vincolo rappresentano le restrizioni imposte ai

gradi di libertà da parte dei vincoli esterni (supporti) o interni (connessioni tra

elementi strutturali).

Quattro strutture sono state proposte a noi studenti al fine di valutare se le

stesse fossero isostatiche, labili oppure iperstatiche.

Struttura isostatica

Una struttura si dice isostatica se il numero di vincoli è, senza ridondanza,

esattamente pari a quello necessario alla stabilità della struttura. Il numero di

gradi di libertà GDL è quello dei gradi di vincolo GDV.

Struttura labile

Una struttura si dice labile se viene meno il numero di vincoli sufficienti a

garantirne la stabilità. Il numero di gradi di libertà è maggiore rispetto a quello

dei gradi di vincolo.

Struttura iperstatica

Una struttura si dice iperstatica se vi è un eccesso di vincoli rispetto a quanto

necessario per la stabilità della stessa. Il numero di gradi di vincolo è maggiore

rispetto a quello dei gradi di libertà.

Partiamo dalle due strutture più semplici:

A destra una struttura con due vincoli interni e due cerniere esterne. Quindi i

gradi di libertà GDL sono 3 x 3 = 9. Dati i vincoli succitati i gradi di vincolo GDV

è 2 x 4 = 8.

Dunque GDV < GDL e pertanto si tratta di una struttura labile (disegno in

basso).

A sinistra invece abbiamo 5 aste pur conservando i vincoli definiti

precedentemente. I gradi di libertà sono pari dunque a 3 x 5 = 15 e i gradi di

vincolo pari a 8: GDL – GDV = 7; la struttura è sette volte iperstatica.

Passiamo alle due strutture un po' più complesse:

A destra notiamo che abbiamo due corpi: dunque 2 x 3 = 6 gradi di libertà. I

gradi di vincolo sono 6, 4 dati dalle due cerniere esterne e due dal vincolo

interno. I gradi di libertà sono pari a quelli di vincolo: la struttura è isostatica.

Nella struttura a sinistra il concetto è molto simile. Cambia la posizione del

vincolo interno e anche la sua funzionalità. Tuttavia il numero di gradi di libertà

è comunque pari a 6, così come quello dei gradi di vincolo e, pertanto, la

struttura è isostatica.

SECONDO ESERCIZIO

Nel secondo esercizio la richiesta è quella di calcolare la deformazione di due

strutture nel caso di un carico localizzato all’estremo di un’asta. In particolare

sono state visibili ad occhio le differenze che in maniera qualitativa ci si

aspettava nella deformazione dei due tipi di strutture.

Partiamo dalla prima:

La struttura in questione si caratterizza della presenza di una cerniera come

vincolo al terreno, rendendo possibile la rotazione dell’asta verticale. Il carico

applicato e concentrato all’estremità dell’asta fa sì che l’altezza della stessa

passi da 9 cm a circa 7 cm. La deformazione non è definita dal solo contributo

del taglio, quindi del carico, ma anche da quello del momento trasferito tramite

il vincolo interno tra trave e colonna.

Si procede con la seconda.

In tal caso vi è un incastro a terra, il quale non permette la deformazione della

colonna e il conseguente contributo di momento alla deformazione della trave.

In questo caso infatti la trave si abbassa per solo effetto del carico applicato. È

stato misurato un abbassamento di circa 1.7 cm, ben minore rispetto a quanto

misurato nel caso precedente.