Relazione laboratorio Costruzioni di macchine

A

Rli [N] 29.730 29.730 29.730 29.730 7929349,7 [mm ]

3

Wx=Wy

Rlj [N] 419.026 264.128 264.128 133.687

Rlk [N] 10.683 7.036 7.036 3.964

Rnj [N] -419.026 -264.128 -264.128 -133.687

Rnk [N] -9.983 -6.336 -6.336 -3.264 16,6 MPa

σ

x

Rx [N] 0 0 0 0 0,0 MPa

Τ

xz

Ry [N] -29.730 -29.730 -29.730 -29.730 16,6 MPa

σ

vm

Rz [N] -700 -700 -700 -700

Mx [Nmm] 0 0 0 0

My [Nmm] 2.959.821 1.865.690 1.865.690 944.308

Mz [Nmm] 125.707.822 79.238.523 79.238.523 40.106.118

N [N] -29.730 -29.730 -29.730 -29.730

Tij [N] -419.026 -264.128 -264.128 -133.687

Tik [N] -9.983 -6.336 -6.336 -3.264

Mf ij max 125.707.822 79.238.523 79.238.523 40.106.118

Mf ik max 2.994.821 1.900.690 1.900.690 979.308

Trave di supporto per basamento

Si schematizza il basamento come in gura calcolando cosi la forza che si scarica sulla trave di

supporto. Essa sarà connessa all’autocarro con 4 barre lettate, che si schematizzano come una

cerniera e un carrello. La trave è costituita da due sezioni rettangolari. Si ssa uno spessore di

b=10 mm. L’acciaio di cui è costituita la trave S355 (σ =200 MPa).

amm

Si trova un h>59 mm, si sceglie h=170 mm, per garantire un miglior montaggio. 17

fi fi fi

Pignone

Si dimensiona il pignone a essione e successivamente si veri ca ad usura.

Si adotta questo tipo di dimensionamento perché il pignone ha solo lo scopo di far ruotare la gru, di

conseguenza non ruota a velocità elevate.

Dato che il materiale della struttura S355 ha un carico di rottura basso, si utilizza l’acciaio al

carbonio C40 per realizzare il pignone.

Il rapporto di trasmissione nel caso di dimensionamento di un sistema pignone-cremagliera è il

rapporto fra la velocità angolare del pignone e la velocità lineare della cremagliera.

Con riferimento ai dati di progetto, si ha un’accelerazione w di rotazione pari a 0,1 m/s2.

Il rapporto di trasmissione sarà quindi pari al raggio.

Si suppone un raggio R1 del pignone maggiore del diametro dell’albero su cui è calettato e

maggiorato per ricavare un pro lo scanalato per trasmettere la coppia.

Si sceglie un modulo m uni cato pari a 8

R1 [mm] 310

m [mm] 8

Coppia massima da trasmettere [Nmm] 14.664.951

Accelerazione tangenziale [rad/s ] 0,1

2

Velocità lineare [m/s] 0,031

Pressione ammissibile [MPa] 1134,39

Durezza 190

n1 0,95

Ore funzionamento 5000

b=spessore ruota [mm] 80

Forza ammissibile da trasmettere [N] 164715,91

Forza max trasmessa [N] 47306,29

Si veri ca di conseguenza ad usura

Potenza max trasmessa [W] 1466,50

Potenza ammissibile trasmessa [W] 5106,19

Risulta sia veri cata a Flessione che ad Usura. 18

fi fi fi

fl fi fi

6. VERIFICA DELLA RIGIDEZZA

La veri ca della rigidezza è stata svolta applicando il principio dei lavori virtuali e controllando che

la freccia dello sbraccio orizzontale (spostamento verticale del punto I) fosse inferiore ad un ssato

valore ammissibile. Si ipotizza di trascurare il contributo relativo alla deformazione degli

stabilizzatori e dei pistoni.

Per procedere con tale veri ca si risolve anzitutto il problema statico del sistema equivalente

globale soggetto a carico unitario nella con gurazione di massima estensione del braccio

telescopico, ovvero la con gurazione più critica in termini di rigidezza.

Caso reale Caso con F unitaria Momenti Inerzia J

Tratto IH M(z) = -29730 * z M’(z) = -z 46.254.912

Tratto GH M(z) = -59460000 -29730*z M’(z) = -2000 -z 123.672.976

Tratto GC M(z) = 131753*z M’(z) = 4,43*z 84.114.583

Tratto AG M(z) = -106047*z M’(z) = -3,57*z 84.114.583

Tratto AD M(z) = -70157 * z M’(z) = -2,36 * z 192.500.000

Tratto DE M(z) = -114355910+40427 * z M’(z) = -3847+1,36 * z 192.500.000

Tratto BE M(z) = -268661 * z M’(z) = -9,04 * z 192.500.000

Tratto BF M(z) = -88217 * z M’(z) = -2,97 * z 353.300.000

Tratto OF M(z) = -7694 * z M’(z) = -0,26* z 353.300.000

19

fi fi fi fi fi

Si utilizza la seguente formula per il calcolo degli spostamenti in nitesimi.

Si integra per ogni tratto di ciascuna trave e sommando si ottiene:

Lo spostamento verticale del punto in cui è vincolato il carico è di 24 mm, che risulta essere

accettabile. 20

fi

7. VERIFICA A FATICA

Per la veri ca a fatica è stata anzitutto stabilita la tipologia di carico dinamico agente sulla

gru idraulica. Nella seguente analisi assumiamo, per semplicità, di poter trascurare il peso proprio

della struttura e di poter assimilare l’andamento temporale del carico ad una sinusoide. In via

cautelativa si ipotizza inoltre che la gru sollevi sempre un carico pari a quello massimo 29730 N.

Viste le ipotesi fatte, il carico dinamico a cui è soggetta la gru è un carico pulsante più una

componente statica, ovvero un carico con il seguente andamento temporale:

La struttura, durante la sua vita, dovrà sopportare un determinato numero di cicli operativi N.

Stimando che venga utilizzata per 4 volte il giorno (quindi che sia pari a 4 il numero di cicli carico-

scarico effettuati giornalmente), 305 giorni l’anno (circa pari al numero di giorni lavorativi in un

anno solare) e che gli anni di servizio siano 30 risulta che:

N = 4∗ 305 30 = 36600 cicli

∗

Vista la tipologia di carico, la veri ca viene fatta utilizzando il diagramma di Haigh. La relazione di

Fuchs fornisce la tensione limite a fatica nel caso degli acciai per un provino normato.

In particolare, per il materiale scelto, si ha σ =355 MPa, σ = 500 MPa e, dal criterio di

SN R

Fuchs per gli acciai, σ = 0,5 σ = 250 MPa.

∗

f R 21

fi fi

Il valore della tensione limite a fatica andrebbe corretto con alcuni fattori moltiplicativi per tener

conto delle differenze del comportamento a fatica del provino (per il quale è stata ricavata la σf)

rispetto al componente reale. Tuttavia, vista la dif coltà a reperire dati sperimentali speci ci per

questa applicazione essendoci molteplici variabili, è stato ridotto il valore della tensione limite a

fatica con un coef ciente di sicurezza pari a 2: σ = 128 MPa.

ammf

Per ogni trave (esclusi i pistoni) per il calcolo del σ ,σ si analizza il caso con minima e

max min

massima sigma dovuta sia al momento ettente che allo sforzo normale. Il calcolo di σ e σ si

a m

esegue con le seguenti relazioni: Trave GH Trave OB Trave AC

Trave HI Trave BA 14 47,3 25,2

14 9,5 σ σ σ

σ σ min min min

min min 14,9 189,1 100,8

148,1 152,7 σ σ σ

σ σ max max max

max max 0,5 70,9 37,8

67,0 71,6 σ σ σ

σ σ a a a

a a 14,5 118,2 63,0

81,0 81,1 σ σ σ

σ σ m m m

m m

Tutti i punti cadono all’interno della zona a vita in nita. Di conseguenza la struttura è veri cata a

fatica a vita in nita. 22

fi fi fl fi fi fi

fi

8. VERIFICA DELLE SALDATURE

Saldatura sta a-pistone

Consideriamo il caso in cui il pistone è completamente verticale e

la t// è massima.

T dovuta al 450.000

pistone

Forza sul piano XK 75.000

normale alla sta a

Forze agenti sulla saldatura essendo 2 sta e

Lunghezza saldatura [mm] 350

T pistone 225.000 Numero saldature 2

Forza su K 37.500 Area Saldatura 2aL

a p.

Si dovrà calcolare e di conseguenza Sono legati con la seguente relazione:

p=5 mm

Si ottiene: p>2,9. Si sceglie e si veri ca la saldatura utilizzando le seguenti relazioni:

Materiale

500

σ

r 235

σ

sn 128

σ

ammf 23

ff

ff ff fi

Trave GH

Il pro lato ha sezione quadrata lato L=220 mm. Quindi la lunghezza della saldatura sarà pari a

220*4= 880 mm.

Lunghezza saldatura [mm] 880 Mt [Nmm] 3.000.000

Mk [Nmm] 125.000.000

Numero saldature 1

Area Saldatura aL Mj [Nmm] 11.700.000

Fj [N] 29.730

Fi [N] 700

Si dimensiona la saldatura con le seguenti relazioni:

a p: p=8 mm

Si ricava e di conseguenza p>5mm. Si sceglie e si esegue la veri ca.

Risulta veri cato con p=8mm 24

fi fi fi

Basamento

Si dimensiona la seguente saldatura sempre nel caso di massima sollecitazione.

Mt [Nmm] 59.500.000

Mk [Nmm] 10.405.000

Mj [Nmm] 1.400.000

Fj [N] 29.730

Fi [N] 700

Lunghezza saldatura [mm] 880

Numero saldature 1

Area Saldatura aL

a p: p=10 mm

Si ricava e di conseguenza p>9mm. Si sceglie e si esegue la veri ca.

Risulta veri cata per p=10 mm 25

fi fi

Pistone Telescopico

Si dimensiona la seguente saldatura considerando la situazione di massima sollecitazione e si

suppone, anche se impossibile, che la gru sia completamente verticale. Quindi sulle saldature

agisce solo una forza normale di 29730 N (Forza massima nel caso più sollecitato)

a p: p=5 mm

Si ricava e di conseguenza p>3mm. Si sceglie e si esegue la veri ca.

Risulta veri cata per p=5 mm 26

fi fi

9.SCELTA DEI CUSCINETTI

Si assimila la rotazione del basamento della gru a un movimento molto lento intermittente (la gru

compie rotazioni in senso orario e antiorario). Perciò si possono dimensionare i cuscinetti a carico

statico.

Nel nostro caso si scelgono due cuscinetti asso-radiali per facilitare il montaggio dell’albero sul

basamento, per poi essere precaricati con una ghiera.

Si sono calcolate le reazioni che si scaricano sui cuscinetti (paragrafo 5 sezione: basamento).

Rli [N] 29.730

Rlj [N] 419.026

Rnj [N] -419.026

Rlk [N] 10.683

Rnk [N] -9.983

Si calcola quindi il Carico statico equivalente e di seguito C0.

Si sceglie un cuscinetto a rulli obliqui per il punto L e per il punto N.

C (L) [N] 419162

0

C (N) [N] 419145

0

s 1

0

In entrambi i casi C0 risulta minore di Fr quindi si pone C0=Fr

Dal catalogo SKF, si sceglie due cuscinetti le cui dimensioni consentano il montaggio sull’albero e

sul basamento, rispettando allo stesso tempo le dimensioni minime dell’albero. 27

10.VERIFICA DEI PERNI, BULLONI, BARRE FILETTATE

STAFFE E PROFILO SCANALATO

Perni di ssaggio Pistoni-Sta e

I perni sono soggetti a sollecitazione di solo taglio. Si opta per

l’utilizzo di perni uguali per entrambi i pistoni. La forza

massima di taglio che agisce sul pistone è pari a 460.000 N.

Si utilizza acciaio 16NiCr4 per la realizzazione dei perni.

I perni sono bloccati tramite un anello Seeger.

Si sceglie perni d=60 mm (il diametro dell’alloggiamento del perno del pistone scelto è di 60 mm)

Si utilizza questa soluzione per tutti i perni che collegano i pistoni alle varie sta e. 28

fi ff ff

Perni di collegamento travi

Il perno sollecitato maggiormente collega la trave verticale con il primo braccio della g