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VOLUME E SUPERFICIE DI UN CILINDRO
DATI DEL PROBLEMA
raggio <- 11.22
altezza <- 33.55
SVOLGIMENTO
pigreco <- 3.141592654
volume <- pigreco * (raggio)^2 * altezza
sprintf("Il volume del cilindro è %f", volume)
superficie <- 2 * pigreco * raggio * (raggio + altezza)
sprintf("La superficie del cilindro è %f", superficie)
ESERCIZIO 2
VOLUME E SUPERFICIE DI UN CUBO
DATI DEL PROBLEMA
spigolo <- 79.35
SVOLGIMENTO
volume <- spigolo^3
sprintf("Il volume del cubo è %f", volume)
superficie <- 6 * spigolo^2
sprintf("La superficie del cubo è %f", superficie)
ESERCIZIO 3
ANALISI DELL'IPOTESI ALTERNATIVE COMPOSTA DESTRA
DATI DEL PROBLEMA
mean_popolazione <- 114 # mu_0
mean_campionaria <- 135 # x_media
sigma_campionaria <- 15 # sigma
z_h0_critica <- 1.64 # z_ho_crit
z_meanmean_campionaria <- 11.46 # z_mean
mean_campionaria_z_critica <- 117 # z_crit
SVOLGIMENTO
x <- seq(-6, 6,
<length=200)*sigma_campionaria + mean_popolazioney <- dnorm(x,mean_popolazione, sigma_campionaria)plot(x,y,type="l",lwd=2, main="disitribuzione campionaria")low_bound <- mean_popolazione - sigma_campionariaup_bound <- mean_popolazione + sigma_campionariai <- x >= low_bound & x <= up_boundpolygon(c(low_bound, x[i], up_bound), c(0,y[i],0),col="green")abline (v=c(mean_campionaria,mean_campionaria_z_critica),col=c("blue", "red"),lty=c(1,2), lwd=c(1,3)) TEST T# test di t di student per il confronto di due popolazioni# formulazione delle ipotesi# H0: media(s) = media(c)# H1: media(s) != media(c)# dati del problemacampione_S <- c(12, 14, 10, 8, 16, 5, 3, 9, 11)campione_C <- c(21, 18, 14, 20, 11, 19, 8, 12, 13, 15)# svolgimentomedia_S <- mean(campione_S)media_C <- mean(campione_C)num_S <- length(campione_S)num_C <- length(campione_C)sigma2_S <- var(campione_S)sigma2_C <- var(campione_C)t <-
<html>
<body>
<p>(media_S - media_C)/sqrt((((num_S-1)*sigma2_S) + ((num_C-1)*sigma2_C)/(num_S+num_C-2))*((num_S+num_C)/(num_S*num_C)))delta_medie <- (media_S - media_C)num_1 <- (num_S-1)*sigma2_S + (num_C-1)*sigma2_Cgdl <- num_S+num_C-2ultimo_rapp <- (num_S+num_C)/(num_S*num_C)t <- delta_medie/sqrt((num_1/gdl)* ultimo_rapp)# verifica delle ipotesit_abs <- abs(t)t_critico <- 2.11if(t_abs <= t_critico){print("H0 confermata")}else{print("H0 rifiutata")}############################################################################# Funzioni proprie di R per il calcolo del t di Student# var.test(A,B) dove A e B sono le diverse serie di campioni#1) t.test(A,B) se le verianze di A e B non sono uguali#2) t.test(A,B, var.equal=TRUE) se le varianze di A e B sono ugualiS <- c(12, 14, 10, 8, 16, 5, 3, 9, 11)C <- c(21, 18, 14, 20, 11, 19, 8, 12, 13, 15)# svolgimentovar.test(S,C)# H0: var(A) = var(B)# H1: var(A) != var(B)t.test(S,C,var.equal=TRUE)# H0: media(A) =