Relazione di Matematica e statistica

ANALISI DELL'IPOTESI ALTERNATIVA COMPOSTA DESTRA

DATI DEL PROBLEMA

mean_popolazione <- 114 # mu_0

mean_campionaria <- 135 # x_media

sigma_campionaria <- 15 # sigma

z_h0_critica <- 1.64 # z_ho_crit

z_meanmean_campionaria <- 11.46 # z_media

mean_campionaria_z_critica <- 117 # z_crit

SVOLGIMENTO

x <- seq(-6, 6, length=200)*sigma_campionaria + mean_popolazione

y <- dnorm(x,mean_popolazione, sigma_campionaria)

plot(x,y,type="l",lwd=2, main="distribuzione campionaria")

low_bound <- mean_popolazione - sigma_campionaria

up_bound <- mean_popolazione + sigma_campionaria

i <- x >= low_bound & x <= up_bound

polygon(c(low_bound, x[i], up_bound), c(0,y[i],0),col="green")

abline (v=c(mean_campionaria,mean_campionaria_z_critica),col=c("blue", "red"),lty=c(1,2), lwd=c(1,3))

TEST T

test di t di student per il confronto di due popolazioni

formulazione delle ipotesi

H0: media(s) = media(c)

H1: media(s) != media(c)

Dati del problema:

campione_S <- c(12, 14, 10, 8, 16, 5, 3, 9, 11)
campione_C <- c(21, 18, 14, 20, 11, 19, 8, 12, 13, 15)

Svolgimento:

media_S <- mean(campione_S)
media_C <- mean(campione_C)