Relazione caratterizzazione di una bilancia

Saranno presentati i risultati delle misurazioni e le conclusioni che si possono trarre.

2. Funzionamento del sensore

Una cella di carico è un dispositivo utilizzato per convertire una forza meccanica in

un segnale elettrico.

É costituita da una piattaforma di pesatura di acciaio su cui sono montati 4 strain

gauge collegati in modo da avere una configurazione a ponte di Wheatstone, in

particolare due strain gauge sono sulla superficie anteriore e due su quella posteriore.

La configurazione a ponte intero è preferibile sia perché migliora la sensibilità, sia

perché permette di compensare l’effetto di variazione della temperatura, dal momento

che essa incide allo stesso modo su tutti e quattro gli estensimetri.

​

Un'estremità del sensore è vincolata, l'altra è flottante ed è proprio su questa che verrà

posizionato l’oggetto di cui determinare la massa. Nel momento in cui si posiziona il

misurando, la sua forza peso deforma gli strain gauge, in particolare due subiscono

compressione e due estensione. 2

3. Strumentazione

La strumentazione utilizzata per l’esecuzione dell’esercitazione di laboratorio

comprende:

a. Cella di carico: per la trasduzione della forza applicata in tensione.

b. Multimetro: strumento utilizzato per verificare la tensione di alimentazione

fornita alla cella di carico.

c. Circuito di condizionamento:

- Modulo 5b38: è un modulo di condizionamento del segnale che ha la

funzione di amplificare l’uscita del sensore, di solito molto debole, e di

isolare il circuito di misura dal circuito di alimentazione.

​

Utilizzando i range di input e output di questo modulo è possibile

calcolare il guadagno G introdotto come: .

= (5 − (− 5)) /(0, 03 − (− 0, 03)) = 166, 67 3

- Modulo 5b08 MUX: è un circuito di multiplexing che permette di

selezionare tra diversi canali di ingresso, in questo caso utilizzato per

selezionare il canale su cui è installato il modulo di amplificazione

5B38.

d. VirtualBench: ​

è un'interfaccia hardware che consente di acquisire e generare

segnali, alimentare circuiti e misurare parametri elettrici.

e. Masse campione: pesi utilizzati per tarare una strumentazione di misura, in

questo caso una cella di carico. Nell’esercitazione, la classe di precisione delle

masse campione è la M1, dunque esse presentano un'incertezza di misura

molto bassa.

f. LabView: software di sviluppo di applicazioni per l'acquisizione, l'analisi e la

visualizzazione dei dati.

È stato in particolare utilizzato un Virtual Instrument (VI) fatto come segue:

- Block Diagram: 4

- Front Panel:

All’interno del Front Panel si trovano i seguenti elementi:

- Parametri iniziali: nome del device (VB8012-30771FD), livello

di tensione di alimentazione (8 V), numero di campioni

acquisiti prima della visualizzazione (10), tempo di

campionamento (100 ms); 5

- Parametri salvati sul file: misurando (in g), timestamp (ms),

valore misurazione (V);

- Pulsante Save: se premuto, acquisisce 10 campioni e li salva su

un file in modo da presentare timestamp, misurando e valore di

tensione;

- Grafico della forma d’onda: mostra in tempo reale l’andamento

della tensione in uscita.

4. Setup

Come primo passaggio abbiamo effettuato i collegamenti della cella di carico

LPS-3Kg0L con il modulo 5B08 MUX attraverso 4 cavi secondo le specifiche fornite:

- Exc+: Rosso

- Exc-: Blu

- HI: Verde

- LO: Bianco

Il motivo per cui sono necessari 4 cavi è che due sono per l'alimentazione (positivo e

negativo) e due sono per la trasmissione del segnale di uscita (positivo e negativo)

amplificato dal modulo 5B08 MUX al Virtualbench per la successiva analisi.

L’eventuale scambio dei cavi corrispondenti ad Hi e Lo comporta la misurazione di

valori negativi. Questo significa che sbaglierei a leggere l’esito della misura, dato che

per una cella di carico non possono esserci misure negative, ma il sensore non

subirebbe conseguenze fisiche.

Gli strain gauge sono sensori passivi e necessitano di alimentazione. In particolare,

viene utilizzata la continua DC perché, essendo l’estensimetro un sensore di tipo

resistivo, deve essere usato nelle basse frequenze per non risentire di effetti induttivi o

capacitivi.

Prima di collegare la scheda 5B08-MUX al VirtualBench, abbiamo quindi verificato

che la tensione di alimentazione fornita fosse corretta e compatibile con le specifiche

della scheda per evitare malfunzionamenti o danni alla scheda stessa.

Nel nostro caso la tensione di alimentazione era di 8V, dunque abbiamo collegato i

puntali del multimetro all’uscita del Virtual Bench inserendo il terminale nero a massa

e quello rosso a +25V. 6

Abbiamo poi letto sul multimetro il valore corretto della tensione:

Successivamente abbiamo verificato su quale canale (il 5) era stato installato il

modulo 5B38 e abbiamo inserito i terminali femmina del cavo nei pin CH5 – COM e i

terminali maschio del cavo tramite un BCN all’oscilloscopio. 7

Il setup completo risulta così:

5. Misure effettuate

Durante l'esercitazione abbiamo eseguito le seguenti misurazioni:

A. Curva di taratura

Abbiamo utilizzato masse campione da 50 g, 100 g, 200 g, 500 g, 1000 g, 1500 g e

abbiamo:

a. Salvato la Vout in assenza di carico;

b. Posizionato al centro della bilancia il primo campione e salvato la Vout;

c. Ripetuto i passi precedenti per ciascun campione.

B. Ripetibilità

Per questa misurazione abbiamo utilizzato il campione da 1000 g e abbiamo:

a. Salvato la Vout in assenza di carico;

b. Posizionato al centro della bilancia il campione da 1000 g e salvato la Vout;

c. Ripetuto i due passaggi per 10 volte.

C. Valutare la grandezza di influenza eccentricità

Per questa misurazione abbiamo utilizzato il campione da 1000 g e abbiamo:

a. Salvato la Vout in assenza di carico;

b. Posizionato al centro della bilancia il campione da 1000 g e salvato la Vout;

c. Ripetuto i passaggi da a e b posizionando il campione in tutte le posizioni in

figura: 8

D. Stabilità nel breve periodo

Per questa misurazione abbiamo utilizzato il campione da 1000 g, abbiamo:

a. Salvato la Vout in assenza di carico;

b. Posizionato al centro della bilancia il campione da 1000 g e registrato la Vout

per 10 minuti dal momento in cui il transitorio si è esaurito.

Per permettere il salvataggio di queste misure è stata modificata l’azione meccanica

del pulsante “Save” nel front panel del VI, da “Switch when pressed” a “Latch when

released”.

E. Isteresi

Per questa misurazione abbiamo utilizzato le masse campione da 50 g, 100 g, 200 g,

500 g, 1000 g e abbiamo:

a. Salvato la Vout in assenza di carico;

b. Posizionato al centro della bilancia il primo campione e salvato la Vout;

c. Ripetuto il punto b aggiungendo gli altri campioni, con una massa via via

maggiore fino ad arrivare a quello da 1000 g, salvando la Vout ad ogni step;

d. Ripetuto il punto c, ma rimuovendo progressivamente i campioni da quello più

grande a quello più piccolo, salvando la Vout ad ogni step;

F. Validazione

Per la validazione abbiamo utilizzato una combinazione delle masse campione

utilizzate per la determinazione della curva di taratura in modo da ottenere valori di

misurandi diversi. In particolare, le misure sono state fatte per 150g, 300g e 900g.

Abbiamo:

a. Salvato la Vout in assenza di carico;

b. Posizionato al centro della bilancia il primo campione e salvato la Vout;

c. Ripetuto i punti a e b per tutti i campioni scelti.

5. Risultati ottenuti

Di seguito sono illustrati i risultati ottenuti dalle misurazioni spiegate in precedenza.

A. Curva di taratura

Grazie alla prima serie di misurazioni è stato possibile ricavare la curva di taratura,

ossia la relazione biunivoca tra il valore di tensione in uscita dal sensore e il punto

centrale della fascia di valore relativa al misurando. 9

Quindi abbiamo calcolato tramite la funzione di Excel “REGR.LIN” i valori

corrispondenti alla pendenza della retta che esprime la relazione specificata sopra

ed è chiamata costante di taratura e all’intercetta della stessa.

In particolare: .

= 1226, 714 /, = − 1758, 545

Successivamente, abbiamo ottenuto la curva di taratura utilizzando la seguente

formula: , dove coincide con il valore medio delle tensioni in uscita

= +

acquisite per ciascun misurando applicato alla cella di carico.

Questo il grafico corrispondente:

Abbiamo successivamente determinato per ciascun misurando:

a. Il valore minimo e massimo di tensione in uscita acquisiti;

b. Il ∆ = −

, ,

c. Il ∆ = −

, ,

d. Le intercette relative alla retta inferiore e alla retta superiore che definiscono la

fascia di incertezza, sfruttando la relazione inversa della funzione della curva

di taratura.

A partire da questi valori sono state ricavate quindi anche le funzioni della retta

superiore ed inferiore, poi riportate sullo stesso grafico della curva di taratura,

ottenendo il seguente risultato: 10

Sono state riportate anche le barre di errore orizzontali sulla base dei valori di e

∆

calcolate in precedenza.

∆

A partire da questo sono state fatte delle valutazioni relative agli indici di sensibilità e

linearità.

In particolare, la sensibilità indica l’inverso della pendenza punto per punto della

curva di taratura. Nel caso in cui questa sia lineare, la sensibilità è pari al reciproco

della costante di taratura, dunque: .

= 1/ = 1/1226, 714 = 0, 001 /

Questo significa che per ciascun g applicato alla cella di carico si osserva una

variazione della tensione di uscita pari a 0, 001 .

Questo è stato confermato anche sperimentalmente. È infatti stato applicato alla cella

di carico un campione da 1 g e si è osservato che, rispetto alla tensione di uscita

acquisita in assenza di peso (0 g), la variazione riscontrata è di 0,001 V.

Dal momento che la cella di carico è collegata ad un circuito di condizionamento che

introduce un guadagno pari a , la sensibilità effettiva della cella di carico è

166, 67 −6

pari a: à / = 0, 001 / / 166, 67 ∼ 6 · 10 /. 11

Per quanto riguarda invece la linearità, possiamo affermare che la curva di taratura è

lineare dal momento che:

- La sensibilità punto per punto è costante;

2

- Il valore (coeff