Meccanica dei fluidi: esercizi

In un’auto da corsa che avanza alla velocità di 27,25 m/s l’aria è costretta a passare sopra e sotto il veicolo (vedi Figura). Il

2

flusso inferiore entra in una sezione verticale A = 0,0330 m sul fronte della macchina e poi scorre al di sotto dove l’area

0

2

di sezione si riduce ad A = 0,0310 m . Supponiamo che si tratti di un flusso stazionario come in un condotto orizzontale di

1 3

sezione decrescente da A ad A e che la densità dell’aria sia pari a 1,21 kg/m .

0 1

a) Ammettendo che all’ingresso, in corrispondenza di A , la pressione p sia quella atmosferica, quanto vale la pressione in

0 0

corrispondenza di A ?

1 2

b) Se l’area della sezione orizzontale della macchina è A = 4,86 m , che intensità ha la forza verticale F risultante dalla

h net, h

differenza di pressione tra sopra e sotto il veicolo?

ESERCIZIO 6

In un’auto da corsa che avanza alla velocità di 27,25 m/s l’aria è costretta a passare sopra e sotto il veicolo (vedi Figura). Il

2

flusso inferiore entra in una sezione verticale A = 0,0330 m sul fronte della macchina e poi scorre al di sotto dove l’area

0

2

di sezione si riduce ad A = 0,0310 m . Supponiamo che si tratti di un flusso stazionario come in un condotto orizzontale di

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sezione decrescente da A ad A e che la densità dell’aria sia pari a 1,21 kg/m .

0 1

a) Ammettendo che all’ingresso, in corrispondenza di A , la pressione p sia quella atmosferica, quanto vale la pressione in

0 0

corrispondenza di A ?

1 2

b) Se l’area della sezione orizzontale della macchina è A = 4,86 m , che intensità ha la forza verticale F risultante dalla

h net, h

differenza di pressione tra sopra e sotto il veicolo?

ESERCIZIO 4

Un condotto rettilineo a sezione circolare variabile sale con una inclinazione di 60° da una sezione 1 a quota di 10 m a una

sezione 2 a quota di 100 m. Il raggio della sezione 1 è pari a 20 cm, mentre il raggio della sezione 2 è pari a 40 cm.

Sapendo che la pressione nella sezione 1 è pari a 9 bar e che la portata d'acqua che fluisce nel condotto è pari a 80 litri/s, si

calcoli:

a) la pressione nella sezione 2, considerando il fluido ideale;

b) la pressione nella sezione 2, considerando il fluido reale e un coefficiente di attrito f = 0,3.

ESERCIZIO 3 2

È dato un condotto circolare a sezione costante (D = 11,3 cm; A = 100 cm ) come in figura, nel quale fluisce una portata

d’acqua (μ=0,07 kg/ms) 3

di 50 m /h. La pressione nella sezione 1 è pari a 1 bar; la pressione nella sezione 3 è pari a 3 bar.

sia quella concentrata in 2 (β = 3) sia quelle distribuite.

Si trascurano le perdite nel tratto 1-2, ma si considerano nel tratto 2-3 Si

chiede di calcolare:

a) la prevalenza che deve fornire la pompa;

b) la potenza meccanica della pompa;

la spesa annuale di energia elettrica (costo 0,15 €/kWh) conseguente all’utilizzo della pompa

c) 10 ore al giorno in 200 giorni all’anno. Si assuma un rendimento totale della pompa di 0,8.

per

ESERCIZIO 5

Le utenze di acqua potabile di una unità abitativa posta all’ultimo piano di uno stabile sono servite da un condotto circolare di

diametro 2 cm (ε = 0,0006), che convoglia una portata pari a 360 l/h (υ = 0,42*10 -7 2

m /s).

L’utenza è posta 20 m al di sopra del punto di presa dell’acquedotto, la pressione al punto di presa è pari a 4 bar, la lunghezza



del condotto è pari a 50 m ed il coefficiente di perdita localizzata complessivo, , è pari a 40. Calcolare:

tot

3

a) la portata massica che fluisce nel condotto ( = 1000 kg/m );

H2O

la velocità media dell’acqua nel condotto;

b)

c) la caduta di pressione per perdite distribuite e quella per perdite concentrate;

la pressione dell’acqua disponibile al punto di utenza.

d)

TEMA DI ESAME DEL 7/9/2018 pari a 54200 kg/h fluisce ad una velocità di 18000 m/h all’interno di un

-3

Una portata di acqua (viscosità µ = 5·10 kg/(m·s))

condotto circolare a sezione costante lungo 180 metri. Trascurando le perdite di carico concentrate e sapendo che tra le due

sezioni terminali della tubazione, poste alla stessa pressione, vi è un dislivello di 40 metri e che la scabrezza relativa del

condotto è pari a 0,004, determinare:

a) il raggio della tubazione;

b) il tipo di moto;

c) la prevalenza della pompa che permette di superare il dislivello (espressa in metri);

d) la potenza elettrica della pompa, considerando un rendimento pari a 0,65.