Laboratorio Calcestruzzo - Tecnica delle costruzioni

DIAGRAMMA DI INVILUPPO DEI MOMENTI M

A questo punto posso tracciare il

Traccio quindi il diagramma inviluppo dei momenti originato dal carico di esercizio sulla trave a due campate

più sbalzo in questione. I diagrammi dei momenti precedentemente raffigurati sono stati “sovrapposti”,

ricavando così il diagramma di inviluppo finale, caratterizzato dai valori max positivi e negativi delle

sollecitazioni esaminate.

DIAGRAMMA DI INVILUPPO DEI TAGLI,

Traccio inoltre il dove i diagrammi del taglio precedentemente

raffigurati sono stati “sovrapposti” ricavando così il diagramma di inviluppo finale, caratterizzato dai valori max

positivi e negativi delle sollecitazioni esaminate.

Quindi per il dimensionamento delle armature del solaio:

campata 1-2

Inizio la progettazione dimensionando il solaio nella

Armo la sezione tesa, prendo il braccio resistente (da Normativa) pari a 0.9 d

Calcolo l’area tesa, che resiste alla trazione del momento flettente agente sulla reazione.

L’armatura tesa viene considerata plasticizzata in quanto è presente solamente armatura inferiore

CARATTERISTICHE DELL’ACCIAIO

Andiamo però a definire le

Tenendo conto che l’armatura per striscia di solaio 1,00 m va distribuita in corrispondenza di due nervature, si

prevede di disporre di un numero pari di barre, 2 φ 12 in ciascuna nervatura, per un totale di 4φ12

(In un metro ho 2 travetti - ogni travetto, quindi 2φ12/travetto)

dell’asse neutro.

Faccio la verifica, calcolandomi la reale posizione Ho scelto una reazione vicina al limite, perché mi

aspetto che a.n. Salga e quindi z aumenti e quindi che l’area tesa resistente necessaria sia più bassa.

CALCESTRUZZO

Andiamo a definire le caratteristiche del 2

Passiamo ora all’armatura in corrispondenza dell’appoggio

In corrispondenza dell’appoggio dispongo, in corrispondenza di ciascuna nervatura, 2 barre φ

Verifichiamo che l’armatura tesa e compressa sia plasticizzata

campata 2-3

Passiamo ora alla 3

Facciamo ora l’appoggio

In corrispondenza dell’appoggio le armature longitudinali oltre ad assorbire gli sforzi dovuti alla flessione devono

assorbire quelli dovuti al taglio, perciò le armature devono essere (?..?) a una certa distanza pari a l’altezza utile e le

armature inoltre dovranno essere dotate di un idoneo ancoraggio, prolungando le barre di una lunghezza pari a ….

All’estremità del solaio a sbalzo è previsto un cordolo

disposizione delle armature:

Note sulla

armature longitudinali oltre ad assorbire gli sforzi conseguenti alle sollecitazioni di flessione, devono

• “le

assorbire quelli provocati dal taglio, dovuti all’inclinazione delle fessure, rispetto all’asse della trave, inclinazione

assunta pari a 450. In particolare, in corrispondenza degli appoggi, le armature longitudinali devono assorbire

uno sforzo pari al taglio sull’appoggio (…)” —> NTC 2018 4.1.2.3.5.1

• Ciò comporta che per l’equilibrio la trazione calcolata in una sezione si spinge oltre fino a una distanza pari a

D. Quindi le armature che soddisfano la verifica devono essere estese fino a una distanza pari all’altezza utile d

• Le armature devono essere inoltre dotate di idoneo ancoraggio. La prescrizione si ritiene ottemperata se la

barra viene prolungata di una lunghezza pari a 40 φ

Il predimensionamento di una trave di cemento armato può essere, in primissima istanza, eseguito scegliendo

l’altezza della trave H in rapporti alla luce L pari a :

E la larghezza B compresa tra 0,4H e 0,5H e comunque non minore di 0,25 - 0,30 m per poter disporre di sufficiente

spazio per alloggiare le barre di armatura .

Il dimensionamento di una trave è condizionato anche dal carico unitario che la trave riceve dal solaio che sostiene.

Il predimensionamento dei pilastri facenti parte di un telaio risulta più complesso, rispetto alle travi, in quanto i pilastri

sono normalmente sollecitati sia da sforzo normale che da momento flettente.

Per la determinazione dei carichi che gravano su ciascun pilastro utilizziamo il metodo delle aree di influenza.

Prendiamo in esame il pilastro più sollecitato, ovvero il pilastro con l’area di afferenza più grande.

Il vento, la cui direzione si considera generalmente orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo e

nello spazio provocando, in generale, effetti dinamici.

La velocità base di riferimento vb è il valore medio su 10 minuti, a 10 m di altezza sul suolo su un terreno pianeggiante e

omogeneo di categoria di esposizione II (vedi Tab. 3.3.II), riferito ad un periodo di ritorno TR = 50 anni.

In mancanza di specifiche ed adeguate indagini statistiche, vb è data dall’espressione:

La velocità di riferimento vr è il valore medio su 10 minuti, a 10 m di altezza dal suolo su un terreno pianeggiante e

omogeneo di categoria di esposizione II (vedi Tab. 3.3.II), riferito al periodo di ritorno di progetto TR. Tale velocità è definita

dalla relazione:

Ove non specificato diversamente, si assumerà TR = 50 anni, cui corrisponde cr = 1. Per un’opera di nuova

realizzazione in fase di costruzione o per le fasi transitorie relative ad interventi sulle costruzioni esistenti, il periodo di

ritorno dell’azione potrà essere ridotto come di seguito specificato:

• per fasi di costruzione o fasi transitorie con durata prevista in sede di progetto non superiore a tre mesi, si assumerà

TR

• per fasi di costruzione o fasi transitorie con durata prevista in sede di progetto compresa fra tre mesi ed un anno, si

as- sumerà TR

L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data dall’espressione:

La pressione cinetica di riferimento qr è data dall’espressione:

Il coefficiente di esposizione ce dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato, dalla topografia del terreno e

dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. In assenza di analisi specifiche che tengano in conto la

direzione di provenienza del vento e l’effettiva scabrezza e topografia del terreno che circonda la costruzione, per

altezze sul suolo non maggiori di z = 200 m, esso è dato dalla formula:

La categoria di esposizione è assegnata nella Fig. 3.3.2 in funzione della posizione geografica del sito ove sorge la

costruzione e della classe di rugosità del terreno definita in Tab. 3.3.III. Nelle fasce entro 40 km dalla costa, la categoria

di esposizione è indipendente dall’altitudine del sito.

Il coefficiente di topografia ct è posto generalmente pari a 1, sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate,

collinose e montane. In questo caso, la Fig. 3.3.3 riporta le leggi di variazione di ce per le diverse categorie di

esposizione.

Nel caso di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati, il coefficiente di topografia ct può essere

ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione.

Il coefficiente di pressione cp dipende dalla tipologia e dalla geometria della costruzione e dal suo orientamento rispetto

alla direzione del vento.

Il coefficiente d’attrito cf dipende dalla scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l’azione tangente.

Entrambi questi coefficienti, definiti coefficienti aerodinamici, possono essere ricavati da dati suffragati da opportuna

documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento.

Poiché la superficie delle aperture, per singola faccia risulta <30% della superficie totale e tutte le superfici sono

dotate di una densità di apertura più o meno uniforme, si può assumere:

Il coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni

locali e degli effetti amplificativi dovuti alla risposta dinamica della struttura.

Esso può essere assunto cautelativamente pari ad 1 nelle costruzioni di tipologia ricorrente, quali gli edifici di forma

regolare non eccedenti 80 m di altezza ed i capannoni industriali, oppure può essere determinato mediante analisi

specifiche o facendo riferimento a dati di comprovata affidabilità.

L’azione tangente per unità di superficie parallela alla direzione del vento è data dall’espressione:

Dopo aver calcolato la pressione del vento, per determinarmi la forza agente in ciascun piano devo determinarmi

l’area afferente dove agisce l’azione del vento

AFFERENTE

Calcolo l’AREA di ciascun piano

Calcolo le forze agenti in ciascun piano, moltiplicando la pressione sopravvento e sottovento per l’area afferente del

piano e poi le sommo

Nel nostro caso non consideriamo l’effetto del vento sulle pareti laterali perché si equilibrano tra di loro e non

influiscono nell’equilibrio globale della struttura.

Trascuriamo anche l’effetto del vento sulla copertura, poiché essendo orizzontale mi crea una depressione che

diluisce la risultante dei carichi verticali.

Per studiare il comportamento della trave, faccio 3 schematizzazioni:

• TRAVE CONTINUA

• TELAIO PARZIALE

• TELAIO A TRAVERSI RIGIDI

Schematizzo la trave (sull’allineamento 3, nonché la trave più sollecitata) in una trave continua su più appoggi. La

trave risulta caricata con la massima reazione vincolare trovata nel dimensionamento del solaio

Si analizza quindi la trave continua di interesse, solitamente la più sollecitata.

Si determinano le condizioni di carico da analizzare tramite le linee di influenza e se ne determinano le

sollecitazioni di taglio e momento nello stesso modo in cui si è proceduto per il solaio:

• attraverso l’equazione dei tre momenti per determinare i momenti

• Risolvendo parte per parte la trave in esame per determinare i valori del taglio

Lo schema a trave continua non tiene conto del momento trasferito ai nodi dai pilastri, data la continuità tra trave e

colonna. Per considerare questo contributo utilizziamo un telaio parzializzato a un solo nodo, considerando una

trave incastrata in continuità con due metà pilastri superiore e inferiore.

(Pag. 32 cartapati)

Stiamo quindi analizzando un telaio parzializzato ad un solo nodo.

La risoluzione consiste nel determinare la ripartizione, tra la trave ed i pilastri confluenti al nodo, del momento

trasmesso al nodo della trave stessa

Per determinare le sollecitazioni sulla trave bisogna considerare l’azione delle forze orizzontali, come quella del

vento, studiamo un telaio con l’ipotesi di trave infinitamente rigida che comporta l’annullarsi delle rotazioni nei

nodi.

Facciamo dunque ora l’ipotesi di travi infinitamente rigide, che comporta l’annullarsi di tutte le rotazioni di nodo.

A seguito di tale ipotesi, consegu