Etivity completa Strutture in cemento armato

Analisi dei carichi - pilastri esterni

Nc,d,ppTotale 370.28 kN

Una volta calcolata l'entità dei carichi, si è ricavato lo sforzo normale di calcolo N per ogni pilastro, ottenendo i seguenti valori (tutti in kN):

Sui pilastri tra piano primo e copertura si avrà: 331.50 kN

Nsd 38990.82N 331.50 × 1000sd 2A ≥ = mmC,min f × 0.6 14.17 × 0.613,0038990.82 cd → 30 × 40 cmH = = 129.97 mm = cm300

Sui pilastri tra piano terra e primo si avrà: 701.78 kN

Nsd = 331.50 + 370.28 = 701.78 kN N × 1000sd 2A ≥ = 82542.93 mmC,min f × 0.6 14.17 × 0.627,513882542.93 cd → 30 × 50 cmH = = 275.14 mm = cm300

Nella tabella sopracitata sono riportati in ordine, per piano e per pilastro, l'area minima della sezione trasversale necessaria (in mm) e la sezione effettivamente adottata, considerando che si è scelto di assegnare ai pilastri una sezione non minore di 30×30.

Analisi dei carichi - pilastri esterni

Area di influenza: 6.00 + 6.00 + 5.00 + 2 = 19.00

=15.00 m²

Analisi dei carichi - solaio copertura:

N = (1.3 × 3.07 + 1.5 × 1.42 + 1.5 × 3.48 + 1.5 × 0.7 × 0.48) × 15.00+1.3.c,d . . = 172.86 kN+ 1.3 × 4.12 ( × 4.12= 1.3 × 0.3 × 0.3 × 3 × 25 = 8,77 kNNc,d,ppTotale 181.63 kN

Analisi dei carichi – solaio piano primo:

N = (1.3 × 3.07 + 1.5 × 2.82 + 1.5 × 3) × 15.00 +c,d . . . = 295.95+ 1.3 × 4.12 ( × 4.121.3N = 1.3 × 0.3 × 0.3 × 3 × 25 = 8,77 kNc,d,pp kNTotale 304.72

Una volta calcolata l’entità dei carichi, si è ricavato lo sforzo normale di calcolo N per ogni pilastro,

Sdottenendo i seguenti valori (tutti in kN):

Sui pilastri tra piano primo e copertura si avrà:

181.63N = 181.63 kNsd 21363.21N ×1000sd 2A ≥ = = mmC,min f ×0.6 14.17 ×0.671.21 7.12. cd  30 x 30 cmH= = mm = cm300

Sui pilastri tra piano terra e primo si avrà:

N = 181.63 + 304.72 = 486.35

kNsd N 486.35 ×1000sd 2A ≥ = = 57204.19 mmC,min f ×0.6 14.17 ×0.6cd57204.19  30 x 30 cmH = =190.68 mm =19.07 cm300Nella tabella sopracitata sono riportati in ordine, per piano e per pilastro, l’area minima della sezione2 ) e la sezione effettivamente adottata, considerando che si è scelto ditrasversale necessaria (in mmassegnare ai pilastri una sezione non minore di 30×30.714. Calcolo delle sollecitazione del telaioAl fine di determinare le massime sollecitazioni negli elementi strutturali, si sono adottate cinquecombinazioni di carico. Si sono prese in esame le combinazioni di carico più gravose in modo daottenere i massimi momenti flettenti positivi e negativi.Nella figura seguente si riporta uno schema grafico delle cinque combinazioni adottate.Il procedimento utilizzato per il calcolo delle sollecitazioni del telaio è il metodo di cross. Persemplicità di calcolo delle sollecitazioni, calcolo manualmente la sola

combinazione di carico8simmetrica in cui si massimizzano i momenti della pilastrata di bordo. Di seguito è riportato ilprocedimento utilizzato:

Prima condizione di carico

Il telaio in esame è simmetrico e simmetricamente caricato. Nell'ipotesi di indeformabilità assiale dei pilastri, i nodi sull'asse di simmetria risultano fissi e quindi è possibile considerare e calcolare una sola metà della struttura.

Il calcolo della struttura viene effettuata con il metodo di Cross.

Nodi Aste Rigidezza Coefficientiflessionale di ripartizione

4EI 2102.83×10^4

EIH4DA 24EI 4×3/1475×6.75×10 = 0.22

4EI 4EI 10= 2.83×10 Nmm 13.69×10+ +H 3000 H L H2 2 1 130×30

4EI4EI 6108.03×10D 4EIL4DE 14×3/1475×3/12500×10 = 0.56

4EI 4EI 10= 7.28×10 Nmm 13.69×10+ +L 5400 H L H1 2 1 130×50 4DG 4EI

4×31475×67500×10 10= = 2.83×10 Nmm30×30 1 – (0.22+ 0.56) = 0.22H 30001 4EI 8102.83×104EIH4GD 14EI 4×31475×67500×10 = = 0.2810 4EI 10= = 2.83×10 Nmm 10.86×10+H 3000 H L1 1 130×30G 4EI 7.28×104GH 1 – 0.28 = 0.724×31475×312500×10 10= = Nmm30×50 L 540010.3f +8ck = 25 MPaE = 22000 = 31475 MPafck103 3bh 30×30 44 4I = = = 67500 cm = 67500 ×10 mm30×30 12 123 3bh 30×50 44 4I = = = 312500 cm = 312500 ×10 mm30×50 12 124EI 7.28×10 12.944EI 4EI 10 10 10 10 NmmƩ + + = 2.83×10 2.83×10 ×10H L H2 1 1 4EI 10.114EI 10 10 10 NmmƩ + = 2.83×10 7.28×10 ×10H L1 1

Tab. 1 Coefficienti di ripartizione.Costruita la tabella dei coefficienti di ripartizione (Tab. 1), si procede con il calcolo dei momenti diincastro perfetto M, bloccando le rotazioni di tutti i nodi.10Fig. 3Calcolo dei momenti di incastro perfetto e

1. Valutazione dei momenti flettenti con il metodo del Cross.
2. In riporta il calcolo dei momenti di incastro perfetto e lo schema del calcolo dei momenti.
3. Fig. 3sieffettuato con il metodo di Cross.
4. Il alle estremità delle travi lo si ricava tramite equazioni di equilibrio per ognivalore del tagliosingola asta del telaio.
5. 110.96T = 110.96 - q z = 110.96 – 48.81 z = 0 z = = 2.27 m(z) #42.84 110.96 110.96 ().) . *'48.81'%& ×- kNm$ # #42.84 83.28M + × 2.27z
6. 11132.32T = 132.32 - q z = 132.32 – 56.00 z = 0 z = = 2.36 m(z) #68.13 132.32 132.32 . . '.00'%& ×- kNm$ # #68.13 88.20M + × 2.36z
7. Si calcolano di seguito gli nelle aste attraverso l’equilibrio alla traslazione dei nodi:sforzi normali 12
8. Si riportano quindi in diagrammi rispettivamente di eFigg. 4, 5e 6i momento flettente, taglio sforzonormale. 13
9. Fig. 4Diagramma del momento flettente sull’intera struttura.
10. Fig. 5Diagramma del taglio.
11. Fig. 6Diagramma dello sforzo normale.
12. 15.

Armatura a flessione

Per ricavare i diagrammi di progetto per le armatura della trave, si considerano anche dei diagrammi con una riduzione dei momenti negativi pari al 20%. Una volta ridotti i momenti negativi, per ogni campata è necessario ricalcolare il diagramma del momento flettente, questa operazione deve essere ripetuta per ogni condizione di carico. In seguito al fluage sul momento, lo stessa operazione va applicata sul taglio.

Per tenere conto della formazione di fessure inclinate di angolo rispetto all'asse dell'elemento in fase di progettazione, è possibile traslare il diagramma del momento flettente di una quantità pari a = 0.9 * 47 = 42.3 cm a = 0.9d * cot Θ. Attraverso il decalage si amplia la zona in cui il momento è massimo.

L'area delle armature da disporre per la trave è fornita dalla relazione: 14 bdfA ρ 67f,,./0 2 87 = percentuale di armatura; ρ Mb = base della trave; d è l'altezza utile.

della trave interpiano e copertura; = − = 50 - 3 =47 cm;d h c 2f è il valore di calcolo della tensione di snervamento dell’acciaio (391,30 N/mm per B450C);ydf = resistenza cilindrica del calcestruzzo di progetto.cd 2Come armature si sono utilizzate barre di diametro pari a 16 mm (As= 201 mm ) e220 mm (As= 314 mm ).Le aree di ferro minime e quelle effettivamente disposte sono indicate nella tabella seguente:

TRAVE INTERPIANO

resistente disposti Med µ [mm^2] [mm^2] [KNm]D 77,8 0,08285005 0,086957 444,00 803,84 4Φ16 133,05

DE 97,3 0,103615808 0,109585 559,54 803,84 4Φ16 133,05

E 170,06 0,181098709 0,197397 1007,91 1230,88 3Φ16+2Φ20 203,74

EF 97,3 0,103615808 0,109585 559,54 803,84 4Φ16 133,05

F 77,8 0,08285005 0,086957 444,00 803,84 4Φ16 133,05

Inoltre si è prevista per i ferri una lunghezza di ancoraggio pari a 40Ø = 40×16 = 640 mm, mentre la lunghezza di sovrapposizione è stata presa pari a 1,5×La = 1,5×640 = 960 mm.

1516. Armatura a taglio

Le armature a taglio utilizzate sono costituite da staffe a due bracci.

Per il calcolo delle armature a taglio si è utilizzato il metodo del traliccio ad inclinazione variabile. Si è innanzitutto calcolato il valore di VRd, resistenza del calcestruzzo in assenza di armatura a taglio, per controllare in quale zona è necessario un calcolo esplicito dell'armatura a taglio:

9 :10.18 3V =

k(100ρ f ) b d ≥ vb dRd ck w wGγcdove: ;200 A ? Asl < 0.02v 0.035 k fk =1+ ≤ 2ρ = ' '6@Gd b dw

Di seguito la tabella di calcolo:

Essendo che la trave di copertura ed interpiano hanno le stesse dimensioni e quantità di armatura, siè ripetuto il procedimento sopracitato.

V si è stabilito il quantitativo minimo di armatura dato da normativa.

Nelle zone in cui V ≤Ed Rcd

Impiegando staffe Ø8 a due braccia.

2100 mm²A n × A = 2 × 50 = 100 mm≥

Δx= =0.22 msw braccia sw 2450mm /m² 2A 1.5 b mm /m A 1.5 × 300 = 450 mm /m≥

≥sw sw0.8 d 0.8 × 470 = 376 mmΔx ≤ Δx ≤ 380 mm