Esercizi svolti – Forme normali (da 1NF a BCNF)

F C

C AB-C

B A-D

+

=

,

. ,

, , ,

le

Tutte DF semplici analizziamo F

sono :

;

A D

noto C

che AD C (

AD A

AA

>

+ =

+ -

= + +

e

- (A

F C

D AB

A

C

+ -

+

= ,

,

che AB- ridondante

C è

moto >

- (A !

A D

F" C

+ +

= ,

La G F"

copertura Troviamo chiave

minima e una :

. AtD(A

AC (A C C D3

A A è

quindi

B chiave

manca

ma

:

· non

,

, ,

, /A

/A B C3

A-C D3

B

AB C

A D è

= chiave

AB

+ = quindi

:

· una

, ,

, ,

,

,

Lo CFN

schema decomponiamo

è D

C

perché chiave la

della reli

completamente

dipendono

in

non e ,

non

(A D) Rs(A D)

C BCNF

Gr A C

=

+

+ -

= ,

, , B)

R2(A BCNF

attributi rimanenti = -

,

Il Parziale

cR(A E) IBE

C D

B F Ch

A ABeD AEt

BuE

+

=

. ,

i

, . ,

, ,

Tutta le DF analizziamo F

semplici :

sono :

moto de BE-Ar BBebetA A

Bee Be

=

· (B

F BE AE-CY

AB-D

A

+

= , ,

,

noto BB-AB-D D

che B-A AB- D B-

= =

e

· (B

F" 23

BEE AE

A BeD

+ >

= -

, , ,

copertura

la chiave

Troviamo

F"

è

minima una :

.

B AEtC(A

[BY <A B

BeDe D Es

BA Di

B C Es

Bef

= =

· , ,

,

, ,

,

, ,

,

lo schema .

e INF

in

Decomponiamo le relazioni :

<B Re(B DE)

D

Ga BeNF

A

B B-E)

A -

+ >

= -

, ,

,

, = Ri

&AE

G2 2)

(A E BENF

C] >

+ -

= , ,

Parziale

III

Tutte le DF semplici

sono .

la F

copertura stessa

G è

minima .

Troviamo chiave

una : IA

AB AB-C /A

AB- C

DY

D C

B E B CD El è chiave

Al

> +

: = una

· =

, ,

,

, ,

, ,

,

Lo schema è tutti

2NF dalla le

attributi de relazioni

dipendono completamente

gli dive

perché

in primi

non componiamo :

,

(AB

G1 D3 R1(A D)

C BCNF

AB- B C

=

+ >

= -

,

,

, .

(CE) Rz(GE) BCNF

Ge = -

=

Parziale

IV

Non tutte le (la forma

è

DF destra) AC-BD

semplici AC-BD atomica

prima scompariamo

in in

sono non a ;

AC-Be ACtD : A

SAC-B DY

ADtE

F A

E-C

= +

,

, ,

Analizziamo F : ridondante

noto ACt

che è

D ;

· moto AD-E AA-

che -D ADE AtE

= =

e >

· (ACEB

F D)

A

E-C

Att

= +

, ,

, AA- A- B

AC-B

AtC

moto che A-E-C ) > >

=

>

ma

=

· F" (A+B A D)

A

E-C

E

= + +

,

, ,

la è

copertura chiave

Troviamo

F"

minima una :

.

(AS (A

At (A

AtB Es

Ey

AtD

AtE D

B Fu c C

B Di

=

=

=

· , ,

,

, ,

, ,

,

,

,

Lo relazioni

schema le

INF Decomponiamo

è in :

.

(A A- E DiE)

R1(A

D]

C1 B BeNF

A B

+ > -

-

= =

, , ,

, R2(E

[E-C] C)

G BCNF

= >

-

,

V Parziale destra)

Non (B

tutte DF BCE

le CE BE

B-C

semplici ha due im

+ attributi scomponiamo e :

sono a ;

FAB-D BES

BC-E B-C

AD-E

, , ,

,

Noto che BC E ridondante

è già BCE

B- allora

> E superflua

se

- : ,

SAB-D

F Bee !

ADzE BEC

= ,

, ,

La copertura G:F'

è Troviamo

minima chiave :

una

.

(B (B

!. [B

Be C

B Ej

?, BE

C C viente basta

A-

=

= De

· = >

per non

, ,

, ,

(A

= [A

B) (A

(A C

B El

Ab B Bee AB-D EjzR

D

C C è la

AB

C B B

+ chiave

=

=

=

· , , ,

, , ,

. ,

,

,

, ,

.

INF A

AB attributi

attributi E

C

B D

chiave primi primi

: non

; :

; ,

, . nox (idem)

BuE

ABEDokV (dip

By C parziale solo)

No X , ,

, ,

INE

lo e

schema im

quindi Mon

Separiamo le parziali

dipendenze :

Be

[B Ra (B E)

C

Gr + BENE

= +

= ,

,

(AB-Dj Re(AIB D)

G2 BCNF

=

= ,

/ADE (A

G3 E)

R3 BCNF

P

= -

= , ,

VI Parziale

Tutte le DF semplici

sono .

Le già

DF lato e

destro G

la

ridotto

atomico copertura

quindi stessa

lato F

sinistro minima

sono con con

, ; :

GAB-C

G Es

AB-

D

E

: +

, , (A

ABChA

AB-SABI e-Dela,b

Troviamo Abe AB

V è chiave

B

diane es

C

C Dies

B C

una : una

,

, ,

, , ,

, , ,

,

INF AB chiare

: : V

AB-C V

tutta la AB- E-D è

E

chiave superdrive

la driave è

tutta E e X

: primo

: non

: non

:

lo

quindi in

schema e INF

non

le

Separiamo dipendenze :

(ABC

G1 Ra(A

Abes e) Bene

C

= B

= -

,

,

,

,

(E-D RICE

Ge D) BENE

= -

= ,

VII Parziale

Non le

tutte Scomponiamo

DF CEAD CE-A

semplici CEtAD

in

sono :

e

.

(CEtA

F CE BY

D C-

BeE E ACt

>

: >

-

, , ,

,

Analizziamo F : CE

C- E CA

moto equivale

A

che che

quindi CE C,

> a

+

=

· .

C- E che D

che CEtD

CE C

quindi C

,

noto equivale

= =>

> a +

· ,

(( D

C

F AC-BY

A C-E

E

B +

> +

-

= , ,

,

,

Troviamo chiave

una : (A /A

C CA C

ACtBe

D Es

CDE)

C D

CE B è

C cioe

=

+

: una

· , ,

, , ,

,

,

,

INF tutte CNF

chiave C le hanno parziale

DF C quindi abbiamo dipendenza

sinistra Schema in

non

: nessuna

a e .

,

Decomponiamo le rel.:

/C E)

Cic C-E R1(C

C D

A D

! BCNF

A

=

+

> >

= - -

,

, ,

, ,

G2 4 AC-B' (A

R2 B)

, BCNF

= +

= /B (B

G3 El E)

Rs BENF

>

=

- -

= ,

I Completo

Tutte le semplici

DF sono .

Analizziamo F : (A

/A

At

D DS

At

che AD-C dunque

C

At

noto A C

quindi D

=

=

· =

, , ,

, ,

è

ABC

noto che ridondante

.

· (A

F !

D

A

C

= - +

,

La !.

F

e

copertura G

minima

Troviamo chiave

una :

(AS (A

A D3

>A DS At C A

D C

At B è chiave

=>

= manca non

= =

· ,

,

, ,

, , (A

AB AtD Le quindi AB D3

A AB

B R

D

B A-C C chiave

e =

aggiungo

· = =

con una

=

, ,

, ,

, ,

2NF AB ciave :

: At D AtC la INF è

perché

violano A solo

e della chiare

parte

e

lo

quindi schema 2NF

in

non

le

Decomponiamo relazioni :

SA Di Re(A

Ge C D)

At C BENE

+ +

= => , ,

, B)

(A

R2

Gr

diave originale BCNF

>

=

ripristino = -

,

Il Completo

tutte

Non (BC

le , quindi BCE

semplici DE)

DF BCDe

la

sono + :

scompongo in

F2[BCD BeAl

BCEE ACtE

,

, ,

Analizziamo F : A

B

che

noto BA)

ACE da è

ottengo CACE

BC A(perché

+ ridondante

BC+E

A quindi

· e =

, ,

Fi (BC B-A]

D AC-E ,

,

la G .

è Fl

copertura minima

Troviamo chiave :

una (A

[B E=CA

Be C Di

(B DS

C C

Bea D

Ale El

B

C B BCe

BCed = chiave

· = uno

,

, ,

. ,

,

, , ,

, ,

, ,

Lo (violazione)

.

della

è

schema BA

perché ha

2NF chiave

parte

da

dipendenza

in

non una

Decompaniano relazioni

le :

(BC- (BCD)

Ge D Ra

> BENE

=

= -

SACte ?

Ge .?

ReCA El Bene

= = -

[BeA

G Rs(B A) Bent

= -

,

III Completo

Tutte le semplici

DF sono .

Analizziamo F :

la F

è

copertura G stessa

minima .

·

Troviamo chiare

una :

(Biel

Bet Beta A (A

Be (a El chiave

Bet B Dies l'

BetaerC Be

Abad B D

C

= = quindi una

=

· , , ,

,

,

, , ,

, ,

lo schema tutti dalla

perché

è gli chiave

in INF completamente

attributi dipendono

primi

non .

Decomponiamo le relazioni :

[BE-A? (B

R1

G1 BENE

A)

E

=

= >

-

,

,

[AB- 3NF

Rz(A

G2 D)

D3 AB-

AB- D B

B B

-

> >

= => -

= , ,

<AE-C]

G3 R3(A 2) Ben

E

= = , ,

(D By

Gi >

-

=

IV Completo

Tutte le DF semplici

sono .

Analizziamo Fi da ABE

BA BE

noto che =

e

· (B

Fl BY

C D B+E

A + ACt

= + ,

, ,

la C è F'

copertura minima .

Troviamo candidata

chiave :

una (A /ABC /A

C

Al B

B Be Al è

quindi

es CD chiave

B D Es

C

=

+ =

· = una

, .

, ,

, ,

.

, ,

P

INF D (

(violazione

è

C-D

AC &egr