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FORMULARIO 2a PARTE
E: modulo elastico (N/mm2) (N/m2)
δacc: piano (kg/m2)
L & eρl: leve e settime (m)
U: massa (kg)
- U piano: (m2) (kg)
- U asse: (kg)
q: carico (Kg/m)
CARATTERISTICHE DINAMICHE DEL SISTEMA:
ΘB: levaΘB: piedritti periodatiJ: momento d'inerzia (m4)
K: (N/m)μ:J=5,8
Wn = √K/u
Τ = 2π Wn T
f = √u/Wn
COLLAPSO: (m) eq:
SISTEMA NON-SMORZATO
I.C. {X0: (m)X0·: 0 (m/s)}
enditamento della spostamento
X(t)=y sin(Wnt + φ0)
X0 Φ cos
veloc.max acceleration.max
POS (m/s)2 =0x max=(N/m)F=k . X = (N)M=f . (m)=(N m)
SISTEMA SMORZATO
X(t) = Re esmt
X(t) = Re e[-nx(t+cp)]
σe = arctg (Wd . α) Wd = W√1-ξ2 (rad/s)
da {R2(X0-Wd)2+(kxs+5Wx)2}=X0= (m)
CARATTERISTICHE SIST. SMORZATO:
Td = 2π/Wd = (s) fd = Wd/2π = (Hz)
X(t) = Re ewt+cp (m)
frequenza 4 linee di equilibrio spost. che formano 3 aree di oscillaz.
ricezione a linee (a oscietto continuo) Xf... (m) (smorz)
FORZANTE:
X(w) = N/(Wmax) | (N)
formante w=/f (max) affetto di W0+W (max) effett di ressonanza WO
X(t) = Fo/K cos(Wt) regge
W0 = σe
legge
μ2 = Wn2(W2+4ξw)
ϕ = arctg 3(ξk)/(κι)σ(0ϕ≤180°)
X(W) = σe/β:re(Wcwgesta-cp = ϕ
fo = ......
Fmax = ..... K = max = (N)
formante
T = Fmax + (m.g) = (N)
Fopp = TotZ
SEBATOIO
Vdag-Vdsp
Jck = fluike
vWsv
GR:ph
δe = 1/ι B-1 μ =
Vogr WNmd :v搜尋
Vdsp,dg = ..v..
vdsp = (m)
Vfe = Af: An3
Voz = A2 & c (μ3)
Vsde = Socr Vf
Vcnexport čWsv
.. V
RIPARTIZIONE DELLE FORZE
LamaKxiKyiΣKxiyAΣKxi(yi-yA)2FxiFyi1X0,162,09⋅1042,98⋅1066,3412,892X0,101,91⋅1043,964,088,263X0,081,90⋅1043,732,254,554X0,081,95⋅1043,564,0515,085X0,164,08⋅1066,92146X-0,122,00⋅1061,294,448,387X0,061,44⋅1041,44⋅1043,444,943Y3,218,634Y6,2912,435Y4,9516,096Y5,0910,31Σ2,94⋅1048585MOMENTO GENERATO DALL'ECCENTRICITÀ
M = (Fyi⋅xi) - (Fxi⋅yi) = 0 - 12,14 = -12,14
EFFETTO DEL M GENERATO DALL'ECCENTRICITÀ
LamaΔFxiΔFyiΔFxiΔFyi1X-0,250,052X-0,20-0,133X-0,090,034X-0,090,085X0,040,036X0,30,967X0,190,388X0,10,211Y0,61,222Y0,440,843Y004Y05Y-0,61,226Y-0,410,84Σ0000Effettuare la ripartizione delle forze orizzontali per il seguente sistema di controventi a lame isostatico col metodo grafico.
Lo spessore delle lame è pari a 0.3 m e la loro lunghezza è 3 m.
La pianta dell'edificio ha dimensioni 6 x 45 m e la lama 3 si trova a metà del lato lungo.
La forza F, di intensità 2000 kN, agisce con un'inclinazione di 45°.
Risolvere lo stesso sistema col metodo di Ritter.
Metodo di Ritter
c1 = 0.3x = 3 mc2 = 2.25 m
ΣFx = 0Fx = SB = 2000 kN = 1414.21
ΣMA = 0SA = FM + R2 - Fx - F3= −−− (missing equations line)
ΣMB = 0SB = FA + RA + FX - F3= −−− (missing subsequent line)
I'm sorry, but there is no transcribable text in the image you provided.5) Ipotizzando un comportamento elasto-plastico ideale per le sezioni della trave, valutare come variano i M flettenti in campata (Mx) ed in appoggio (Ms) all’aumentare di q e calcolare il rapporto tra carico ultimo (qu) e carico di prima plasticizzazione (qs), nell’ipOTESI semplificativa che la cerniera in campata coincida con la mezzeria. Valutare per quali rapporti dei M resistenti ultimi in campata e in appoggio variano i meccanismi di collasso ipotizzabili.
Dopo la plasticizzazione delle cerniere plastiche, agiscono 2 travi semplicemente appoggiate.
A questo punto:
Spostandosi: Mu/8 - Mx/8 = qu/qs + 3/2 = 1,5 [≥]
2) Fissato il valore limite di Mp per le sezioni della trave in figura, determinare nei 2 casi il carico limite, la posizione delle
cerniere a collasso e il diagramma delle sollecitazioni residue allo scarico.
Supponendo l'alternanza dei carichi, trovare il carico di adattamento plastico.
1a CONFIGURAZIONE
a)
- θ=1θ
- φ
Reinforzata, critica al collasso.
Applico il metodo cinematico PLV, le=lc.
le= l2qe^2 ⁄ 3lc = l2qe^2 ⁄ 6lc.
Rimuginando si ha:
3Mpθ = ½qe2, ottengo α=18Mp ⁄ qe2 MOLTIPLICATORE CRITICO
Mp = αqe2 ⁄ 18 MON. PLASTICO
b)
"In fase di CARICO, lo sbaglio di M è:
MP Mp = αqe2 ⁄ 18
"In fase di SCARICO, lo sbaglio di M è:
Mec= l2qe2 ⁄ 16
Mec = ⅚ qe2
Trovo le sbagli dei M RESIDUI allo SCARICO:
M = MPd = αl ⁄ 16l l2qe2 = qe2 = 3.9u.103qe2
Mec = ½ ⁄ 28l ⁄ 16 ³ 9.9u.103qe2
2a CONFIGURAZIONE
θ-φ θ
Configurazione critica di collasso.
Applico il metodo cinematico Re=Rl:
Re=Mp(θ−ψ)+Mp=θ + Mp=Mpθ(xo⁄θ)+θMp(xo+1)=Mpxo−1(Mpxo+l)
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