Esercizi di Matematica finanziaria

Esercizio di esame: calcoli e dimensioni matriciali

L'esercizio proposto è tratto da una prova precedente d'esame. Si richiede di effettuare i calcoli allo svolgimento necessari affinché la matrice AB abbia la stessa dimensione di C. In particolare, si considera una matrice 2 × 2 e un'equazione in cui l'incognita è la matrice X.

Equazione matriciale

L'equazione è la seguente: AX = B, dove A, B e C sono matrici note e X è l'incognita da determinare. Si richiede inoltre che (E - AB) sia invertibile, condizione necessaria per risolvere l'equazione.

Calcoli richiesti

Si devono eseguire i seguenti calcoli:

• Calcolare AB e verificare che sia compatibile con C.
• Determinare l'invertibilità di (E - AB).
• Risolvere l'equazione AX = B per trovare X.

Esempio di equazione matriciale

Un altro esempio di equazione matriciale è rappresentato dalla necessità di moltiplicare A per X e ottenere C. Questo tipo di esercizi richiede una buona comprensione delle operazioni matriciali e delle proprietà delle matrici invertibili.

Queste operazioni sono alla base della risoluzione di problemi complessi in algebra lineare e sono fondamentali per affrontare esami di questo tipo. Assicurati di aver compreso bene i passaggi e le condizioni di invertibilità per ottenere risultati corretti.